Đề thi thử đại học trường THPT Việt Đức -Hà Nội năm học 2014

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?[r]

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI Trường THPT VIỆT ĐỨC

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu (2,0 điểm) Cho hàm số 1 x y

x  



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( ) :d y 3x m cắt (C) hai điểm phân biệt A,B cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng x2y 2 0(O gốc tọa độ)

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình

 

3

2

cos sin

cos

1 sin cos

x

x

x

x x



 

2 Giải hệ phương trình

2

2

2

xy

x y

x y

x y x y



  

 



   



x y, R

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân

3

1

7 ln

e

I dx

x x







Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SASBSCa 2, đáy ABC tam giác cân  120 ,o 2

BAC BC a, gọi M trung điểm SA Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC? Tính khoảng

cách từ M đến mặt phẳng (SBC)

Cho V (1,0 điểm) Cho hai số thực x0,y0 xy

Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 3 A

x y

 

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B)

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 Câu VIa (2,0 điểm)

1 Trên , mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A, đáy BC nằm đường thẳng

1:

d x y  , cạnh bên AB nằm đường thẳng d2:12x y 230 Viết phương trình

đường thẳng AC biết qua điểm M(3;1)

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(12;4) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, (P)/Oy (P) tiếp xúc mặt cầu 2

( ) :S x y z 17

Câu VIIa.(1,0 điểm) Từ chữ số 1; 2; 3; 4; lập số gồm chữ số khác nhau? Nếu lấy ngẫu nhiên số số đó, tính xác suất để số có hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ?

Phần B

Câu VIb ( 2,0 điểm)

1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A có chu vi 16 Các đỉnh A, B thuộc

đường thẳng ( ) : 2d xy2 0, đỉnh B, C thuộc trục hồnh Tìm tọa độ đỉnh B, C Trong khôn gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;4) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua

A, (P)/Ox (P) cắt Oy, Oz M, N (O)có OM=ON

Câu VIIb ( 1,0 điểm) Khai triển rút gọn biểu thức 1 x 1 x23 1 x3 n1xnthu

đa thức  

1

n

o n

P x a a xa x  a x Tính a3biết n số nguyên dương thỏa mãn

1

n n

C C  n