Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?[r]
(1)TRUNG TÂM EDUFLY
130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI Trường THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu (2,0 điểm) Cho hàm số 1 x y
x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( ) :d y 3x m cắt (C) hai điểm phân biệt A,B cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng x2y 2 0(O gốc tọa độ)
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình
3
2
cos sin
cos
1 sin cos
x
x
x
x x
2 Giải hệ phương trình
2
2
2
xy
x y
x y
x y x y
x y, R
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân
3
1
7 ln
e
I dx
x x
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SASBSCa 2, đáy ABC tam giác cân 120 ,o 2
BAC BC a, gọi M trung điểm SA Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC? Tính khoảng
cách từ M đến mặt phẳng (SBC)
Cho V (1,0 điểm) Cho hai số thực x0,y0 xy
Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 3 A
x y
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B)
(2)TRUNG TÂM EDUFLY
130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 Câu VIa (2,0 điểm)
1 Trên , mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A, đáy BC nằm đường thẳng
1:
d x y , cạnh bên AB nằm đường thẳng d2:12x y 230 Viết phương trình
đường thẳng AC biết qua điểm M(3;1)
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(12;4) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, (P)/Oy (P) tiếp xúc mặt cầu 2
( ) :S x y z 17
Câu VIIa.(1,0 điểm) Từ chữ số 1; 2; 3; 4; lập số gồm chữ số khác nhau? Nếu lấy ngẫu nhiên số số đó, tính xác suất để số có hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ?
Phần B
Câu VIb ( 2,0 điểm)
1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A có chu vi 16 Các đỉnh A, B thuộc
đường thẳng ( ) : 2d xy2 0, đỉnh B, C thuộc trục hồnh Tìm tọa độ đỉnh B, C Trong khôn gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;4) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua
A, (P)/Ox (P) cắt Oy, Oz M, N (O)có OM=ON
Câu VIIb ( 1,0 điểm) Khai triển rút gọn biểu thức 1 x 1 x23 1 x3 n1xnthu
đa thức
1
n
o n
P x a a xa x a x Tính a3biết n số nguyên dương thỏa mãn
1
n n
C C n