Đề thi thử đại học lần 3 THPT Kim Liên Hà Nội năm học 2014

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC, BD.[r]

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2014 Mơn: TỐN

Thời gian:180 phút ( khơng kể thời gian phát đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)

Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số 3

3

yx  mx  m (1), với m tham số thực

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (1) hàm số m =

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho góc đường thẳng AB trục hồnh có số đo 45o

Câu ( 1,0 điểm) Giải phương trình: 2

4 sin sin 3cos

x

x  x

Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  

2 2

6

,

x y yx y

x y R

y x y

     



 

    



Câu (1,0 điểm) Tính tích phân:

5

1 ln ln

e

e

x dx

x x





Câu ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình hình hành AB = 2a, BC = 3a,

 60

ABC  , SA = 2; hai mặt phẳng (SAC), (SBD) vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC, BD

Câu (1, điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn 3

3 a b c 

Tìm giá trị lớn biểu thức:

3 3

2 4 2

5

2 11 11

a b c

P

b b c a a c a b a b a

  

          

Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x52y32 9 đường

thẳng :x2y 1 Tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng  biết qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (C), (M, N tiếp điểm) cho

6

AM  MN

Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y z 20 đường thẳng

1

1 1

: ; :

1 1 1

x y z x y z

d      d    

  Viết phương trình đường thẳng  cắt hai đường thẳng

1,

d d A, B biết  song song với (P) đồng thời độ dài AB lần khoảng cách

 (P)

Câu ( 1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z  1 i 2z Tìm số phức w có mơ đun nhỏ nhất, biết