Đề thi thử vào lớp 10 lần 1 năm 2018 môn Toán tại Trung tâm BDVH Edufly

Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.[r]

Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức

x A

x 



1 10

2

x x x

B

x x x x

  

  

    với x0,x9,x4 Tính giá trị biểu thức A x = 2.

2 Rút gọn biểu thức B

3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = A : B

Bài II (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:

Hai địa điểm A B cách 84 km Một ôtô khởi hành từ A thẳng đến B với vận tốc không đổi Trên quãng đường từ B A, vận tốc ôtô tăng thêm 20km/h Tính vận tốc lúc từ A đến B ôtô, biết tổng thời gian ơtơ 30 phút

Bài III (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình :

2

1

3

6

1

4

x y x y

x y x y

  

  

 

  

  



2 Cho phương trình x2 - 2(m-1)x + 2m – = (ẩn x, m tham số) a Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu

b Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện

3

1 x x    Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường thẳng d khơng có điểm chung với đường tròn Gọi M điểm thuộc đường thẳng d Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường trịn Gọi H là hình chiếu vng góc O lên d

1 Chứng minh năm điểm M, A, O, B, H thuộc đường tròn

2 Gọi K I giao điểm OH OM với AB Chứng minh:OK OH OI OM 3 Gọi E tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB Giả sử R6cm

60

AMB , tính độ dài cung nhỏ AB chứng minh tứ giác OAEB hình thoi

4 Tìm vị trí điểm M đường thẳng d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn

Bài V (0,5 điểm) Cho x y, số thực dương thỏa mãn điều kiện : x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

2

1

4

K xy

x y xy

  



- HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRUNG TÂM BDVH EDUFLY

ĐỀ THI THỬ LẦN VÀO LỚP 10 Mơn Tốn: Lớp

Năm học 2017 – 2018 Ngày kiểm tra: 10/02/2018 Thời gian làm bài: 120 phút