Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.[r]
(1)Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức
x A
x
1 10
2
x x x
B
x x x x
với x0,x9,x4 Tính giá trị biểu thức A x = 2.
2 Rút gọn biểu thức B
3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = A : B
Bài II (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:
Hai địa điểm A B cách 84 km Một ôtô khởi hành từ A thẳng đến B với vận tốc không đổi Trên quãng đường từ B A, vận tốc ôtô tăng thêm 20km/h Tính vận tốc lúc từ A đến B ôtô, biết tổng thời gian ơtơ 30 phút
Bài III (2,0 điểm)
1 Giải hệ phương trình :
2
1
3
6
1
4
x y x y
x y x y
2 Cho phương trình x2 - 2(m-1)x + 2m – = (ẩn x, m tham số) a Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu
b Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện
3
1 x x Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường thẳng d khơng có điểm chung với đường tròn Gọi M điểm thuộc đường thẳng d Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường trịn Gọi H là hình chiếu vng góc O lên d
1 Chứng minh năm điểm M, A, O, B, H thuộc đường tròn
2 Gọi K I giao điểm OH OM với AB Chứng minh:OK OH OI OM 3 Gọi E tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB Giả sử R6cm
60
AMB , tính độ dài cung nhỏ AB chứng minh tứ giác OAEB hình thoi
4 Tìm vị trí điểm M đường thẳng d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn
Bài V (0,5 điểm) Cho x y, số thực dương thỏa mãn điều kiện : x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2
1
4
K xy
x y xy
- HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRUNG TÂM BDVH EDUFLY
ĐỀ THI THỬ LẦN VÀO LỚP 10 Mơn Tốn: Lớp
Năm học 2017 – 2018 Ngày kiểm tra: 10/02/2018 Thời gian làm bài: 120 phút