Bài giảng số 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

BÀI GIẢNG SỐ 08: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ. A.[r]

BÀI GIẢNG SỐ 08: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

Tính chất 1: (Tính chất giao hoán)

Với phân số a b

c

d , ta có:

a c c a bd d b Tính chất 2: (Tính chất kết hợp)

Với phân số a c, b d

p

q, ta có:

a c p a c p

b d q b d q

 

 

     

 

   

Tính chất 3: (Cộng với số 0)

Với phân số a

b, ta có

a 0 a a b  b b B CÁC VÍ DỤ MẪU

Ví dụ 1: Tính tổng:

1 1 1 1

2

S         

 

Giải:

Ta viết lại tổng dạng

1 1 1 1 1

2 3 4 5

S                 

       

1 ( 1) 1 ( 1) ( 1) 1

2 2

1

0

6

       

    

  

Ví dụ 2: Tính nhanh

11 17 17 25 11 17 25 A    

Ta có: 11 17

17 17 25 25 11

A       

   

17 25 1 9

17 25 11 11 11

   

      

Ví dụ 3: Hãy so sánh tổng S sau với

1 1 1 1 1

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

S          

Giải: Ta thấy:

1

11 20

1

12 20

1

19 20

 



Do đó: 1 1 11 12  20 2020 20

Vì tổng S có 10 số hạng nên 10 1 20

S  

Vậy S 

Ví dụ 4: Người ta viết thêm chữ số vào hai chữ số số có hai chữ số, sau lập tỉ số giữ số có ba chữ số số cho Hỏi giá trị số nguyên lớn nhỏ tỉ số bao nhiêu?

Giải:

Gọi số ab(a từ đến 9, b từ đến 9)

Viết thêm chữ số vào giữa, ta có a b0 Theo đề

0 100 10 90 90

1

10 10 10

a b a b a b a a

k

a b a b a b

ab

  

    

  

90 : 90 (10 ) :

10 a a

b a b a

a

   



a) K lớn 90 10 b

a 



lớn 10 b a

  nhỏ b a

 nhỏ nhấtb0,a1

Khi k = + = 10

b) Tương tự k nhỏ b a

 lớn b9,a1 Khi 90 109

19 19 k   

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tính nhanh

a) 36 45 39 7

29 52 120 29 52 A     

b) 15 15 17 23 17 19 23 B     

ĐS: a) 67

40

A  b) 19 B 

Bài 2: Cho tổng:

1 1 1 1 1

1

2 10

S          

Hãy so sánh S với

Bài 3: Phân số

15 

viết dạng tổng ba phân số có tử –

mẫu khác Chẳng hạn: 16 ( 10) ( 5) ( 1) 1

15 30 30 30

         

    

Em tìm cách viết khác hay khơng?

Bài 4: Chứng tỏ tổng phân số sau lớn 1

2

1 1 1

50 51 52 98 99

S      

Bài 5*: Cho tổng 1 1

10 11 12 99 100

A      

Chứng tỏ A >

1 1 1

1.22.33.4 98.9999.100

ĐS: 99

100

Câu 7: Hãy chứng tỏ: 1 1

414243 7980 12

Câu 8*: Hãy chứng tỏ 1

2 16

S      không số tự nhiên

D BÀI TẬP TỰ TRẮC NGHIỆM Câu 1: Điền số thích hợp vào ô vuông

3 7

   

   

(A) -2 (B) (C) -1 (D)

Câu 2: Tìm tập hợp số x   biết

29

6 x 2

 

     



(A) x     3; 2; 1; 2 (C) x     3; 2; 1; 0;1; 2;3

(B) x    2; 1; 0;1; 2 (D) x     3; 2; 1; 0;1; 2;3; 4

Câu 3: Tìm tập hợp số 26 13 17

5 5 5

x

   

(A) x 29 (B) x = 28 (C) x = 28, 29, 30 (D) 27

Câu 4: Kết phép tính

7 13

 

 

(A) 18 13 

(B) 13 

(C) 18

13 (D) 13

Câu 5: Kết phép tính nhanh

A = 1 1 1 1 1 1

2

     

(A) A = (B) A = 

(C) A =

8 (D) -1

Câu 6: Kết phép tính nhanh

5 20 21

13 41 13 41

A    

(A) 

(B)

7 (C) 10

7 (D) 10 

Câu 7: Viết 3

4thành tổng ba phân số tối giản, có mẫu chung 16, tử số tự nhiên khác 0, kết

(A)

21616 (B)

1

4816 (C)

1

4816 (D)

1

4816

Câu 8: Viết phân số

15 thành tổng hai phân số tối giản không Hãy chọn câu sai:

(A)

151515 (C)

7 1

1535

(B)

15153 (D)

7

15155

Câu 9: Viết phân số 7

8 thành tổng ba phân số có tử 1, mẫu khác Hãy chọn câu

(A) 1

8 832 (C)

7 1

8842

(B) 1

8836 (D)

7 1

8 438