Đề thi vào chuyên toán thành phố Hồ Chí Minh năm học 2013-2014

Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt2. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại M.[r]

http://edufly.vn Tuyển tập đề thi vào chuyên toán 2013-2014

Đề thi vào chuyên toán Lê Hồng Phong TPHCM 2013_2014

(Vòng 2)

Câu : (2 điểm)

1 Giải phương trình x 2x25x9

2 Cho x, y, z đôi khác thỏa mãn 1

x yz 

Tính giá trị biểu thức 2 2 2

2 2

yz zx xy

x  yz y  zxz  xy

Câu : (1,5 điểm) Cho phương trình

5

x  mx m

1 Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

2 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức

2

2

2

1

5 12

5 12

x mx m

m

x mx m m

 



  đạt giá trị nhỏ

Câu : (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có BC cạnh dài Trên BC lấy D E cho BD = BA, CE = CA Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC M Đường thẳng qua E song song với AC cắt AB N Chứng minh AM = AN

Câu : (1,5 điểm) Cho x, y hai số dương thỏa mãn x + y = Chứng minh rằng: 3 3 x 22 8x

y

  

Câu : (2 điểm)

Từ điểm A bên ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AEF (EF không qua O, B C tiếp điểm) Gọi D điểm đối xứng B qua O DE, DF cắt AO M N Chứng minh rằng:

1 Tam giác CEF đồng dạng với tam giác CMN OM = ON

Câu : (1,5 điểm)

Chữ số hàng đơn vị hệ thập phân số 2

M a ab b 0a b, N