Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.. ĐỀ CHÍNH THỨC.[r]
(1)SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015-2016 MƠN: TỐN; LỚP
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao ) -
A Phần trắc nghiệm: (2,0 ®iĨm)
Câu Kết rút gọn biểu thức 2
(3 5) (3 5) là:
A B C 5 D 5
Câu Giá trị biểu thức sin360 – cos540 bằng:
A 2sin360 B C 2cos540 D
Câu Hàm số y = (2m – 3)x – hàm số bậc khi:
A m
B m <
C m >
D m
Câu Cho (O;5cm), dây AB = 4cm Khoảng cách từ O đến AB bằng:
A 29cm B 21 cm C cm D cm b Phần Tự LUậN: (8,0 điểm)
Câu (2 điểm):
a) Thực phép tính: 203 456 80 b) Tìm x, biết: x 3
Câu6 (1,5 điểm): Cho biểu thức P = 1
4
2
x x
x x : (x0;x4)
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tìm giá trị x để P =1
Câu7(1,5 điểm): Cho hàm số y = (m -1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến R; b) Vẽ đồ thị hàm số m =
Câu8 (2,5 điểm): Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn (O) A B (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Axvà By theo thứ tự C D
a) Chứng minh tam giác COD vuông O;
b) Chứng minh
AC.BD = R ;
c) Kẻ MHAB (HAB). Chứng minh BC qua trung điểm đoạn MH
Câu (0,5 điểm): Giả sử x, y, z số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y + z =
Tìm giá trị lớn biểu thức
1 1
x y z
P
x y z
-Hết -
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu
Giám thị khơng giải thích thêm.
(2)Së GD & §T VÜnh Phóc H-íng dÉn chÊm
đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015-2016 Mơn: Tốn
- A Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)
Mi cõu trả lời cho 0,5 điểm
Câu Câu Câu Câu
B D A B
b PhÇn Tù LUËN: (8,0 ®iĨm)
Câu Đáp án Điểm
5 (2đ)
a)
20 45 80 24 13
0,5 0,5 b) x 3 (ĐKXĐ: x 3)
2
3
x
x
x (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy x =
0,25 0,25 0,25 0,25 6 (1,5đ)
a) P = 1
4 2 x x
x x : (x0;x4)
P 2
2
( 2)( 2)
x x x
x x x 4 x x x x x x x
Vậy với x0;x4 P =
x
0,25 0,25
0,25
0,25
b) Với x > ; x4 ta có : 1 1 P x x x
Kết hợp ĐKXĐ ta có x = 1thì P =
0,25 0,25
7 (1,5đ)
a) Hàm số y = (m -1)x + đồng biến R m – >
m >
0,25 0,25 b) b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x +
Vẽ đồ thị hàm số y = x +
+ Cho x = y = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 2) + Cho y = x = -2 đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm (-2; 0)
* Vẽ đồ thị
0,25
0,25
(3)8 (2,5đ)
H I N
M
D
C
O B
A
y x
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
OC OD tia phân giác AOM BOM, mà AOM BOM hai góc kề bù
Do OCOD=> Tam giác COD vuông O (đpcm)
0,25 0,25 0,25 0,25 b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
CA = CM ; DB = DM (1) Do đó: AC.BD = CM.MD (2)
Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông COD, đường cao
OM, ta có: 2
CM.MD = OM R (3) Từ (2) (3) suy ra:
AC.BDR (đpcm)
0,25 0,25 0,25 0,25 c) Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực của AM (1)
OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực AM (2) Từ (1) (2) suy OC đường trung trực AM
=> OCAM, mà BMAM Do OC // BM
Gọi BC MH I ; BM A x N Vì OC // BM => OC // BN Xét ABNcó: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN (4) Áp dụng hệ định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC BCN, ta
(4)có:
IH = BI
CA BC
IM BI
=
CN BC
Suy IH = IM
CA CN (5)
Từ (4) (5) suy IH = IM hay BC qua trung điểm MH (đpcm)
9 (0,5đ)
Ta có (1 ) (1 ) (1 )
1 1
P
x y z
( 1 )
1 1
P
x y z
Ta có 1
1 1 ( 1) ( 1) ( 1)
x y z x y z
1 1
1 1
x y z
Vậy 4 P
1 1
3
1
4
x y z
P x y z
x y z
Vậy P đạt giá trị lớn
P x y z
0,5