Chương 4 - Bài 6: Cộng trừ đa thức

hạng tử cùng với dấu của chúng kề nhau rồi thu gọn các đơn thức đồng dạng. Hãy tìm quy tắc cộng hai đa thức[r]

Câu 1: Nêu tính chất phép cộng số hữu tỉ?

Phép cộng số hữu tỉ có tính chất: + Tính chất giao hốn

+ Tính chất kết hợp + Cộng với số

+ Cộng với số đối

Câu 2: Phát biểu quy tắc “ bỏ dấu ngoặc” tập hợp số hữu tỉ?

Khi bỏ dấu ngoặc mà trước ngoặc có dấu “+” ta giữ ngun dấu số hạng ngoặc; Khi bỏ dấu ngoặc mà trước ngoặc có dấu “-” ta đổi dấu số hạng ngoặc: “+” thành “-” “-” thành “+”

KIỂM TRA BÀI CŨ

KIỂM TRA BÀI CŨ

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Em bỏ dấu ngoặc hai biểu thức sau:

a/ ( 5x2 – 3y + 2) + ( 4y – 2x2 – )

b/ ( 5x2 – 3y + 2) – ( 4y – 2x2 – )

2 Em thu gọn đa thức sau:

5x2 – 3y + + 4y – 2x2 –

5x2 – 3y + – 4y + 2x2 + 2

1 Em bỏ dấu ngoặc hai biểu thức sau:

a/ ( 5x2 – 3y + 2) + ( 4y – 2x2 – )

b/ ( 5x2 – 3y + 2) – ( 4y – 2x2 – )

2 Em thu gọn đa thức sau:

5x2 – 3y + + 4y – 2x2 –

5x2 – 3y + – 4y + 2x2 + 2 3 Em thu gọn đa thức sau:

2

5x 3y 2 4y 2x 2

     

 2    

2

5 2

3

x x y y

x y

      

 

2

5x 3y 2 4 y 2x 2

     

 2     

2

5 2

7

x x y y

x y

      

A + B = ( 5x2 – 3y + 2) + ( 4y – 2x2 – )

Cho hai đa thức: A = 5x2 – 3y + 2

B = 4y – 2x2 –

TIẾT 57: BÀI CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Cộng hai đa thức

(bỏ dấu ngoặc)

(Áp dụng t/c giao hoán kết hợp)

(Cộng trừ đơn thức đồng dạng )

Cộng hai đa thức: A = 5x2 – 3y + B = 4y – 2x2 –

+VD1:

Ta nói: đa thức là tổng hai đa thức A,B

5 3 2 4 2 2 A B  x  y   y  x 

2

5x 3y 4y 2x

     

5x2 2x2   3y 4y  2

      

2

3x y

 

2

1 Cộng hai đa thức

+VD2: và

Tính : M + N

TIẾT 57: BÀI CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

2

: 3 4 2

Cho M  x y  y z  5 8 2 3

4

N  y z  x y  x 

3 4 2 5 8 2

4

M N  x y y z   y z x y  x 

 

3 8   4 5  2 2

x y x y y z y z   x

        

 

2

11

4

x y y z x

   

2 3

3

4

x y y z y z x y x

Cho hai đa thức: A = 5x2 – 3y + 2

B = 4y – 2x2 –

Quy tắc cộng đa thức

TỔNG QUÁT: Để cộng hai đa thức, ta viết

hạng tử với dấu chúng kề thu gọn đơn thức đồng dạng

Hãy tìm quy tắc cộng hai đa thức?

*Bước 1: Viết đa thức thứ nhất

*Bước 2: Viết đa thức thứ hai với dấu nó.

2 Trừ hai đa thức

(bỏ dấu ngoặc)

(Áp dụng t/cgiao hoán kết hợp)

(Cộng trừ đơn thức đồng dạng )

Trừ hai đa thức: A = 5x2 – 3y + B = 4y – 2x2 –

+VD1:

Ta nói: đa thức là hiệu hai đa thức A,B

TIẾT 57: BÀI CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

5 3 2  4 2 2 A B  x  y   y  x 

2

5x 3y 4y 2x

     

 5x2 2x2   3y 4y  2

      

2

7x 7y

  

2

2 Trừ hai đa thức

+VD2: và

Tính : M - N

TIẾT 57: BÀI CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

2

: 3 4 2

Cho M  x y  y z  5 8 2 3

4

N  y z  x y  x 

3 4 2 5 8 2

4

M N  x y y z   y z x y x   

 

3 8   4 5  2 2

x y x y y z y z   x

        

 

2 11

5

4

x y y z x

   

2 3

3

4

x y y z y z x y x

Quy tắc cộng (trừ) đa thức.

TỔNG QUÁT: Để tìm hiệu hai đa thức, ta viết số hạng của đa thức thứ với dấu chúng, đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu chúng thu gọn số

hạng đồng dạng (nếu có).

Hãy tìm quy tắc trừ hai đa thức?

*Bước 1: Viết đa thức thứ nhất.

*Bước 2: Viết đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu nó.

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Cho hai đa thức:

Tính : a/ M+N b/ M-N

Nhóm 1,2 làm câu a Nhóm 3,4 làm câu b

2

3

5

M xyz x xy

N x xyz xy y

   

Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy –

N = 5x2 + xyz – 5xy + – y

Giải:

M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy –1) + (5x2 + xyz – 5xy + – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy –1 + 5x2 + xyz – 5xy + – y

= (3xyz + xyz)+(– 3x2 + 5x2)+(5xy – 5xy) – y + (–1 + 3)

Bài tập 31 SGK:

a) Tính M + N

Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy –

N = 5x2 + xyz – 5xy + – y

Giải:

M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy –1) – (5x2 + xyz – 5xy + –y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy –1 – 5x2 – xyz + 5xy – + y

=(3xyz – xyz)+(– 3x2 – 5x2)+(5xy + 5xy) + y + (–1 – 3)

Bài tập 31 SGK:

b) Tính M – N

Bài 32.( Trang 40 SGK )

Giải :

a) P + (x2 - 2y) = x2 - y2 + 3y2 - 1

P = x2 - y2 + 3y2 - 1- ( x2 - 2y)

b) Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2- 3xyz + 5

Q = xy + 2x2 - 3xyz + + (5x2 - xyz)



Bài tập 32/40 SGK

Tìm đa thức P biết:

Hướng dẫn

2 2 2

P (x  2y ) x  y 3y  1

2 2 2

2 2 2

a) P (x 2y ) x y 3y 1

suy P x y 3y 1 (x 2y )

     

     

2 3 1 2

x y y x y

     

 x2 x2   y2 3y2 2y2  1

      

2

4y 1

   

   

2

2

2

2

6 9 5 2

6 9 5 2

6 5 9 2

7

B A x y x y

x y x y

x x y y

x y

    

   

   

Tính giá trị đa thức sau:

Tại x= y=4 Giải

Thay x= y=4 vào đa thức y3 +x2 +2xy, ta được:

Vậy giá trị biểu thức cho x=5 y= 129 2 3 2 3 3

A x  xy  x  y  x  y

2 2 3 2 3 3

A x  xy  x  y  x  y

3

4   2.5.4 64  25  40 129

3 2

y x xy

  

 3x3 3x3   2y3 y3  x2 2xy

Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm sau:

Bước 1: Đặt tính.

Bước 1: Đặt tính.

Bước 3: Thu gọn đa thức.

Bước 3: Thu gọn đa thức.

Bước 2: Bỏ dấu ngoặc.