ĐỀ ĐA Thi ki I (CB+NC)

I/ Phần chung: (7 điểm) Câu 1 :Cho A = [ ] 2;3 − ( ] 2;4B = − . Tìm , ,A B A B∩ ∪ Câu 2 : Cho hàm số 2 y = x x + 3 + 4 (P). 1) Vẽ parabol (P). 2) Tìm giao điểm của ( P ) và đường thẳng (d): y = x + 3. Câu 3 : 1) Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh CD.Chứng minh : BCADMN2 += . 2) Cho tam giác ABC với A(-2; -1), B(0; 3) và C(3; 1). a) Tìm toạ độ các vectơ AB uuur , BC uuur , u AB BC= + r uuur uuur . b) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. II/ Phần riêng : (3 điểm) ( Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 đề ) Đề 1: Câu 1: Giải và biện luận phương trình:( m - 2 )x = m 2 - 4 Câu 2:Giải hệ phương trình: 2 2 7 5 x xy y x xy y  + + =  + + =  Câu 3: Cho phương trình (m-1)x 2 +2x-m+1=0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả 2 2 1 2 6 x x + = Đề 2: Câu 1:Giải và biện luận phương trình : 6mx2)5x(m 2 +=−+ . Câu 2:Giải hệ phương trình sau: 3 4 3 2 2 4 3 4 2 5 x y z x y z x y z − − + =   + + =   + − =  Câu 3:Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất : 2 1 mx y m x my m + =   + = +  Hết. Họ tên học sinh: SBD: .Lớp: 10 A . Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán-Khối 10. Chuẩn-Nâng cao. Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đáp Án - Lớp 10 Câu Ý Nội dung Điểm 1( 1đ ) ( ] 2;2 −=∩ BA 0,5 [ ] 4;3 −=∪ BA 0,5 2(3đ) 1 Vẽ parabol (P). 2 điểm +TXĐ: D = R + Đỉnh của (P): S(- 2; -1) + Trục đối xứng của (P): x = - 2 (d) + a = 1 > 0: hàm số đồng biến hàm số nghịch biến + Bảng biến thiên + Bảng giá trị 1,5 8 6 4 2 -2 -10 -5 5 - 4 B O - 2 A - 3 - 1 - 1 0.5 2 Tìm giao điểm 1điểm Ta có phương trình hoành độ giao điểm ( P ) và (d) 2 x x + 3 + 4 = x + 3 0,25 2 x x = 0 3 0 + 3 0 3 x y x y ⇔ = − ⇒ =   = ⇒ =  0,5 Vậy có 2 điểm: A(0;3), B(-3;0) 0,25 3 1 1điểm Ta có: NDMNAMAD ++= NCMNBMBC ++= 0,5 0BMAM =+ , 0NCND =+ 0,25 Suy ra đpcm 0,25 2 2điểm a (2;4)AB = uuur 0,25 (3; 2)BC = − uuur 0,25 (5;2)U AC= = ur uuur 0,5 b Để tứ giác ABCD là hình bình hành AB DC⇔ = uuur uuur 0,25 3 2 1 4 x y − =  ⇔  − =  0,25 1 3 x y =  ⇔  = −  0,25 D(1;-3) 0,25 Phần riêng Đề: 1 1 + m - 2 ≠ 0 2m ⇔ ≠ phương trình có 1 nghiệm duy nhất: 2 4 2 2 m x m m − = = + − 0,5 + m - 2 = 0 2m⇔ = pt 0 0x ⇔ = ⇒ phương trình có nghiệm tuỳ ý 0,25 + Kết luận 0,25 2 +Đặt: s=x+y; P=x.y , ĐK: S 2 ≥ 4P đưa hệ về 2 7 5 S P S P  − =  + =  0,5 + Giải hệ tìm 4 9( ) 3 2( ) S P l S P n = − ⇒ =   = ⇒ =  0,25 + Giải hệ tìm nghiệm (1;2), (2;1) 0,25 3 +Để pt có 2nghiệm thoả 2 2 1 2 6 x x + = 0,25 + S 2 -2P=6 ⇔ 2 2( 1) 6 2 ( ) 1m − − = − − 0,5 + m=0 hay m=2 0,25 Đề: 2 1 + Đưa về dạng 6m5mx)2m( 2 +−=− 0,25 +Biện luận : 2m ≠ : ( )( ) ( ) ( ) 3m 2m 2m3m x −= − −− = 2m = : Phương trình có nghiệm với mọi x thuộc R 0,5 + Kết luận 0,25 2 + Giải nghiệm 1,00 3 + Lập và tính đ ược đ ịnh th ức :D=m 2 -1 0,5 + Đ ể h ệ có nghi ệm th ì D ≠ 0 1m ⇔ ≠ ± 0,5 Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa . hành. II/ Phần riêng : (3 i m) ( Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 đề ) Đề 1: Câu 1: Gi i và biện luận phương trình:( m - 2 )x = m 2 - 4 Câu 2:Gi i hệ phương. A . Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: KI M TRA HỌC KỲ I Môn: Toán-Kh i 10. Chuẩn-Nâng cao. Th i gian : 90 phút (không kể th i gian phát đề) Đáp Án