điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là.. Tính giá trị của ...[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: VẬT LÝ
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03/10/2013
Câu (1,5 điểm):
40 Một vật nhỏ dao động điều hòa quỹ đạo thẳng dài 10cm Tại thời điểm t, tốc độ
và độ lớn gia tốc vật 10cm/s cm/s2 Tính thời gian ngắn để vật quãng
đường 5cm
Câu (1,25 điểm):
Một lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 45cm, khối lượng vật nặng m = 100g Con lắc dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Khi lắc qua vị trí có dây treo lệch với
phương thẳng đứng góc 600 độ lớn lực căng dây 2,5N Vận tốc vật nặng vị trí
này có độ lớn bao nhiêu?
Câu (1,5 điểm):
Một lắc lò xo treo thẳng đứng, chiều dài lò xo lúc không biến dạng 23cm Nâng vật nặng lên để lị xo khơng biến dạng thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân O Khi vật nặng qua vị trí có li độ có tốc độ 50cm/s Lấy g = 10 m/s2 Tính chiều dài cực đại lị xo q trình dao động.
Câu (0,75 điểm):
3 Hai chất điểm dao động điều hịa cùng tần số góc ω = 4π (rad/s) hai đường thẳng (d1) và
(d2) song song với cùng song song với trục xx’ Đường nối hai vị trí cân hai chất
điểm vng góc với xx’ O Gọi M N hình chiếu hai chất điểm trục xx’ khoảng cách lớn giữa chúng 10cm Tại thời điểm t, khoảng cách MN 15cm, xác định thời gian ngắn để khoảng cách MN lại 15cm
Câu (1,0 điểm):
2,5 2
x cm
(2)Một vật nặng khối lượng m = 1,0kg dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ gốc vị trí cân vật Lấy π2 = 10 Biết vật biến thiên theo biểu thức
Wt =0,1cos(4πt + π/2) + 0,1 (đơn vị tính Jun) Viết phương trình dao động điều hòa vật Câu (1,25 điểm):
λ
12 Trên sợi dây căng ngang có sóng dừng ổn định có bước sóng λ, gọi A điểm
bụng dao động với biên độ 4cm Tại thời điểm t, điểm A có li độ - 3cm, xác định li độ điểm M dây cách A đoạn
Câu (0,75 điểm):
7,5 cos10 (t cm) Cho M N hai điểm mặt chất lỏng phẳng lặng cách 7cm Tại
một điểm O đường thẳng MN nằm đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động với phương trình u = , tạo sóng mặt chất lỏng với tốc độ truyền sóng v = 20cm/s Tính khoảng cách xa giữa hai phần tử mơi trường M N có sóng truyền qua Biết biên độ sóng khơng đổi truyền
Câu (1,0 điểm):
Một người đứng A cách nguồn âm điểm O khoảng r nhận âm có cường độ âm I Khi người theo đường thẳng OA xa nguồn âm thêm 30m nhận thấy cường độ âm giảm lần Coi mơi trường truyền âm có tính đẳng hướng, khơng phản xạ hấp thụ âm Tính khoảng cách OA?
Câu (1,0 điểm):
10 ( )
C F
0cos(100 )( )
u U t V
3 ( )H
3 ( )
2 H Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần
R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung mắc nối thứ tự Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều U0, R, ω có giá trị khơng đổi
Khi L = L1 = L = L2 = điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có cùng giá trị
Tính tỉ số hệ số công suất mạch L = L1 L = L2 Câu 10 (1,5 điểm):
Đặt nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng khơng đổi, tần số f = 55Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Biết điện trở R = 100Ω, hệ số tự cảm cuộn dây L = 0,3H, tụ điện có điện dung C thay đổi Để điện tích cực đại tụ điện đạt giá trị lớn điện dung C tụ điện phải bao nhiêu?
Câu 11 (1,0 điểm): 0cos
u U t Đặt điện áp (U
0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện
trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1
L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha điện áp hai đầu
đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt φ1 φ2 (biết φ1 φ2 dương) Khi L = L0,
(3)Câu 12 (1,5 điểm):
/6/6 Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện C.
Đặt vào hai đầu A, B đoạn mạch điện áp u = Uocos(100t) V, với Uo khơng đổi Dùng
ampe kế có điện trở không đáng kể mắc song song với tụ điện thấy ampe kế chỉ 2A cường độ dịng điện mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch Thay ampe kế vôn kế có điện trở vơ cùng lớn điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch Cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch bao nhiêu?
Câu 13 (1,5 điểm):
Cho bán cầu suốt có bán kính R = 30cm, chiết suất n = 1,6 Chiếu tới bán cầu chùm sáng song song vng góc với mặt phẳng chốn hết mặt phẳng bán cầu Quan sát thấy phía sau bán cầu có vệt sáng dài MN Tính độ dài vệt sáng MN
Câu 14 (1,5 điểm): 0,07 /N m
1,3 /g lit Dùng ống nhỏ có bán kính a = 1mm để thổi bong bóng xà phịng.
Khi bong bóng có bán kính R ngừng thổi để hở ống (ống thơng giữa bong bóng xà phịng khí bên ngồi) bong bóng nhỏ lại Tính thời gian từ bong bóng có bán kính
R = 3cm đến bong bóng nhỏ lại có bán kính a Coi q trình đẳng nhiệt Suất căng mặt ngồi xà phịng , khối lượng riêng khí mặt đất
Câu 15 (1,5 điểm):
Một tụ điện phẳng có hình vng cạnh a, cách khoảng d được nhúng ngập bình cách điện đựng chất điện mơi lỏng có số điện mơi cho mép hai tụ sát đáy bình, mép hai ngang mặt thống chất điện mơi lỏng (hình vẽ) Bình có diện tích tiết diện ngang S1, phía đáy có lỗ nhỏ
có diện tích tiết diện ngang S2 << S1 Giữa hai tụ người ta trì hiệu điện
khơng đổi U Tại t = người ta tháo cho chất điện môi chảy khỏi bình qua lỗ nhỏ Tìm phụ thuộc cường độ dòng điện mạch vào thời gian
Câu 16 (1,5 điểm):
Để đo điện dung tụ điện, người ta mắc mạch điện hình vẽ Ban đầu đóng khóa K để nạp điện cho tụ đến hiệu điện Microampe kế đo cường độ dịng điện ổn định I0 Ngắt khóa
K đọc độ lớn cường độ dịng điện phóng qua
microampe kế sau những khoảng thời gian (chẳng hạn 10s ghi lần) Ghi kết vào bảng sau:
Lần đo
t (s) 10 20 30 40 50 60 70 80
I (μA) 19,43 15,73 12,73 10,32 8,34 6,75 5,46 4,43
μ A E
K R
C
a d
+ U
(4)1
t RC
I I e Biết I
0 = 24,00µA, R = 10kΩ khóa K ngắt, cường độ dịng điện qua
microampe kế phụ thuộc vào thời gian theo quy luật , C điện dung tụ điện
Căn vào số liệu bảng trên, xác định điện dung tụ điện phương pháp tuyến tính hóa đồ thị
(5)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
-KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: VẬT LÝ
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03/10/2013
Câu (1,5 điểm):
5
L
A cm
+ Tính biên độ: . 0,25 điểm
2
2 2
a
v A
+ Áp dụng hệ thức độc lập: . 0,25 điểm
4rad s/
tính tần số góc . 0,5 điểm
+ Sử dụng đường trịn lượng giác suy góc quay π/3 0,25 điểm
2
( )
6 12
T
t s
tương ứng với thời gian là: 0,25 điểm. * Nếu thí sinh áp dụng cơng thức tính thời gian ngắn cho điểm tối đa. Câu (1,25 điểm):
+ Vẽ hình, phân tích lực……… 0,25 điểm
P T ma
+ Viết phương trình định luật II Newton phương trình hình chiếu phương hướng vào tâm quỹ đạo tìm lực căng dây:
4 10
( )
C F
……… 0,5 điểm
+ Thay số tính v = m/s……… 0,5 điểm.
2
cos
mv
T mg
l
0
3cos 2cos
T mg * Nếu thí sinh khơng chứng minh mà áp dụng
cơng thức , tính kết cho 1,0 điểm. Câu (1,5 điểm):
+ Lập luận ta biên độ dao động A = Δl (độ biến dạng vật VTCB)… 0,25 điểm
2 2x v2 2A2
+ Áp dụng hệ thức độc lập ta có: ………0,25 điểm
2 2
g g
x v A A l cm
A A
……… 0,75 điểm
+ Chiều dài cực đại lò xo: lmax = 23 + 10 = 33cm……… 0,25 điểm ĐÁP ÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(6)* Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa. Câu (0,75 điểm):
M N
L MN x x + Khoảng cách giữa hai hình chiếu hai chất điểm trục Ox song
song với hai quỹ đạo
10 cos
MN t
+ Nhận xét : 0,25 điểm
+ Như vậy, sau đạt giá trị MN = 15cm theo giản đồ đường tròn, thời gian ngắn nhất để đạt giá trị lần nữa tương đương với góc quay π/3 0,25 điểm
+ Xác định thời gian là: t = 1/12 (s) 0,25 điểm. * Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa.
Câu (1,0 điểm): Ta có
2 2 2 cos2 t +
1
cos
2 2
t
W m A t m A
2 2
1
cos t +
4m A 4m A
………. 0,25 điểm
So với phương trình tổng quát : 2ω = 4π → ω = 2π rad/s
2φ = π/2 → φ = π/4……… 0,25 điểm Theo biểu thức đề cho, ta có được:
2
4m A = 0,1 J → A = 10 cm……… 0,25 điểm → Phương trình dao động vật là: x = 10cos(2πt + π/4) cm …… 0,25 điểm
Câu (1,25 điểm):
2
6
d
+ Căn vào khoảng cách giữa hai điểm xác định đường trịn lượng giác góc quay từ A đến M: ……… 0,5 điểm
6
2 3cm+ Tính biên độ dao động M: AM = 4.cos = …………. 0,25 điểm
+ Nhận xét A M dao động cùng pha………. 0,25 điểm
1,5
A A
M
M M
u A
u cm
u A + Áp dụng công thức: ……… 0,25 điểm.
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa. Câu (0,75 điểm):
4 f
v cm
+ Tính bước sóng: suy M, N dao động vuông pha …… 0,25 điểm.
2 ( )2
M N
d MN u u + Tại thời điểm t, li độ M N lần lượt u
(7)max
M N
u u A + Nhận xét với A biên độ sóng……… 0,25 điểm
2 2
max ( 2) 15
d MN A cm+ Tính ……… 0,25 điểm
Câu (1,0 điểm):
2
1
P
I I
r r
+ Nhận xét: ………. 0,25 điểm
2 30
4 '
I r
I r
+ Theo đề bài: ………… 0,25 điểm + Giải phương trình r = 30m……… 0,5 điểm * Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa.
Câu (1,0 điểm):
1 2
2
L
L
Z Z
Z Z + Từ U
L1 = UL2 suy ra: …………. 0,25 điểm + Suy điện trở R = 100 ………. 0,25 điểm
1
1
cos ;cos
5
+ Suy ……… 0,25 điểm.
1
cos
cos
+ Tỉ số hệ số cơng suất cần tìm: …… 0,25 điểm
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa. Câu 10 (1,5 điểm):
+ Điện tích cực đại tụ:
0
0 0 2 2
2
1
2 fC f
C C
L C L C
U U
Q U C I Z C C
R Z Z R Z Z
1,0 điểm + Nhận xét: Q0max ZL = ZC (mạch cộng hưởng) 0,25 điểm. + Tính được: C = 27,9μF 0,25 điểm
* Nếu thí sinh khơng chứng minh tượng cộng hưởng điện mà kết luận thì khơng cho điểm; thí sinh làm cách khác mà kết cho điểm tối đa.
Câu 11 (1,0 điểm):
- Ta có giản đồ vecto hình vẽ ……. 0,25 điểm
- Áp dụng định lí hàm số sin:
.
sin sin
2
L
U
U const
…… 0,25 điểm
1
sin sin
2 2
(8)1
1 .
2 2 2
…… 0,25 điểm.
1
2
- Khi ULmaxthì ………… 0,25 điểm.
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa; thí sinh chỉ ghi kết khơng cho điểm.
Câu 12 (1,5 điểm):
Khi mắc ampe kế song song với tụ, tụ bị nối tắt, mạch chỉ cuộn dây
0
L Z R
1
3 + Ta có: tanφd = = tan(π/6) = . 0,25 điểm.
3 → R0 = ZL → Z1 = 2ZL (1)……… 0,25 điểm
+ Khi mắc vôn kế song song với tụ, mạch gồm cuộn dây ghép nối tiếp với tụ Theo đề u nhanh pha uC π/6 → u trễ pha i π/3
0
L C
Z Z
R
3 Từ công thức tanφ = = tan(- π/3) = - ……… 0,25 điểm
3 → ZL – ZC = - R0 → Z2 = 2R0 = 2ZL (2)……… 0,25 điểm 3 So sánh (1) (2) ta thấy Z2 = Z1 → I2 = I1/ = 2/ A……… 0,5 điểm
* Thí sinh giải cách sử dụng giản đồ vecto:
+ Vẽ giản đồ vecto 0,5 điểm
sin sin
6
d
U U
+ Áp dụng định lý hàm số sin: 0,25 điểm
sin
3 3
sin
d d
U Z
U Z
+ Suy ra: . 0,25 điểm
1
2
2
3 ( )
3
d
I I
Z
I A
Z I + Suy ra: 0,5 điểm.
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa Câu 13 (1,5 điểm):
+ Các tia sáng truyền sang mặt bên bán cầu phải thỏa điều kiện chưa xảy phản xạ toàn phần trên mặt bán cầu.
+ Vẽ hình……… 0,25 điểm
Xét tia sáng sau qua mặt phẳng đến gặp mặt cong tại I với góc tới i, tia khúc xạ cắt trục J.
Một cách tổng quát, gọi C tâm bán cầu, từ tam giác CIJ ta có:
C
C J
(9) 2
sin sin
cos sin
CJ R R
CJ L
r r i
i i
n
……….0,25 điểm
L=
R(cos i+√1
n2−sin
i)
1 −
n2
Viết lại: , dễ thấy L nghịch biến theo i, điểm N xa ứng
với i = 0, điểm M gần ứng với i = imax = igh ………. 0,25 điểm.
2
1
sinigh ;cosigh
n n Ta có: 38, 43 1 R cm n
Như vậy: CM = ……… 0,25 điểm
2 1 80 1 R n nR cm n n CN =
………. 0,25 điểm
+ Khoảng cách MN = 41,57cm……… 0,25 điểm * Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa
Câu 14 (1,5 điểm):
Khi để hở ống khơng khí bong bóng chịu áp suất phụ màng xà phịng (gồm mặt ngồi) ngồi theo đường ống.
Xét khoảng thời gian vô cùng nhỏ dt, bong bóng nhỏ Gọi dR, dS, dV lần lượt là độ biến thiên bán kính, diện tích mặt ngồi, thể tích bong bóng.
2
2 (1)
2
dS dm v
Theo định luật bảo toàn lượng, mặt ngồi chuyển thành động lượng khơng khí ngồi:
……… 0,25 điểm Trong đó, v vận tốc khí theo ống; dm = dV lượng khơng khí ra; mật độ khơng khí.
2
3 (2) 4
dS d R RdR
dV d R R dR
2 (3)
v
R
Với thay vào (1):
……….0,5 điểm Mặt khác biến thiên thể tích dV bong bóng thời gian dt tính theo vận tốc v:
2 (4)
dV a vdt
2 (5) dR a v dt R
So sánh (2) (4):
(10)2 5 2 2 dR a
dt R dR
dt R a
Thay (3) vào (5): ……….0,25 điểm.
3 30.10 10 2
1,9.10 ( ) R T s a Vậy ……… 0,25 điểm.
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa Câu 15 (1,5 điểm):
1 2
S v S v
2
1
0
v v
gz p p
2
Xét thời điểm t, chất điện mơi trong
bình có độ cao z so với đáy Áp dụng phương trình chất lưu có: ;
…….0,25 điểm
2
2
1 2
1
2gS S
v z 2gz
S S S
Giải hệ tìm được: (Vì S
2 << S1 )………0,25 điểm
2 1 S dz dz v gz
dt dt S
1 z t a S dz g dt S z
- Thay
2
1
S g
z a t
S
Tìm ……….0,25 điểm
2
0az 0a(a z) 0a 0( 1)az
C
d d d d
- Điện dung tụ thời điểm t: ….0,25 điểm
2
0
U a U ( 1)az q CU
d d
- Điện tích tụ thời điểm t:
………0,25 điểm - Vì z giảm nên q giảm theo thời gian Do mạch xuất dòng điện:
0 2
1
U ( 1)a U ( 1)a
dq S g S g
i z ' t a t
dt d d S S
2
1
S U ( 1)a S g
i 2ag t
S d S
……… 0,25 điểm.
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa
1 0 ln t t
RC I RC I
I I e e t
I I RC
Câu 16 (1,5 điểm): Ta có
(11)0
1 ln I ;
y a y at
I RC
Đặt
………. 0,25 điểm.
Lập bảng: ……… 0,25 điểm
Lần đo 1 2 3 4 5 6 7 8
t (s) 10 20 30 40 50 60 70 80
0 ln I
I
y = 0,21 0,42 0,63 0,84 1,06 1,27 1,48 1,69
1
RCVẽ đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ, tính tanα = a =…….0,25 điểm
Suy C 4,73mF……… 0,25 điểm
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa
* Nếu thí sinh khơng ghi ghi sai đơn vị kết trừ 0,25 điểm bài.
