Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a .Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD,Tính thể tích khối chóp SABCDA. Khoảng cách giữa[r]
(1)Bộ đề thi học kì mơn Toán lớp 12 năm 2019 - 2020 ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Đạo hàm y' hàm số ylog2x e x là: A. 1x eexx
B.
1 ln x xe
x e C.
1 ln
x e
D.
ln x x e
Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình log0,5x2xlog0,52x4 là:
A Đáp án khác B ; 41; C 4; 1 D ; 41; 2 Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y 2x x
là:
A ;1 B 1; C 1; 2 D 0;1
Câu 4: Cho hình chóp S ABC , có đáy ABClà tam giác vuông B, biết AB a BC , a 3, SA vng góc với mặt phẳng ABC, SA2a Gọi H K, hình chiếu vng góc A lên SB SC, Thể tích của khối chóp ABC HK V Khi
3 a
V gần với giá trị cho đây?
A 4 B 1 C 2 D 3
Câu 5: Khẳng định cho khẳng định sai?
A.log log3 413 B.log 03 C.log 0,8 00,3 D.logx212018 log x212019 Câu 6:
Gọi M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ln x y
x
đoạn 1;e3 Khi đó: A. M e92;me43 B.M e42;me93 C. M e4 ;2 m0 D Đáp án khác Câu 7:
Giá trị tham số m để đồ thị hàm số
3 2mx3 22 y
x x
có hai đường tiệm cận đứng khi:
A. m 0 B.
1 m m
C.
2 m m
D Đáp án khác
Câu 8: Tập nghiệm củaphương trình 3 2x x1 72 là: A 2 B. 1
2 C 2 D. 32
Câu 9: A. B. C. D
Hàm số cho có đồ thị hình bên? 1 2
y x x 1 2 y x x
2 2 y x x
2 2
y x x
Câu 10: Một hình nón sinh quay tam giác cạnh a quanh đường cao tam giác Mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón có bán kính bằng:
A. a22 B.a43 C.a42 D.a23
Câu 11: Tập nghiệm phương trình lo g 22 1 x
là:
A.log 22 B.log 52 C.2 log 5 2 D.1 log 5 2 Câu 12:
Hàm số
1 ln x1 y
x
có tập xác định là:
A 0; \ B 0; \ e C.0; D.0; \ e Câu 13:
Hàm số ln x y
x
đồng biến khoảng sau đây?
(2)Câu 14: A. B. C. D
Hàm số cho có đồ thị hình bên?
log y x
2 log y x
3 log y x
3 log
y x
Câu 15: Tích nghiệm phương trình lo g 25 lo gx x 225x 1 là:
A. 630625 B.630 C.1251 D.257
Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình 52x1 2 5 là: A ; 03; B. ; 3;
2 2
C.
1
; ;
2
D. ; 132; Câu 17: Giá trị tham số ađể hàm số y 2a 1x hàm số mũ:
A. a 1 B. 1 ;1 1;
2
a C.a 0
D.a 1 ;2 Câu 18: Cho hàm số y xe x Khẳng định sau sai?
A GTLN hàm số e1
B Hàm số đạt cực tiểu x 1
C Hàm số nghịch biến ; 1 D Hàm số đồng biến ; 1 Câu 19: Hàm số yx3 3x2mx1 đồng biến khi:
A. m 3 B.m 3 C.m 3 D.m 3
Câu 20: Mệnh đề sau đúng?
A Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp
C Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp
Câu 21: Cho hàm số yx4 2x21, có đồ thị C Tiếp tuyến với C điểm cực đại là:
A. y x B Đáp án khác C. y 2 D. y 1
Câu 22: Đạo hàm y' hàm số y x x
là: A Đáp án khác B x 2 x1
C.2 ln 2.lnxx D 2 x.ln 2
Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', có ABC tam giác vuông A, ACa ABC, 300, BC' hợp với mặt bên ACC A' ' góc 300, thể tích khối lăng trụ V Khi
V
a bằng:
A. 33 B. C.13 D 1
Câu 24: Giá trị tham số m để đồ thị hàm số yx 1x2 x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt là:
A. m 14
B. m m
C. 14 m m
D Đáp án khác
Câu 25: Hàm số cho đồng biến? A. 2 18
20 19 x
y B.
2018 x y
C.
2 01 x
y D. y 0,12x
Câu 26: Một hình trụ có bán kính đáy 4 cm, chiều cao 6 cm Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ là: A. 20 53 cm3
B.
3 500
3cm C.500 cm3 D.100 cm Câu 27: Cho phương trình 31x31x10 1 Khẳng sau phương trình (1)?
(3)Câu 28: Biết log 527 a, lo g 78 b, log 32 c Tính log 512 bằng:
A.3bc23a B.3bc22a C.3bc32ac D.3bc21ac
Câu 29: Cho hình nón trịn xoay đỉnh S, đáy hình trịn tâm O bán kính R 5 Một thiết diện qua đỉnh tam giác SAB
có cạnh 8 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB là:
A. 133 B. 133 C 3 D.3 134
Câu 30: Số đường thẳng qua A 2; tiếp xúc với đồ thị hàm số 4 y x x là:
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 31: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, , 2a a là:
A.36 a B.9
2 a
C.27
2 a
D.
8 a
Câu 32:
Gọi M N, giao điểm đường thẳng y x 2 với đồ thị hàm số
7 x y
x
Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN là:
A.7 B.
2
C.7
2 D.3
Câu 33: Cho hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a 2, cạnh bên 2a Một hình trụ trịn xoay ngoại tiếp lăng trụ Xét mệnh đề:
(I) “Thiết diện qua trục hình trụ hình vng”; (II) “Thể tích khối trụ a3” Khẳng định sau đúng?
A Chỉ (II) đúng B Chỉ (I) đúng C Cả (I) (II) đúng D Cả (I) (II) sai
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S ABC D có diện tích đáy 16 cm2 diện tích mặt bên 8 3cm2 Thể tích khối chóp là:
A. 4 cm3
B.32 113 cm3 C.32 23 cm3 D.32 133 cm3 Câu 35: Đạo hàm y' hàm số y esi n x2
là: A. s i n x2
e B.es i n2x.2 sinx C.es i n2x1.sin2x D.esi n2x.si n 2x Câu 36: Số nghiệm nguyên bất phương trình 3x9 3x 1
là:
A 0 B Vô số C 1 D 2
Câu 37: Bất phương trình log20,5x6 log 0,5x có tập nghiệm: A. 2; 3 B. 1 1;
8 C.
1 1;
3 D.1;8 Câu 38: Một hình nón xoay có đường sinh a góc đỉnh 900
Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh cho góc đáy 600 Diện tích thiết diện bằng:
A.3 2 a
B. 2
3
a C. 3
2 a
D. 2
3 a
Câu 39: Cho ba điểm A B C, , nằm mặt cầu, biết góc ACB 900 Khẳng định sau đúng? A. AC đường kính mặt cầu B Ln có đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC vuông cân C D A BC cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn Câu 40:
Giá trị lớn hàm số
1 y x
x
khoảng 0; 3 là:
A.3 B.8
3 C.
3
8 D.0
(4)A.90 B.120 C.240 D.60
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', có AB a AC , 2 ,a BAC 1200, biết C A' hợp với mặt phẳng đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ là:
A. 2a3 3 B.a3 3 C. 3
3 a
D.2a33 Câu 43:
Đồ thị hàm số
3 2x y
x
có tiệm cận ngang là: A. y 35
B. y 32 C.
5 y
D. y 32 Câu 44:
A. C
Hàm số cho có đồ thị hình bên?
4 x y
x
B.
3
x y
x
2 x y
x
D
3
x y
x
Câu 45: Số nghiệm phương trình x 33x25x 1 là:
A 1 B C 2 D 3
Câu 46: Cho hình thang vng ABCD, đường cao AD a , đáy nhỏ AB a , C D2a Cho hình thang quay quanh CD ta khối trịn xoay tích bằng:
A. 2 a B.
3 a
C.4
3 a
D.3 a Câu 47: Giá trị tham số m để hàm số y mx 42x210 có ba điểm cực trị là:
A. m 0 B.m 0 C.m 0 D.m 0
Câu 48:
Hàm số
2 4 8
x x
y x
có số điểm cực trị:
A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 49: Giá trị biểu thức M 92 log log3 812 bằng:
A 81 B 27 C 64 D 32
Câu 50:
Giá trị nhỏ hàm số ysin3x cos 2xsinx2 khoảng 2 2; là:
A.1 B.5 C.271 D.2723
Hết
-ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục có bảng biến thiên : X -∞ +∞ y’ + ||
-Y
(5)
Khẳng định sau khẳng định ?
A Hàm số có hai cực trị. B Hàm số khơng xác định x 1 C Hàm số có giá trị cực đại 1. D Hàm số có giá trị cực đại 2. Câu 2: Cho hàm số yf x( ) có xlim ( ) 1f x lim ( )x1 f x Chọn mệnh đề ?
A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x x 1. B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng.
C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y y 1. D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng.
Câu 3: Cho nhơm hình chữ nhật có chiều dài 12 cm chiều rộng cm Người ta cắt ở bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập tấm nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn
A
12
x
B
10
x
C
10
x
D
12
x
Câu 4: Đồ thị hàm số yx3 3x22 có dạng:
A
-3 -2 -1
-3 -2 -1
x y
B
-3 -2 -1
-3 -2 -1
x y
C
-3 -2 -1
-3 -2 -1
x y
D
-3 -2 -1
-3 -2 -1
x y
Câu 5: Khoảng đồng biến hàm số yx33x2 là:
A 0; 2 B 2;0 C 0;1 D ;0 và 2; Câu 6: Cho hàm số yx3 3x25x có đồ thị (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hệ số góc nhỏ nhất, có phương trình là:
(6)A 2a3 B 4a3 C 3a3 D a3
Câu 8: Cho khối chóp S.ABC có SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với (ABC),
AB=a tam giác ABC có diện tích 6a2 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3
√3 B 3a3 C a3
√3 D 3 √3 a3
Câu 9: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
A yx4 2x2 B y x42x2 C yx42x23 D yx4 2x2 Câu 10: Cho 0b1 Giá trị biểu thức
3
M 6log b b b
?
A 20 B
10
3 C 7 D
5
Câu 11: Cho khối chóp (H1) khối lăng trụ (H2) có độ dài chiều cao diện tích đáy Tỉ số thể tích khối lăng trụ (H2) khối chóp (H1) bằng:
A B C D
Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
sin sin
x m y
x m
nghịch biến
;
A m 0 B m 1. C 0m1 D m m 1 Câu 13: Đặt a log 6,12 b log 712 Hãy biểu diễn log 72 theo a b
A
b
a B
a
b C
a
b D 1
b a
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA= 3a; ABCD hình chữ nhật với AB= 2b và AD= 3c Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A 4abc B 2abc C 6abc D 8abc
Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2 a Gọi M , N trung điểm AB , BC Gọi H trung điểm AM Tam giác SAM tam giác
SH vng góc với mp( ABCD ) Khoảng cách hai đường thẳng chéo SM DN
bằng
A a√3
4 B
3 a√3
4 C a√3 D
a√3
Câu 16: Cho khối chóp S.ABC , M trung điểm cạnh BC Tỉ số thể tích khối chóp S.MAB thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A 14 B 12 C 18 D 61
Câu 17: Cho (H) khối lập phương có độ dài cạnh 2cm Thể tích (H) bằng:
A 4cm3 B 8cm3 C 2cm3 D 8cm2
Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số
2
2
mx y
x x
(7)tiệm cận ngang
A m 0 B m 0
C Khơng có giá trị m thỏa mãn. D m . Câu 19: Hàm số yx3– 3x22 có giá trị cực tiểu yCT là:
A y CT 2. B y CT 2 C y CT 4. D yCT 4.
Câu 20: Giá trị lớn hàm số
2 3 3
x x y
x
đoạn 2;
2
bằng
A 13
3
B C
7
D 3 Câu 21: Cho a0, b0 thỏa mãn a2b27ab Chọn mệnh đề đúng.trong mệnh đề:
A
3
lg( ) lg lg
a b a b
B
1
3lg( ) lg lg
a b a b
C 2(lgalg ) lg(7 )b ab D
lg lg lg
3
a b
a b
Câu 22: Hàm số yx4 (m3)x2m2 có cực trị khi:
A m 3 B m 0 C m 3 D m 3
Câu 23: Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận hypebol (H):
1
x y
x
Tiếp tuyến với đồ thị (H) tại điểm M(-2; 3) cắt hai đường tiệm cận (H) hai điểm A B Khi diện tích tam giác ABI bằng:
A đvdt B đvdt. C đvdt D đvdt
Câu 24: Khối lập phương có mặt :
A Tam giác vuông B Tam giác đều C Hình chữ nhật D Hình vng Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh A Gọi M N trung điểm của
CD AD Biết SA (ABCD) ,góc SB (ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABMN bằng: A
12 a3 B
24 a3 C
6 a D
5 16 a3 Câu 26: Giá trị nhỏ hàm số y x 3 3x2 9x đoạn 2;2 là:
A -2. B 4. C -26. D -24.
Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số
3 2
1
( 2)
3
y x m x m x m
đồng biến tập xác định
A m 1 B m 1 C m 0 D m 1
Câu 28: Nếu độ dài cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích khối hộp chữ nhật sẽ tăng lên:
A lần B lần C lần D lần
Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=a, đáy ABC có diện tích a2; góc đường thẳng
A’B (ABC) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A a3 B a3
√3 C 3a3 D a3
√3
(8)ABC❑ = 600 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A 2a3 B √3
3 a
3 C a3 D a3
√3
Câu 31: Nếu độ dài chiều cao khối chóp tăng lên lần ,diện tích đáy khơng đổi thể tích khối chóp tăng lên :
A lần B 12 lần C lần D lần
Câu 32: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút là:
A
27
100 (1,01) 1
(triệu đồng) B
26
100 (1, 01) 1
(triệu đồng) C
27
101 (1,01) 1
(triệu đồng) D
26
101 (1,01) 1
(triệu đồng)
Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số yx x2( 26m 4) 1 m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông
A m 1 / B m 1 C m 33 D
m
Câu 34: Tìm tất giá trị thực a để biểu thức Blog32 a có nghĩa.
A a 2 B a 2 C a 2 D a 2
Câu 35: Biểu thức L37 73 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A 7 B
4
7 C
5
7 D
2
7
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB’=a √5 , đáy ABC tam giác vuông cân A và
BC=a √2 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ :
A √3 a3 B 2a3 C a3 D 3a3
Câu 37: Cho hai số thực a b, với 0a 1 b Khẳng định ?
A 0 log ablog ba B logbalogab0 C logablogba0 D logab 0 log ba Câu 38: Tìm giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x (3m1)x2 4m 3cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x x x x x1, , , (2 1x2 x3x4)lập thành cấp số cộng
A m0,m2 B m 3 C m 2 D m 3
Câu 39: Cho (H) khối chóp có chiều cao 3a, đáy có diện tích a2 Thể tích (H) bằng:
A
3 a3 B a3 C 3a3 D
1 3a3
Câu 40: Cho khối lăng trụ (H) tích a3
√3 , đáy tam giác cạnh A Độ dài chiều cao khối lăng trụ (H) bằng:
A 4a B 12a C 2a D 3a
Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm sốy x 4 2mx23m4có cực trị nằm trục tọa độ
(9)Câu 42: Cho khối chóp (H) tích a3, đáy hình vng cạnh a
√3 Độ dài chiều cao khối chóp (H) bằng:
A
3 a B 2a C a D 3a
Câu 43: Đặt a log 32 Hãy biểu diễn log 246 theo a.
A
a a
B
3
a a
C
1
a a
D
a a
Câu 44: Cho 0a1. Giá trị biểu thức a3loga
?:
A B 2 C 2 D 3
Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 12a3, M trung điểm cạnh bên AA’ Thể tích khối chóp M.A’B’C’ bằng:
A a3 B 4a3 C 6a3 D 2a3
Câu 46: Cho a 0 a 1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A log 1a a logaa 1 B log ( ) log loga xy ax a y.
C logax có nghĩa với x D log log
n
ax n a x (x0,n0)
Câu 47: Hàm số
3 2
1
(2 3)
3
y x m x m x m
cực trị khi: A m 3 B m 1 C m3 m 1 D 3 m1
Câu 48: Đường thẳng y3x1 cắt đồ thị hàm số yx3 2x2 điểm có tọa độ ( ; )x y0 thì:
A y 0 2. B y 0 1. C y 0 1. D y 0 2.
Câu 49: Cho (H) khối lăng trụ có chiều cao a, đáy hình vng cạnh 2a Thể tích (H) bằng:
A 3a3 B 2a3 C 4a3 D a3
Câu 50: Cho khối chóp S.ABC ; M N trung điểm cạnh SA, SB; thể tích khối chóp
S.ABC 4a3 Thể tích khối chóp S.MNC bằng: A 12 a3 B
4 a3 C a3 D
1 a3
========================
ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Biết 20182019a 2. Tìm a ?
A
2
log 2018 2019 a
B
1
2019.log 2018 a
C
1 2018log 2019 a
D
2
log 2019 2018 a
Câu 2: Đường tiện cận ngang đồ thị hàm số
2 y
x
có phương trình là
A y 0 B x 3 C y 2 D x 2
Câu 3: Cho phương trình 131 2 x13x12 0 Bằng cách đặt t 13x phương trình trở thành phương
trình sau đây?
(10)Câu 4: Cho x y; hai số thực thuộc đoạn 1;3 Gọi M m, giá trị lớn giá trị
nhỏ biểu thức
x y S
y x
Tính M m .
A
10 M m
B M m 3 C
16 M m
D M m 5
Câu 5: Đạo hàm hàm số
ln x y
x
với x là0
A
2 ln
x x y
x
B
ln x y
x
C
ln x y
x
D
1 ln x y
x
Câu 6: Cho hàm số yf x xác định R Biết đồ thị C hàm số yf x hình vẽ Tìm hàm số yf x hàm số sau:
A f x x4 8x21 B
4
1
4
2
f x x x
C f x x3 3x21 D f x x3 2x21
Câu 7: Cho hàm số yf x xác định khoảng 0;3 có tính chất f x 0, x 0;3
0, 1; 2
f x x
Tìm khẳng định khẳng định sau:
A Hàm số f x đồng biến khoảng 0;2 B Hàm số f x không đổi khoảng 1; 2 C Hàm số f x đồng biến khoảng 1;3 D Hàm số f x đồng biến khoảng 0;3 Câu 8: _
A 7 e3 B 3 e2 C e3. D 2 e2
Câu 9: Khối lập phương có tổng diện tích mặt 48 cm2 Thể tích khối lập phương A 24 cm3 B 32 2cm3 C 18 cm3 D 16 cm3
Câu 10: Cho ba số thực dương a b c; ; a b c , , 1 Tìm đẳng thức SAI đẳng thức sau: A logba log logbc calog 1a B logabc logablog ac
C logabc c log b a logbb0 D loga loga log a
b
c b
c
Câu 11: Tìm số thực a biết log log2a 2 a 32
A a 64 B
1
16 ;
16 a a
C a 16 D
1
256 ;
256 a a
Câu 12: Rút gọn biểu thức
2 2
2 2 :
A a a a a a
với a0 và a ta được1
A A2 a B
2 A
a
C A 2a. D
2 A
a
Câu 13: Tập xác định hàm số
3
4 x y
x
(11)A D R\ 4 B D R\ 2 C D R\2 D D R\4
Câu 14: Biết đồ thị C hàm số
2 y
x
cắt đồ thị C hàm số y x 21 hai điểm A B, .
Tiếp tuyến hai điểm A B, với đồ thị C có hệ số góc k k1; 2 Tính tổng k1k2.
A k1k2 3. B
5 k k
C k1k2 1. D
5 k k
Câu 15: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác S ABCD có AB SA là1
A B
2
2 . C D
3 .
Câu 16: Phương trình 3x3x2 9x2 x 1 có tích tất nghiệm bằng
A 2. B 2. C 2. D 2 .
Câu 17: Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số y x 3 3x có hệ số góc bằng1
A 3. B 2. C 1. D 0.
Câu 18: Cho hàm số yf x xác định có bảng biến thiên hình bên Kết luận sau
đây đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng ,0 ; 1, nghịch biến 0; 1 B Hàm số nghịch biến khoảng 0; 1
C Hàm số đồng biến khoảng ,0 ; 1, D Hàm số đồng biến khoảng , ; 1, Câu 19: Cho phương trình
2
2
log x 5log x 1
Bằng cách đặt tlog2 x phương trình trở thành phương trình sau đây?
A 2t2 5t 1 B t4 0.t C 2t4 0.t D 4t2 5t 1
Câu 20: Cho a số thực dương Tìm khẳng định khẳng định sau:
A loga33log a B log 3a 3log a C
1
log log
3
a a
D
3
log log
3
a a
Câu 21: Biết đồ thị hàm số
4
1
2
2
y x x
có đồ thị C hình vẽ Xác định m để phương trình
4 4 2 0
x x m có hai nghiệm dương phân biệt
(12)A yln x B y x C y e x D ylogx1 Câu 23: Cho hàm số
2 . x
y x x e
xác định R Khẳng định sau đúng?
A Hàm số khơng có cực trị. B Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại. C Hàm số có cực đại cực tiểu. D Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu. Câu 24: Khối chóp tam giác S ABC có SA vng góc mặt phẳng đáy, SBC tam giác cạnh a , tam giác ABC vng A Thể tích khối chóp S ABC bằng
A
2
32 a B
3
2
24 a . C
3
2
12 a D
3
2 36 a
Câu 25: Tìm khẳng định SAI khẳng định sau: ( B diện tích đáy; h chiều cao; a cạnh)
A Thể tích khối tứ diện
1 V B h
B Thể tích khối lập phương V a3
C Thể tích khối chóp
1 V B h
D Thể tích khối lăng trụ V B h
Câu 26: Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy a góc cạnh bên mặt đáy 60
A
a
B
a
C
a
D
a
Câu 27: Tìm khẳng định SAI khẳng định sau (B diện tích đáy, h chiều cao, R bán kính)
A Thể tích khối trụ
1 V B h
B Diện tích mặt cầu S 4R2.
C Thể tích khối cầu
3
4 V R
D Diện tích xung quanh hình trụ S 2Rh. Câu 28: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước a b c; ; có bán kính
A R a2b2 c2 B
2 2
2
R a b c
C
2 2
1
R a b c
D
2 2
1
R a b c
Câu 29: Giá trị cực tiểu y hàm số CT y 2x4 8x21 là
A y CT B yCT 1 C yCT 1 D yCT
Câu 30: Hàm số yf x xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?
(13)Câu 31: Cho ba điểm A B C; ; thuộc mặt cầu ACB 900 Tìm khẳng định SAI các khẳng định sau:
A Đường tròn qua ba điểm A B C; ; nằm mặt cầu B Mặt phẳng ABC mặt phẳng kính mặt cầu
C AB đường kính đường trịn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng ABC D AC khơng phải đường kính mặt cầu.
Câu 32: Đạo hàm hàm số
1 x y e
A
2 x y e
B
2 x y e
C
2 x y e
D
2 x y e
Câu 33: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau đây?
A x y x B x y x C x y x D x y x
Câu 34: Tìm giá trị m để hàm số R ysinxcosx mx đồng biến R A m B m C 2m D m
Câu 35: Cắt mặt xung quanh hình nón trịn xoay theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình hình sau đây?
A Hình đa giác. B Hình trịn. C Hình quạt. D Hình tam giác.
Câu 36: Một khối cầu S tâm I bán kính R khơng đổi Một khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r
thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R để thể tích khối trụ lớn nhất.
A
2 h R
B h R C
2 h R
D
3 h R
Câu 37: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng 8% năm không đổi qua năm ông gửi tiền Hỏi sau năm ông rút toàn số tiền vốn lẫn lãi ? (đơn vị tính triệu đồng)
A 188,95 B 146,93 C 128, 46 D 156,93
Câu 38: Một hình nón đỉnh S bán kính đáy R a 3, góc đỉnh 1200 Mặt phẳng qua đỉnh hình nón
cắt hình nón theo thiết diện tam giác Diện tích lớn tam giác
A a2 B 2 a2 C
2
3
2 a D 2 3a 2
Câu 39: Cho phương trình
3
5 0,2
log x x log x 0 *
Tìm khẳng định SAI khẳng định sau: A 3 2 * log x x x x x x B 3
*
2
x x
x
x x x
(14)C
2
3 2 *
2
x x x x
. D
3
3
5
0
*
log log
x x
x x x
Câu 40: Tìm m để phương trình x4 4x2 m 3 0 có hai nghiệm phân biệt.
A m1;m3 B m 4 C 1 m3 D m 3;m7 Câu 41: Khối lập phương ABCD A B C D có cạnh a thể tích khối chóp ' ' ' ' D ABC D bằng' '
A
4
a
B
3 2
3 a
C
3
3
a
D
3 2
6 a
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng có cạnh đơn vị Tam giác SAD
cân S , mặt bên SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng
4
Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD
A
2 h
B
4 h
C
8 h
D
3 h
Câu 43: Khối lăng trụ ABC A B C tích V , thể tích khối chóp tứ giác ' ' ' A BCC B
A
1
2V . B
3
4V . C
1
3V . D
2 3V.
Câu 44: Người ta muốn xây dựng bồn chứa hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 10m3 Chiều dài cạnh đáy gấp đơi chiều rộng Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho 1m2, để xây dựng mặt xung quanh cần triệu đồng cho 1m2 Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ gần với kết ? (đơn vị tính triệu đồng)
A 166. B 164. C 161. D 168.
Câu 45: Cho hàm số yf x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số yf 1 x nghịch biến khoảng nào?
A 2;0 B 1;1 C 0; D 2; Câu 46: Các điểm cực đạị đồ thị hàm số yf x sin ;x xR
A
3
4 Z
x k k
B Z
k x k
C x k k Z
D Z
k x k
Câu 47: Cho phương trình 3 3 14 *
x x
Tìm khẳng định khẳng định sau:
A Đặt 3 x
t
phương trình * trở thành t214 0t .
B Đặt 3 x
t
(15)C Đặt 3 x
t
phương trình * trở thành t2 t 14 0 .
D Đặt 3 x
t
phương trình * trở thành t214t 1 0.
Câu 48: Cho hàm số
ln f x x x
Tìm khẳng định khẳng định sau:
A
4
e f e
e e
B f
C
e f e
D
2
4
f
Câu 49: Hàm số y x 3 3x210 nghịch biến khoảng sau đây?
A ;0 ; 2; B 0; C 0; D ; 2 Câu 50: Trong biểu thức sau, biểu thức có giá trị KHƠNG phải số nguyên?
A 3 3 27. B 2 5
9 27 C
3
2
5 , ( 0)
a
a a
a
D 5 4.5 8 - HẾT
-ĐỀ SỐ
Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
-3 -2 -1
-3 -2 -1
x y
A yx33x1 B y x 3 3x21 C y x 33x21 D yx3 3x2 Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
-2 -1
-2 -1
x y
A yx33x21 B yx42x2 C y x42x22 D yx4 2x22 Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào.
x 2 +
y
y
(16)A.
2x
1
y
x B
1.1
x y
x C
23
x y
x D
21
x y
x
Câu Cho hàm số yf x( ) có xlim( 1) f x( )
lim ( )x1 f x
Chọn mệnh đề ? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng.
B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng.
C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y y 1. D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x x 1. Câu Tìm giá trị cực đại yCĐcủa hàm số
3
3
y x x .
A yCĐ 1 B yCĐ 7. C yCĐ 4. D yCĐ 2.
Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y x33x
A ; và 1; B 0; 2 C 1;1 D 0;1
Câu Đường thẳng y3x cắt đồ thị hàm số y x 3 2x2 điểm có tọa độ ( ; )x y0 Tìm y0?
A y 0 0. B y 0 1. C y 0 3. D y 0 2.
Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y e 2x2ex đoạn 0;2
A min0;2 y 3 B
4
0;2
miny2e 2 e
C
4
0;2
miny e 2 e
D 0;2
1
miny
e e
Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số
3
x y
x
đoạn 1;0.
A min1;0 y3 B min1;0 y2 C min1;0 y4 D min1;0 y3
Câu 10 Tìm giá trị lớn hàm số y e 2x 2ex đoạn 1; 2
A
4
1;2
maxy e 2e
B
4
1;2
maxy 2e e
C
4
1;2
maxy e 2e
D
4
1;2
maxy 2e 2e
Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yx33(m1)x2 3m x2 4m1 nghịch biến tập xác định
A. m 1 B
1
m
C m 0 D
1
m
Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y2x4 (2m6)x2 4m22016 có cực trị
A m 3 B m 0 C m 3 D m 3
Câu 13 Tìm m để hàm số y x 4 (m3)x2m2 có ba cực trị
(17)Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3 3(m 2)x23m x2 4m1 đồng biến tập xác định
A m 1 B m 1 C m 0 D m 1
Câu 15 Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây?
A
2
2 2
x x
y
x B
2
2
x y
x C
.
x y
x D
2
1 .
1
x y
x
Câu 16 Tìm m để hàm số
3 2
1
(2 3)
3
y x m x m x m
cực trị
A m3 m 1 B m 1. C m 3. D 3 m1.
Câu 17 Cho hàm số
3
x y
x
Khẳng định sau khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
3 y
D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 18 Đồ thị sau hàm sốy x3 3x22:
-3 -2 -1
-3 -2 -1
x y
Với giá trị m phương trình x3 3x2 1 m0có ba nghiệm phân biệt ? A 1 m 3 B 3 m C 3 m D 1 m 1
Câu 19 Đồ thị hàm số
2
2
2
2
x y
x x
có đường tiệm cận ?
A B C D
Câu 20 Biết xlog 2712 Biểu diễn log 166 theo x ta được
A
2 log 16
3
x
x B log 16
3
x
x C
6
4(3 ) log 16
3
x
x D
6
4(3 ) log 16
3
x
x .
Câu 21 Cho biểu thức K 23 Hãy tìm biểu thức K viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A
5
K B
2
K C
4
K D
1
K
Câu 22 Tìm tất giá trị thực a để biểu thức Blog2a 7 có nghĩa.
A a 7 B a 7 C a 7 D a 7 Câu 23 Cho 0a1. Tính giá trị biểu thức a3loga
A 2 B 3 C 2 D
(18)A m<0 B 0<m<1 C m<0∨m>1 D m>1 Câu 25 Tìm tập nghiệm phương trình: 54x2 1254x.
A
B 2 C
1
D 16
Câu 26 Tìm tập nghiệm phương trình:
2 3 10
5x x
A {1;2} B {−5 ;2} C {−5 ;−2} D {2;5} Câu 27 Tìm tập nghiệm phương trình: ( 1) 2x 1
A {−1} B {1} C {−1
2} D {
1 2}
Câu 28 Tìm tập nghiệm phương trình: 3 22x 2x172.
A
1
B
3
C 1 D 1
Câu 29
2 1
x
J xe dx
bằng:
A J 2xex21C B J ex21C C J x e2 x21C
D
2 1
1
x
J e C
Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số ( )f x ex ex A ( )
x x
f x dx e e C
B f x dx( ) exexC
C ( )
x x
f x dx e e C
D f x dx( ) ex exC
Câu 31 Tính tổng nghiệm phương trình: 2
3
(log 2).log (log 1)
2
x x x
A
2
2 B
8 2 C 2
D
Câu 32 Tìm tập nghiệm phương trình: log 22 xlog 24 xlog 216 x7.
A 2
B 8 . C 2 . D 2 .
Câu 33 Tìm họ nguyên hàm I 2x1dx
A
3
2
3
I x C
B
1
2
I C
x
C
3
2
3
I x C
D
1
4
I C
x
Câu 34 Nghiệm phương trình e6x 3.e3x 2 là:
A
1
0 ln
3
x x
B
1 ln
3
x x
C
1 ln
3
x x
D
1 ln
2
x x
Câu 35 3 x dx x bằng:
A
2 2 1 I x x C
B
2 1 1 I x x C
C
2 1 1 I x x C
D
(19)Câu 36 Tính đạo hàm hàm số ylog2018(x21)
A
2 '
2018
x y
B
2 '
( 1) ln 2018
x y
x
C
1 '
1 ln 2018
y x
D
2
1 '
1 y
x
Câu 37 Cho khối chóp S.ABC, M N trung điểm cạnh SA, SB Thể tích khối chóp S.ABC 8a3 Tính thể tích khối chóp S.MNC.
A 2a3 B
8 a3 C
4 a3 D
1 a3
Câu 38 Cho khối chóp S.ABC , M trung điểm cạnh SC Tính tỉ số thể tích khối chóp S.MAB thể tích khối chóp S.ABC
A 18 B 61 C 14 D 12
Câu 39 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt phẳng hình lập phương có cạnh bằng
a Tính thể tích khối trụ.
A
a
B
a
C
a
D
3
a
Câu 40 Cho khối chóp S.ABC có SAB tam giác vng cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), AB=2a tam giác ABC có diện tích 6a2 Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A 2a3 B 6a3 C 12a3 D 4a3
√3
Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc S (ABC) điểm H thuộc cạnh BC cho HC = 2HB.Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A a3 B
2 a3 C
2
3 a3 D
7 a3
Câu 42 Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SB=a √10 ABCD hình vng cạnh 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A a3 B 9a3 C a3 D 18a3.
Câu 43 Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA 2a ABCD hình vng cạnh a Tính
bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
A R 2a B R a C R2a D
2 R a
Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), góc SB (ABC) 600 ; tam giác ABC đều cạnh 3a Tình thể tích khối chóp S.ABC
A 3 a3 B 27
4 a3 C
81
4 a3 D 9a3
Câu 45 Cho khối chóp S.ABC tích
3
a
Tam giác SAB có diện tích 2a2 Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)
A d a. B
a d
C d 2a D
2
a d
(20)Câu 46 Cho khối chóp S.ABC tích
3
a
Tam giác SBC có diện tích a Tính khoảng cách h2 từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A
a h
B h a C h2a D
1
h a
Câu 47 Hình chữ nhật ABCD có AD a AB ; 3a; quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh AD ta hình trụ tích
A
4
B
4
a
C 3 a 3 D 9 a
Câu 48 Tam giác ABC vuông A cạnh AB , cạnh 6 AC , M trung điểm cạnh AC Tính 8 thể tích khối xoay tam giác BMC qua vòng quanh cạnh AB là:
A 98 B 108 C 96 D 86
Câu 49 Một hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh độ dài đường kính đáy, diện tích đáy hình nón 4 Tính chiều cao h hình nón
A h 3 B h 2 3 C
3 h
D h 3
Câu 50 Cho tam giác ABC vuông cân A , cạnh AB4a Quay tam giác xung quanh cạnh AB
Tính thể tích khối nón tạo thành
A
3
a
B
3
a
C
3
a
D 64
3
a
===================== ĐỀ SỐ 5
Câu Cho khối chóp có chiều cao h, diện tích đa giác đáy S tích V Mệnh đề sau đúng?
A
2S
h V
B. 1 log 52 C.V S h D.
1
S V h
Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R?
A
2017 2018
x
y
B.
2018 2017
x
y
C.ylog (0,1 x21) D.
x
y
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với độ dài đường chéo 2a, cạnh SA có độ dài 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?
A
6 a
B
2
3 a
C
6 12 a
D
6 a
Câu Họ nguyên hàm hàm số
1 ( )
f x x x
là:
A
ln
x
x C
B.x2lnx C C.x2ln x C D.
1
2 C
x
Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh 4, diện tích xung quanh 8 Khi hình nón có bán kính hình trịn đáy bằng?
(21)Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ A
đến mặt phẳng ( A’BC)
a
Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A
3
2 a V
B
3
3 16 a V
C
3
2 16
a V
D
3
2 48
a V
Câu Biết
6 5
1
a a
Khi ta kết luận a là:
A.1a2 B.0a1 C.a 2 D.a 1
Câu Hàm số sau nghịch biến ; ?
A.y x 33x2 B
1
x y
x
C.y x4 2x2 D.y x3 3x
Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x 4 x2
;3
A.m 73 B
61 16
m
C
m
D.m 1 Câu 10 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 13
log (x2) log (3 x) 0 là:
A
1 S
B.
1 2;
2 S
C.
1 ;3 S
D.
1 ; S
Câu 11 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f x( )e2 1x , biết F(0)=0 Giá trị F(2) bằng:
A
5
2 e e B.
e e C.e5 D.
4
2
e
Câu 12 Với a, b hai số thực dương tùy ý Mệnh đề đúng?
A.ln( ) ln lnab a b B.ln ln ln
a
b a
b C.
ln ln
ln
a a
b b D.ln( ) lnab alnb
Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SD =2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD
A
2
2
V a
B
3
7
V a
C
3
2
V a
D
3
3
V a
Câu 14 Tập nghiệm S phương trình 9x 8.3x15 0 là:
A.S 1;log 53 B.S 3;5 C.S 1 D.S log 53
Câu 15 Cho f x g x( ), ( ) hàm số xác định liên tục R Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai?
A.f x g x dx( ) ( ) f x dx g x dx( ) ( ) B. f x( ) g x dx( ) f x dx( ) g x dx( ) C ( )f x dx2 f x dx( )
(22)A
2
x y
x
B.
2
x y
x
C.
1
x y
x
D.
2
x y
x
f(x)=(x-2)/(x-1)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
x y
Câu 17 Đồ thị hàm số
2
3
x y
x
có tiệm cận ngang đường thẳng đường thẳng sau đây?
A
1
x
B
x
C
y
D
1
y
Câu 18 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên bên, điểm cực đại hàm số cho là? A B -2
C D -1
x 1 1
( )
f x 0 0
( )
f x
2
Câu 19 Gọi l h, , Rlần lượt độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Khẳng định sau khẳng định đúng?
A.l h B.R h C.l2 h2R2 D.R2 h2l2
Câu 20 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3x2 cắt đường thảng d y m x ( 1) ba điểm phân biệt?
A.m 1 B.3m 1 C.m 3 D.m 3
Phần II Tự luận ( điểm)
Câu ( điểm) a) Tìm khoảng đồng biến hàm số y x 3 3x21
b) Tìm tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số 3
y x x m [ -1;4] 5?
Câu ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA(ABC), biết
; ; 30
AB a SA a ACB
a) Tính thể tích khối nón sinh tam giác SAB quay quanh đường thẳng SA
b) Gọi M trung điểm SD, N điểm nằm cạnh BC cho BN = 2NC Tính thể tích khối tứ diện MACN theo a
Câu ( điểm ) Giải phương trình: log (22 x24x2) log 2x 1 4x 2x2
ĐỀ SỐ
Câu 1: Biếtlog 127 a, log 2412 Tính b log 168 theo a b.54
A 8
ab
a b B (8 )
ab
a b C
1 (8 )
ab
a b
D
1
8
ab a b
Câu 2: Tìm giá trị cực đại hàm số y x33x
(23)Câu 3: Với giá trị m đồ thị hàm số
2
2
2
x x y
x mx
có hai tiệm cận ?
A m = 1 B m 2 C m = -2 D m = 2
Câu 4: Cơng thức tính diện tích mặt cầu có bán kính R là:
A s4R2 B sR2 C s3R2 D
3
4 s R
Câu 5: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G(x) = 0,5x2(40,5 - 3x), x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x tính miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều
A 9 B 7 C 10 D 8
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Mặt bên SAB tam giác đều nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD,Tính thể tích khối chóp SABCD
A
6
12 a B
3
3
6 a C
3
4
3 a D
3
2
3 a
Câu 7: Cho hàm số
2
1
x y
x
Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số
A 4 B 2 C 13 D 10
Câu 8: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
x -1
y’ - +
-y 5
Hãy chọn mệnh đề đúng.
A Đồ thị hàm số có điểm cực đại x =1 B Hàm số đồng biến khoảng (1; 5) C Hàm số đạt giá trị cực tiểu 1 D Hàm số đạt giá trị lớn x = 1 Câu 9: Giá trị
3log
, (0 1)
a
a a bằng
A 8 B 4 C 64 D 81
Câu 10: Trong thời gian liên tục 25 năm, người lao động gửi 4.000.000 đồng vào một ngày cố định tháng ngân hàng A với lãi suất 0,6% / tháng Gọi M số tiền người có sau 25 năm Hỏi mệnh đề đúng?
A 3.500.000.000 < M < 3.550.000.000 B 3.350.000.000 < M < 3.400.000.000 C 3.450.000.000 < M < 3.500.000.000 D 3.400.000.000 < M < 3.450.000.000 Câu 11: Trong khẳng định sau, khẳng định sai?
A Hình lập phương ln nội tiếp mặt cầu. B Hình tứ diện ln nội tiếp mặt cầu. C Hình chóp nội tiếp mặt cầu. D Hình hộp chữ nhật ln có mặt cầu nội tiếp. Câu 12: Đạo hàm hàm số log (3 )
x
y x e là
A
1 x
x
e x e
B
1 ln
x
e
C (x ex) ln
D
1
( ) ln x x
e x e
Câu 13: Tìm giá trị nhỏ hàm số y2x33x2 72x10 0;5
(24)Câu 14: Cho tứ diện SABC có SA=5,SB=4,SC=3 đường thẳng SA,SB,SC vng góc với từng đơi Diện tích mặt cầu ngoại tiếp SABC bằng:
A S 25 B S 45 C S 50 D S100
Câu 15: Cho hàm số yx42x2 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A(2; -11) có hệ số góc
A -11 B -24 C -8 D 2
Câu 16: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? A x ym n ( )xy m n B ( )xy n x yn n C ( )xm n xm n D x xm n xm n
Câu 17: Mệnh đề đúng? A Cơ số logarit phải số nguyên B Cơ số logarit số thực bất kì.
C Cơ số logarit số thực dương khác 1 D Cơ số logarit số thực dương
Câu 18: Cho a > a , x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau :1
A
log log
log
a a
a
x x
y y B log ( ) loga x y axloga y
C
1
log
log
a
a
x x D log (a x y ) log axloga y
Câu 19: Cho hàm số yx42x2 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành bao nhiêu?1
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 20: Đạo hàm hàm số y(x21).3x
A 2 3x x B 2 3x x(x21).3x
C 2 ln 3x x D 2 3x x(x21).3 ln 3x
Câu 21: Mặt cầu ngoại tiếp hình mặt cạnh 2 có diện tích :
A s 12 B s 8 C
4 s
D s4
Câu 22: Cho phương trình 4x 6.2x 8 0 có nghiệm x1, x2 (x1 < x2) Tính giá trị biểu thức x12 + 2x22
A 8 B 6 C 9 D 7
Câu 23: Khối đa diện tám mặt có cạnh?
A 6 B 20 C 30 D 12
Câu 24: Hàm số
2
3 x y
x
có tiệm cận ngang là
A
2 y
B
2 x
C
2 y
D y 1
Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình
2
log (x 8x15) 1
A 2;3 5;6 B (2; 6) C D
(25)A y x 4 x21 B yx33x 1 C yx3 3x D yx33x
Câu 27: Kết
6 ( 0)
a a biểu thức rút gọn phép tính sau đây?
A
a
a B
a
a C a a.3 D a a3
Câu 28: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log (2 x1) log ( mx8) có hai nghiệm thực phân biệt
A 3 B 4 C 5 D 6
Câu 29: Hàm số yx3(m1)x có cực trị khi4
A m 1 B m 1 C m 1 D m 0 Câu 30: Tìm khoảng đồng biến hàm số y x 312x
A 2; 2 B ; 2 2;
C ; 2 D ; 2 2;
Câu 31: Chọn khẳng định khẳng định sau.
A Khối chóp tứ giác S.ABCD phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD S.ACD.
B Khối chóp tứ giác S.ABCD phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD S.ACD. C Khối chóp tứ giác S.ABCD phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB C.SAD.
D Khối chóp tứ giác S.ABCD phân chia thành khối tứ diện.
Câu 32: Cho số thực dương a, b thỏa mãn:
5
6 7,
a a b b Khi đó:
A a > 1, b > 1 B < a < 1, b > 1 C a > 1, < b < 1 D < a, b < 1 Câu 33: Khối đa diện hai mười mặt thuộc loại nào?
A Loại 5;3 B Loại 3;3 C Loại 4;3 D Loại 3;5
Câu 34: Cho khối chóp S.ABC, M N trung điểm cạnh SA, SB Thể tích khối chóp S.ABC 8a3 Tính thể tích khối chóp S.MNC.
A
1
8a B 2a3
C
3
1
4a . D
3
1 2a .
Câu 35: Cho hàm số
1
x y
x
Chọn khẳng định đúng.
A Hàm số nghịch biến khoảng xác định
B Hàm số có tiệm cận đứng
1 x
C Hàm số có cực trị
D Hàm số có tập xác định D \ 2
Câu 36: Cho khối lăng trụ (H) tích 9 3a , đáy tam giác cạnh 3a Tính độ dài chiều cao3 khối lăng trụ (H)
(26)Câu 37: Cho khối nón trịn xoay có đường cao h20cm, bán kính đáy r25cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh khối nón có khoảng cách đến tâm O đáy 12 cm Khi diện tích thiết diện (P) với khối nón bằng:
A 500cm2 B 475cm2 C 450cm2 D 550cm2
Câu 38: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao 2a là:
A
3 a
B
2
3 a
C
2
3 a
D
4
3 a
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a;SA=2a Thể tích khối chóp S.ABC :
A
11 12 a
B
2 3 a
C
3 a
D
3 a
Câu 40: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a là:
A 3
4 a
B 3
3 a
C 3
12 a
D
4
a
Câu 41: Cho hàm số y x 33x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A(1; 3) có phương trình là1
A y = 6x – 3 B y = 3x – 3 C y = 3x D y = 6x + 3
Câu 42: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 cm2.Thể tích khối lập phương là:
A 64cm3 B 84cm3 C 48cm3 D 91cm3
Câu 43: Tổng nghiệm phương trình 12
2log (2x2) log (9 x1) 1 là:
A 0 B
3
C
3
2 D
5
Câu 44: Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a, có góc nhọn 600.Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ lăng trụ Thể tích hình hộp là:
A a3 B
32
a
C
2
a
D
3 a
Câu 45: Diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương tích a3là:
A a2 B 2 a C 3 a D 4 a
Câu 46: Một khối trụ có chiều cao 20 cm có bán kính đáy 10 cm Người ta kẻ hai bán kính OA O'B' nằm hai đáy cho chúng hợp với góc 300 Cắt khối trụ một mặt phẳng chứa đường thẳng AB' song song với trục khối trụ Diện tích thiết diện là:
A 100 2 3(cm2) B 200 2 (cm2) C 150 2 3(cm2) D 50 2 3(cm2)
Câu 47: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 .Thể tích khối
trụ là:
A B 2 C 3 D 4
Câu 48: Tập xác định hàm số y(x22x 3)2
A 3;1 B \{1; 3} C D ; 3 1;
Câu 49: Với giá trị m phương trình x4 3x2m0 có ba nghiệm phân biệt ?
A m = -3 B m = 0 C m = 4 D m = - 4
Câu 50: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây?
(27)HẾT -ĐỀ SỐ 7
Câu 1: Tìm giá trị lớn n hàm số y x 3 3x2 9x35 đoạn 4; 4
A n 41; B n 8 C n 15; D n 40;
Câu 2: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh hình nón đó.
A
2
xq
S a
B
2
4
xq
S a
C
2
3
xq
S a
D
2
2
xq
S a
Câu 3: Cho mặt cầu S(O,R) Mặt phẳng (P) cách O khoảng bằng
R
cắt (S) theo đường trịn Tính bán kính r đường trịn giao tuyến đó.
A
R
B
5
R r
C 3
R
D
R
Câu 4: Số điểm cực trị hàm số y x 4 4x33 là:
A 2. B 1. C 0. D 3.
Câu 5: Các mặt khối mười hai mặt là:
A Hình ngũ giác B Hình tam giác C Hình vng. D Hình thoi.
Câu 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA3,SB4,SC5 ASB BSC CSA 600 Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A 3 B 5 C 5 D 3
Câu 7: Phương trình ( ) cosx( ) cosx 4 có nghiệm là:
A ,
k
x k
B x2k k, C ,
k
x k
D x k k ,
Câu 8: Nếu
4
5
a a
1
log log
2
b b
:
A 0a 1 b 1 B a 1 b 1
C a 1 0 b D 0a1 0 b
Câu 9: Đạo hàm hàm số 2018
y x
là:
A
2017
' 2018
y x x x
B
2018 ' 2018
y x x
C
2017
' 4
y x x x
D
2017 ' 2017
y x x x
Câu 10: Biểu thức x x x.3 , (x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A
5
x B
5
x C
7
x D
2 x
Câu 11: Bất phương trình log32x log3x 0 có tập nhiệm là:
A
1
; 27;
9
B
1 ; 27
C
1
; 27;
9
D
1
0; 27;
9
(28)Câu 12: Tính M 5log0,043
A
3 B 3 C 50, 2
D 63 Câu 13: Tọa độ tâm đối xứng đồ thị (C) hàm số y x 3 3x1 là:
A ( 1;3) B (1;0) C (0;1) D (1; 1)
Câu 14: Tập xác định hàm số
1 (3 2)
y x là:
A
2 ;
. B
2 ;
3
. C
2 ;
. D
2 \
3
Câu 15: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 33x2 điểm có hồnh hồnh độ 2 là:
A y2x3 B y 0 C y 2 D y x3
Câu 16: Tính đạo hàm hàm số
2
log
y x x
A
2
'
ln
x y
B ,
2
2
( 1)ln
x y
x x
C
2
'
1
x y
x x
D
2 1
'
2
x x y
x
Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số:
A yx33x21
B
3
2 1
x
y x
C y x 3 3x21 D y x 33x21
Câu 18: Với a số nguyên dương m,n Mệnh đề đúng? A a am n am n B
m man an
C amn amn D m n a mna
Câu 19: Bất phương trình 15 log 2x 1
tương đương với:
A
x
B
3
2
x
C x 4 D x 4
Câu 20: Cho hàm số y x 3 3x Gọi x x điểm cực trị hàm số Giá trị 1; x1x2 bằng:
A 1 B 2 C 0 D 4
Câu 21: Tìm giá trị thực m để giá trị nhỏ hàm số yx3 3x2m đoạn 1;1
A m 4 B m 0 C m 6 D m 2
Câu 22: Có trường hợp xảy số điểm chung hai mặt hình đa diện?
A 4. B 2. C 1. D 3.
Câu 23: Cho hàm sốyx42x2 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox :1
(29)Câu 24: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC a SA , vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60 o Tính thể tích hình chóp
A
3
6
24 a
B
3 6
12 a
C
3
3 a D
3 16
3 a
Câu 25: Tính giá trị biểu thức 2017 2018
2 3
M
A
2018 2
B M 2 C 2 3 D M 2 Câu 26: Phương trình 3x24x3 có nghiệm là:1
A x2;x4 B x1;x3 C Một đáp án khác. D x 0
Câu 27: Cho hàm số
3 2
x y
x
Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng.
A 3 B 1 C 0 D 2.
Câu 28: Một hình trụ có chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục cách trục cm Biết diện tích thiết diện 56cm2 Tính diện tích tồn phần hình trụ
A 95cm2 B 70cm2 C 120cm2 D 74 50 cm
Câu 29: Hàm số
2
mx y
x m
Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng xác định
A m 2 B 2 m2
C 2 m. 2m D m 2
Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng A, ' ' ' AC a ACB , 600 Đường chéo B’C mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theoa
A
a
B
15
a
C
15 12
a
D
15 24
a
- HẾT -ĐỀ SỐ 8
Phần I: Trắc nghiệm ( điểm)
Câu 1: Các khoảng đồng biến hàm số yx4 2x2 là:
A 1; B ; 1và 0;1 C 1;1 D 1;0
Câu 2: Giá trị m để hàm số y = 3
1
x3 – 2mx2 + (m + 3)x – + m đồng biến R là:
A.m1 B
3 m
C
3
m
D
3
m
Câu 3: Điểm cực đại hàm sốy 10 15x 6x 2 x3 là:
(30)Câu 4: Hàm số sau khơng có cực trị?
A y = x3 + 3x2 – B y =
1 x x
C y = - x4 + D y = - 2x +
2 x
Câu 5: Cho hàm số y = x3 – mx2 + 3x + Hàm số có cực đại cực tiểu :
A -3 < m < B m 3 C m < -3 D m < - m > 3 Câu 6: Giá trị lớn hàm số y 4x đoạn [-1 ; ] bằng:
A B C D
Câu 7: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x ( )x42x2 đoạn [-2;0] là: A max ( )[ 2;0] f x 2 x = -1; [ 2;0]min ( ) f x 11 x = -2
B max ( )[ 2;0] f x 2 x = -2; [ 2;0]min ( ) f x 11 x = -1 C max ( )[ 2;0] f x 2 x = -1; [ 2;0]min ( ) f x 3 x = D max ( )[ 2;0] f x 3 x = 0; [ 2;0]min ( ) f x 11 x = -2
Câu 8: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
1
x y
x
là:
A B C D
Câu 9: Giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số
3
2
x y
x
là:
A ( -2; 3) B (2; -3) C (3; -2) D ( -3; 2)
Câu 10: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên:
A y =
5
x
x
C y =
3 x x
B y =
3
x x
D y =
3
x
x
Câu 11: Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt khi: A – < m < B 3m1 C m > 1 D m < - 3
Câu 12: Đồ thị sau đồ thị hàm sốy x4 4x2 Với giá trị m phương trình
0
4
x m
x có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn câu đúng.
A 0m4 B 0m4 C 2m6 D.2m6
Câu 13: Số giao điểm đồ thị hàm số yx42x2 với trục Ox là1
4
2
-2
- 2 2
-2 2
(31)A B C D
Câu 14: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số
2
1
x y
x
điểm có tọa độ là A 0; B 1;0 ; 2;1 C 0; ; 2;1 D 1; Câu 15: Tập xác định hàm số ylog 22 x là:
A. ;2 B ;2 C 2; D \ 2 Câu 16: Số nghiệm phương trình 9x2.3x 0 là:
A nghiệm B nghiệm C nghiệm D vô nghiệm
Câu 17: Rút gọn biểu thức:
1
3 3
3
P
kết :
A 27 B
1
72 C 72 D.
1 27
Câu 18: Nghiệm bất phương trình 32 1x 33x là:
A x 32 B.x 23 C x
3 D x 23
Câu 19: Cho f(x) = x x
Đạo hàm f’(0) bằng:
A B ln2 C 2ln2 D Kết khác
Câu 20: Nghiệm phương trình 4x182 1x là:
A x B x 14 C x
4 D x
Câu 21: Nghiệm phương trình
2
log xlog x x
là:
A B 1 C 2 D 3
Câu 22: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm ? ( khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi )
A 12 năm B 13 năm C 14 năm D.15 năm Câu 23: Biết log m5 log n5
Viết số log 725 theo m,n ta kết đây: A 3m2n B.n C 2m n1 D.m n 1
(32)A 3 B 2;5 C 1 D 1;3 Câu 25: Số cạnh hình bát diện là:
A Tám B Mười C Mười hai D Mười sáu Câu 26: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là:
A VB h
B
V Bh
C
V Bh
D
V Bh
Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, ACB600,cạnh BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A
3 a
B
3
3
a
C a3 D
3
3
a
Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, A’C hợp với mặt phẳng đáy góc
60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A 3
4
a
B
4
a
C
3
a
D 3
8
a
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a Góc SC (ABCD) bằng:
A 30o B 60o C 45o D 900
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng
đáy Gọi I trung điểm BC, góc (SBC) (ABC) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A
3 3
8
a
B
3 6
24
a
C
3 6
8
a
D
3 3
24
a
Câu 31: Tổng diện tích mặt hình lập phương 54cm3 Thể tích khối lập phương là:
A cm3 B 27cm3 C 64cm3 D 125 cm3 Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA= 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy bằng
A 45° B 60° C 30° D 90°
Câu 33: Với V thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h cho công thức sau đây:
A
2
1
V r h
3
B
2
4
V r h
3
C Vr h2 D.
2
4
V r h
(33)Câu 34: Cho tam giác ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón là:
A.2 a B a2 C
2
a
D
2
3 a
Câu 35: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón
A
2
a
B
2 2
a
C a2 2. D
2
2
3
a
Phần II: Tự luận (3 điểm)
Câu 1:(1 điểm) Cho hàm số
3
:
C yx x
Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số k=9
Câu 2:(1 điểm)
1, Giải phương trình :log (2 x 5) log ( x2) 3 2, Giải phương trình: 6x 61x 0
