toan 8-phep cong cac phan thuc dai so-luyen tap

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề Gọi 1 HS lên bảngchữa bài tập: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 2 6 4x x+ và 3 2 8x + HSdới lớp trả lời câu hỏi: ? Nêu các bớc quy đồng mẫu thức các phân thức? Gọi HS nhận xét . GV: Cả lớp chú ý lên bảng theo dõi bài làm của bạn. Sau khi HS chữa xong bài, GV gọi HS khác nhận xét- GV đánh giá và cho điểm HS. ĐVĐ: ở các tiết trớc, ta đã biết cách rút gọn phân thức và quy đồng mẫu thức các phân thức. Bắt đầu từ tiết này ta sẽ nghiên cứu các phép toán trên các phân thức. Phép toán đầu tiên ta học là : Phép cộng các phân thức đại số. ( GV ghi đầu bài lên bảng ) HS: 2 4 ( 4) 2 8 2( 4) x x x x x x + = + + = + MTC : 2x(x+4) 2 6 6 6.2 4 ( 4) 2 ( 4) 12 2 ( 4) x x x x x x x x = = + + + = + 3 3 3 2 8 2( 4) 2 ( 4) x x x x x = = + + + HS:- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung(MTC). - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu. -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ t- ơng ứng. HS nhận xét HS nghe GV trình bày Hoạt động 2 : Cộng hai phân thức cùng mẫu thức GV : Ta đã biết khi cộng hai phân số ta xét hai trờng hợp : cộng hai phân số cùng mẫu và cộng hai HS nghe GV trình bày phân số khác mẫu. Tơng tự nh vậy phép cộng hai phân thức cũng có hai trờng hợp : Cộng hai phân thức cùng mẫu và cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Trớc hết ta xét trờng hợp 1 (GV ghi mục 1 lên bảng) ?Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta làm thế nào ? GV : Tơng tự nh vậy hãy nêu cách cộng hai phân thức cùng mẫu. GV :Nội dung mà các em vừa trình bày chính là quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. GV gọi 1 HS đọc quy tắc GV : áp dụng quy tắc hãy thực hiện phép cộng(GV vừa nói vừa ghi bảng chính) : a. 2 4 4 3 6 3 6 x x x x + + + + GVgọi HS đứng tại chỗ trình bày- GVghi bảng Sau khi HS giải xong, nếu HS làm đúng,GV hỏi luôn : ? Để thực hiện phép cộng trên, em đã làm thế nào ? GV gọi HS HS khác nhận xét. *Nếu HS cha làm đến kết quả cuối cùng- GV gọi HS khác nhận xét. GV( chốt lại) :Khi cộng hai phân thức, ngoài việc áp dụng quy tắc ta cần chú ý nên rút gọn kết quả nếu có thể. GV :Tiếp tục các em làm phép cộng sau :(gv và nói và viết) HS: ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. HS: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. HS đọc quy tắc HS: 2 4 4 3 6 3 6 x x x x + + + + 2 2 4 4 ( 2) 3 6 3( 2) 2 3 x x x x x x + + + = = + + + = HS : em cộng tử với nhau và giữ nguyên mẫu thức sau đó rút gọn kết quả tìm đợc. HS nhận xét. 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: *Quy tắc: SGK/44 *áp dụng: Thực hiện phép cộng: a, 2 4 4 3 6 3 6 x x x x + + + + 2 2 4 4 ( 2) 3 6 3( 2) 2 3 x x x x x x + + + = = + + + = 2 2 3 1 2 2 , 7 7 12 3 , 2 ( 4) 2 ( 4) x x b x y x y x c x x x x + + + + + + ( cột 1) (GV ghi ở cột 3) Gọi đồng thời 2 HS lên bảng trình bày. Cả lớp cùng làm ra vở nháp. Sau đó gọi HS nhận xét bổ sung. GV hỏi : những em nào có cùng kết quả nh bạn ? HS 1 : 2 2 2 2 3 1 2 2 3 1 2 2 , 7 7 7 5 3 7 x x x x b x y x y x y x x y + + + + + + = + = HS2 : 12 3 12 3 , 2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 3( 4) 3 2 ( 4) 2 x x c x x x x x x x x x x + + = + + + + = = + HS nhận xét. HS giơ tay nếu đúng. 2 2 2 2 3 1 2 2 3 1 2 2 , 7 7 7 5 3 7 x x x x b x y x y x y x x y + + + + + + = + = Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau Gv : Thực hiện phép cộng(GV ghi ở cột 3 phía trên): 2 6 3 4 2 8x x x + + + ?Em có nhận xét gì về mẫu thức của hai phân thức này? ? Em nào có ngay kết quả quy đồng của hai phân thức này? (HS nêu - GV ghi bảng) GV: Vậy 2 6 3 4 2 8x x x + + + = 12 3 2 ( 4) 2 ( 4) x x x x x + + + (GV viết tiếp ngay giữa bài làm của HS Và nối tiếp với phần kiểm tra ở cột 3 ta đợc nh cột bên) HS: Mẫu của hai phân thức khác nhau HS: Dựa vào phần kiểm tra ta có: -Quy đồng mẫu thức: 2 6 12 4 2 ( 4) 3 3 2 8 2 ( 4) x x x x x x x x = + + = + + -Vậy 2 6 3 4 2 8x x x + + + = 12 3 2 ( 4) 2 ( 4) x x x x x + + + 2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. ?Qua bài tập này, muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm thế nào? GV :Nội dung mà các em vừa trình bày chính là quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.(GV ghi bảng) GV gọi 2 HS đọc quy tắc ? Theo quy tắc, để cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm qua mấy bớc? GV: Vận dụng quy tắc, thực hiện phép cộng sau( GV vừa nói và ghi ở bảng nháp): thực hiện phép cộng sau: 2 1 2 2 2 1 x x x x + + ? Em nào thực hiện đợc bớc 1? ( HS nêu -GV ghi) Gọi HS nhận xét ?Bớc 2 ta làm gì, em hãy thực hiện tiếp? GV: Đây là một cách trình bày. Sau này khi đã làm thành thạo, ta có thể không trình bày phần phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm MTC vào bài làm mà nên 12 3 2 ( 4) 3( 4) 3 2 ( 4) 2 x x x x x x x + = + + = = + HS: .ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm đợc. HS đọc quy tắc HS:2 bớc: -Quy đồng mẫu thức. -Cộng hai phân thức cùng mẫu. HS: 2x-2= 2( x- 1) 2 1 ( 1)( 1)x x x = + MTC=2(x+1)(x -1) 2 1 2 2 2 1 x x x x + + 1 2 2( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) 2.( 2 ) 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) x x x x x x x x x x x x + = + + + + = + + + HS nhận xét HS: 2 2 2 2 ( 1) 4 2( 1)( 1) 2 1 4 2( 1)( 1) 2 1 2( 1)( 1) ( 1) 2( 1)( 1) 1 2( 1) x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = + + + = + + = + = + = + * Quy tắc: SGK/45 * áp dụng: trình bày ra giấy nháp.( GV dùng phấn màu đánh dấu vào bài ở trên bảng) GV: Ví dụ ngời ta có thể trình bày nh sau ( GV đa lời giải lên màn hình) 2 1 2 2 2 1 x x x x + + 1 2 2( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) 2.( 2 ) 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) x x x x x x x x x x x x + = + + + + = + + + 2 2 2 2 ( 1) 4 2 1 4 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) 2 1 ( 1) 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) 1 2( 1) x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = = + + + = = + + = + GV: Tơng tự,hãy thực hiện phép cộng(GV ghi ở cột 2): Thực hiện phép cộng: 2 12 6 6 36 6 y y y y + Gọi 1 HS lên bảng thực hiện. Cả lớp cùng làm. Gọi HS nhận xét ?Nêu các tính chất của phép cộng các phân số? GV: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất tơng tự đó là tính chất giao hoán và tính chất kết hợp. (GV đa 2 tính chất lên màn hình) GV: Đây là nội dung phần chú ý HS theo dõi trên màn hình HS : 2 12 6 6 36 6 y y y y + 2 2 12 6 6( 6) ( 6) ( 12) 6.6 6 ( 6) 6 ( 6) ( 12) 6.6 6 ( 6) 12 36 6 ( 6) ( 6) 6 6 ( 6) 6 y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y = + = + + = + = = = HS nhận xét HS: có 2 tính chất: giao hoán và kết hợp. trong SGK/45 GV: áp dụng các tính chất của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau: 2 2 2 1 2 4 4 2 4 4 x x x x x x x x + + + + + + + + (GV đa đề bài lên màn hình) ? Hãy nêu yêu cầu của đề bài? GV cho cả lớp cùng làm. GV lấy bài của 1 HS và y/c HS đó chỉ ra đã áp dụng tính chất nào của phép cộng các phân thức để thực hiện phép cộng trên. GV: áp dụng tính chất giao hoán và t/c kết hợp ta có thể tính nhanh đợc tổng của phân thức 1và3,tổng của phân thức 1và3 sau khi rút gọn có mẫu cùng với mẫu của phân thức còn lại. Các em cần chú ý, khi thực hiện dãy các phép cộng, cần quan sát kỹ các phân thức trong tổng để có cách tính hợp lý nhất. GV chốt: Nh vậy,chúng ta vừa thực hiện các phép cộng các phân thức cùng mẫu, khác mẫu,và các tính chất của phép cộng các phân thức. Ta thấy, phép cộng các phân thức chẳng có gì khác với phép cộng các phân số. HS quan sát trên màn hình HS: áp dụng các tính chất của phép cộng các phân thức để làm phép tính. HS: 2 2 2 1 2 4 4 2 4 4 x x x x x x x x + + + + + + + + 2 2 2 2 2 2 1 4 4 4 4 2 2 2 1 4 4 2 2 1 1 1 ( 2) 2 2 2 1 1 2 1 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = + + ữ + + + + + + + = + + + + + + + = + = + + + + + + + + = = = + + HS: áp dụng tính chất giao hoán và t/c kết hợp. * Chú ý: SGK/45 Hoạt động 4 ;Củng cố GV đa bài tập dới dạng học mà chơi-chơi mà học: Thực hiện các phép cộng: 2 3 2 3 5 4 3 4 1, 2 2 xy y xy y x y x y + + 1 1 2, 3 3x x + 1 2 3 3, 2 6 ( 3) x x x x x + + + + + 2 2 1 1 2 4, a a b a b a b + + + + GV chia lớp thành 3 đội chơi, nếu làm đúng mỗi bài thì hái đợc 1 bông hoa. cả 3 đội cùng làm trong khoảng thời gian phút, trong khoảng thời gian đó, đội nào hái đợc nhiều bông hoa nhất thì đội đó sẽ dành chiến thắng. GV: Các em đã hiểu rõ luật chơi cha? Nào chúng ta cung chơi ,thời gian bắt đầu. HS theo dõi trên màn hình. HS Theo dõi Các đội cùng chơi