Hai tam giác này có chung cạnh đáy AC nên chiều cao của hai tam giác trên hạ từ đỉnh D và E cũng bằng nhau.. Suy ra tứ giác ACED là hình thang và DE và AC là đáy bé và đáy lớn nên chúng [r]
(1)ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP MÔN TỐN Đề số 2
Mơn Tốn (Thời gian làm 90 phút) Câu (6 điểm):
1) Tính cách hợp lý:
2011×2010 −1
2009 ×2011+2010 a);
b) 10,11 + 11,12+ 12,13 +…+ 97,98 + 98,99 + 99,100 2) Tìm x, biết:
35 13 91
x
13
x x
a) ; b) ; c) x + x : 57,5 + x : 29 = 315.
Câu (4 điểm):
5
3 Cuối năm học 2009 – 2010 kết xếp loại học lực học sinh khối 5
một trường Tiểu học đạt số em loại giỏi, số em loại khá, 70 em loại trung bình, khơng có em xếp loại yếu,
a) Tính số học sinh khối trường? b) Tính số học sinh xếp loại giỏi; khá?
Câu (2 điểm):
Một tháng năm có ba ngày chủ nhật ngày chẵn Như vậy
ngày 20 tháng ngày thứ tuần?
Câu (4 điểm):
Mai Lan có nhà cách 1200 m, phía nhà bạn Mai lúc giờ, Lan sau phút Dọc đường không trông thấy Mỗi người đến nhà bạn quay lại Lần hai bạn gặp Hỏi lúc gặp giờ, biết phút Mai 60 m, Lan 90 m
Câu (4 điểm):
3
3 Cho tam giác ABC Trên AB lấy điểm D cho AD = AB BC
lấy điểm E cho EC = BC Nối A với E, C với D chúng cắt I a) So sánh diện tích hai tam giác AID CIE
(2)Hướng dẫn chấm đề toán tuyển sinh vào lớp 6
Câu ý Hướng dẫn giải điểmBiểu
1
1
Tính cách hợp lý:
2011×2010 −1 2009 ×2011+2010
2009+1
¿ ¿
2011 ׿
a) =
2009 ×2011+2011− 1 2009 ×2011+2010
2009 ×2011+2010
2009 ×2011+2010 = = =
0,75
0,75
b) Nhận xét: Dãy số từ 10,11 đến số 98,99 có tất 89 số viết theo quy luật cách đều, số đứng sau lớn số đứng trước liền kề 1,01 Riêng số 99,100 không thuộc quy luật dãy số Vì số 99,100 lớn số 98,99 0,11
Ta viết dãy tổng số sau:
10,11 + 11,12 + 12,13 + … + 97,98 + 98,99 + (100 – 0,9) = 10,11 + 11,12 + 12,13 + … + 97,98 + 98,99 + 100 – 0,9 Khi số 100 thuộc quy luật dãy số trên, dãy số có 90 số
Vậy tổng tính là:
= (10,11 + 100)45 – 0,9
= 4954,95 – 0,9 = 4954,05
0,5
0,5
0,5 Tìm x, biết:
x 13=
35 91
5
13 a) = => x = 5 9+x
13 − x=
6 b)
(9+ x ) ×6 (13 − x )× 5 = 54+6 × x=65 −5 × x 11× x=11
x=1
x+x :5 ×7,5+x : 2× 9=315 c) x+x
5×7,5+ x
2× 9=315 x+1,5× x+4,5 × x=315 7 × x=315
x=45
1,0
0,25 0,25 0,25 0,25
(3)2
1
5 15 Tổng số phần xếp loại giỏi loại học sinh
khối là:
70 em xếp loại trung bình ứng với số phần là:
8
15 15 - (số học sinh khối 5)
a) Số học sinh khối là: 70 : 15 = 150 (em)
5b) Số học sinh xếp loại giỏi là: 150 = 30 (em)
3Số học sinh xếp loại là: 150 = 50 (em)
Đáp số: a) 150 em; b) Giỏi: 30 em, Khá: 50 em
0,75
0,75
1,0
0,5 0,5
0,5
3
- Vì có ba ngày chủ nhật ngày chẵn nên tháng phải có ngày chủ nhật (khơng thể có ngày chủ nhật, có ngày “chẵn” ngày “lẻ” vi ngày chủ nhật tháng ngày “chẵn” “lẻ” nối tiếp nhau)
- Ngày chủ nhật tháng phải ngày mồng tháng để có ngày chủ nhật ngày “chẵn”
Ngày chủ nhật I II III IV V
Ngày tháng 16 23 30
(Nếu ngày chủ nhật tháng rơi vào ngày mồng hay ngày mồng tháng có ngày chủ nhật ngày “lẻ” Ngày chủ nhật khơng thể rơi vào ngày mồng tháng có ngày chủ nhật)
- Căn vào bảng nêu ngày 20 tháng ngày thứ năm tuần
0,5
0,5
0,5
0,5
4
Trong phút Mai quãng đường là:
60 = 300 (m)
Mai Lan gặp sau Lan thời gian là: (1200 – 300) : (60 + 90) = (phút)
Mai Lan gặp lần thứ vào lúc: phút + phút = 11 phút
Mai Lan cộng lại lần khoảng cách 1200 m thời gian là:
12002 : (60 + 90) = 16 phút
Mai Lan gặp lần thứ hai vào lúc: 11 phút + 16 phút = 27 phút Đáp số: 27 phút
0,5
1,0
0,5
1,0
0,75 0,25
5 Vẽ hình
1
3 a) Diện tích tam giác ACD =
0,5
B C
A
D
I
(4)Mà hai tam giác ACD AEC có chung tam giác AIC Vậy diện tích tam giác AID diện tích tam giác EID
0,5
0,5
0,5
0,5 b) Diện tích tam giác ADC diện tích tam giác AEC Hai tam giác có chung cạnh đáy AC nên chiều cao hai tam giác hạ từ đỉnh D E
Suy tứ giác ACED hình thang DE AC đáy bé đáy lớn nên chúng song song với
Vậy DE song song với AC
1,0
0,5
Lưu ý:
Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa Với câu học sinh giải
bằng cách bình thường, kết cho nửa số điểm.
Tham khảo chi tiết đề thi vào lớp sau
B C
A
D
I
