ĐẠI SỐ9-T30

GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH 1 TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN NĂM HỌC: 2010 - 2011 Giáo viên thực hiện: Trương Ngọc Ánh Bµi to¸n Bµi to¸n Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có: x + y = 36 Vì có tất cả 100 chân nên ta có: 2x + 4y = 100 Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0 Phương trình bậc nhất một ẩn Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ? Tên gọi mới GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH 2 2 x + 4 y = 100 a c b ⇒ GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH 3 ax + by = c 0a ≠ Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1) trong đó a, b và c là các số đã biết ( hoặc ) 0b ≠ Ví d ụ 1:  Cho các phương trình: 3x – y = 2, 2x+3y = 0 , 0x - 3y = 4 , x+0y=3 , 0x-5y=0 , 6x+0y=0 là những phương trình bậc nhất hai ẩn. GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH 4 Em hãy chỉ ra các hệ số a,b,c của mỗi phương trình. Trong phương trình (1), nếu giá trị của vế trái tại x = x 0 ; y = y 0 bằng vế phải thì cặp số (x 0 ; y 0 )được gọi là một nghiệm của phương trình (1).  Xét phương trình bậc nhất hai ẩn: x + y = 36 Hãy tìm các cặp giá trị của x và y thoả mãn phương trình trên? ax + by = c (1) Ví dụ: Cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 Vì 2.3 – 5 = 1 Ta viết phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = (x 0 ; y 0 ) GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH 5 biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x 0; y 0 ) được biểu diễn bởi điểm có . y x 6 -6 M (x 0 ; y 0 ) x 0 y 0 Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình (1) được toạ độ (x 0 ; y 0 ) GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH 6 a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ? b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1. ?1. Trả lời a) Ta có 2.1 – 1 = 1 nên cặp số (1;1) là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1 Ta có 2.0,5 – 0 = 1 nên cặp số (0,5;0) là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1 b) Ta có cặp số (2;3) là một nghiệm khác của phương trình 2x-y=1 GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH 7 Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1. ?2. Nhận xét  Phương trình 2x-y=1 có vô số nghiệm GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH 8 Lưu ý: Đối với PT bậc nhất hai ẩn,khái niệm tập nghiệm và khái niệm PT tương đương cũng tương tự như đối với PT một ẩn. Ngoài ra ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học để biến đổi PT bậc nhất hai ẩn. GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH 9 Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2) ?3. x - 1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x -1 GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH 10 Sáu nghiệm của phương trình (2) là: (-1; -3); (0; -1); (0,5; 0); (1; 1); (2; 3); (2,5; 4) 0- 1 1 3 4- 3  Xét phương trình 2x-y=1 Chuyển vế, ta có 2x-y=1 y=2x-1