Cho ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D.. Có 8 giá trị khác nhau.[r]
(1)ĐỀ 1
Họ tên………
ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 7 Thời gian: 90 phút
ĐỀ BÀI:
Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp trường THCS
được cho bảng tần số sau:
Điểm số (x) 10
Tần số (n) 11 N = 40
a) Dấu hiệu điều tra gì?
b) Dấu hiệu có giá trị khác nhau?
c) Lập bảng tần số, tìm số trung bình cộng? Tìm mốt?
Câu 2: (2.0 điểm)
a) Thu gọn đơn thức A Xác định phần hệ số tìm bậc đơn thức thu gọn, biết:
2 3
3
4
A x y z x y z
b) Tính giá trị biểu thức C3x y xy2 6 x = 2, y = 1.
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M x 3x4 2x3x24x
N x 2x3x2 4x a) Tính M x( )N x( )
b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau:
a)
1 g( )
7 x x
b) h( ) 2x x2 50 c l x) ( )x2 2019x2018
Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f x( )m1x2 3mx2có nghiệm x = 1.
Câu 6: (3 điểm)
1.) Cho ABCvuông A, biết AB = cm, BC = 10cm Tính độ dài cạnh AC chu vi tam giác
ABC
2 Cho ABCvuông A, đường phân giác góc B cắt AC D
Vẽ DH BC H BC
a) Chứng minh: ABDHBD
b) Trên tia đối AB lấy điểm K cho AK = HC Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng
BÀI LÀM:
(2)(3)ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu Đáp án Thang điểm
Câu 1
(1.0 điểm)
a Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn mỗi
học sinh lớp 7” 0.5
b Có giá trị khác Mốt dấu hiệu 8 0.5
Câu 2
(2.0 điểm)
a.
2 3
3 5
4
A x y z x y z x y z
Hệ số:
5
Bậc đơn thức A 19
0.5
0.5
b Thay x = 2; y = vào biểu thức C3x y xy2 6 ta được:
3.2 2.1 16
C 1.0
Câu 3
(2.0 điểm)
a. M x 3x4 2x3x24x 5;N x 2x3x2 4x
( ) 3 2 2 3 2 4 4 5 5 M x N x x x x x x x x
3x42x210
0.5
0.5 b. P x M x N x 3x4 4x38x 1.0
Câu 4
(1.0 điểm)
a.
1
g( ) 0
7
x x x
Vậy
1 x
nghiệm đa thức g x
0.5
b.
5 h( )
2 x x x
Vậy
5 x
nghiệm đa thức h x
0.5
Câu 5
(1.0 điểm)
( )
f x m x mx
x nghiệm đa thức f(x) nên ta có:
(1) 1 2
2
f m m
m m Vậy với m
đa thức f(x) có nghiệmx 1
0.5
0.25
0.25
Câu 6
(1.0 điểm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
2 2
2 2 102 62 64 64
BC AB AC
AC BC AB
AC cm
Chu vi ABC: AB + AC + BC = + + 10 = 24 cm
0.25
(4)Câu 7
(2 điểm)
a Xét hai tam giác vng ABD HBD có:
BD cạnh chung
DA = DH (D nằm tia phân giác góc B)
ABD HBD
(cạnh huyền – cạnh góc vng)
0.25 0.25 0.25 0.25 b Từ câu a) cóABDHBD AB BH
Suy ra, BKCcân B.
Khi đó, BD vừa phân giác, vừa đường cao xuất phát từ đỉnh B Dlà trực tâm BKC.
Mặt khác, CAK KHC(c-g-c) KH BC
KH đường cao kẻ từ đỉnh K BKC nên KH phải đi
qua trực tâm H
Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng
0.25
0.25
0.25
0.25
Xem tiếp tài liệu tại:
H B
A
C D