111Cau nguyên hàm

ĐỀ MINH HỌA LẦN f ( x) = x − Câu Tìm nguyên hàm hàm số ∫ f ( x)dx = (2 x − 1) x − + C A ∫ f ( x)dx = − x − + C C ĐỀ MINH HỌA LẦN B ∫ f ( x)dx = (2 x − 1) D ∫ f ( x)dx = 2 x − + C x − + C f ( x ) = cos x Câu ∫ A C Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) dx = sin x + C ∫ f ( x ) dx = 2sin x + C B D f ( x) = F ( x) Câu Biết nguyên hàm F ( 3) = ln − ∫ A ∫ f (x)dx = B F ( 3) Tính F ( 3) = D x3 − + C x ∫ f (x)dx = C x3 + + C x ∫ f (x)dx = D Câu Tìm nguyên hàm hàm số 1 ∫ 5x − dx = ln 5x − + C A ∫ 5x − dx = 5ln 5x − + C C 5x − Tìm nguyên hàm hàm số B ∫ 5x − dx = − ln ( 5x − 2) + C D f ( x) = 7x Câu ∫ 5x − dx = ln 5x − + C x3 + + C x ĐỀ THPT-QG 2017 f ( x) = x2 Tìm nguyên hàm hàm số x3 − + C x F ( 2) = C f (x) = x2 + f (x)dx = ∫ f ( x ) dx = −2sin x + C F ( 3) = F ( 3) = ln + A B ĐỀ MINH HỌA LẦN Câu x −1 ∫ f ( x ) dx = − sin x + C ∫ dx = x A x x ∫ dx = ln7 + C B 7x + C ln7 ∫ dx = x+1 x C x ∫ dx = + C D 7x+1 + C x+ f ( x) = cos3x Câu A C Tìm nguyên hàm hàm số ∫ cos3xdx = 3sin 3x + C ∫ cos3xdx = sin 3x + C ∫ cos3xdx = B D sin 3x + C ∫ cos3xdx = cos3x + C f (x) = 2sin x Câu A C Tìm nguyên hàm hàm số ∫ 2sin xdx = 2cos x + C ∫ 2sin xdx = sin 2x + C B D ∫ 2sin xdx = sin Cho x + C ∫ 2sin xdx = −2cos x + C F ( x) = ( x − 1) ex Câu f ( x) e2x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f '( x) e2x A ∫ f ' ( x) e2xdx = ( − 2x) ex + C ∫ f '( x) e C B x D ∫ f ′ ( x) e C Câu 11 Cho ∫ A ∫ C B dx = 2x − 2x + C 2x2 f ′ ( x) e2x Tìm nguyên hàm hàm số ∫ f ′ ( x) e dx = − x + x + C ∫ f ′ ( x) e dx = −2x + 2x + C 2x 2x F ( x) = dx = ( x − 2) e + C x f ( x) e2x Câu 10 Cho nguyên hàm hàm số 2x ∫ f ′ ( x) e dx = −x + 2x + C 2x ∫ f '( x) e 2x F ( x) = x2 A dx = 2x dx = ( − x) e + C 2x 2− x x e +C ∫ f '( x) e D f ( x) x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số   ln x ln x f ′ ( x ) ln xdx = −  + ÷+ C f ′ ( x ) ln xdx = + + C ∫ x x   x x B  ln x  ln x f ′ ( x ) ln xdx = −  + ÷+ C f ′ ( x ) ln xdx = + + C ∫ x   x x 2x D f ′ ( x) ln x F(x) = − Câu 12 Cho ∫ A ∫ C f (x) x 3x2 nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số ln x ln x f ′( x ) ln xdx = + + C f ′( x ) ln xdx = − + C ∫ x 5x x 5x B ln x ln x f ′( x ) ln xdx = + + C f ′( x ) ln xdx = − + + C ∫ x 3x x 3x D F ( x) Câu 13 Tìm nguyên hàm f ( x) = sin x + cos x hàm số F ( x) = cos x − sin x + A f ′(x)ln x thoả mãn F ( x) = − cos x + sin x + B F ( x) = − cos x + sin x − C π  F  ÷=  2 F ( x) = − cos x + sin x + D F ( x) F ( 0) = f ( x) = ex + 2x Câu 14 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tìm F ( x) = ex + x2 + F(x) = 2ex + x2 − F ( x) = ex + x2 + F ( x) = ex + x2 + 2 2 A B C D f ( x) = F ( x) Câu 15 Cho A I =e nguyên hàm hàm số I= e B Câu 16 Cho hàm số f (x) = 3x + 5cos x + A f (x) = 3x − 5cos x + C SỞ BÌNH THUẬN thỏa mãn f ( x) = Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số ∫ f ( x)dx = ln ( x + 1) + C A C ∫ I= C f ′(x) = 3− 5sin x y = f (x) ln x x I = F ( e) − F ( 1) Tính I =1 D f (0) = 10 Mệnh đề đúng? f (x) = 3x + 5cos x + B f (x) = 3x − 5cos x + 15 D 5x + B ∫ f ( x)dx = ln x + + C f ( x )dx = ln x + + C D ∫ f ( x)dx = ln x + + C y = ( f ′( x) ) f ( x ) = cos x Câu 18 Cho hàm số x ∫ ydx = − sin x + C A ∫ ydx = x + sin x + C C SỞ BÌNH PHƯỚC Tìm ngun hàm hàm số x B ∫ ydx = + sin x + C D ∫ ydx = x − sin x + C Câu 19 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx f ( x) , g ( x) A Nếu hàm số liên tục R F ( x) G ( x) f ( x) F ( x) − G ( x) = C B Nếu nguyên hàm hàm số (với C số) u ( x) , v ( x) ∫ u( x)v′( x)dx + ∫ v( x)u′( x)dx = u( x)v( x) C Nếu hàm số liên tục có đạo hàm R F ( x) = x f ( x ) = 2x D nguyên hàm F ( x) Câu 20 Tìm nguyên hàm f ( x ) = cos x hàm số , biết F ( x ) = x + sin x + F ( x ) = sin x + 2π A B F ( x ) = sin x + 2π I= C D   I = ∫  x + − x ÷dx x   Câu 21 Tính nguyên hàm A x − ln x + x3 + C x + ln x − x + C x x +1 B I= D x3 + ln x + x3 + C x + ln x − x + C (2 x + + 2017) f ( x) , biết F(x) nguyên hàm thỏa mãn F (2) Tính F (2) = + 2017 A I= Câu 22 Cho F (0) = 2018 f ( x) = 3π F ( x ) = x + 2π C SỞ THỪA THIÊN HUẾ I= π  F  ÷ = 2π 2 F (2) = + 2017 B F (2) = + 2017 C F (2) = 2022 D SỞ CAO BẰNG f ( x ) = sin x cos x Câu 23 Nguyên hàm hàm số − sin x + C − sin x cos x A B F ( x) là: C cos x + C f ( x ) = x3 − 3x + Câu 24 Nguyên hàm hàm số x − x + 2x x − x3 + x − A B SỞ HƯNG YÊN LẦN π  I = ∫ cos  x + ÷dx 3  Câu 25 Tính π  I = 2sin  x + ÷+ C 3  A π  I = −2sin  x + ÷+ C 3  C C thỏa mãn x − x3 + x + x − x3 + x + D π  I = − sin  x + ÷+ C  3 I= D f ′( x) = Câu 26 Tìm hàm số biết f ( x) = x + ln x + − A f ( x) = x + ln x + C SỞ ĐIỆN BIÊN F ( −1) = B f ( x) D − cos x + C 2x + x +1 π  sin  x + ÷+ C 3  f ( 0) = f ( x) = x + ln x + + B f ( x) = x + ln x + + D f ( x) = e2 x Câu 27 Tính nguyên hàm hàm số 2x 2x ∫ f ( x)dx = e + C ∫ f ( x)dx = 2e + C A B SỞ GIÁO DỤC ĐÀ NẴNG C ∫ f ( x) dx = −2e2 x + C D ∫ f ( x)dx = − e 2x +C f ( x ) = tan x Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số F ( x) = − ln cos x + C F ( x) = ln cos x + C F ( x ) = x + tan x + C F ( x ) = − x + tan x + C A B C D SỞ NAM ĐỊNH f ′( x) = f ( x) Câu 29 Tìm hàm số biết cos x ( + sin x ) f ( x) = sin x ( + sin x ) +C A C f ( x) = f ( x) = − +C + sin x B +C + cos x sin x f ( x) = +C + sin x D f ( x ) = e2 x Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số A ∫ f ( x ) dx = 2e ∫ 2x ∫ +C B ∫ f ( x ) dx = f ( x ) dx = xe x −1 + C C SỞ PHÚ THỌ f ( x ) dx = D e x +1 +C 2x +1 2x e +C f ( x ) = e2 x Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số 2x 2x 2x 2x ∫ e dx = − e + C ∫ e dx = e + C A B F ( x) Câu 32 Biết F ( ) = A C ∫e 2x dx = 2e2 x + C f ( x) = 2x +1 nguyên hàm hàm số F ( ) = B F ( 0) = C D F ( 1) = 2x dx = −2e x + C F ( 0) , tính ∫e F ( 0) = D f ( x ) = x ln ( x + ) Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) dx = x x + 4x ln ( x + ) − +C ∫ f ( x ) dx = x x + 4x ln ( x + ) − +C 2 ∫ A 2 x2 − x2 − x ln ( x + ) − +C ∫ f ( x ) dx = x −4 x + 4x ln ( x + ) − +C 2 ∫ B C SỞ LÂM ĐỒNG f ( x ) dx = D f ( x) = e2 x Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số 2x ò f (x)dx = 2e +C A ò f (x)dx = e 2x C SỞ NINH BÌNH ò f (x)dx = e 2x B ln2 + C ò f (x)dx = 2e 2x +C Câu 35 Mệnh đề đúng? D +C A ∫e 4x 4x ∫ e dx = dx = 4e + C 4x B e x +1 +C 4x + 4x ∫ e dx = C e4 x +C f ( x) = D x − x −1 x +1 x + x +1 x +1 A SỞ HẢI DƯƠNG B ( x + 1) C dx = e x + C ? x + x −1 x +1 4x x ( + x) Câu 36 Hàm số không nguyên hàm hàm số ∫e x2 x +1 D f ( x ) = sin x Câu 37 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C ∫ sin xdx = −2 cos x + C ∫ sin xdx = cos x + C B ∫ sin xdx = − cos x + C D ∫ sin xdx = cos x + C f ( x) , g ( x) Câu 38 Cho hai hàm số hàm số liên tục R F ( x) ,G ( x) , có nguyên f ( x) , g ( x) hàm ( I ) : F ( x) + G ( x) Xét mệnh đề sau: f ( x) + g ( x) nguyên hàm kf ( x ) ( k ∈ R ) ( II ) : k F ( x ) nguyên hàm f ( x ) g ( x ) ( III ) : F ( x ) G ( x ) nguyên hàm Những mệnh đề mệnh đề đúng? ( I ) ( II ) ( II ) ( I ), ( II ) ( III ) A B C f ( x ) = x + sin x + cos x Câu 39 Cho hàm số ( I) D F ( x) f ( x) Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn F ( 0) = x + cos x + 2sin x − 2 A SỞ LONG AN B + cos x + 2sin x f ( x) = Câu 40 Tìm nguyên hàm hàm số × ex C x − cos x + 2sin x D x − cos x + 2sin x + A ∫ f ( x ) dx = e x + C B ∫ C x sin x F ( x ) = − 3e3 x + + C F ( x) = x3 − C SỞ GIA LAI ∫ A ∫ f ( x)dx = C B 3x e sin x + + C ∫ f ( x ) dx = − e +C× D x3 + ln x + C x e3 x sin x F ( x) = − + + C F ( x) = Câu 42 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) dx = x x +C× hàm số A ∫ f ( x ) dx = e f ( x ) = x − e3 x + cos x F ( x) Câu 41 Tìm nguyên hàm f ( x ) dx = − e x + C D 3x x e sin x − − + C f ( x) = x + x ∫ f ( x )dx = B x + ln x + C ∫ f ( x)dx = D y= F (x) x +1 Câu 43 Biết nguyên hàm hàm số 15 F (0) = F (0) = - ln2 A B SỞ KIÊN GIANG x3 − + C x2 x + + C x F (1) = F (0) Tính F (0) = ln2 - C F (0) = D P = ∫ x.cos xdx Câu 44 Cho Hỏi P biểu thức sau đây? 1 P = xsin2x − ∫ sin 2xdx P = x sin 2x + ∫ sin 2xdx 2 A B 1 P = xsin2x + ∫ sin 2xdx P = x sin 2x − ∫ sin 2xdx 2 C D f ( x) , g( x) Câu 45 Cho hai hàm số π  f  ÷ = g( 0) =  2 Tính ∫ g( x) d( f ( x) ) ∫ g( x) d( f ( x) ) = − x A liên tục ¡ f '( x) = sin x, g'( x) = 2x, thỏa mãn cos x + 2xsin x + 2cosx+ C với C số ∫ g( x) d( f ( x) ) = x B cos x − 2xsin x + 2cosx+ C ∫ g( x) d( f ( x) ) = − x C ∫ g( x) d( f ( x) ) = x với C cos x + 2xsin x − 2cosx+ C C với cos x − 2x sin x − 2cosx+ C D SỞ CẦN THƠ với số C số số y = cos2x Câu 46 Tìm nguyên hàm hàm số F ( x) = − sin2x + C F ( x) = 2sin2x + C A B DIỄN TẬP f f ( x) Câu 47 Hàm số f ( x) = x + A f ( x) = + C x / ( x) = 2x − thỏa mãn x3 +3 x2 F ( x) = C sin2x + C + 3x − x f ( x) = x + D Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số  x ∫ f ( x ) dx = + sin  + C A x ∫ f ( x ) dx = x − sin  + C C SỞ TPHCM CỤM  x f ( x ) = x − cos  2 +1 x ∫ f ( x ) dx = x B ∫ f ( x ) dx = x D  x − sin  + C 2  x + sin  + C 2 f ( x ) = x + 2x Câu 49 Nguyên hàm hàm số ∫ A ∫ f ( x ) dx = C là: x f ( x ) dx = + +C ln ∫ B x + x ln + C x2 2x f ( x ) dx = + +C ln ∫ f ( x ) dx = B D f ( 1) = f ( x) = x + F ( x) = −2sin2x + C D x + 2x + C y = f ( x) Câu 50 Biết nguyên hàm hàm số F ( x ) = x2 + 4x + Khi đó, giá trị hàm số y = f ( x) x=3 f ( 3) = A SỞ TPHCM CỤM f ( 3) = 22 f ( 3) = 10 B C Câu 51 Biết A Câu 52 Tìm nguyên hàm hàm số x ∫ f ( x ) dx = x − cos + C A x ∫ f ( x ) dx = x − cos + C C SỞ TPHCM CỤM D f ( ) = −1 f ( x ) = xe nguyên hàm hàm số F ( ) = e2 − 4 B F ( ) = x F ( x) f ( 3) = 30 F ( 4) Tính F ( ) = 4e2 + C F ( ) = 4e − D 1 x f ( x ) =  x + sin ÷ 2 2 ∫ f ( x ) dx = x B D x + cos + C 2 ∫ f ( x ) dx = x x − cos + C F ( x ) = 2sin x − 3cos x Câu 53 Hàm số f ( x ) = cos x + 3sin x A f ( x ) = −2 cos x − 3sin x C nguyên hàm hàm số: f ( x ) = −2 cos x + 3sin x B f ( x ) = cos x − 3sin x D f ( x ) = x ln x Câu 54 Họ nguyên hàm A x ln x + x + C Câu 55 Xác định là: x ln x − x + C 2 a B , b , c C x2 ln x − x + C x ln x + D x + C F ( x ) = ( ax + bx + c ) e − x để hàm số nguyên hàm f ( x ) = ( x − 3x + ) e − x a = −1; b = 1; c = −1 A SỞ TPHCM CỤM a = −1; b = −5; c = −7 B a = 1; b = −3; c = C a = 1; b = −1; c = D 1 sin 2 x f ( x) = Câu 56 Tìm nguyên hàm hàm số A C ∫ f ( x ) dx = cot x + C ∫ f ( x ) dx = −2 cot x + C B ∫ f ( x ) dx = cot x + C D ∫ f ( x ) dx = − cot x + C f ( x ) = x.e x Câu 57 Tìm nguyên hàm hàm số ∫ f ( x ) dx = x e x A +C B ∫ f ( x ) dx = ( x + 1) e C SỞ TPHCM CỤM x ∫ f ( x ) dx = xe x +C +C D ∫ f ( x ) dx = ( x − 1) e x +C f ( x ) = e x ( − 3e−2 x ) F ( x) Câu 58 Tìm nguyên hàm hàm số x −3 x F ( x ) = e − 3e + C F ( x ) = e x + 3e− x + C F ( x ) = e x − 3e − x + C F ( x ) = e x + 3e −2 x + C A B C D F ( x) Câu 59 A f ( x ) = cos x cos x Gọi 12 π  F  ÷= 3 nguyên hàm hàm số B thỏa mãn C D F ( x ) = ( ax3 + bx + cx + d ) e x Câu 60 Gọi Tính π  F ÷ 6 f ( x ) = ( x3 + x − x + ) e x nguyên hàm hàm số a + b2 + c + d Tính A 244 SỞ TPHCM CỤM B 247 C 245 D 246 f ( x) I = ∫ 3 f ( x ) + 1 dx F ( x) Câu 61 Cho biết nguyên hàm hàm số Tìm I = 3F ( x ) + + C I = 3xF ( x ) + + C I = xF ( x ) + x + C A B C I = 3F ( x ) + x + C D dx Câu 62 Tìm ∫ 2x +1 ln ( x + 1) + C , ta được: A SỞ TPHCM CỤM − B ( x + 1) +C ln x + + C C D ln x + + C Câu 63 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C n ∫ x dx = ∫ dx = x + 2C ∫ 0dx = C Câu 64 Cho (C số) B D ∫ f ( x ) dx = F ( x) + C F ( ax + b ) + C Khi với a≠0 , ta có aF ( ax + b ) + C A SỞ BÌNH PHƯỚC B  Câu 65 Nguyên hàm hàm số A ∫ e dx = e x (C số) x3 + 3ln x − x +C 3 +  − x ÷dx x  x3 − 3ln x − x +C 3 C SỞ HÀ NÔI ∫  x C D f ( x) = Câu 66 Tìm nguyên hàm hàm số 2 ∫ x cos x dx = − sin x + C A 2 ∫ x cos x dx = sin x + C C x (C số; n∈¢ ) −C (C số) ∫ f ( ax + b ) dx F ( ax + b ) + C a+b D F ( ax + b ) + C a B x n +1 +C n +1 x3 + 3ln x + x +C 3 x3 + 3ln x − x +C 3 cos x x B ∫x D ∫x 2 cos dx = − cos + C x x 2 cos dx = cos + C x x f ( x ) = e2 x Câu 67 Tìm nguyên hàm hàm số 2x ∫ e dx = 2x e +C A SỞ THÁI BÌNH B ∫e 2x dx = e + C 2x C ∫e 2x 2x ∫ e dx = dx = 2e + C 2x D e x +1 +C 2x +1 Câu 68 dx Tính ∫ x + ln(2 x + 3) + C A B ln x + + C C ln x + + C ln x + + C D Câu 69 Nguyên hàm hàm số A − cos x + C Câu 70 Hàm số f ( x) = x + B f ( x)dx = xe Nếu ∫ x x A xe Câu 72 Nguyên hàm F ( x) cos x + C D C −2cos 2x + C nguyên hàm hàm số sau đây: 2x + 3 C (2 x + 1) D (2 x + 1) x C e D f ( x ) bằng: B x4 + x − 4x A B cos 2x + C A 2 x + Câu 71 f ( x) = sin x x(1 + e x ) hàm số f ( x ) = x + x3 − B x − x thỏa mãn điều kiện C x3 − x + x (1 + x)e x F ( 0) = D 3x + x SỞ VĨNH PHÚC ∫ cos 3xdx Câu 73 Tính nguyên hàm − sin x + C −3sin 3x + C A B Câu 74 Biết A ∫ f ( u ) du = F ( u ) + C ∫ f ( x − 1) dx = F ( x − 1) + C ∫ C D 3sin 3x + C Mệnh đề đúng? B ∫ f ( x − 1) dx = F ( x ) − + C f ( x − 1) dx = F ( x − 1) + C C SỞ HÀ NAM sin x + C D ∫ f ( x − 1) dx = F ( x − 1) + C f ( x ) = e2 x Câu 75 Tìm nguyên hàm hàm số ? 2x ∫ f ( x ) dx = 2e + C ∫ f ( x ) dx =e2 x + C A B C f ( x) = F ( x) Câu 76 Biết ∫ f ( x ) dx = 2e nguyên hàm hàm số 2x + 2x + C D F ( 0) = ∫ f ( x ) dx = 2e F ( 4) Tính 2x + C 1 F ( ) = ln + F ( ) = ln − B A ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HN F ( ) = ln C Câu 77 Phát biểu sau − cos x ∫ sin 2xdx = + C; C ∈ ¡ A C ∫ sin 2xdx = cos 2x + C;C ∈ ¡ − ∫ sin 2xdx = B D F ( ) = ln D cos x + C; C ∈ ¡ ∫ sin 2xdx = cos 2x + C;C ∈ ¡ + Câu 78 Phát biểu sau ∫ ( x + 1) dx = (x + 1) dx = + 1) A ∫( x + C;C ∈ ¡ B x 2x + + x + C;C ∈ ¡ C ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HN ∫( x ∫( x + 1) dx = ( x + 1) + C; C ∈ ¡ + 1) dx = D f ( x) = F( x) Câu 79 Biết nguyên hàm hàm số F ( 1) = ln + F ( 1) = ln + A B x x +1 3 x 2x + +x F ( 0) = F ( 1) Tính F ( 1) = C F ( 1) = ln + D f ( x ) = sin 2x Câu 80 Tìm nguyên hàm hàm số ∫ f ( x ) dx = cos 2x + C A −1 ∫ f ( x ) dx = cos 2x + C C ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HN B D ∫ f ( x ) dx = −2 cos 2x + C ∫ f ( x ) dx = cos 2x + C y = tan2 x - cot2 x Câu 81 Hàm số sau nguyên hàm hàm số 1 1 y= y= + y = tan x - cot x sin x cosx sin x cosx A B C F '( x) = F ( x) Câu 82 Tìm hàm số F ( x) = + sin x A biết sin x y = tan x + cot x D đồ thị qua điểm F ( x) = tan x + F ( x) F ( x) = cot x + B ? C π  M  ;0 ÷ 6  F ( x) =- cot x + D F ( x) Câu 83 Tìm hàm F ′ ( x ) = 3x2 − x biết F ( 0) = F ( x) = x − x + F ( x) = F ( x) = x3 − x + A B ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HN F '( x) = F ( x) Câu 84 Tìm hàm số C thỏa mãn điều kiện F ( x ) = x4 − x2 + + x A 2x − x x4 − x2 + F ( x) = x3 + x + D F ( 0) = F ( x ) = x4 − x2 + − x B F ( x) = F ( x ) = x4 − x + C ĐH VINH LẦN 1 x − x2 + D F ( x) f ( x ) = e3x Câu 85 Cho nguyên hàm 1 F ( x ) = e3 x + F ( x ) = e3 x 3 A B ĐH VINH LẦN Câu 86 Mệnh đề sau đúng? dx dx ∫ x = x +C ∫ x2 = x + C A B x − x2 + F ( 0) = thỏa Mệnh đề sau đúng? F ( x ) = e3 x + F ( x ) = − e3 x + 3 3 C D dx C F ( x) ∫ x + = ln x + C D ∫2 x dx = x + C f ( x ) = sin ( − x ) Câu 87 Biết nguyên hàm hàm số thỏa mãn đề sau đúng? F ( x ) = − cos ( − x ) + F ( x ) = cos ( − x ) 2 A B 1 F ( x ) = cos ( − x ) + F ( x ) = cos ( − x ) + 2 C D ĐH VINH LẦN Câu 88 Khẳng định sau đúng? A C ∫ tan xdx = − ln cos x + C ∫ cot xdx = − ln sin x + C x B x D x ∫ sin dx = cos + C x ∫ cos dx = −2 sin + C 1 F  ÷ = 2 Mệnh y = f ( x) Câu 89 Cho hàm số số Khi đó: a + b = A ĐH VINH LẦN f ′ ( x ) = ( x + 1) e x thỏa mãn B a + b = C ∫ f ( x ) dx = ( ax + b ) e a + b = D x +c a , b, c , với a + b = f ( x ) = − cos x Câu 90 [2D3-1] Tìm tất nguyên hàm hàm số 1 F ( x ) = s in2x + C F ( x ) = − s in2x + C F ( x ) = − s in2x + C F ( x ) = − s in2x 2 A B C D f ( x) = x +1 Câu 91 [[2D3-1] Tìm tất nguyên hàm hàm số F ( x) = F ( x) = x + F ( x) = x + x +1 A B C KHTN LẦN Câu 92 Tìm nguyên hàm I= A ( x + 1) F ( x) = x + D I = ∫ x + 1dx I= +C B I =∫ +C 2x + I= C ( x + 1) I= +C D +C 2x +1 + ln x dx x Câu 93 Tìm nguyên hàm I = ln x + ln x + C I = ln x + ln x + C A B C I = x + ln x + C D I = x + ln x + C I = ∫ tan xdx Câu 94 Tìm nguyên hàm 1 I = − ln cos2 x + C I = ln sin x + C I = ln sin x + C 2 A B C I =∫ x ln ( x + 1) Câu 95 Tìm nguyên hàm I = ln ( x + 1) + C A KHTN LẦN I= Câu 96 Tìm nguyên hàm B x2 + I = − ln cos2 x + C D dx 2 ln ( x + 1) + C I = ∫ ( 2x − 1) e − x dx I= C ln ( x + 1) + C I = ln ( x + 1) + C D I = − ( 2x + 1) e − x + C A I = − ( 2x − 1) e− x + C B Câu 97 Tìm nguyên hàm A C C I = − ( 2x − 3) e − x + C D I = ∫ x ln ( 2x − 1) dx x ( x + 1) 4x − I= ln 2x − + +C I= I = − ( 2x + 3) e − x + C x ( x + 1) 4x + ln 2x − + +C B x ( x + 1) 4x − I= ln 2x − − +C I= D x ( x + 1) 4x + ln 2x − − +C I = ∫ ( x − 1) sin 2xdx Câu 98 Tìm nguyên hàm ( − 2x ) cos 2x + sin x + C I= A ( − 2x ) cos 2x + sin 2x + C I= C I=∫ B I= ( − 2x ) cos 2x + sin 2x + C 24 D dx − x2 Câu 99 Tìm nguyên hàm x+2 x −2 I = ln +C I = ln +C x −2 x+2 A B KHTN LẦN x−2 I = ln +C x+2 C I= F ( x ) = ( ax + b ) e x Câu 100 Biết A ( − 2x ) cos 2x + sin 2x + C I= y = ( 2x + 3) e x nguyên hàm hàm số B C x+2 ln +C x −2 D a+b Khi D y = 2sin 2x Câu 101 Hàm số sau làm nguyên hàm hàm số 2sin x A KHTN LẦN B −2cos x Câu 102 Mệnh đề sai? ∫ f ′ ( x ) dx = f ( x ) + C A B C D C f ( x) với hàm ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx −1 − cos 2x với số có đạo hàm k ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx ¡ D −1 − cos x sin x f ( x) với hàm số liên tục ¡ f ( x) , g ( x) , với hàm số liên tục f ( x) , g ( x) , với hàm số liên tục ¡ ¡ ∫ − x dx Câu 103 Tìm nguyên hàm 1 ∫ − xdx = ln − x + C A B 1 C ∫ − xdx = ln − x + C ∫x A D x+3 dx + 3x + 2 x2 + x2 + B D ∫x ∫x x+3 dx = ln x + − ln x + + C + 3x + x+3 dx = ln x + + 2ln x + + C + 3x + dx Câu 105 Nguyên hàm x + x2 + C ∫ − xdx = ln − x + C Câu 104 Tìm nguyên hàm x+3 ∫ x + 3x + dx = ln x + − ln x + + C A x+3 ∫ x + 3x + dx = ln x + + ln x + + C C KHTN LẦN ∫ ∫ − xdx = ln − x + C bằng: B x + x2 + C C + x2 +C x + x2 +C x2 D dx ∫ tan x + Câu 106 Nguyên hàm bằng: 2x − ln sin x + cos x + C 5 A x − ln sin x + cos x + C 5 C Câu 107 Nguyên hàm x sin x ∫ cos3 x dx B D x − x tan x − ln cos x + C cos x B C x + ln 2sin x + cos x + C 5 bằng: A x + ln sin x + cos x + C 5 x + x tan x + ln cos x + C cos x x2 − x tan x + ln cos x + C cos x D x + x tan x − ln cos x + C cos x x3 + ∫ x ( x3 − 1) dx Câu 108 Nguyên hàm ln x − + C x A ln x + + C x B ln x + ( x − 2) ∫ ( x + 1) 12 +C x2 C ln x − +C x2 D 10 dx Câu 109 Nguyên hàm 11 A  x−2  ÷ + C 11  x +  11 B  x−2 −  ÷ + C 11  x +  11 C  x−2  ÷ + C 33  x +  11 D 1 x−2  ÷ + C  x +1  x2 − ∫ x ( x2 + 1) dx Câu 110 Nguyên hàm ln x + + C x A ln x − + C x B ln x − C + C x ln x − D + C x sin x Câu 111 Nguyên hàm − A − C ∫ sin x + cos x dx bằng: 3π  sin  x +  π   ÷+ sin  x + ÷+ C 4   3π  sin  x +  π   ÷− sin  x + ÷+ C 4   − B − D 3π  cos  x +  π   ÷− cos  x + ÷+ C 4   3π  sin  x +  π   ÷+ cos  x + ÷+ C 4   ... + + C D Câu 69 Nguyên hàm hàm số A − cos x + C Câu 70 Hàm số f ( x) = x + B f ( x)dx = xe Nếu ∫ x x A xe Câu 72 Nguyên hàm F ( x) cos x + C D C −2cos 2x + C nguyên hàm hàm số sau đây: 2x... hai hàm số hàm số liên tục R F ( x) ,G ( x) , có nguyên f ( x) , g ( x) hàm ( I ) : F ( x) + G ( x) Xét mệnh đề sau: f ( x) + g ( x) nguyên hàm kf ( x ) ( k ∈ R ) ( II ) : k F ( x ) nguyên hàm. .. e2x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f '( x) e2x A ∫ f ' ( x) e2xdx = ( − 2x) ex + C ∫ f '( x) e C B x D ∫ f ′ ( x) e C Câu 11 Cho ∫ A ∫ C B dx = 2x − 2x + C 2x2 f ′ ( x) e2x Tìm nguyên