dthki

Đề khảo sát chất lợng học kì I Năm học 2010-2011 Môn : Toán lớp 8 Thời gian : 90 (Không kể thời gian giao đề ) . Đề 01 Câu 1 : (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 4 x 2 - 12x b) 4x - 4y - x 2 + 2xy - y 2 c) x 2 + 4x + 3 Câu 2 : (2đ) Rút gọn các phân thức sau : a) 2 2 1 2 1 y y y + b) 2 2 2 2 2 2 x x x x y x x y + + Câu 3 : (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x 2 - x + 1 Câu 4 : (4đ) Cho tam giác ABC (AB < AC) và đờng cao AH . Gọi D, E,F theo thứ tự là trung điểm của AB , AC, BC. a) Tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao ? b) Tứ giác DEFH là hình gì ? Vì sao ? c) Gọi I là trực tâm của tam giác ABC và M , N , P lần lợt là trung điểm AI , BI , CI . Chứng minh : MF = NE = PD Ngời ra đề Hoàng Minh Ngọc Đề khảo sát chất lợng học kì I Năm học 2010-2011 Môn : Toán lớp 8 Thời gian : 90 (Không kể thời gian giao đề ) Đề 02 Câu 1 : (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 12x 2 - 4x b) x 2 - 2x + 1 - 4x +4 c) x 2 + 6x + 8 Câu 2 : (2đ) Rút gọn các phân thức sau : a) 2 2 1 2 1 x x x + b) y y y x y y x y + + Câu 3 : (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3 4 - x 2 - x Câu 4 : (4đ) Cho tam giác MNP (MN < MP) và đờng cao MK . Gọi D, E,F theo thứ tự là trung điểm của MN , MP, NP. a)Tứ giác NDEF là hình gì ? Vì sao ? b)Tứ giác DEFK là hình gì ? Vì sao ? c)Gọi I là trực tâm của tam giác MNP và A , B , C lần lợt là trung điểm MI , NI , PI . Chứng minh : AF = BE = CD Ngời ra đề Hoàng Minh Ngọc Hớng dẫn chấm đề khảo sát chất lợng Toán 8 Năm học 2010 - 2011 . Đề 01 Câu1: a) 4x 2 - 12x = 4x(x - 3) b)4x - 4y - x 2 + 2xy - y 2 = 4(x- y) - (x-y) 2 = (x- y)(4- x + y ) c)x 2 + 4x + 3 = x 2 +4x + 4 -1 = (x + 2) 2 -1 = (x+2 -1 )(x+2+1 ) =(x+1)(x+3) Câu2 : a) 2 2 1 2 1 y y y + = 2 (1 ) ( 1)( 1) y y y + = 1 1 y y + b) 2 2 2 2 2 2 x x x x y x x y + + = 2 2 2 2 (1 ) (1 ) x x x y x y + + = 1 1 1 1y y + + = 1 1 (1 )(1 ) y y y y + + + = 2 2 1 y Câu 3: A = x 2 - x + 1 =( x - 1 2 ) 2 + 3 4 3 4 MinA = 3 4 khi x = 1 2 Câu 4: Vẽ hình đúng và ghi đầy giả thiết kết luận (0,5đ) a)Tứ giác BDEF có DE // BF và EF // BD (Đờng trung bình của tam giác ABC ) Vậy BDEF là hình bình hành (có các cặp cạnh đối song song) (1,0đ) b)Tứ giác DE FH là hình thang vì có DE// HF(Cm trên) .(0,5đ) Mặt khác ta có EH là trung tuyến của tam giác vuông AHC nên EH=AC/2. FD là đờng trung bình của tam giác ABC nên FD = AC/2 . Suy ra FD =EH Vậy BDE F là hình thang cân do có hai đờng chéo bằng nhau. (1,0đ) c)NP là đờng trung bình của tam giác IBC nên NP = BC/2 và NP // BC. DE là đờng trung bình của tam giác ABC nên DE = bc/2 và DE //BC Do đó DENP là hình bình hành (có một cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau) Mà NP vuông góc với AH và DN //AH (Đờng trung bình của tam giác ABI)Suy ra DN vuông góc với NP vậy DENP là hình chử nhật do đó NE = PD. Chứng minh tơng tự ta củng có DMPF là hình chử nhật nên PD = MF Từ đó ta có MF =NE = PD (1,0đ) A B C D E H F (Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) Hớng dẫn chấm đề khảo sát chất lợng Toán 8 Năm học 2010 - 2011 . Đề 02 Câu1: a)12x 2 - 4x = 4x(3x - 1) (1,0đ) b)x 2 - 2x + 1 - 4x + 4 = (x- 1) 2 - 4(x-1) = (x- 1)(x-1-4) = (x- 1)(x-5) (1,0đ) c)x 2 + 6x + 8 = x 2 +6x + 9 -1 = (x + 3) 2 -1 = (x+3-1 )(x+3+1) =(x+2)(x+4) (1,0đ) Câu2 : a) 2 2 1 2 1 x x x + = 2 (1 )(1 ) ( 1) x x x + = 1 1 x x + (1,0đ) b) y y y x y y x y + + = (1 ) (1 ) y y y x y x + + = 1 1 1 1x x + + = 1 1 (1 )(1 ) x x x x + + + = 2 2 1 x (1,0đ) Câu3: A = 3 4 - x 2 - x = 1- (x 2 + x + 1 4 ) = 1 - (x + 1 2 ) 2 1 Max A = 1 khi x = 1 2 (1,0đ) Câu 4: Vẽ hình đúng và ghi đầy giả thiết kết luận (0,5đ) a)Tứ giác NDEF có DE // NF và EF // ND (Đờng trung bình của tam giác MNP) Vậy NDEF là hình bình hành ( Có các cặp cạnh đối song song) (1,0đ) b)Tứ giác DEFK là hình thang vì có DE// KF(Cm trên). (0,5đ) Mặt khác ta có EK là trung tuyến của tam giác vuông MKP nên EK=MP/2. FD là đờng trung bình của tam giác MNP nên FD = MP/2 . Suy ra FD =EK Vậy DEFK là hình thang cân do có hai đờng chéo bằng nhau. (1,0đ) c)BC là đờng trung bình của tam giác INP nên BC = NP/2 và BC // NP. DE là đờng trung bình của tam giác MNP nên DE = nP/2 và DE //NP Do đó DEBC là hình bình hành (có một cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau) Mà BC vuông góc với MK và DB //MK (Đờng trung bình của tam giác MNI) Suy ra DB vuông góc với BC vậy DEBC là hình chử nhật do đó BE = CD. Chứng minh tơng tự ta củng có DACF là hình chử nhật nên CD = AF Từ đó ta có AF =BE = CD (1,0đ) M N P D E K F (Häc sinh lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a) Ngêi lµm ®¸p ¸n Hoµng Minh Ngäc