vi ABC III BÀI TẬP VỀ NHÀ Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem ba đoạn thẳng có độ dài cho sau tạo thành tam giác hay không? a) dm; dm; dm; b) m; 10 m; m; c) cm; cm; cm Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN TẬP II” Cho tam giác MNP có MN cm, MP 5cm Hãy tìm độ dài cạnh NP biết độ dài số nguyên tố (theo cm) Cho tam giác ABC cân có AB cm, AC 11cm Hãy tính chu vi tam giác ABC Cho tam giác ABC M điểm nằm tam giác Gọi I giao điểm đường thẳng BM cạnh AC a) So sánh MA với MI IA b) Chứng minh MA MB IB IA c) Chứng minh IB IA CA CB d) Chứng minh MA MB CA CB 10 Cho điểm K nằm tam giác ABC Gọi M giao điểm tia AK với cạnh BC Chứng minh: a) Chứng minh KA KB MA MB CA CB b) So sánh KB KC với AB AC c) Chứng minh KA KB KC nhỏ chu vi tam giác ABC BÀI QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1A a) Ta có nên ba đoạn thẳng ba cạnh tam giác b) Khơng c) Khơng 1B Tương tự 1A HS tự làm 2A Giả sử ABC có AB cm, AC cm Theo bất đẳng thức tam giác, ta có AB AC BC AB AC Suy BC Mà BC có độ dài theo cm số tự nhiên lẻ Do đó, BC cm 2B Tương tự 2A HS tự làm 3A Giả sử ABC có AB m, AC m Theo bất đẳng thức tam giác, ta có AB AC BC AB AC Do đó, BC 12 Mà ABC cân nên suy BC m Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN TẬP II” Vậy chu vi tam giác ABC 20 m 3B Tương tự 3A HS tự làm 4A a) Xét tam giác BAM, theo bất đẳng thức tam giác, ta có: MA AB BM b) Từ câu a, ta suy ra: A MA MC AB BM MC Do đó, MA MC BA BC D c) Tương tự câu a, ta có: DC MD MC B Từ đó, suy DA DC MA MC M C D C Kết hợp với câu b, ta có DA DC BA BC 4B Tương tự 4A HS tự làm 5A a) Xét ABD , theo bất đẳng thức tam giác ta có A AD AB BD (1) b) Tương tự câu a, ta có: AD AC CD (2) Từ (1) (2), ta suy ra: B AD AB AC BC c) Từ câu b, suy AD AB AC BC Vậy AD nhỏ nửa chu vi tam giác ABC 5B Tương tự 5A HS tự làm Tương tự 1A HS tự làm Tương tự 2A HS tự làm Tương tự 3A HS tự làm Tương tự 4A HS tự làm 10 a) Tương tự 4A HS tự làm A b) Gọi N giao điểm tia BK với AC Tương tự câu a, ta có: P N KB KC NB NC AB AC K Do đó, KB KC AB AC (1) c) Gọi P giao điểm tia CK với AB B M C Ta có KA KC PA PC BA BC Do đó, KA KC BA BC (2) Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN TẬP II” Từ câu a, suy KA KB CA CB (3) Từ (1), (2) (3), ta thấy: 2( KA KB KC ) 2( AB AC BC ) Vậy tổng KA KB KC nhỏ chu vi tam giác ABC Đây tài liệu trích “Tài liệu dạy học Tốn tập II” Cơng ty Cổ phần Giáo dục Fermat phát hành Ngồi ra, chúng tơi xin giới thiệu sách dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10: Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 0984 208 495 (Mr Tuấn) hoặc: Fermat Education Địa chỉ: Số 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Điện thoại: 0977.333.961 (Ms Thu) Website: www.fermat.edu.vn Fanpage: www.fb.com/fermateducation Facebook: www.fb.com/tailieudayhoctoan Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education ... Hotline: 097 733 3961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN TẬP II” Vậy chu vi tam giác ABC 20 m 3B Tương tự 3A HS... 097 733 3961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN TẬP II” Từ câu a, suy KA KB CA CB (3) Từ (1), (2) (3) ,... TẬP II” Cho tam giác MNP có MN cm, MP 5cm Hãy tìm độ dài cạnh NP biết độ dài số nguyên tố (theo cm) Cho tam giác ABC cân có AB cm, AC 11cm Hãy tính chu vi tam giác ABC Cho tam giác ABC