CÁC DẠNG bài tập GIỚI hạn hàm số

CÁC DẠNG BÀI TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ DẠNG I: Tìm giới hạn dạng xác định: Bài 1: Tính giới hạn sau: x + 3x + lim( x + x + 1) lim ( − x ) 1) lim 2) 3) x →1 x →3 x →2 2x − x +1 x − x3 x2 + x + lim 4) lim 5) lim 6) ; x →1 x − x →1 (2x − 1)(x − 3) x →−1 x + DẠNG II: Tìm giới hạn dạng hàm phân thức đại số: Bài 1: Tính giới hạn sau: x2 −1 x −3 x − 3x + x −1 1) lim ; 2) lim ; 3) lim ; 4) lim ; x →1 x − x →3 x + 2x − 15 x →2 x →1 x + 2x − ( x − 2) ( x − 2) 7) lim x2 − x   5) lim ; 6) lim  − ; ÷ x →1 x → x −1 1− x 1− x  x + x − 2x − x − 4x + 4x − 9) lim 10) lim x →2 x →3 x − 3x + x − 3x 2x − 5x + 3x + x − 13) lim ; x →1 3x − 8x + 6x − x + 3x − 9x − 16) lim ; x→2 x3 − x − +8 x x →0 2x − 3x + 8) lim ; x →1 x − x − x + ; 8x − 11) lim1 ; x → 6x − 5x + x − 5x + 14) lim ; x → x − 8x + 15 ( + x ) ( + 2x ) ( + 3x ) − ; 17) lim x →0 x DẠNG III: Tìm giới hạn dạng x − 3x + 15) lim ; x →1 x − 4x + hàm phân thức đại số chứa thức bậc hai Bài 1: Tính giới hạn sau: 1) lim x+4−2 ; x 2) lim x+3−2 ; x −1 3) lim 2− x−2 ; x − 49 4) lim x − 2x − ; x − 12x + 11 5) lim x−2−2 ; x−6 6) lim x+4 −3 ; x − 25 7) lim x2 + − ; x−2 8) lim x3 + − ; x2 + x + x − − x ; 12) lim x+2−2 ; x+7 −3 x→0 x→6 x →1 x →5 − x + 2x − 9) lim ; x →1 x2 − x 10) lim x →1 x +1 −1 ; x → − 2x + 13) lim 17) lim x →1 14) lim x →1 4x + − 3x + ; x+3−2 x+7 −3 21) lim ; x→ x2 − 18) lim x →3 Bài 1: Tính giới hạn sau: x→ 2x − − x ; x −1 − x2 − − x2 − ; x + − 3x − ; 2x + − x + x + −1 22) lim ; x →−1 x + − DẠNG IV:Tìm giới hạn dạng x→7 11) lim ( 15) lim x + − 2x ; x −1 − − x x→0 x x→2 19) lim x →1 x→0 ) x + x −1 −1 x →1 2x + − 3x + 23) lim ; x →1 x −1 x2 −1 x→ 16) lim x→a 20) lim x→0 x − a + x−a x2 − a2 x2 +1 −1 ; x x − 2x + − x + 2x − 24) lim x→3 x − 4x + hàm phân thức đại số chứa thức bậc ba bậc cao ; 1) lim x →2 5) lim x →1 4x − ; x−2 2) lim 2x − − x ; x −1 6) lim x →0 − x −1 ; x 3) lim x −1 + x +1 ; 2x + − x + 7) lim x →0 DẠNG V: Tính giới hạn dạng x →1 2x − − ; x −1 x →−1 x + x2 + x +1 ; x +1 x −1 ; x − +1 4) lim x →1 8) lim x →8 + 2x − ; x −2 hàm số sử dụng phương pháp gọi số vắng: Bài 1: Tính giới hạn sau: 1+ x − − x 2x − + x − 2x + − 7x + 1 − 2x − + 3x 1) lim ; 2) lim ; 3) lim ; 4) lim ; x →0 x →1 x →1 x →0 x x −1 x −1 x2 3x + − x + 4x + + 3x + − 6)lim ; 7) lim − 2x − 1.3 5x + x →2 x →1 5) lim x −x −2 x −1 x →1 x −1 ... x →0 DẠNG V: Tính giới hạn dạng x →1 2x − − ; x −1 x →−1 x + x2 + x +1 ; x +1 x −1 ; x − +1 4) lim x →1 8) lim x →8 + 2x − ; x −2 hàm số sử dụng phương pháp gọi số vắng: Bài 1: Tính giới hạn sau: