CÁC DẠNG bài tập GIỚI hạn hàm số

CÁC DẠNG BÀI TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ DẠNG I: Tìm giới hạn dạng xác định: Bài 1: Tính giới hạn sau: x  3x  lim( x  x  1) lim   x  1) lim 2) 3) x �1 x �3 x �2 2x  x 1 x  x3 x2  x  lim 4) lim 5) lim 6) ; x �1 x  x �1 (2x  1)(x  3) x � 1 x  DẠNG II: Tìm giới hạn dạng hàm phân thức đại số: Bài 1: Tính giới hạn sau: x 1 x 3 x  3x  x 1 1) lim ; 2) lim ; 3) lim ; 4) lim ; x �1 x  x �3 x  2x  15 x �2 x �1 x  2x   x  2  x  2 7) lim x2  x � �1 5) lim ; 6) lim �  ; � x �1 x � 1  x  x3 � x 1 � x  x  2x  x  4x  4x  9) lim 10) lim x �2 x �3 x  3x  x  3x 2x  5x  3x  x  13) lim ; x �1 3x  8x  6x  x  3x  9x  16) lim ; x �2 x3  x  DẠNG III: Tìm giới hạn dạng 8 x x �0 2x  3x  8) lim ; x �1 x  x  x  ; 8x  11) lim1 ; x � 6x  5x  x  5x  14) lim ; x �3 x  8x  15   x    2x    3x   ; 17) lim x �0 x x  3x  15) lim ; x �1 x  4x  hàm phân thức đại số chứa thức bậc hai Bài 1: Tính giới hạn sau: 1) lim x4 2 ; x 2) lim x 3 2 ; x 1 3) lim 2 x 2 ; x  49 4) lim x  2x  ; x  12x  11 5) lim x 2 2 ; x6 6) lim x  3 ; x  25 7) lim x2   ; x2 8) lim x  1 ; x2  x  x   x ; 12) lim x2 2 ; x 7 3 x �0 x �6 x �1 x �5  x  2x  9) lim ; x �1 x2  x 10) lim x �1 x 1 1 ; x �0  2x  13) lim 17) lim x �1 14) lim x �1 4x   3x  ; x 32 x 7 3 21) lim ; x �2 x2  18) lim x �3 Bài 1: Tính giới hạn sau: x �2 2x   x ; x 1  x2   x2  ; x   3x  ; 2x   x  x  1 22) lim ; x �1 x   DẠNG IV:Tìm giới hạn dạng x �7 11) lim  15) lim x   2x ; x 1   x x �0 x x �2 19) lim x �1 x �0  x  x 1 1 x �1 2x   3x  23) lim ; x �1 x 1 x2 1 x �2 16) lim x �a 20) lim x �0 x  a  x a x2  a2 x 1 1 ; x x  2x   x  2x  24) lim x �3 x  4x  hàm phân thức đại số chứa thức bậc ba bậc cao ; 1) lim x �2 5) lim x �1 4x  ; x2 2) lim 2x   x ; x 1 6) lim x �0  x 1 ; x 3) lim x 1  x 1 ; 2x   x  7) lim x �0 DẠNG V: Tính giới hạn dạng x �1 2x   ; x 1 x �1 x  x2  x 1 ; x 1 x 1 ; x  1 4) lim x �1 8) lim x �8  2x  ; x 2 hàm số sử dụng phương pháp gọi số vắng: Bài 1: Tính giới hạn sau: 1 x   x 2x   x  2x   7x  1  2x   3x 1) lim ; 2) lim ; 3) lim ; 4) lim ; x �0 x �1 x �1 x �0 x x 1 x 1 x2 3x   x  4x   3x   6)lim ; 7) lim  2x  1.3 5x  x �2 x �1 5) lim x x 2 x 1 x �1 x 1 ... x �0 DẠNG V: Tính giới hạn dạng x �1 2x   ; x 1 x �1 x  x2  x 1 ; x 1 x 1 ; x  1 4) lim x �1 8) lim x �8  2x  ; x 2 hàm số sử dụng phương pháp gọi số vắng: Bài 1: Tính giới hạn sau: