Toan THCS VN HH9 c4 b1 hinh tru

HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ HÌNH HỌC – CHƯƠNG HÌNH TRỤ A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Hình trụ:  Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ Khi đó:  DA CB qt nên hai đáy hình trụ, hai hình trịn nằm hai mặt phẳng song song, có tâm D C  Cạnh AB quét nên mặt xung quanh hình trụ, vị trí AB gọi đường sinh Chẳng hạn EF đường sinh  Các đường sinh hình trụ vng góc với hai mặt phẳng đáy Độ dài đường sinh chiều cao hình trụ  DC gọi trục hình trụ Cắt hình trụ mặt phẳng:  Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy, phần mặt phẳng nằm hình trụ (mặt cắt) hình trịn hình trịn đáy TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ  Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC mặt cắt hình chữ nhật Diện tích xung quanh hình trụ:  Diện tích xung quanh hình trụ chu vi đáy nhân với chiều cao Ta có cơng thức: S xq  2 Rh  Diện tích tồn phần hình trụ diện tích xung quanh cộng với lần diện tích đáy Ta có cơng thức: Stp  2 Rh  2 R Thể tích hình trụ:  Thể tích hình trụ diện tích đáy nhân với chiều cao V  S h   R h () B PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tính chiều cao, bán kính đáy, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích  Diện tích xung quanh hình trụ chu vi đáy nhân với chiều cao Ta có cơng thức: S xq  2 Rh  Diện tích tồn phần hình trụ diện tích xung quanh cộng với lần diện tích đáy Ta có cơng thức: S  2 Rh  2 R TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ  Thể tích hình trụ diện tích đáy nhân với chiều cao V  S h   R h () Bài 1: Hình Điền đầy đủ kết vào bảng sau Bán kính đáy (cm) Chiều cao (cm) 10 Diện tích đáy (cm ) Chu vi đáy (cm) Diện tích xung quanh (cm ) Thể tích (cm ) Diện tích xung quanh (cm ) Thể tích (cm ) 20 16 8 Lời giải Ta có bảng sau Hình Bài 2: Bán kính đáy (cm) Chiều cao (cm) Chu vi đáy (cm) 10 20 4 20 16 8 Diện tích đáy (cm ) 4 100 16 80 160 80 800 128 256 Chiều cao hình trụ bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ 314 cm Tính a) Bán kính đường trịn đáy b) Thể tích khối trụ (Làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải Theo giả thiết R  h Ta có Bài 3: S xq  2 Rh  2 h � h  S xq 2  314  7, 07 cm 2  có  V  R h  h3  7, 073 1110, 22 cm Ta Một hình trụ có bán kính đáy đường trịn đáy 16 cm, chiều cao cm Tính a) Diện tích xung quanh hình trụ b) Thể tích hình trụ (Lấy   3,142 làm trịn kết đến hàng đơn vị) Lời giải a) Ta có Bài 4: S xq  2 Rl  � 3,142 � 16 �  983 cm 16 �  7239 cm b) Ta có V   R h  3,142 � Một hộp sữa ơng thọ có chiều cao 12cm đáy có đường trịn đường kính 8cm Tính thể tích hộp sữa (Đơn vị cm , làm tròn đến số thập phân thứ nhất, làm tròn đến hàng đơn vị?) TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ Lời giải Hộp sữa ơng thọ hình trụ có chiều cao 12cm đáy có đường trịn đường kính 8cm r  :   cm  Bán kính đường trịn đáy là: V   r h   42.12  192 �602,9  cm3  Thể tích hộp sữa là: Bài 5: Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 40 cm x60 cm người ta gò thành mặt xung quanh hình trụ có chiều cao 40 cm Tính thể tích khối trụ (đơn vị cm , làm tròn đến số thập phân thứ nhất? làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) Lời giải Ta có diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật � S xq  2 R.h  40.60  2400 � 30 2 R  60 �R  � ��  � � h  40 � �h  40 900 60 �17197,5 2 Thể tích hình trụ cm3 Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao hai lần đường kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ 288 cm V   R h   Bài 6: Lời giải Vì chiều cao hai lần đường kính đáy nên ta có h  4r Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rh  288 � 288  2 r.4r � r  36 �r 6 Vậy bán kính đáy hình trụ 6cm Bài 7: Một hình trụ có đường cao đường kính đáy Diện tích xung quanh trụ 36 (cm ) Tính thể tích hình trụ? Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy R đường cao hình trụ R Diện tích xung quanh hình trụ là: Bài 8: S  2 R.h  2 R.2 R  36 � R   cm  V   R h   R 2 R  2 R  54  cm3  Thể tích hình trụ Một hộp sữa Ơng Thọ cơng ty Vinamilk sản xuất tích 293 ml Nhà sản xuất tính toán rằng, để trọng lượng vỏ hộp nhẹ đường kính đáy hộp 7,2 cm (kết làm tròn) vỏ hộp làm từ hợp kim có độ dày vị trí Hỏi chiều cao hộp sữa bao nhiêu? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) Lời giải Ta tích hộp sữa Ơng Thọ V  293 ml  293 (cm ) Bán kính đáy hộp 7, :  3, (cm) TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ Từ cơng thức V   r h suy chiều cao hộp sữa Vậy chiều cao hộp sữa 7, 20 (cm) h V 293  �7, 20 r  3, 62 (cm) Có lọ thủy tinh hình trụ có bán kính đáy 1dm, cao 5dm   �3,14  ? a) Phải đổ vào bình lít nước để mực nước bình cao 3dm b) Người ta thả vào lọ sắt hình trụ cao dm, chìm nước Mực nước lọ dâng cao Bài 9: cm Tìm đường kính đáy sắt Lời giải a) Số lít nước cần đổ vào bình để mực nước bình cao 3dm V   r h  3,14.12.3  9, 42  dm3  hay 9, 42 lít nước b) Đổi cm  0,5 dm Thể tích nước sắt lọ thủy tinh V�   r h�  3,14.12   0,5   10, 99  dm3  Thể tích sắt V�  V  10,99  9, 42  1, 57  dm3  r�  Bán kính đáy sắt Bài 10: 1,57 1   dm  cm 3,14.2 Vậy đường kính đáy sắt 2.5  10 cm Một hình trụ đứng có bán kính đáy 40 cm , diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Hỏi thùng chứa lít nước? Lời giải Vì Stp  2.S xq � 2 rh  2 r  2.2 rh � 2 r  2 rh �r  h Mà r  40 cm � h  40 cm �V   r h �3,14.40 2.40  200960 cm3 �201 TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ Vậy thùng chứa khoảng 201 lít nước Bài 11: Từ tơn hình chữ nhật, kích thước 50cm x 189 cm người ta cuộn tròn lại thành mặt xung quanh hình trụ cao 50 cm Hãy tính a) diện tích tơn để làm hai đáy b) thể tích hình trụ tạo thành Lời giải a)Bán kính đáy: 189  cm  2 Diện tích tôn để làm hai đáy 1892 35721 S  2 r    cm  2 2 r b) Thể tích hình trụ 35721 893025 � 50   cm3  4 2 Một hình trụ có chiều cao 25cm diện tích tồn phần 1200 cm Tính thể tích hình V   r 2h  Bài 12: trụ Lời giải Tao có: Stp  2 rh  2 r  2  rh  r   1200 r1  15  nhaä n � � rh  r  600 � r  25r  600 � � r2  40  loại  � Thể tích hình trụ V   r h   152.25  5625 Bài 13:  cm  432  cm2  Một hình trụ có diện tích toàn phần chiều cao lần bán kính đáy Chứng minh diện tích xung quanh 10 lần diện tích đáy Lời giải Ta có S xq  2 rh Mà h  5r (giả thuyết) Bài 14: S  2 r.5r  10 r  10Sđ Nên xq Hai lọ có dạng hình trụ, kích thước hình bên Lọ có dung tích lớn hơn? TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ Lời giải Gọi V1 V2 , thể tích hình trụ cao hình trụ thấp Gọi R1 R2 , bán kính hình trụ cao hình trụ thấp � V1   R12 h1 � � V2   R2 h2 � h1  3h �R1  r � � � R  2r � h h Mà: � ; � V1   r 3h  3 r h V1 3 r h � �   � 2 V2    2r  h  4 r h V2 4 r h � Nên: Vậy dung tích lọ hình trụ thấp lớn Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao Cắt hình trụ mặt phẳng chứa trục ta mặt cắt có diện tích 80 cm Tính diện tích tồn phần hình trụ Bài 15: Lời giải Gọi h , r chiều cao bán kính hình trụ 2 �r  h Vì bán kính đáy chiều cao Mặt phẳng chứa trục cắt hình trụ hình chữ nhật có diện tích 80 cm � 2rh  80 � rh  40 Mà: Vậy: Bài 16: r 2 h � h.h  40 � h  100 � h  10 cm� r  cm Nên Stp  2 rh  2 r  2 4.10  2 42  112  cm2  3 Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy Biết thể tích 768 cm Tính diện tích xung quanh hình trụ Lời giải 3 V   R h   R � � 2R  �  R Ta có: TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ V  768 �  R  768 � R  512 � R   cm Theo đề ta có: S xq  2 Rh  2 R � � R  3 R  3 82  192  cm2  Bài 17: Một hộp bánh hình trụ có chiều cao nhỏ bán kính đáy 1,5 cm Biết thể tích hộp bánh 850 cm Tính diện tích vỏ hộp Lời giải 2 V   R h   R  R  1,5    R  1,5. R Ta có: Theo đề ta có: V  850 �  R  1,5. R  850 � R3  1,5.R  850  � R3  1,5.R  850  R  10 � �  R  10   R  8, R  85   � � R  8,5 R  85   vônghiệ m � Diện tích vỏ hộp Stp  2 Rh  2 R  2 R  R  1,5   2 R  2 R  R  1,5   2 10  20  1,5   370  cm2  Bài 18: Một hình trụ có diện tích tồn phần gấp hai lần diện tích xung quanh Biết bán kính đáy hình trụ cm Tính thể tích hình trụ Lời giải Ta có: Stp  2 Rh  2 R S  2 Rh xq Stp  2S xq � 2 Rh  2 R  2.2 Rh � 2 R  2 Rh � R  h Theo đề ta có: 2 3 V   R h   R R   R    216  cm  Do đó: Bài 19: Một chậu hình trụ cao 20 cm Diện tích đáy nửa diện tích xung quanh, chậu có nước cao đến 15 cm Hỏi phải thêm nước vào chậu để nước vừa đầy chậu? Lời giải Gọi chiều cao bán kính đáy hình trụ h , R (cm) V V Thể tích chậu, thể tích nước có chậu thể tích nước cần đổ đầy chậu V , , 1 Sđáy  S xq �  R  � 2 Rh � R  h  20 cm 2 Ta có : Thể tích chậu V   R h   202.20  8000  cm3  V1   R 15   20 15  6000  cm3  2 Thể tích lượng nước có chậu Vậy thể tích lượng nước cần đổ vào để đầy chậu V2  V  V1  8000  6000  2000  cm3  Bài 20: Một hình trụ tích 200 cm Giảm bán kính đáy hai lần tăng chiều cao lên hai lần ta hình trụ Tính thể tích hình trụ TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ Lời giải  cm Gọi bán kính chiều cao hình trụ tích 200 cm r , h  1 Ta tích hình trụ ban đầu V   r h  200 cm Hình trụ tích, bán kính chiều cao tương ứng V1 r1 h1 , , với r1  r ; h1  2h  1 1 �1 � V1   r h1   � r h  �  r h  � 200  100  cm3  � � 2 � � Khi ta có Một hình chữ nhật có chu vi diện tích theo thứ tự 28 cm, 48cm Quay hình chữ nhật Bài 21: vòng quanh cạnh cố định để hình trụ Tính thể tích lớn hình trụ Lời giải Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật a , b ,  b �a  14 Vì hình chữ nhật có chu vi diện tích theo thứ tự 28 cm, 48cm nên ta có: b  14  a � a �b  � b  14  a �  a  b   28 � a 8 � � �2 � �� � � a6 � b6 a  14a  48  � ab  48 � � � � a 8 � � Trường hợp 1: quay hình chữ nhật quanh cạnh cố định chiều rộng Hình trụ tạo thành có chiều cao: h1    b  Khi thể tích hình trụ bán kính r1    a  V1   r12 h1   82.6  384  cm3  Trường hợp 2: quay hình chữ nhật quanh cạnh cố định chiều dài TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ Hình trụ tạo thành có chiều cao: h2    a  Khi thể tích hình trụ r2    b  V2   r22 h2   62.8  288  cm3  bán kính Vậy thể tích lớn đạt hình trụ quay quanh cạnh cố định hình chữ nhật 384  cm3  Bài 22: Tính thể tích hình khối sau: (kích thước cho hình vẽ, làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) 5mm R=12mm 18mm R=8mm Lời giải Thể tích phần thân hình trụ V1   r h   82.18  3619,1 mm3  Thể tích phần nắp hình trụ V2   R h   122.5  2261,9  mm3  Thể tích hình khối Bài 23: V  V1  V2  5881 mm3  cm Hình trụ có đường kính đáy chiều cao đường kính đáy Tính thể tích  � 3,14 hình trụ (lấy ) Lời giải d    cm 2 Ta có bán kính đáy h  d   cm Vì đường kính đáy chiều cao nên: 2 V  S h   r h   �50, 24  cm3  Thể tích hình trụ cm Bài 24: Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy , chiều cao cm r a) Hãy tính diện tích xung quanh hình trụ b) Tính thể tích hình trụ (kết làm tròn đến hai chữ số thập phân:  �3,14 ) TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 10 HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ Lời giải S xq  2 r.h  2 6.9 �339,12  cm2  Bài 25: a) Diện tích xung quanh hình trụ 2 V  S h   r h   �1017,36  cm  b) Thể tích hình trụ Người ta nhấn chìm hồn tồn tượng đá nhỏ vào lọ thủy tinh có nước đựng hình trụ có đường kính cm Nước lọ dâng lên 8,5 mm Hỏi thể tích tượng đá cm3 ? Lời giải Ta có bán kính đáy hình trụ thủy tinh Diện tích đáy hình trụ r d    cm 2 S   r   22 �12,56  cm2  Thể tích tượng đá thể tích lượng nước dâng lên so với mực nước ban đầu lọ thuỷ tinh có dạng hình trụ với diện tích đáy 12,56 cm chiều cao 8,5 mm  0,85 cm V  S h �12,56.0,85 �10, 676  cm3  10, 676  cm3  Vậy thể tích tượng đá xấp xỉ Bài 26: Thùng Phuy vật dụng hình ống dùng để chứa chuyên chở chất lỏng với dung tích lớn Mỗi thùng phuy có đường kính nắp đáy 584 mm, chiều cao 876 mm Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích thùng phuy Lời giải Bán kính nắp đáy thùng phuy r  292 mm Diện tích xung quanh thùng phuy Diện tích tồn phần thùng phuy là: S xq  2 r.h  2.292.876  511584 mm2 Stp  S xq  2 r  511584  2.2922   43619868704 mm2 Thể tích thùng phuy là: V   r h  2922.876  74691264 mm2 Bài 27: Một hình chữ nhật ABCD có diện tích cm , chu vi cm AB  AD Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB vịng ta hình gì? Hãy tính thể tích diện tích xung quanh hình tạo thành Lời giải TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 11 HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ x  cm y  cm Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ABCD , Điều kiện:  y  x  �x  y  � �xy  : Theo đề bài, ta có hệ phương trình Hệ phương trình có hai nghiệm Kết hợp với điều kiện ta �x  � �y  �x  � �y  �x  � �y  Do đó, chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ABCD cm 1cm Tức AB  cm AD  1cm Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB cố định vòng ta hình trụ có bán kính đáy r  1cm chiều cao h  cm 2 Thể tích hình trụ tạo thành là: V   r h  2 cm Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành Bài 28: S xq  2 r.h  4 cm2 Hộp phơ mai hình trụ có đường kính đáy 10,6cm chiều cao 1,5cm a) Biết miếng phô mai xếp nằm sát bên hộp Hỏi thể tích miếng phơ mai bao nhiêu? (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Người ta gói miếng phơ mai loại giấy đặc biệt Giả sử miếng phô mai gói chiếm 90% giấy gói Em tính diện tích giấy gói sử dụng cho miếng phơ mai TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 12 HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ Lời giải 1 V = h � ��  d  1,5 � � 3,14 � 10, 62  132,3039  cm3  4 a) Thể tích hộp phơ mai là: Thể tích miếng phơ mai là: V� = 132,3039 �16,5  cm3  b) Diện tích xung quanh miếng phơ mai là: ��  d2 d d ��  h 10, � 3,14 � 1,5 3,14 � 10, S = 2� � h  2�  10, � 1,5    44, 70815  cm2  8 16 Diện tích giấy gói sử dụng cho miếng phơ mai là: S � 44, 70815  90% Bài 29: 40,  cm2  Một thùng kín dạng hình trụ có diện tích tồn phần 90 dm chiều cao 12 dm , hỏi    3,14  thùng chứa lít nước? Lời giải Bán kính đáy là: R S xq 2.h. = 90 �  = 3,75  dm 2� 12 �  V  S h  3,14 � 3, 752 � 12  529,875  dm3  Thùng chứa số lít nước là: Bài 30: Nước giải khát thường đựng lon nhôm cỡ lon phổ biến giới thường chứa khoản 335 ml chất lỏng, thiết kế hình trụ với chiều cao gần gấp đơi đường kính đáy (cao 12 cm, đường kính đáy 6,5 cm) Nhưng nhà sản xuất có xu hướng tạo lon nhôm với kiểu dáng thon dài cao Tuy chi phí sản xuất lon tốn hơn, có diệc tích mặt ngồi lớn hơn, lại dễ đánh lừa thị giác người tiêu dùng ưa chuộng TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 13 HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ a) Một lon nước cao 14 cm, đường kính đáy cm Hỏi lon nước cao chứa hết lượng nước lon có cỡ phổ biến khơng? Vì sao? b) Hỏi chi phí sản xuất lon nước cao câu a) tăng phần trăm so với chi phí sản xuất lon có cỡ phổ biến? Lời giải a) Thể tích lon nước 14 cm, đường kính đáy cm : V1   r h   33.14 �395,84 ml Vì V1  V (395,84 ml > 335 ml ) nên lon nước cao chứa hết lượng nước lon có cỡ phổ biến Stp 1   d1h1  2 r12 6.14  2.3 102   2  d h2  2 r2 99,125 6,5.12   3, 25  S b) Ta có: tp 2 S Với  1 diệc tích tồn phần lon nước câu a); Stp 2 diệc tích tồn phần lon nước phổ biến Vậy chi phí sản xuất lon nước cao câu a) tăng 2,875% �2,9% phần trăm so với chi phí sản xuất lon có cỡ phổ biến Bài 31: Để làm cống thoát nước cho khu vực dân cư, người ta cần đúc 900 ống hình trụ có đường kính 2m chiều cao ống 1,6m, độ dày thành ống 10 cm Hỏi phải chuẩn bị bao xi măng để làm đủ số ống nói trên, biết mét khối bê tơng cần bao xi măng? Lời giải Thể tích ống nước là: V  V1  V2   h  r12  r2    1,  1,12  12  �1, 05  m3  Số bao xi măng đủ để làm 900 ống nói là: 1, 055.900.7 �6647 ( bao) Bài 32: Một hình trụ có bán kính đáy cm Diện tích tồn phần gấp ba lần diện tích xung quanh Tính thể tích hình trụ Lời giải h Gọi R bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình trụ S  2 Rh Diện tích xung quanh hình trụ xq S  S xq  2.S ñ  2 Rh  2 R  2 R  h  R  Diện tích tồn phần hình trụ 2 R  h  R  3 2 Rh Theo đề diện tích tồn phần gấp ba lần diện tích xung quanh nên  h  R   � h   � h   3h � h  � cm h h TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 14 HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ V   R h    82   2562 cm3 Thể tích hình trụ Bài 33: Một cửa hàng phục vụ hai loại bánh pizza có độ dày giống khác kích thước Cái nhỏ có đường kính 30 cm giá 60000 đồng Cái lớn có đường kính 40 cm giá 80000 đồng Vậy mua lợi hơn? Vì sao? Lời giải Mỗi bánh pizza giống hình trụ Vì độ dày hai loại bánh giống nhau, ta giả sử độ dày loại cm để dễ so sánh V   302.1  900 cm3 Thể tích pizza cỡ nhỏ n 60000 200  3 đồng cm pizza cỡ nhỏ có giá 900 V   402.1  1600 cm3 Thể tích pizza cỡ lớn l 80000 50  cm pizza cỡ lớn có giá 1600  đồng 200 50  3  nên cm3 pizza cỡ nhỏ có giá lớn cm3 pizza cỡ lớn Như mua pizza cỡ lớn có lợi  cm2  , biết đường kính đáy hình trụ Bài 34: Một hình trụ có diện tích xung quanh 30 cm Tính thể tích hình trụ Lời giải Bán kính đáy là: :   cm S xq 30 S xq  2 rh � h  2 r  2   cm Chiều cao hình trụ là: Thể tích hình trụ là: V   r h   32.5  45  cm3  45  cm3  Vậy thể tích hình trụ Bài 35: Một hình trụ có chiều cao lần đường kính đáy Nếu đường kính đáy có chiều dài  cm thể tích hình trụ bao nhiêu? Lời giải Bán kính đáy là: :   cm 2.4   cm Chiều cao hình trụ là: V   r h   22.8  32  cm3  Thể tích hình trụ là: 32  cm3  Vậy thể tích hình trụ Bài 36: Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ bên có đường kính đáy 30 cm, chiều cao 20 cm đựng đầy nước, lọ thứ hai bên có đường kính đáy 40 cm chiều cao 12 cm TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 15 HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ Hỏi đổ từ lọ thứ sang lọ thứ hai nước có bị tràn ngồi khơng? Tại sao? Lời giải  cm Bán kính lọ thứ là: 30 :  15 V   r h   152.20  4500  cm3  Thể tích lọ thứ là:  cm Bán kính lọ thứ hai là: 40 :  20 V   r h   202.12  4800  cm3  Thể tích lọ thứ hai : Vậy đổ từ lọ thứ sang lọ thứ hai nước không bị tràn ngồi (vì 4500  4800 ) Bài 37: Một viên than tổ ong có dạng hình trụ, đường kính đá 114 mm, chiều cao 10 cm Viên than nà có 19 lỗ tổ ong hình trụ có trục song song với trục viên trục viên than, lỗ có đường kính 12 mm D=144mm D=12mm 10cm Tính thể tích nhiên liệu nén viên than (làm tròn đến cm ) Lời giải Đổi: 114 mm  11, cm; 12 mm  1, cm 11, � � V1   R h   � �.10  324,9 �2 � Thể tích viên than tổ ong  cm  1, � � V2  19. r h  19. � �.10  68, 4  cm3  �2 � Thể tích 19 lỗ tổ ong V  V1  V2  256,5 �806  cm  Thể tích nhiên liệu nén viên than 10 Bài 38: Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ có chiều cao cm, đường kính đường trịn đáy cm Lời giải S xq  2 rh  2 10  60 �188,  cm2  Diện tích xung quanh hình trụ là: �6 � V   r h   � �.10  90 �282,  cm3  �2 � Thể tích hình trụ là: Bài 39: Tính diện tích tồn phần thể tích hình trụ có chu vi đáy 6, 28 cm, chiều cao hình trụ 12 cm   �3,14  Lời giải C 6, 28 r  đáy  2 2  cm Bán kính đáy hình trụ là: Diện tích tồn phần hình trụ là: �6, 28 � Stp  2 r  2 rh  2 r  r  h   6, 28 �  12 ��81, 64  cm2  �2 � TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 16 HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ �6, 28 � V   r 2h   � �.12 �37, 68  cm3   � � Thể tích hình trụ 12, 56 cm , chiều cao hình trụ cm Tính thể tích hình trụ Bài 40: Một hình trụ có diện tích đáy   �3,14  Lời giải  cm3  Thể tích hình trụ V   r h  12,56.5 �62,8 Bài 41: Tính thể tích hình bên (  �3,14 ) Lời giải Thể tích hình bên là:  cm3  Bài 42: V  V1  V2   R12 h   R22 h   122.42   82.42   42  12  82   10550, Thể tích hình trụ có chiều cao 10 cm 502,4 cm Tính diện tích xung quanh? Lời giải  cm  Diện tích đáy hình trụ là: S = 502,4 : 10 = 50,24 Bán kính đáy hình trụ : R S 50,24 = =4 cm  3,14 S =2 Rh =2.3,14.4.10 =251,2 cm2  Diện tích xung quanh hình trụ : xq AB  cm CD  10 cm Bài 43: Cho hình chữ nhật ABCD ( ; ) Quay vịng quanh cạnh AB Tính diện tích xung quanh thể tích hình (lấy   3,14 ) Lời giải Khi quay hình chữ nhật ABCD ( AB  cm; CD  10 cm) vịng quanh cạnh AB ta hình trụ có chiều cao h  cm bán kính đáy R  10 cm Khi đó: Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq =2 Rh =2.3,14.10.5 =314 cm2  V = R h =3,14.102.5 =1570 cm3  Thể tích hình trụ 200 Bài 44: Một ống thủy tinh có chiều cao mm, đường kính ống 40 mm Nếu đổ nước vào ống mực nước chiếm chiều cao ống TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 17 HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ Tính thể tích nước (lấy  �3,14 ) Lời giải �40 � �3 � V   R h   � � � 200 ��188400 cm3   � � � � Thể tích nước TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 18 ... cộng với lần diện tích đáy Ta có cơng thức: S  2 Rh  2 R TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ  Thể tích hình... tròn đến số thập phân thứ nhất, làm trịn đến hàng đơn vị?) TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ Lời giải Hộp sữa... Thọ V  293 ml  293 (cm ) Bán kính đáy hộp 7, :  3, (cm) TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang HÌNH HỌC 9: CHƯƠNG 4- HÌNH TRỤ Từ cơng thức V