Tải Bài toán lãi suất - Có đáp án - Bài tập Toán 12

Chị muốn trả nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, chị bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là[r]

(1)

Bài toán lãi suất

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại

Bài tập 1: Sinh viên B nhập học đại học vào tháng năm 2016 Tháng 9/2016 anh bắt đầu vay ngân hàng khoản triệu đồng với lãi suất 0.9%/tháng vào ngày mồng đầu tháng Lãi tháng trước cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng Vào ngày mồng hàng tháng kể từ tháng 9/2018 anh B không vay ngân hàng trả cho ngân hàng triệu đồng Hỏi sau kết thúc ngày trường (30/06/2020) anh B nợ ngân hàng tiền? (làm tròn đến hàng nghìn đồng)

A 86.416.000 đồng B 87.577.000 đồng C 89.368.000 đồng D 88.641.000 đồng

Hướng dẫn giải - Ta xác định

+ Giai đoạn 1: Từ tháng 9/2016 đến hết 30/8/2016 toán lãi suất kép

+ Giai đoạn 2: Từ tháng 9/2016 đến tháng 6/2020 tốn vay vốn trả góp

Đặt a0,9%0,009,M0 5000000

 Tính tổng số tiền anh B vay từ tháng 9/2016 đến hết 30/8/2016 (sau 24 tháng)

(2)

                         

2 0

3

3 0 0

24 23

24 0

1

1 1

M M a

M M M a M a M a

M M M a M a M a M a

M M a M a M a

                             24 24 1

1 a 132.080.000

M M a

a

 

   

(đồng) = T

 Số tiền anh B cịn nợ sau tháng, tính từ 9/2016 đến 30/06/2020 (22 tháng) Đặt

+ Số tiền anh nợ sau tháng thứ nhất, thứ hai, …., tháng thứ 22 là:

       

         

           

1 0

2

2 0

3

3 0 0

22 22 21

22 21 0 0

1 1

1 1 1

1 1

T T T a T a T a

T T T a T a T a T a

T T T a T a T a T a T a

                                             22 22 22 1

1 a 87.577.000

T T a T a

a

 

     

(đồng)

Chọn đáp án B

Bài toán 2: Một người vay ngân hàng 270.000.000 đồng theo hình thức trả góp năm, tháng người phải trả số tiền gốc tiền lãi Giả sử

lãi suất khơng thay đổi tồn q trình trả nợ 0,7%/tháng Tổng số tiền mà người phải trả cho ngân hàng tồn q trình trả nợ là:

(3)

- Mỗi tháng người phải trả số tiền gốc nhau:

270.000.000

75.000.000

36 

(đồng)

- Tháng người phải trả số tiền lãi là: 270.000.000 0.7%   36 7.500.000 0.7%  - Tháng thứ hai người phải trả số tiền lãi là:

262.500.000 0.7%   35 7.500.000 0.7%   - Tháng cuối người phải trả số tiền lãi là:

7.500.000 0.7% =1 7.500.000 0.7%   Vậy tổng số tiền lãi người phải trả là:

1 36    7.500.000 0.7%=34.965.000

(đồng)

Vậy tổng số tiền người phải trả cho ngân hàng tồn trình tra nợ là:

270.000.000 34.965.000 304.965.000 Chọn đáp án B

Bài toán 3: Chị X vay ngân hàng 100 triệu đồng vưới lãi suất 1%/ tháng Chị muốn trả nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau tháng kể từ ngày vay, chị bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng chị X trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính tiền lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng chị X trả cho ngân hàng gần với số tiền đây?

(4)

- Gọi V số tiền vay ban đầu, ta có: V = 100.000.000 đồng

- Gọi a số tiền lãi suất tháng, ta có: a = 1% = 0.01

- Gọi T số tiền chị X phải trả hàng tháng

- Cuối tháng 1, chị X nợ số tiền là: V1 V1a T

- Cuối tháng 2, chị X nợ số tiền là:

       2  

2 1 1 1

V V a  T V a  T a  T V a  T a  T

- Cuối tháng 3, chị X nợ số tiền là:

   2      3  2  

3 1 1 1

V V a  T V a  T a  T a  T V a  T a  T a  T

 

 

…

Vậy cuối tháng n, quy nạp toán học ta có:

- Cuối tháng n chị X cịn nợ số tiền là:

       

     

1

2

1 1

n n n

n n

n n n

V V a T V a T a T a T

V a T a a

                              Dễ thấy:           1

1 1

1

1 1

n n

n

n n q a a

a a u

q a a

        

        

  

 

Do đó:

1  1 

n n

n

a

V V a T

a             

Để trả hết nợ

     

 

1

0

1

n n

n

n n

a V a a

V V a T T

(5)

Vì sau năm chị X tra hết nợ nên n = 60 Thay V = 100.000.000, a = 0.01, n = 60 ta được:

 

2.224.000

1

n

V a a

T

a



 

 

đồng

Chọn đáp án C

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	113,85 KB