Trong toán học, người ta phát biểu bài toán dưới dạng một trò chơi: Cho n người đứng quanh vòng tròn theo chiều kim đồng hồ đánh số từ 1 đến n. Họ bắt đầu đếm từ người thứ nhất theo chiề[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHƯNG YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 02 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TIN HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Tổng quan về các bài thi
Tên bàiTên file chương trìnhFile dữ liệu vàoFile kết quả
Chú ý: Dấu * trong tên file chương trình được thay thế bởi PAS hoặc CPP tùy theo ngôn ngữ
Dữ liệu vào: cho bởi File SUMX.INP gồm hai dòng:
Dòng đầu tiên ghi giá trị N và K (2 ≤ N ≤ 105, K ≤ 105). Dòng hai ghi giá trị của dãy a1, a2, …, aN (1 ≤ ai ≤ 105).
Kết quả: ghi ra file SUMX.OUT là số lượng cần tìm.
Ví dụ:
4 109 1 9 9
39 10
6 7 1 3 5 3 4 7 9
Giới hạn:
80% số test có 2 N 1000.
20% test còn lại ứng với 1000 < N 100000.
Bài 2: Bán hàng qua mạng (7 điểm)
Trang là một học sinh THPT trường X Là một học sinh nhưng em có sở thích và niềmđam mê trong lĩnh vực kinh doanh qua mạng Mặt hàng em bán là bút bi Qua một thời giankinh doanh, đơn hàng ngày càng tăng, số lượng bút bi nhập về ngày càng nhiều Để có thểnhanh chóng giao hàng cho khách, Trang muốn sắp xếp những chiếc bút theo màu sắc Trangcó dãy bút bi gồm các màu xanh, tím, hồng Vì số lượng bút là rất lớn và không có nhiều thờigian nên Trang muốn nhờ các bạn học sinh giỏi bộ môn Tin học tham gia kỳ thi chọn học sinhgiỏi cấp tỉnh năm 2018 sắp xếp giúp Em hãy giúp Trang sắp xếp lại dãy bút bi theo quy luậtXanh - Hồng - Tím.
Dữ liệu vào: Cho bởi file SORT.INP gồm 2 dòng:
Dòng 1: Ghi số N là số lượng bút bi (1 ≤ N ≤ 106).
Dòng 2: Gồm N kí tự mô tả dãy bút bi ( X – Xanh, T – Tím, H – Hồng), các màu được phân cách nhau bởi một dấu cách.
Trang 2Kết quả: Ghi ra file SORT.OUT kết quả của dãy sau khi đã được sắp xếp đúng thứ tự, các kí
tự được phân cách bởi một dấu cách.
X T H X
X X H T10
Bài 3: Hoán vị (6 điểm)
Tương truyền rằng Josephus và bốn mươi chiến sĩ bị người La Mã bao vây trong mộthang động Họ quyết định tự vẫn chứ không chịu bị bắt 41 người đứng thành vòng tròn và bắtđầu đếm theo một chiều vòng tròn, cứ người nào đếm đến 3 thì phải tự vẫn và người kế tiếpbắt đầu đếm từ 1 Josephus không muốn chết và đã chọn được một vị trí mà ông ta cùng vớimột người nữa là hai người sống sót cuối cùng theo quy luật này Hai người sống sót sau đó đãđầu hàng và gia nhập quân La Mã (Josephus sau đó chỉ nói rằng đó là sự may mắn, hay “bàntay của Chúa” mới giúp ông và người kia sống sót).
Có rất nhiều truyền thuyết và tên gọi khác nhau về bài toán Josephus Trong toán học,người ta phát biểu bài toán dưới dạng một trò chơi: Cho n người đứng quanh vòng tròn theochiều kim đồng hồ đánh số từ 1 đến n Họ bắt đầu đếm từ người thứ nhất theo chiều kim đồnghồ, người nào đếm đến m (m < n) thì bị loại khỏi vòng và người kế tiếp bắt đầu đếm từ 1 Tròchơi tiếp diễn cho tới khi vòng tròn chỉ còn lại 1 người Nếu ta xếp số hiệu của n người nàytheo thứ tự họ bị loại khỏi vòng sẽ được một hoán vị (j1, j2, … , jn) của dãy số (1,2, … n) gọi làhoán vị Josephus(n,m)
Ví dụ với n = 7, m = 3, hoán vị Josephus sẽ là (3,6,2,7,5,1,4) Bài toán đặt ra là chotrước hai số n, m hãy xác định hoán vị Josephus(n,m).
Dữ liệu vào: Cho bởi file JOSEPHUS.INP gồm:
Hai số nguyên dương n, m ≤ 105.
Kết quả: Ghi ra file JOSEPHUS.OUT gồm:
Hoán vị Josephus(n,m), mỗi số phân cách nhau bởi một dấu cách.