Khi độ tự cảm của cuộn dây có giá trị thì vôn kế chỉ và dòng điện trong mạch sớm pha góc so với u.. Còn khi độ tự cảm của cuộn dây có giá trị thì vôn kế chỉ và dòng điện trong mạch [r]
Trang 1Hình 2
SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Năm học: 2016 - 2017
MÔN: Vật lý – Khối 12
Ngày thi: 15/09/2016
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,5 điểm)
300
M g k 200 /N m m200g h3,75cm g10 /m s2Một con lắc lò xo gồm
vật nặng có khối lượng , lò xo nhẹ có độ cứng Khi M đang ở vị trí cân bằng thì thả
nhẹ vật rơi từ độ cao so với M như hình 1 Coi va chạm giữa m và M là hoàn toàn
mềm Sau va chạm, hệ M và m bắt đầu dao động điều hòa Lấy Bỏ qua mọi ma sát
và lực cản môi trường
a Viết phương trình dao động của hệ (M + m) Chọn gốc thời gian là lúc va chạm,
trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O tại vị trí cân bằng của hệ sau va chạm
b Tính biên độ dao động cực đại của hệ vật để trong quá trình dao động vật m không rời khỏi M.
Câu 2 (2 điểm)
u=200√5 sin 100 πtt (V )Cho mạch điện có sơ đồ như hình 2.
Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Tụ điện
C có dung kháng lớn gấp 3 lần điện trở R Vôn kế có điện
trở rất lớn Đặt vào hai đầu A, B của đoạn mạch hiệu điện
thế:
R=40 ΩuAMa Biết Tính L để số chỉ của vôn kế là cực đại Viết biểu thức của khi đó.
L=L1U1ϕ1L=L2=2 L1U2=U1
2 ϕ2ϕ1ϕ2b Khi độ tự cảm của cuộn dây có giá trị thì vôn kế chỉ và dòng điện trong mạch sớm pha góc so với u Còn khi độ tự cảm của cuộn dây có giá trị thì vôn kế chỉ và dòng điện trong mạch trễ pha góc so với u Hãy tính giá trị ,
Câu 3 (1,5 điểm)
m=1kg g 10 /m s2 α Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1 m, vật nặng khối lượng treo tại nơi có gia tốc0 trọng trường Đưa vật nặng đến vị trí sao cho dây treo căng và hợp với phương thẳng đứng góc = 600 rồi thả nhẹ Biết cơ năng con lắc bảo toàn trong quá trình dao động
a Tính lực căng dây treo tại vị trí động năng bằng 3 thế năng
M
Hình 1
m
k h
Trang 2α b Tính gia tốc của vật nặng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc = 300.
Câu 4 (2 điểm)
u u t cm Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp tại hai điểm A, B cách nhau 18 cm dao động theo phương trình Cho tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50 cm/s Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi
a Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trong khoảng AB.
b Trong khoảng AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với các nguồn Câu 5 (2 điểm)
5 5√2a Cho mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc như hình
2 Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức uAB = Ucoswt (V) Biết rằng điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB vuông pha với nhau và UAN = 50V, UMB = 100V Mạch tiêu thụ công suất P = 50W Tính R, ZL, ZC
nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng
luôn cùng pha với dòng điện
L
Trang 3SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN THI CHỌN HSG 2016 - 2017
THPT LÝ THÁI TỔ MÔN: Vật lý – Khối 12
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
1
(2,5điểm)
v gh cm s cm sa Vận tốc của m ngay trước va chạm:
Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V
M m
20 d /
K
ra s
M m
K
Tần số dao động của hệ: Khi có thêm m thì lò
xo bị nén thêm một đoạn: Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB ban đầu một đoạn
1cm
2 2
0 V2 2
w
Tính A: (cm)
1 2 os
d
c
ra
2 os 20
3
x c t cm
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
b, Phản lực của M lên m là N thỏa mãn:
2
N mg ma N mg ma m xw
min
N mg m x w N mg m w A
min 0
g A
w
2,5 20
m
g
w
Để m không rời khỏi M thì Vậy
0,25 0,25 0,5
2
(2điểm)
uAM=I√R2
+Z C2a Số chỉ vôn kế chính là
uAMZ L=Z C ⇒ L= 3 R
100 πt ≈ 0 ,38 (H)Để cực đại thì I phải cực đại nên đoạn mạch xãy ra
hiện tượng cộng hưởng
uAMKhi có cộng hưởng thì i cùng pha với u, do đó trễ pha hơn u một góc 1,25rad.
U0 AM=I0√R2+Z C2=U0
R √R2+Z C2=U0√10=1000√2(V )
uAM=1000√2 sin(100 πtt −1 , 25)(V )
0,25 0,25 0,25 0,25
Z C= 1
Cω=3 Rb
L=L1U1=I1√R2+Z C2=I1R√10+ Khi , ta có: (1)
0,25
Trang 4tan ϕ1=L1ω
R − 3I1=
U
√R2+¿ ¿ ¿ ; (2)
L=L2=2 L1Z L2=2 Z L1 U2=I2√R2+Z C2=I2R√10+ Khi , ta có: ; (3)
tan ϕ1=2 L1ω
R −3I2=
U
√R2 +¿ ¿ ¿ ; (4)
U2=U1
2 I2=I1
2Theo bài ra , từ (1) và (3), ta có: (5)
L1ω= 5 R
2 Từ (2), (4) và (5), ta có: (6)
|ϕ1|=0 , 46 rad|ϕ2|=1 ,11 radThay (8) vào (2) và (4), ta có: ,
0,25
0,25
0,25
3
(1,5 điểm)
a Khi Wđ = 3 Wt → W = 4 Wt
→ mgl ( 1 – cosα0 ) = 4mgl ( 1 – cosα ) → cosα = 7/8
Lực căng dây khi đó: T = mg ( 3cosα – 2cosα0 ) = 16,25 N
0,25 0,25
a Tính được vận tốc của vật khi dây treo lệch góc : 1
2 α α0 v 2g c os cos0
mv2 = mgℓ(cos- cos)
α - Tính gia tốc tiếp tuyến at = gsin 2
v
α α - Tính gia tốc pháp tuyến a0 ht = = 2g(cos- cos)
2 2
t ht
a + a a8,865 /m s2Gia tốc của vật a = Thay số được
0,25 0,25 0,25 0,25
4
(1,5 điểm)
a)
2
v cm f
Tính bước sóng
- Số cực tiểu trên AB là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
Suy ra tức là có 18 cực tiểu trên AB
AB
n
Tính là số nguyên lẻ Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn trên AB là n-1=8
0,25 0,25 0,5
0,5 5
(2,5 điểm)
Trên giản đồ véc tơ tính được
2 2 (U LU C) U AN U MB 250V AN MB 100
R
U U
2 2 50
U U U V U C 250 50 200 V ;
0,5
R
P
U
- Tính
0,5 0,25 0,25 0,5
I
UR
M B
Trang 5R
U
R
I
- Vậy ; ZL=100;ZC=400
tp1 hp1
i1
tp1 tp1
P - P
P
=
P P - Hiệu suất truyền tải ban đầu: H
1 = , Trong đó Pi1 là công suất nơi tiêu thụ, Ptp1 là công suất truyền đi, Php1 là công suất hao phí do toả nhiệt trên dây
- Thay số ta có: Pi1 = 0,9Ptp1 và Php1 = 0,1Ptp1
Khi tăng công suất: Pi2 = 1,2Pi1 = 1,08Ptp1 Php2 = Ptp2 – Pi2 = Ptp2 – 1,08Ptp1 (1)
tp
2
P R
U Mặt khác ta có: Php = Do U và R không đổi nên
hp1 tp1 tp2 tp2
hp2 hp1
hp2 tp2 tp1 tp1
2
tp2
tp1
0,1P
P
2 tp2 tp2
tp1 tp1
- 10 + 1,08 = 0
Từ (1) và (2) ta có: Ptp2 – 1,08Ptp1 =
tp2
tp1
P
tp2
tp1
P
P - Giải pt trên ta được: 8,77 Hoặc 1,23
- Từ đó tìm được: H2 12,3% (loại do H80%); Hoặc H2 87,8% (thoả mãn)
0,25
0,25 0,25
0,25