Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh tam giác CEF vuông.. ---HẾT---[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT CƯMGAR
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2014 – 2015
Mơn: Tốn 9
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a/ 2x – =
b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) =
2
9x 15c/
3x2 x3d/
Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a/ 3x + < 5x -
1
2
2
x x
x
b/
Câu 3: (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình:
Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h Lúc người với vận tốc 30 km/h, nên thời gian hết tất 30 phút Tính độ dài quãng đường AB
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Cho biết AB = 15 cm, AH = 12 cm
AHB
CHA a/ Chứng minh:
b/ Tính độ dài đoạn thẳng BH, HC, AC
c/ Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = 5cm, cạnh BC lấy điểm F cho CF = cm Chứng minh tam giác CEF vuông
(2)
ĐÁP ÁN ĐỀ KT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM- TOÁN 9 NĂM HỌC: 2014-2015
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1 (2,5đ)
a/ 2x – =
2x = x = 2.Vậy S = {2}.
b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) =
(x – 3) (2x + 6) = 0
3
2
x x
x x
Vậy S = {3; -3}
2
9x 15c/
2
3x 15
3x 15
3 15
3 15
x x
x x
3x2 x3(*)d/
Nếu x + x -2
pt (*) 3(x + 2) – x = 3
3x + – x = x = (thỏa ĐK)
Nếu x + < x < -
pt (*) -3(x + 2) – x = 3
- 4x = x = (thỏa ĐK)
3 ;
Vậy S =
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3 (2,0đ)
Gọi x (km) chiều dài quãng đường AB, x >
24
x
Thời gian xe từ A đến B:
0,25đ 0,5đ
(3)30
x
Thời gian xe từ B đến A:
2Thời gian hết tất 30 phút = giờ
24
x
30
x
9
2Ta có pt:
5x + 4x = 540
x = 60
Vậy chiều dài quãng đường AB 60 km
0,5đ
0,25đ
2 (1,5đ)
a/ 3x + < 5x –
3x – 5x < - – x > 6
Vậy nghiệm BPT x >
1
2
2
x x
x
b/
2(x + 1) + 8x x + 5
3 9x x
3Vậy nghiệm BPT x
0,5đ 0,25đ
0,5đ
0,25đ
4 (3,0đ)
Vẽ hình, ghi GT KL
AHB
CHA
a/
Chứng minh:
Ta có : CHA = AHB = 900
0,5đ
F E
H
C B
(4) Và ACH = BAH (cùng phụ góc ABC)
AHB CHA (g-g) (*)
b/ Tính độ dài đoạn thẳng BH, HC, AC
AHB vuông H BH2 = AB2 – AH2 (pytago)
= 152 – 122 = 81
BH = cm
2 AH HC
HB
Từ (*) suy ra: AH2 = HB HC =16 cm
AH AB CH AC
12 15
16AC Từ (*) suy ra: AC = 20 cm.
c/ Chứng minh tam giác CEF vng Ta có : BC = HB + HC = + 16 = 25 cm
5
;
25 20
CE CF
CB CA Mặt khác:
CE CF
CB CA Nên góc C chung.
Do CFE CAB mà CAB vuông A
Vậy tam giác CEF vuông F
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ