Tải Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Toán năm 2014-2015 trường THCS Lê Hồng Phong, Đắk Lắk - Đề kiểm tra đầu năm môn Toán lớp 9 có đáp án

Chứng minh tam giác CEF vuông.. ---HẾT---[r]

PHÒNG GD&ĐT CƯMGAR

TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2014 – 2015

Mơn: Tốn 9

Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a/ 2x – =

b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) =

2

9x 15c/

3x2 x3d/

Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a/ 3x + < 5x -

1

2

2

x x

x

 

 

b/

Câu 3: (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình:

Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h Lúc người với vận tốc 30 km/h, nên thời gian hết tất 30 phút Tính độ dài quãng đường AB

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Cho biết AB = 15 cm, AH = 12 cm

AHB

 CHA a/ Chứng minh:

b/ Tính độ dài đoạn thẳng BH, HC, AC

c/ Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = 5cm, cạnh BC lấy điểm F cho CF = cm Chứng minh tam giác CEF vuông

ĐÁP ÁN ĐỀ KT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM- TOÁN 9 NĂM HỌC: 2014-2015

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1 (2,5đ)

a/ 2x – =

  2x = x = 2.Vậy S = {2}.

b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) =

 (x – 3) (2x + 6) = 0



3

2

x x

x x

  

 

     

  Vậy S = {3; -3}

2

9x 15c/

  

2

3x 15

 3x 15 

3 15

3 15

x x

x x

 

 



 

 

 

3x2 x3(*)d/

 Nếu x + x -2

 pt (*) 3(x + 2) – x = 3

  

3x + – x = x = (thỏa ĐK)

 Nếu x + < x < -

 pt (*) -3(x + 2) – x = 3

  

- 4x = x = (thỏa ĐK)

3 ;  

 

 

 Vậy S =

0,5đ

0,5đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

3 (2,0đ)

Gọi x (km) chiều dài quãng đường AB, x >

24

x

Thời gian xe từ A đến B:

0,25đ 0,5đ

30

x

Thời gian xe từ B đến A:

2Thời gian hết tất 30 phút = giờ

24

x

 30

x

9

2Ta có pt:

 5x + 4x = 540

 x = 60

Vậy chiều dài quãng đường AB 60 km

0,5đ

0,25đ

2 (1,5đ)

a/ 3x + < 5x –

  3x – 5x < - – x > 6

Vậy nghiệm BPT x >

1

2

2

x x

x

 

 

b/

  2(x + 1) + 8x x + 5

  

3 9x x



3Vậy nghiệm BPT x

0,5đ 0,25đ

0,5đ

0,25đ

4 (3,0đ)

Vẽ hình, ghi GT KL

AHB



CHA

 a/

Chứng minh:

 Ta có : CHA = AHB = 900

0,5đ

F E

H

C B

 Và ACH = BAH (cùng phụ góc ABC)

 AHB CHA (g-g) (*)

b/ Tính độ dài đoạn thẳng BH, HC, AC

  AHB vuông H BH2 = AB2 – AH2 (pytago)

= 152 – 122 = 81

 BH = cm



2 AH HC

HB



Từ (*) suy ra: AH2 = HB HC =16 cm

AH AB CH AC 

12 15

16AC  Từ (*) suy ra: AC = 20 cm.

c/ Chứng minh tam giác CEF vng Ta có : BC = HB + HC = + 16 = 25 cm

5

;

25 20

CE CF

CB   CA   Mặt khác:

CE CF

CB CA Nên góc C chung.

  Do CFE CAB mà CAB vuông A

Vậy tam giác CEF vuông F

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ