ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2010 4 x y = + . Câu II (2.0 điểm) 1. Chứng minh rằng : 1 4 1 1 1 1 1 1 8 8 2 44 4 2 1 1 1 4 1 1 1 1 a a a a a a a a a − ÷ + − = + + − + + + − + ( a >0 ) 2. Tính giá trị biểu thức : 1 9 1252 2 log 3 1 log 4 log 27 3 4 5S + + = + + Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có đường chéo 3BD a= .Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy . Tính thể tích của hình chóp SBCD biết SA a= . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 1. 3 3 2 3 3 x x x x − − + = − 2. 2 2 1 1 log log 2 x x ≤ + Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 1 ln ( ) x f x = trên đoạn 2 ;e e . Câu IV.b (2,0 điểm) 1. Định m để hàm số ( ) 3 2 3 2 1 4m xy x − − += đạt cực tiểu tại 2x = . 2. Tìm m để đường thẳng ( ) : 2 3 m d y mx m= − + cắt đồ thị (C) 1 1 x y x + = − tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương . Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : ( ) sin2f x x x= − trên đoạn 2 2 ; π π − . ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO. gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7, 0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − có đồ thị (C). 1. Khảo