Kinh nghiêm khi gặp các phân số mà tử số và mẫu số là các số lớn (cùng với hiệu các số này là số nhỏ), người ta thường đưa về xét "phần bù với 1" nghĩa là viết phân số thành hiệu[r]
(1)Bài toán so sánh giá trị biểu thức tiểu học
Chúng ta qua cụ thể để hệ thống thành phương pháp giải dạng tốn
Phân tích: Bài toán giải nhờ so sánh số hạng tổng S với
số hạng nhỏ Nếu bạn tính tổng S so sánh phức tạp nhiều thời gian
Ở tốn sau đây, làm quen với việc tính biểu thức cho:
Phân tích: Bài tốn "thật thà" u cầu tính M.
(2)- Tử số bé mẫu số đơn vị:
3 - = 15 - 13 = 35 - 33 = 63 - 61 = = 9603 - 9601 = 9999 - 9997 =
- Mẫu số tích số lẻ liên tiếp:
3 = x 3; 15 = x 5; 35 = x 7; 63 = x 9; ; 9603 = 97 x 99; 9999 = 99 x 101
Ta viết số hạng tổng thành hiệu phân số có tử
* Khi tính B sử dụng cách thường làm viết phân số (do thừa số mẫu số lẻ liên tiếp) thành hiệu phân số mà mẫu số thừa số mẫu phân số ban đầu
* Nếu người đề khơng u cầu tính M mà u cầu so sánh M với số bạn theo hướng khác gặp khó khăn Để ý:
1 101<
1
100=0 , 01
Ta yêu cầu so sánh M với 49,01 chứng minh: M < 49,01
Bây ta xét tốn khơng phải biểu thức dạng tổng mà dạng tích:
Phân tích:
(3)Gọi biểu thức P, ta tốn chứng minh bất đẳng thức:
Từ ta có: < 3P < Chúng ta u cầu chứng biểu thức M = 3P số tự nhiên
Phân tích: Chúng ta tách phân số để A B có số hạng giống
nhau Từ đưa so sánh phân số có tử số
(4)Chú ý: A có 60 số hạng tách thành tổng, tổng có 30 số hạng.
Với tổng so số hạng với số hạng bé tổng
Phân tích: Lời giải có cần viết số 2007, 2008 2009 thành
(5)Phân tích: phân số tổng bé có phân số lớn (nếu
phân số cuối bé toán thành tầm thường) Kinh nghiêm gặp phân số mà tử số mẫu số số lớn (cùng với hiệu số số nhỏ), người ta thường đưa xét "phần bù với 1" nghĩa viết phân số thành hiệu tổng với phân số có tử số nhỏ nhiều
(6)(7)Tóm lại: Để giải toán so sánh giá trị biểu thức với số biểu thức
khác ta cần nghĩ tới điều sau:
1) Các phân số có đặc biệt khơng? (Mẫu có tích số không? số mẫu số phân số có cách khơng?)
2) Phần bù với phân số có đơn giản không?
3) Các số xuất biểu thức tích thừa số nào?
3) Có tính biểu thức khơng? (Biểu thức dạng tích đưa tử số mẫu số có thừa số giống để rút gọn, biểu thức dạng tổng đưa có số hạng ước lược nhau)
4) Có đưa biểu thức biểu thức trung gian quen thuộc không?
(8)