10 bài toán quỹ tích lớp 8

10 bài quỹ tích dành cho lớp 8. Bài 1: Tìm quỹ tích trung điểm của một đoạn thẳng biến thiên có một đầu đi qua điểm P cố định, một đầu di động trên đoạn AB cho trước. Bài 2: Trong tam giác ABC có 1 đoạn thẳng biến thiên nhưng luôn song song với BC. Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng đó. Bài 3: Một hình bình hành có một góc trùng với góc A của tam giác ABC và một đỉnh đối diện của góc đó di động trên cạnh BC. Chứng minh rằng: Quỹ tích giao điểm 2 đường chéo hình bình hành chính là đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh AB và AC. Bài 4: Trên hai cạnh của một góc xOy cho trước có 2 điểm di động P và Q sao cho OP + OQ = const. Tìm quỹ tích trung điểm của PQ. Bài 5: Cho góc xOy bằng 90 độ, A cố định thuộc Ox, C di động thuộc Oy. Tìm quỹ tích điểm B sao cho tam giác ABC đều. Bài 6: Cho góc xOy bằng 90 độ, A cố định thuộc Oy, D thuộc Ox. Tìm quỹ tích đỉnh B của hình vuông ABCD. Bài 7: Cho góc xOy bằng 90 độ, A cố định thuộc Ox, B di động trên Oy sao cho tam giác ABC vuông cân tại B. Tìm quỹ tích trung điểm I của AC. Bài 8: Cho điểm C di động trên AB, dựng cùng phía với AB hai hình vuông cạnh AC, BC. Tìm tập hợp trung điểm M của đoạn thẳng nối tâm 2 hình vuông khi C chạy trên AB. Bài 9: Cho tam giác ABC. Tìm quỹ tích các điểm M sao cho diện tích tam giác AMB bằng diện tích tam giác AMC. Bài 10: Tìm tập hợp các điểm M có tỉ số khoảng cách đến 2 điểm cố định A và B là 1:2 (trường hợp đặc biệt của đường tròn Apoponius) Đ o n Quà ố c Vi ệ t @ 01:18 10/07/2009 Số lượt xem: 93 Bài 1: Phần thuận: Dựng đường trung bình HK của tam giác ABP. Cho E di động trên AB, giả sử PE cắt HK tại M. . Chứng minh được M là trung điểm của PE. Phần đảo: Lấy điểm M' là trung điểm của PE, HK cắt PE tại M . chứng minh M trùng M'. Suy ra M' nằm trên HL. Kết luận: Quỹ tích các điểm M khi E di chuyển trên đoạn AB là đường trung bình HK. Đ o n Quà ố c Vi ệ t @ 14h:52p 13/07/09 Bài 2: Phần thuận: Dựng trung tuyến AD cắt đường thẳng song song với BC tại M Chứng minh M là trung điểm của PE. Phần đảo: Trên trung tuyến AD lấy điểm M, kẻ đường thẳng qua M song song với BC. Gọi M' là trung điểm PE. Chứng minh: M trùng M' Kết luận: Quỹ tích các điểm M khi DE song song với BC là đoạn AD . 10 bài quỹ tích dành cho lớp 8. Bài 1: Tìm quỹ tích trung điểm của một đoạn thẳng biến thiên có một. khi C chạy trên AB. Bài 9: Cho tam giác ABC. Tìm quỹ tích các điểm M sao cho diện tích tam giác AMB bằng diện tích tam giác AMC. Bài 10: Tìm tập hợp các