Giáo viên: Nguyễn Hồng Khanh Hình học chương I TĨM TẮT LÝ THUYẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG I I ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG BA ĐIỂM THẲNG HÀNG B 1) Kiến thức bản: A a) Vị trí điểm đường thẳng: a - Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu A �a - Điểm B không thuộc đường thẳng a, kí hiệu B �a b) Ba điểm thẳng hàng chúng thuộc đường thẳng Ba điểm không thẳng hàng chúng không thuộc đường thẳng A M B a c) Trong ba điểm thẳng hàng, có điểm nằm hai điểm lại 2) Nâng cao: a) Nếu có điểm nằm hai điểm khác ba điểm thẳng hàng b) Quan hệ ba điểm thẳng hàng mở rộng thành nhiều ( 4, 5, …) điểm II ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM 1) Kiến thức bản: a) Có đường thẳng đường thẳng qua hai điểm A B b) Có ba cách đặt tên đường thẳng: - Dùng chữ in thường, ví dụ: a, b, c, … - Dùng hai chữ in thường, ví dụ: xy, ab, cd, … a - Dùng hai chữ in hoa, ví dụ: AB, CD, EF,… c) Vị trí hai đường thẳng phân biệt: b - Hoặc khơng có điểm chung ( gọi hai đường thẳng song song) O - Hoặc có điểm chung ( gọi hai đường thẳng cắt nhau) n m 2) Nâng cao: a) Muốn chứng minh hai hay nhiều đường thẳng trùng ta cần chứng tỏ chúng có điểm chung b) Ba ( hay nhiều ) đường thẳng qua điểm gọi ba ( hay nhiều ) đường thẳng đồng quy Muốn chứng minh nhiều đường thẳng đồng quy ta xác định giao điểm hai đường thẳng chứng minh đường thẳng cịn lại qua giao điểm III TIA 1) Kiến thức bản: a) Hình gồm điểm O phần đường thẳng bị chia điểm O gọi tia gốc O O b) Hai tia chung gốc tạo thành đường thẳng gọi hai tia đối x O M x c) Điểm M thuộc tia Ox ( M �O) hai tia OM, Ox trùng 2) Nâng cao: Quan hệ điểm nằm hai điểm với hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau: Xét ba điểm A, O, B thẳng hàng a) Nếu hai tia OA, OB đối gốc O nằm A B A O b) Ngược lại, O nằm A B thì: - Hai tia OA, OB đối - Hai tia AO, AB trùng nhau; hai tia BO, BA trùng Chúc em học tốt! y B Giáo viên: Nguyễn Hồng Khanh Hình học chương I IV ĐOẠN THẲNG ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG CỘNG ĐỘ DÀI HAI ĐOẠN THẲNG 1) Kiến thức bản: a) Đoạn thẳng AB hình gồm điểm A, điểm B tất điểm nằm A B b) Mỗi đoạn thẳng có độ dài Độ dài đoạn thẳng số dương c) AB CD � AB CD có độ dài; AB CD � AB ngắn CD; AB CD � AB dài CD A M B d) Nếu điểm M nằm hai điểm A B AM + MB = AB Ngược lại, AM + MB = AB điểm M nằm hai điểm A B 2) Nâng cao: a) Mệnh đề sau tương đương với tính chất trên: Nếu AM MB �AB điểm M không nằm A B b) Cộng liên tiếp: Nếu điểm M nằm hai điểm A B; điểm N nằm M B AM + MN + NB = AB V VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI 1) Kiến thức bản: a) Trên tia Ox vẽ điểm M cho OM = a ( đơn vị độ dài) b) Trên tia Ox, OM = a, ON = b < a < b điểm M nằm hai điểm O N 2) Nâng cao: Trên tia Ox có ba điểm M, N, P; OM = a; ON = b; OP = c a < b < c điểm N nằm hai điểm P N M O M P x O M a N b a x b c M VI TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG A B 1) Kiến thức bản: a) Trung điểm đoạn thẳng điểm nằm hai đầu đoạn thẳng cách hai đầu đoạn thẳng b) Nếu điểm M trung điểm đoạn thẳng AB MA MB AB 2) Nâng cao: a) Nếu điểm M nằm hai đầu đoạn thẳng AB AM AB M trung điểm AB b) Mỗi đoạn thẳng có trung điểm Chúc em học tốt! ...Giáo viên: Nguyễn Hồng Khanh Hình học chương I IV ĐOẠN THẲNG ĐỘ D? ?I ĐOẠN THẲNG CỘNG ĐỘ D? ?I HAI ĐOẠN THẲNG 1) Kiến thức bản: a) Đoạn thẳng AB hình gồm ? ?i? ??m A, ? ?i? ??m B tất ? ?i? ??m nằm A B b) M? ?i đoạn... THẲNG CHO BIẾT ĐỘ D? ?I 1) Kiến thức bản: a) Trên tia Ox vẽ ? ?i? ??m M cho OM = a ( đơn vị độ d? ?i) b) Trên tia Ox, OM = a, ON = b < a < b ? ?i? ??m M nằm hai ? ?i? ??m O N 2) Nâng cao: Trên tia Ox có ba ? ?i? ??m M,... ? ?i? ??m N nằm hai ? ?i? ??m P N M O M P x O M a N b a x b c M VI TRUNG ? ?I? ??M CỦA ĐOẠN THẲNG A B 1) Kiến thức bản: a) Trung ? ?i? ??m đoạn thẳng ? ?i? ??m nằm hai đầu đoạn thẳng cách hai đầu đoạn thẳng b) Nếu ? ?i? ??m