Đang tải... (xem toàn văn)
+ Trong cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố l[r]
(1)Giải tập trang 50, 51 SGK Tốn lớp tập 1: Phân tích số thừa số nguyên tố
A Lý thuyết phân tích thừa số nguyên tố
+ Phân tích số tự nhiên lớn thừa số ngun tố viết số dạng tích thừa số nguyên tố
*Lưu ý:
+ Dạng phân tích thừa số nguyên tố số ngun tố + Mọi hợp số phân tích thừa số nguyên tố
* Muốn phân tích số tự nhiên a lớn thừa số nguyên tố ta làm sau: + Kiểm tra xem có phải ước a hay không Nếu không ta xét số nguyên tố số nguyên tố lớn dần
+ Giả sử p ước nguyên tố nhỏ a, ta chia a cho p thương b + Tiếp tục thực quy trình b
+ Quá trình kéo dài ta thương * Lưu ý:
+ Dù phân tích số tự nhiên thừa số nguyên tố cách kết
+ Trong cách phân tích số thừa số nguyên tố, ta thường viết ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
B Giải Toán lớp tập trang 50, 51
Câu hỏi trang 50 SGK Toán tập 1
Phân tích số 420 thừa số nguyên tố:
Hướng dẫn:
(2)+ Giả sử p ước nguyên tố nhỏ a, ta chia a cho p thương b + Tiếp tục thực quy trình b
+ Quá trình kéo dài ta thương
Lời giải:
Ta có:
Vậy 420 = 2.2.3.5.7 = 22.3.5.7
Bài 125 trang 50 SGK Tốn tập 1
Phân tích số sau thừa số nguyên tố:
a) 60 b) 84; c) 285;
d) 1035; e) 400; g) 1000000
Hướng dẫn:
* Muốn phân tích số tự nhiên a lớn thừa số nguyên tố ta làm sau: + Kiểm tra xem có phải ước a hay không Nếu không ta xét số nguyên tố số nguyên tố lớn dần
+ Giả sử p ước nguyên tố nhỏ a, ta chia a cho p thương b + Tiếp tục thực quy trình b
+ Quá trình kéo dài ta thương
Lời giải:
(3)Ta có:
Vậy 60 = 2.2.3.5 = 22.3.5
b) 84
Vậy 84 = 2.2.3.7 = 22.3.7
c) 285
Vậy 285 = 3.5.19
d) 1035
Vậy 1035 = 3.3.5.23 = 32.5.23
(4)Vậy 400 = 2.2.2.2.5.5 = 24.52
g) 000 000
Ta có: 000 000 = 10.10.10.10.10.10.10
Vậy 000 000 = (2.5).(2.5).(2.5).(2.5).(2.5).(2.5) = 26.56 Bài 126 trang 50 SGK Toán tập 1
An phân tích số 120, 306, 567 thừa số nguyên tố sau 120 = 2.3.4.5
306 = 2.3.51 567 = 92.7
An làm có khơng? Hãy sửa lại trường hợp An làm không
Hướng dẫn:
+ Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số nguyên tố
Lời giải:
+ An làm khơng chưa phân tích hết thừa số nguyên tố Chẳng hạn, 4, 51, số nguyên tố
+ Sửa lại:
120 = 2.3.4.5 = 2.3.2.2.5 = 23.3.5
306 = 2.3.51 = 2.3.3.17 = 2.32.17
(5)Phân tích số sau thừa số nguyên tố cho biết số chia hết cho số nguyên tố nào?
a) 225 b) 1800 c) 1050 d) 3060
Hướng dẫn:
* Muốn phân tích số tự nhiên a lớn thừa số nguyên tố ta làm sau: + Kiểm tra xem có phải ước a hay khơng Nếu không ta xét số nguyên tố số nguyên tố lớn dần
+ Giả sử p ước nguyên tố nhỏ a, ta chia a cho p thương b + Tiếp tục thực quy trình b
+ Quá trình kéo dài ta thương
Lời giải:
a) 225
Vậy 225 = 3.3.5.5 = 32.52
225 chia hết cho
b) 1800
Vậy 1800 = 2.2.2.3.3.5.5 = 23.32.52
(6)c) 1050
Vậy 1050 = 2.3.5.5.7 = 2.3.52.7
1050 chia hết cho 2; 3;
d) 3060
Vậy 3060 = 2.2.3.3.5.17 = 22.32.5.17
3060 chia hết cho 2; 3; 17
Bài 128 trang 50 SGK Toán tập 1
Cho số a = 23.52.11 Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có ước a hay không?
Hướng dẫn:
+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a bội b, cịn b gọi ước a
Lời giải:
+ Có 23.52.11 = 2.2.2.52.11 = 4.2.52.11 ⋮ nên ước a.
+ Có 23.52.11 = 2.2.2.52.11 = 8.52.11 ⋮ nên ước a.
+ Vì 16 = 24 mà a chia hết cho lũy thừa cao 23 nên 16 không ước a.
+ Có 23.52.11 ⋮ 11 nên 11 ước a.
(7)a) Cho số a = 5.13 Hãy viết tất ước a b) Cho số b = 25 Hãy viết tất ước b.
c) Cho số c = 32.7 Hãy viết tất ước c.
Hướng dẫn:
+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a bội b, cịn b gọi ước a + Muốn tìm ước tích m.n ta tìm ước m, n tích ước m với ước n
Lời giải:
a) a = 5.13 có ước 1, 5, 13 5.13 = 65 Vậy Ư(a) = {1; 5; 13; 65} b) Các ước 25 1, 2, 22, 23, 24, 25 Vậy Ư(b) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}
c) Các ước 32.7 1, 3, 32, 7, 3.7, 32.7 Vậy Ư(c) = {1; 3; 7; 9; 21; 63} Bài 130 trang 50 SGK Toán tập 1
Phân tích số sau thừa số nguyên tố tìm tập hợp ước số: 51; 75; 42; 30
Hướng dẫn:
* Muốn phân tích số tự nhiên a lớn thừa số nguyên tố ta làm sau: + Kiểm tra xem có phải ước a hay không Nếu không ta xét số nguyên tố số nguyên tố lớn dần
+ Giả sử p ước nguyên tố nhỏ a, ta chia a cho p thương b + Tiếp tục thực quy trình b
+ Quá trình kéo dài ta thương
* Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a bội b, cịn b gọi ước a
Lời giải:
(8)Vậy 51 = 3.17
→ Ư(51) = {1; 3; 17; 51}
* Số 75 Ta có:
Vậy 75 = 3.5.5 = 3.52
→ Ư(75) = {1; 3; 5; 15; 25; 75}
* Số 42
Vậy 42 = 2.3.7
→ Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
* Số 30
Vậy 30 = 2.3.5
→ Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Bài 131 trang 50 Tốn SGK tập 1
a) Tích hai số tự nhiên 42 Tìm số
b) Tích hai số tự nhiên a b 30 Tìm a b, biết a < b
Hướng dẫn:
(9)Lời giải:
Đáp án giải bài:
a) Gọi hai số tự nhiên có tích 42 a b (a, b > 0) Có 42 = a.b nên a, b ∈ Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} Ta có bảng:
Giá trị a 14 21 42
Giá trị b 42 21 14
b) Gọi hai số tự nhiên có tích 42 a b (b > a > 0) Có 30 = a.b nên a, b ∈ Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Ta có bảng:
Giá trị a 10 15 30
Giá trị b 30 15 10 (loại) (loại) (loại) (loại)
Bài 132 trang 51 SGK Toán tập 1
Tâm có 28 viên bi Tâm muốn xếp số bi vào túi cho số bi túi Hỏi Tâm xếp 28 viên bi vào túi ? (kể trường hợp xếp vào túi)
Hướng dẫn:
+ Số bi túi nên số bi túi số túi thuộc tập ước 28 + Ta tìm tập ước 28 để tìm số bi túi số túi
Lời giải:
+ Vì số bi túi nên số túi phải ước 28 + Ta có 28 = 4.7 = 22.7 Suy Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
+ Vậy số túi là: 1; 2; 4; 7; 14; 28 túi
Bài 133 trang 51 SGK Toán tập 1
(10)b) Thay dấu * chữ số thích hợp: **.* 111
Hướng dẫn:
* Muốn phân tích số tự nhiên a lớn thừa số nguyên tố ta làm sau: + Kiểm tra xem có phải ước a hay khơng Nếu không ta xét số nguyên tố số nguyên tố lớn dần
+ Giả sử p ước nguyên tố nhỏ a, ta chia a cho p thương b + Tiếp tục thực quy trình b
+ Quá trình kéo dài ta thương
Lời giải:
a) Ta có:
Vậy 111 = 3.37
→ Ư(111) = {1; 3; 37; 111}
b) Vì **.* 111 nên ** * ước 111
** có hai chữ số, mà ước có hai chữ số 111 37 nên ** 37 * = 3