ÔN tập BIỆN LUẬN NGHIỆM

DẠNG Câu  a, b, c, d �� Đồ thị hàm số f  x   bên Số nghiệm thực phương trình Cho hàm số A Lời giải ChọnA Ta có: f  x   ax  bx  cx  d B � f x     f  x   C y  f  x D cắt đồ thị hàm số y  f  x  ba điểm phân biệt Dựa vào đồ thị đường thẳng f  x   ax  bx  c  a, b, c �� y  f  x Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên y Câu hình vẽ f  x   Số nghiệm phương trình A B C D Câu Câu  2; 2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực liên tục f  x    2; 2 phương trình đoạn A B C D  2; 4 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  2; 4 phương trình f ( x)   đoạn Cho hàm số y  f  x A Câu Câu B D 2;2  có đồ thị hình vẽ bên Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  2;2 Số nghiệm thực phương trình f ( x )   đoạn  A B C D y  f  x f  x 1 Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm thực phân biệt lớn A Câu C Cho hàm số B y  f  x C D xác định, liên tục � có bảng biến thiên sau: Câu Câu f  x 1  Số nghiệm phương trình A B C y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên: D f  x   Số nghiệm phương trình là: A B C D Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x)   A C B D DẠNG Câu 10 Cho hàm số y  f  x có biến thiên sau: f  x  m Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt A m  2 B 2  m  C 2 �m �4 D m  Lời giải Ta có số nghiệm phương trình đường thẳng y  m f  x  m số giao điểm đồ thị hàm số Do đó, dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình 2  m  f  x  m y  f  x có ba nghiệm phân biệt Câu 11 Cho hàm số y   x  x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt A m  B  m  C �m �1 D m  4 Số nghiệm phương trình  x  x  m số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x đường thẳng y  m Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình  x  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt  m  Câu 12 Đồ thị sau hàm số y = x - x - Với giá trị m phương trình y -1 O x -2 -3 -4 x - x + m = có ba nghiệm phân biệt ? A m =- B m =- y  f  x C m = D m = có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để f  x   m  2018  phương trình có nghiệm phân biệt Câu 13 Cho hàm số m  2022 � � m  2021 A 2021 �m �2022 B 2021  m  2022 D � y  f  x f  x  m Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt m �2022 � � m �2021 C � A 4  m  3 B m  4 Câu 15 Cho hàm số H có bảng biến thiên sau: C 4 �m  3 D 4  m �3 f  x  m  Tập tất giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt là:  2;1  1;   2;1  1;  A B C D y  f  x D  �\  1 Câu 16 Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f  x  m 1 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là: m 1 � � m  A � B  m  C m  D m  y  f  x Câu 17 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f  x 1  m có ba nghiệm phân biệt y 1 O x A  m  B  m  C 1  m  y  f  x Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D  m  f  x  m  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt   m   � m � m   A B C D m  3 DẠNG 3 Câu 19 Tất giá trị m cho phương trình x  3x  2m có ba nghiệm phân biệt m  1 � � m 1 A 2  m  B m  C 1  m  D � Lời giải Chọn C y  f  x   x3  3x Xét hàm số Bảng biến thiên: f�  x   3x   � x  �1 với x �� có y  f  x YCBT � đường y  2m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt � 2  m  � 1  m  Câu 20 Đồ thị hàm số y  x  3x cắt: A Đường thẳng y  hai điểm C Đường thẳng y  4 hai điểm B Đường thẳng y ba điểm D Trục hoành điểm Câu 21 Tìm tất giá trị m A 2  m  B Câu 22 Tìm tất giá trị m A m  B để phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt 2 �m �2 C 2  m �1 D 1 �m  để phương trình x  x   m  vô nghiệm m �6 C m  6 D 6  m  Lời giải 4 Phương trình x  x   m  � x  x   m  x  12 x Xét hàm số y  x  x  � y� x 0� y 3 � �� x  � � y  6 y� 0 � Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên phương trình vơ nghiệm m  6 Câu 23 Tìm tất giá trị m nguyên để phương trình x  x   m  có bốn nghiệm thực A m �� B m  C m  D m  Câu 24 Tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  m cắt trục hoành điểm A 1 �m  B �m  C 1  m  D  m   C  : y  x  x  điểm phân biệt: Câu 25 Tìm m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số 13 3 13 13  m m� m �  �m � 4 A B C D Câu 26 Giá trị tham số m để phương trình x  x  2m  có ba nghiệm phân biệt là: 3  m  �m � 2 A B 2  m  C D 2 �m �2 Câu 27 Có tất giá trị nguyên m để phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt A 31 B 32 C 21 D 34 Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số y  x  x  bốn điểm phân biệt? 13 13  m  �m � 4 A B 13 m� m � 4 C D Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm phân biệt A  m  B  m  C m  D m  Câu 30 Tìm tất giá trị m để phương trình x  3x  m   có ba nghiệm phân biệt A 1  m  B 1 �m �3 C m  D m  1 m  DẠNG Câu 31 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Số Số nghiệm phương trình A B Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số f  x   C y  f  x D ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x sau: f  x0   Gọi x0 giá trị thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x ta đưa kết luận số nghiệm phương trình f  x   nghiệm y  f  x Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên sau f  x   2018 Số nghiệm phương trình A B C D Hướng dẫn giải ChọnA y f  x y  f  x Từ bảng biến thiên hàm số , ta có bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình f  x   2018 vô nghiệm f�  x  �\  0 có bảng biến thiên hình Hỏi có đạo hàm f  x  phương trình có nghiệm? Câu 33 Cho hàm số y  f  x A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm x  3x   m  Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A  m  B 2  m  C 1  m  D  m  y = f ( x) Câu 35 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x) = m có hai nghiệm phân biệt A m  , < m