ÔN tập BIỆN LUẬN NGHIỆM

DẠNG Câu ( a, b, c, d ∈ ¡ ) Đồ thị hàm số f ( x) + = bên Số nghiệm thực phương trình Cho hàm số A Lời giải ChọnA Ta có: f ( x ) = ax + bx + cx + d B ⇔ f x = − ( ) f ( x) + = C y = f ( x) D cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) ba điểm phân biệt Dựa vào đồ thị đường thẳng f ( x ) = ax + bx + c ( a, b, c ∈ ¡ ) y = f ( x) Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên y=− Câu hình vẽ f ( x) − = Số nghiệm phương trình A B C D Câu Câu [ −2; 2] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực liên tục f ( x) − = [ −2; 2] phương trình đoạn A B C D [ −2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2; 4] phương trình f ( x) − = đoạn Cho hàm số y = f ( x) A Câu Câu B D −2;2 ] có đồ thị hình vẽ bên Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ −2;2] Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = đoạn [ A B C D y = f ( x) f ( x) =1 Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm thực phân biệt lớn A Câu C Cho hàm số B y = f ( x) C D xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Câu Câu f ( x) +1 = Số nghiệm phương trình A B C y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên: D f ( x) − = Số nghiệm phương trình là: A B C D Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) + = A C B D DẠNG Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) có biến thiên sau: f ( x) = m Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt A m < −2 B −2 < m < C −2 ≤ m ≤ D m > Lời giải Ta có số nghiệm phương trình đường thẳng y = m f ( x) = m số giao điểm đồ thị hàm số Do đó, dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình −2 < m < f ( x) = m y = f ( x) có ba nghiệm phân biệt Câu 11 Cho hàm số y = − x + x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − x + x = m có bốn nghiệm thực phân biệt A m > B < m < C ≤ m ≤ D m < 4 Số nghiệm phương trình − x + x = m số giao điểm đồ thị hàm số y = − x + x đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình − x + x = m có bốn nghiệm thực phân biệt < m < Câu 12 Đồ thị sau hàm số y = x - x - Với giá trị m phương trình y -1 O x -2 -3 -4 x - x + m = có ba nghiệm phân biệt ? A m =- B m =- y = f ( x) C m = D m = có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để f ( x ) + m − 2018 = phương trình có nghiệm phân biệt Câu 13 Cho hàm số  m ≥ 2022  C  m ≤ 2021 Câu 14 Câu 15  m > 2022  A 2021 ≤ m ≤ 2022 B 2021 < m < 2022 D  m < 2021 y = f ( x) f ( x) = m Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m < −3 B m > −4 Cho hàm số H có bảng biến thiên sau: C −4 ≤ m < −3 D −4 < m ≤ −3 f ( x) + m = Tập tất giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt là: ( −2;1) ( −1; ) ( −2;1] [ −1; ) A B C D y = f ( x) D = ¡ \ { −1} Câu 16 Cho hàm số xác định tập , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f ( x) = m −1 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là: m <  A  m > B < m < C m < D m > y = f ( x) Câu 17 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x) +1 = m có ba nghiệm phân biệt y −1 O Câu 18 x A < m < B < m < C −1 < m < y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D < m < f ( x) − m = Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt − < m < − ≤ m ≤ m < − A B C D m > −3 DẠNG Câu 19 Tất giá trị m cho phương trình x − 3x = 2m có ba nghiệm phân biệt  m < −1  A −2 < m < B m < C −1 < m < D  m > Lời giải Chọn C y = f ( x ) = x3 − 3x Xét hàm số Bảng biến thiên: f ′ ( x ) = x − = ⇔ x = ±1 với x ∈ ¡ có y = f ( x) YCBT ⇔ đường y = 2m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt ⇔ −2 < 2m < ⇔ −1 < m < Câu 20 Đồ thị hàm số y = x − 3x cắt: A Đường thẳng y = hai điểm C Đường thẳng y = −4 hai điểm Câu 21 Tìm tất giá trị m A −2 < m < B Câu 22 Tìm tất giá trị m A m > B B Đường thẳng y= ba điểm D Trục hoành điểm để phương trình x − x + m = có nghiệm phân biệt −2 ≤ m ≤ C −2 < m ≤ D −1 ≤ m < để phương trình x − x + − m = vô nghiệm m ≥ C m < −6 D −6 < m < Lời giải 4 Phương trình x − x + − m = ⇔ x − x + = m Xét hàm số y = x − x + ⇒ y′ = x − 12 x x = ⇒ y = ⇔ y′ =  x = ± ⇒ y = −6 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên phương trình vơ nghiệm m < −6 Câu 23 Tìm tất giá trị m nguyên để phương trình x − x + − m = có bốn nghiệm thực A m ∈ ∅ B m = C m = D m = Câu 24 Tất giá trị tham số m để hàm số y = x − x + m cắt trục hoành điểm A −1 ≤ m < B ≤ m < C −1 < m < D < m < ( C ) : y = x − x + điểm phân biệt: Câu 25 Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số 13 3 13 13 − , < m y = f ( x) ¡ \ { 0} Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến f ( x) = m thiên hình Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? A m ∈ [ 2; + ∞ ) Câu Cho hàm số y = f ( x) B m ∈ ( −2; ) C m ∈ ( −2; 2] D m ∈ [ −2; ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: f ( x) −1 = m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm A m = −2, m ≥ −1 B m > 0, m = −1 C m = −2, m > −1 D −2 < m < −1 Câu 47 y = f ( x) ¡ \ { −1} Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau f ( x) = m Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt ( −4; ) ( −4; 2] ( −∞; 2] [ −4; ) A B C D y = f ( x) ¡ \ { 0} Câu 48 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f ( x) = m Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt ( −2; ) ( −2; 4] ( −∞; 4] [ −2; 4] A B C D 3 Câu 49 Cho hàm số y = − x − x + có đồ thị hình vẽ bên Câu 50 Câu 51 Tìm tập hợp S tất giá tham số thực m cho phương trình − x − 3x + = m có ba nghiệm thực phân biệt S = [ −2; 2] S = ( −2;1) S = ( −2; ) A S = ∅ B C D y = f ( x) ¡ \ { −1; 2} Giả sử tồn hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f ( x) = m Tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm thực phân biệt ( −3;1] ∪ { 2} ( −3;1) ( −3;1) ∪ { 2} ( −3;1] A B C D y = f ( x) Đồ thị hàm số hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) = m có ba nghiệm thực phân biệt đoạn [ − 2;1] y −2 Câu 52 −1 O x A −2 < m < B −2 ≤ m < C −2 < m ≤ D −2 < m ≤ y = f ( x) R \ { −1;1} Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biên thiên sau f ( x ) = 3m Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình có ba nghiệm phân biệt −2 −1 < m < A B m < −1 C m ≤ −1 D A = y = f ( x) m = f ( x) +1 Câu 53 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình với m < có nghiệm? y f(x)=-x^4+2x^2+1 -2 -1 x -1 -2 -3 A B Vô nghiệm C D y = f ( x) ¡ \ { 0} Câu 54 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau f ( x) = m Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt m ∈ ( −∞; −1] m ∈ ( −∞;3] m ∈ ( −∞; −1) ( −∞;3) A B C D ( −∞; ) ( 0; +∞ ) , có bảng biến thiên sau Câu 55 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng Câu 56 f ( x) = m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt A −4 < m < B −3 < m < C −4 < m < D −3 < m < y = f ( x) Cho hàm số xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: f ( x) −1 = m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm Câu 57 A m = −2, m ≥ −1 B m > 0, m = −1 C m = −2, m > −1 y = f ( x) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: D −2 < m < −1 f ( x) = m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A Câu 58 Cho hàm số B y = f ( x) D C D có bảng biến thiên sau f ( x) + = Số nghiệm phương trình A B Câu 59 Cho hàm số C f ( x) = ax3 + bx2 + cx + d ( a,b, c, d∈ ¡ f ( x) + = Số nghiệm thực phương trình A B ) Đồ thị hàm số C y = f ( x) hình vẽ bên D −2;4 liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Số −2;4 f (x) − = nghiệm thực phương trình đoạn  A B C D Câu 60 Cho hàm số Câu 61 Cho hàm số sau y = f (x) y = f ( x) xác định ¡ \ { 0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên f ( x) = m Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt −1;2 A  B ( −1;2) ( −1;2 C D ( −∞;2 Câu 62 Cho hàm số y = − x + x có đồ thị hình bên.Tìm tất giá trị số m để phương trình − x + x = m có bốn nghiệm thực phân biệt m>0 B ≤ m ≤ C < m < A Câu 63 Đường cong hình bên đồ thị hàm số với a,b,c thực tham D m < y = ax4 + bx2 + c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y′ = có ba nghiệm thực phân biệt ′ B Phương trình y = có nghiệm thực y′ = C Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt y′ = D Phương trình vơ nghiệm tập số thực Câu 64 Tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − 3x + đường thẳng y = x A B C D ( C ) Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) trục hoành Câu 65 Cho hàm số y = x + x có đồ thị A Câu 66 Cho hàm số B y = f ( x) xác định C ¡ \ { −1} D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau: f ( x) = m Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? ( −4; ) ( −4; 2] ( −∞; 2] [ −4; ) A B C D Câu 67 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất f ( x) = m trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt m > < m < m A , B < C m = , m = D < m < giá Câu 68 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình m = f ( x) +1 với m < có nghiệm? A B Vơ nghiệm C D Câu 69 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: f ( x) −1 = m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm A m = −2, m ≥ −1 B m > 0, m = −1 C m = −2, m > −1 D −2 < m < −1 Câu 70 Số giao điểm đường cong y = x − x + x − đường thẳng y = − x A B C D Câu 71 Đồ thị hàm số y = x − x − cắt trục hoành điểm? A C B D Câu 72 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − x + đường thẳng y = A B Câu 73 Đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số A ( 0; −1) , ( 2;1) B C y= ( 0; ) Câu 74 Gọi M , N giao điểm đường thẳng trung điểm I đoạn thẳng MN A B D 2x −1 x + điểm có tọa độ là: ( 1; ) ( −1;0 ) , ( 2;1) C D ( d ) : y = x −1 đường cong C −1 ( C) : y = 2x −1 x + Hoành độ D −2 x4 y = − + x2 + 2 cắt trục hoành điểm? Câu 75 Đồ thị hàm số A B C D 2x + y= x đồ thị hàm số y = x + x + có hai điểm chung, kí hiệu ( x1 , y1 ) Câu 76 Biết đồ thị hàm số (x ,y ) , 2 tọa độ hai điểm Tìm y1 + y2 A y1 + y2 = B y1 + y2 = C y1 + y2 = D y1 + y2 = 2 Câu 77 Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C ) đồ thị ( P ) : y = − x Số giao điểm ( P ) đồ thị (C ) A B C D ... suy phương trình vô nghiệm y = f ( x) f ′( x) ¡ { 0} Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm có bảng biến thiên hình Hỏi f ( x) = phương trình có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm x − 3x + − m... = có nghiệm? A Phương trình khơng có nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có hai nghiệm D Phương trình có ba nghiệm y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên sau f ( x) − = Số nghiệm. .. đúng? A Phương trình y′ = có ba nghiệm thực phân biệt ′ B Phương trình y = có nghiệm thực y′ = C Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt y′ = D Phương trình vơ nghiệm tập số thực Câu 64 Tổng hồnh