Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN PHÂN THỨC
Câu : Cho biểu thức P =
1 x
:
x - x x x - x
(với x > 0, x 1)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị x để P >
1 2. Đáp án:
1 x
a) P = :
x - x x x - x
x 12
1 x
x
x x x x
x 12 x 1 x 1
1 x x -
x
x x x
x x
b) Với x > 0, x 1
x - 1
2 x - x
x 2 x > 2
Vậy với x > P > 2.
Câu 2: Rút gọn biểu thức:
A =
1 x + x
x x + x x
( với x > 0, x )
B =
b a
- a b - b a a - ab ab - b
( với a > 0, b > 0, a b) Đáp án:
1 x + x
A =
x x + x x
2
1 x ( x + 2)
=
( x 2) x
x x
x 2 x 2
1
=
x - x -
x x
b a b a
B= - a b - b a - ab a - b
a - ab ab - b a a b b a b
b ab a ab
b - a a > 0, b > 0, a b
a b
Câu 3: Cho biểu thức A =
a a a
: a - a a - a
(2)a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị a để A <
Đáp án:
a a a a
a) A = : a a
a a ( a - 1) ( a - 1)( a 1) a ( a - 1)
b) A <
a > 0, a
0 a < a
.
Câu 4: Rút gọn biểu thức: A =
3 x x x -
:
x - x x
với x 0, x 4, x 9 .
2 - a a - a
B a
1 - a - a
với a ≥ a ≠ Đáp án:
A
x 3 x 3
3( x 2) x
:
x x
x x
3 x 1
x x x
, với x 0, x 4, x 9 .
B =
2 - a + a + a 1 - a
+ a
1 - a - a + a
=
2
2
1
1 + a + a = + a =
1 + a + a
Câu 5: Cho biểu thức: P =
a a - a a + a +2
- :
a - a - a a + a
với a > 0, a 1, a 2. a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên
Đáp án:
a) Điều kiện: a ≥ 0, a ≠ 1, a ≠
Ta có:
a - a + a + a + a - a + a + 2
P = - :
a - a a - a a +
a + a + - a + a - a +
= :
a -
a
2 (a - 2) =
a +
b) Ta có: P =
(3)P nhận giá trị nguyên (a + 2) a + = a = - 1; a = -
a + = a = ; a = -
a + = a = ; a = - a + = a = ; a = - 10
Câu 6: Cho biểu thức A=
1
1
xx x x a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên
Đáp án:
a) ĐK: x0 x1
A=
1 ( 1)
x x
x x
=
3 ( 1)
x
x x với x0 x1
b) Để A có giá trị nguyên x – ước x - = -3 x = -2
x – = -1 x = (loại)
x – = x = 2
x – =3 x =4
Vậy biểu thức A có giá trị nguyên x = -2; x = x =
Câu 7: Cho M =
x 1
- : +
x - x - x - x x
với x 0, x 1 .
a) Rút gọn M
b) Tìm x cho M >
Đáp án
a) M =
x 1
- : +
x - x - x - x x +
=
x x -
- : +
x - x ( x - 1) x - x + x - x +1
=
x - x + 1
x - x + x -
: =
x + x x - x - x +1 x x -
=
x - x
b) M > x - > (vì x > nên x > 0) x > (thoả mãn)
Câu : Cho biểu thức: K =
x 2x - x -
x - x - x với x >0 x1
a) Rút gọn biểu thức K
(4)Đáp án:
a) K =
x x (2 x - 1)
-x - x ( x - 1) =
x - x +
= x - x -
b) Khi x = + 3, ta có: K = 3 - =
2
3 +1 -1 = +1-1 =
Câu 9: Rút gọn biểu thức: B =
1 x - 1 - x x - : +
x x x + x
với x 0, x 1.
Đáp án:
2
x - x + +1 - x x x +1
x - x -
B = : =
x x x +1 x x - + - x
x - x +1 x +1 =
x x x -
Câu 10: Cho biểu thức: P = (√2a−
2√a)( a −√a
√a+1 −
a+√a
√a −1) với a > 0, a a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm a để P > -
Đáp án:
a) P =
a a a a a a
a
2 a a a
= (a −1)(a√a −a − a+√a −a√a − a −a −√a)
2√a(a − 1) =
− 4√a.√a
2√a =− 2√a
Vậy P = - a
b) Ta có: P 2 - 2 √a > - √a < < a < 1
Kết hợp với điều kiện để P có nghĩa, ta có: < a < Vậy P > -2 a < a <
Câu 11: Rút gọn biểu thức B =
1
1
x x x x
x x
với 0 x 1. Đáp án
B =
1
1 1 1
1
x x x x
x x x
x x
.
Câu 12: Cho biểu thức A =
1
:
1
1
x
x
x x x x
với a > 0, a 1
a) Rút gọn biểu thức A
(5)Đáp án:
a) Ta có A =
1
:
1
x x
x
x x
=
1 1
x x x
x x x
.
b) x 2 3 2
x
x 1 nên A =
2 2 2
.
Câu 13: Cho biểu thức P =
1 x
:
x + x x x + x
với x > 0.
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị x để P > 2.
Đáp án:
a)
1 x
P = :
x + x x x + x
x 12
1 x
x
x x x x
x 12 1 x x 1
1 x - x
x
x x x
x x
b) Với x > - x
2 - x x
x 2
2 3x > - x <
3
Vậy với
2 x <
3
P > 2.
Câu 14 : Cho biểu thức A =
a a a
: a - a a + a
với a > 0, a 1. a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị a để A <
Đáp án:
a)
a a a
A = :
a a ( a + 1) ( a - 1)( a 1)
a
a a
a a +
b) A <
a > 0, a
0 a < a
.
Câu 15 : Cho biểu thức P = (
√a− 3+
1
√a+3)(1 −
3
√a) với a > a a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị a để P > 12
Đáp án:
a) P = (
√a− 3+
1
√a+3).(1−
3
√a)=
√a+3+√a −3
(√a −3) (√a+3)
√a −3
(6)= 2√a (√a − 3)
(√a −3)(√a+3).√a=
2
√a+3 Vậy P =
2
√a+3
b) Ta có:
√a+3 >
1
2 √a + < √a < a 1.
Vậy P > 12 < a <
Câu 16: Cho biểu thức A = (1 −2√a
a+1):(
1
√a+1−
2√a
a√a+√a+a+1) với a > 0, a a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị A a = 2011 - √2010 a = 2017 - 2 2016. Đáp án:
a) A =
a a a
:
a a a (a 1) (a 1)
=
2 2
( a 1) a ( a 1) ( a 1)
: :
a a (a 1)( a 1) a ( a 1)(a 1)
.
=
2
2
( a 1) (a 1)( a 1)
a
a ( a 1)
.
b) a = 2017 - 2016 ( 2016 1) a 2016 1 Vậy A = 2016=12 14
Câu 17: Cho biểu thức: Q = (√2x−
2√x)
2
(√√x − 1x +1 −
√x −1
√x +1) a) Tìm tất giá trị x để Q có nghĩa Rút gọn Q b) Tìm tất giá trị x để Q = - √x -
Đáp án:
ĐKXĐ: x > 0; x
a) Q =
x − 1¿2 ¿
√x − 1¿2 ¿
x −1¿2 4√x
¿ ¿
√x+1¿2−¿ ¿ ¿ ¿
b) Q = -
√x −3
=> 4x +
√x
- =
x (loai)
1 x
1 16
x
(thỏa mãn)
Câu 18: Cho biểu thức: P = 2√a
√a+3+
√a+1
√a −3+
3+7√a
9 − a với a > 0, a
a) Rút gọn
(7)Đáp án:
a) P =
2 a a a
a a ( a 3)( a 3)
= 2√a(√a− 3)+(√a+1)(√a+3)−7√a −3
(√a− 3)(√a+3) =
2 a −6√a+a+4√a+3 −7√a −3
(√a − 3)(√a+3) = 3 a − 9√a
(√a −3)(√a+3)=
3√a(√a −3)
(√a − 3)(√a+3)=
3√a
√a+3
Vậy P =
3 a a 3 .
b) P <
3 a
1 a a a a
2
a 3 .
Câu 19: Cho biểu thức: M = x2−√x
x +√x+1− x2
+√x
x −√x +1+x +1 Rút gọn biểu thức M với x 0.
Đáp án:
M = √x (√x3−1) x +√x+1 −
√x (√x3 +1)
x −√x +1 + x + = √x (√x −1)(x +√x+1)
x+√x +1 −
√x (√x +1)(x −√x +1) x −√x +1 +x +1
= x - √x - x - √x + x + = x - √x + = ( √x - 1)2
Câu 20: Cho biểu thức: P = x2+√x
x −√x+1+1 −
2 x +√x
√x với x > a) Rút gọi biểu thức P
b) Tìm x để P =
Đáp án:
a) Ta có x2 + x x ( x3 1) x ( x 1)(x x 1)
nên P = √x (√x+1)(x −√x+1)
x −√x+1 +1 −
√x (2√x +1)
√x
= x ( x 1) x x x Vậy P = x x .
b) P = x - √x = √x ( √x - 1) = x = (loại) ; x = (t/m)
Vậy x = P =
Câu 21: Rút gọn biểu thức: P=
1 1
- - - x + x x
với x1 x >0
Đáp án:
P =
1 1
- - - x + x x
=
1 + x - + x x -
1- x x
=
2 x x -
(8)C©u 22: Rót gän biĨu thøc P= x√x − 3 x − 2√x − 3−
2(√x − 3)
√x+1 +
√x+3
3−√x
Đáp án:
Điều kiện:
¿
x ≥ 0 x − 2√x − 3≠ 0
√x −3 ≠ 0 ⇔0 ≤ x ≠ 9
¿{ {
¿
* Rót gän:
C©u 23 : Cho biĨu thøcA = (x√x+1
x −1 − x −1
√x −1):(√x +
√x
√x −1) víi x > vµ x a) Rót gän A
b) Tìm giỏ tr ca x A =
Đáp ¸n:
a) Ta cã: A = (x√x+1 x −1 −
x −1
√x −1):(√x +
√x
√x −1) =
((√x+1)(x −√x+1)
(√x −1)(√x+1) − x − 1
√x − 1):(
√x (√x − 1)
√x − 1 +
√x
√x −1) = (
x −√x +1
√x −1 −
x −1
√x −1):(
x −√x+√x
√x −1 )
= x −√x+1− x +1
√x − 1 : x
√x −1 =
−√x +2
√x − 1 : x
√x −1 =
−√x +2
√x − 1 ⋅
√x − 1
x =
2 −√x x
b) A = => 2 −√x
x = => 3x + √x - = => x = 2/3
C©u 24: Cho P =
1
x x x
+
1
x
x x
-
1
x x
a/ Rót gän P
b/ Chøng minh: P <
1
3 víi x vµ x 1.
Đáp án:
a) Điều kiện: x vµ x 1
P =
2
x x x
+
1
x
x x
-
1
( 1)( 1)
x
x x
=
2 ( )
x x
+
1
x
x x
-
1
x
=
2 ( 1)( 1) ( 1)
( 1)( 1)
x x x x x
x x x
= ( 1)( 1)
x x
x x x
=
x x x
b/ Víi x vµ x 1 Ta cã: P <
1
3
x
x x <
(9) x - 2 x + > 0
( x - 1)2 > ( Đúng x x 1)
Câu 25: : Cho biÓu thøc D = [√a+√b 1 −√ab+
√a+√b
1+√ab] : [1+
a+b+2 ab
1 −ab ]
a) Tìm điều kiện xác định D rút gọn D b) Tính giá trị D với a =
2 −√3
c) T×m giá trị lớn D
Đáp án
a) - Điều kiện xác định D
¿
a ≥ 0 b ≥ 0
ab ≠ 1 ¿{ {
¿
D = [2√a+2 b√a
1− ab ] : [
a+b+ab
1− ab ]
D = 2√a a+1
b) a =
2+√3 ¿
√3+1¿2⇒√a=√3+1 2¿
2 2+√3=¿
VËy D =
2+2√3 2√3+1
=2√3 −2 4 −√3
c) áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có
2√a≤ a+1⇒ D ≤1 Vậy giá trị D
Câu 26: Cho biÓu thøc A =
4( 1) 4( 1)
1 4( 1)
x x x x
x
x x
a) Tìm điều kiện x để A xỏc nh b) Rỳt gn A
Đáp án
a) §iỊu kiƯn x tháa m·n
2
4( 1) 4( 1) 4( 1)
x
x x
x x
x x
1 1
x
x
x
x
x > vµ x 2
KL: A xác định < x < x >
(10)A =
2
2
( 1) ( 1)
( 2)
x x x
x x
A =
1 1 2
2
x x x
x x
Víi < x < A =
2 1 x
Víi x > A =
2
x KÕt luËn
Víi < x < th× A =
2 1 x
Víi x > th× A =
2
x
C©u 27: Cho biĨu thøc M = 2√x − 9
x −5√x+6+
2√x +1
√x − 3 +
√x +3
2 −√x a) Tìm điều kiện x để M có nghĩa rút gọn M
b) Tìm x để M =
c) Tìm x Z để M Z
Đáp án:
a) ĐK x ; x ≠ ;x ≠ 9
Rót gän M = 2√x − 9−(√x+3)(√x −3)+(2√x+1) (√x − 2)
(√x −2) (√x −3)
Biến đổi ta có kết quả: M =
x −√x − 2
(√x −2) (√x −3) =
1 1
3
3
x x x
x
x x
1
b) M 5
3
1
1 15
16 16
4 16
4
x x
x x
x x
x
x x
c) M = √x+1
√x − 3=
√x −3+4
√x −3 =1+
4
√x −3
Do M z nên x 3 ớc x 3 nhận giá trị: -4; -2; -1; 1; 2; ⇒ x∈{1; ;16 ;25 ;49} x ≠ 4⇒ x∈{1;16 ;25 ;49}
Câu 28: Cho biểu thức : A =
2
9
3
x x x
x
x x
(11)a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A =
1
3và tìm giá trị nhỏ của
A
Đáp án:
a) A =
2
9
3
x x x
x
x x
=
2
3 ( 3)( 3)
x x x
x x x x
=
( 3) ( 3) (3 9)
( 3)( 3)
x x x x x
x x
=
3
( 3)( 3)
x x x x x
x x
=
3
( 3)( 3)
x
x x
=
3( 3)
( 3)( 3)
x
x x
=
3
x
b) Tìm giá trị x để A =
1
3 tìm giá trị nhỏ A
A=
1
3
x =
1
3 x =9 x =6 x=36 (thoả mãn điều kiện)3
3
x 3
1
x
1
3
x
3
3 =1 Vậy giá trị lớn A 1, x=0 (thoả mãn điều kiện)
Câu 29: Rút gọn biểu thức
N
1
a a a a
a a
với a 0 a 1.
Đáp án:
Ta có:
( 1)
1
a a a a
a
a a
;
( 1)
1
a a a a
a
a a
N 3 a 3 a 9 a
Câu 30: Cho biểu thức: B = ( + )( - ) với b > 0; b≠ 9
a) Rút gọn B
b) Tìm b để biểu thức B nhận giá trị nguyên
Đáp án:
a) Với b > 0; b
B = ((√b+3)(√b+3)−(√b −3)(√b −3)
(√b −3)(√b+3) )(
√b −3
3√b )
= (12(√b −3)(√b √b+3))(
√b − 3
3√b ) =
4 b 3
c) B =
4
b 3 nguyên √b +3 ước vì √b +3≥3
(12)Câu 31: Rút gọn biểu thức:
3
3
x A
x x x x
với x0,x9.
Đáp án:Với ĐK: x0,x9 Ta có:
3
3
x A
x x
x x
3 x x x A
x
3 3 9
9
x x x x
A
x x x
3 x x x A
x
A 9 x
x
Kết luận: Vậy với x0,x9thì
9 x
A x
Câu 32: Cho biểu thức
2
1
x x x x x x
B
x x x x
Với giá trị x biểu thức xác định ? Hãy rút gọn biểu thức B
Đáp án:
2
1
x x x x x x
B
x x x x
ĐK x>0 x1
=
2 1
1
x x x x x x
x
x x
Bài tập dạng toán rút gọn
Bài Cho biểu thức : A =
2
x x x
x x x
với ( x >0 x ≠ 1)
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trị biểu thức A x 3 2
Bài Cho biểu thức : P =
4 4
2
a a a
a a
( Với a ; a )
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm giá trị a cho P = a +
Bài 3: Cho biểu thức A =
1
1
x x x x
x x
1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa 2/.Rút gọn biểu thức A
3/.Với giá trị x A< -1
Bài 4: Cho biểu thức A = (1 1)(1 1)
x x x x
x x
(13)a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = -
Bài : Cho biểu thức : B = x
x x
x 21
2
1
1/ Tìm TXĐ rút gọn biểu thức B 2/ Tính giá trị B với x =3
3/ Tìm giá trị x để
A
Bài 6: Cho biểu thức : P = x
x x x x x 2 2
1/ Tìm TXĐ 2/ Rút gọn P 3/ Tìm x để P =
Bài 7: Cho biểu thức: Q = ( 1)
2 ( : ) 1 a a a a a a 1/ Tìm TXĐ rút gọn Q
2/ Tìm a để Q dương
3/ Tính giá trị Biểu thức biết a = 9-
Bài 8: Cho biểu thức: M =
1 2 a a a a a a a a
1/ Tìm ĐKXĐ M 2/ Rút gọn M
3/Tìm giá trị a để M = -
Bài 9: Rút gọn biểu thức sau:
1 1 1
:
1 1 1
A
x x x x x
kq:
1
x x
2
1
:
a a a a a
A
a
a a a a
kq:
2 a a :
1 1
x x
A
x x x x x x
kq:
1 x x x
1
: 1 x A x
x x x x
kq:
1 x x :
a a b b b
A a b
a b a b
kq:
a ab b
a b
6 :
2
a a a a a
A
b a
a b a b a b ab
kq: ( )
a b
a b a
(14)7
1
1 :
1 1
a a a a a
A
a a a
8
1
:
3 3
x x x
A
x
x x x
kq: 3
x x
x
9
2
5
x x x
A
x x x x
kq:
1
x x
10 :
x x y y x y
A xy
x y x y
Bµi 10 Cho biĨu thøc:
1
:
1
x x x x x
A
x x x x x
kq:
1
x x
1, Tìm ĐK XĐ biểu thức A 2, Rút gọn A
3, Tính giá trị cđa biĨu thøc A
1
x
4, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A -3
6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A nhỏ -1
7, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A lớn
2
x
8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A - Max 9, So sánh A với x1
Bµi 11 Cho biÓu thøc:
4
1 :
1 1
x x x
B
x x x
kq:
3
x x
1, Tìm x để biểu thức B xác định 2, Rỳt gn B
3, Tính giá trị biểu thøc B x = 11 2
4, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B -2
6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B âm
7, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B nhỏ -2 8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B lớn x 1
Bµi 12 Cho biĨu thøc:
3
2 1
1 1
x x x
C x
x x x
x
kq: x 1
1, Biểu thức C xác định với giá trị x? 2, Rút gọn C
3, Tính giá trị biểu thức C x = 7 4, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C -3
5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C lớn
1
(15)6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C nhỏ x 3 7, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C nhỏ
8, So s¸nh C víi
2
x
Bµi 13 Cho biÓu thøc:
2
1 :
4
x x x x x
D
x x x x x
kq:
2
x 1, Tìm ĐK XĐ biểu thức D
2, Rót gän D
3, Tính giá trị biểu thức D x = 13 48 4, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D âm
6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D nhỏ -2
7, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức D nhận giá trị nguyên 8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D lớn
9, Tìm x để D nhỏ
1
x
Bµi 14 Cho biĨu thøc:
1
:
1
1 1
a a a a a
E
a a
a a a
1, Tìm a để biểu thức E có nghĩa 2, Rút gọn E
3, Tính giá trị biểu thức E a = 24 5 4, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E -1 5, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E dơng
6, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ a 3 7, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ
8, So sánh E với
Bài 15 Cho biÓu thøc:
1 1
4
1
a a
F a a
a a a
kq: 4a
1, Tìm ĐK X§ cđa biĨu thøc F 2, Rót gän F
3, Tính giá trị biểu thức F a =
6 2
4, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức F -1
5, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ a 1 6, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ
7, Tìm giá trị a để F F (
2 0 0
4
F F a
)
8, So s¸nh E víi
1
a
Bµi 16 Cho biÓu thøc:
2
2 2
1 2
x x x x
M
x x x
(16)1, Tìm x để M tồn 2, Rút gọn M
3, CMR nÕu <x < th× M > (1 x 0; x 0 M 0) 3, Tính giá trị biểu thức M x = 4/25
4, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M -1 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M âm ; M dơng 6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M lớn -2
7, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức M nhận giá trị nguyên 8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M lớn
9, Tìm x để M nhỏ -2x ; M lớn 2 x 10, Tìm x để M lớn 2 x
Bài 17:
Cho biểu thức : P =
1
x x
x x
( với x )
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị P x thoả mãn
2 6 5 0
5
x x
Bài 18:
Cho biểu thức : P =
4 4
2
a a a
a a
( Với a ; a ) a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính P a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0
Bài 19: Cho hai biểu thức :
x y2 xy A
x y
; B =
x y y x
xy
với x > 0; y > ; x y Tính A.B
Bài 20: Cho biểu thức: P =
2 1
:
1 1
x x x
x x x x x
(với x0;x1)
a) Rút gọn biểu thức P
b)Tìm giá trị x để P =
2
Bài 21: Rút gọn biểu thức: B =
2
2
a a
a
a a a
(với a>0 , a 4)
Bài 22 Cho biểu thức :
P =
2 2
1
x x x x
x x x
với x > 0
(17)c) Tìm giá trị nhỏ P
Bài 23: Cho biểu thức: M =
1
1
x x x x
x x
với x 0, x 1 a) Thu gọn biểu thức M
b) Tính M x = 3
Bài 24: a) Rút gọn biểu thức : B =
1 1
:
1
x
x x x x x
( x > x 1)
b) Tìm x B = – 3
Bài 25: Cho biểu thức : P =
4 4
2
a a a
a a
( Với a ; a ) a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính P a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0
Bài 26: Cho biểu thức : P =
4
2
x x x
x x x
với x > x ≠ 4
a) Rút gọn P b) Tìm x để P >
Bài 27: a) Rút gọn biểu thức : Q =
2
: x
x y
x y xy
xy y
với x > ; y > xy
b)Tính giá trị Q x = 5 ; y = 5
Bài 28: Cho biểu thức: P =
1 2
2
1 2
a
a a
A
a a a
với a > , a ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị a để A >
Bài 29: Cho biểu thức : Q =
2
1
2
a a a
a
a a a
với a > ; a ≠ 1.
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Chứng tỏ với giá trị <a < Q <
Bài 30: Cho biểu thức
x x 3x
A
x
x x
, với x x 9
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị x để
1 A
3