Khảo sát hàm số, vẽ đths, trắc nghiệm nhận dạng đồ thị có đáp án - Giáo viên Việt Nam

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đâyA. Đường cong trong hình bên là đồ thị.[r]

(1)

Giaovienvietnam.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y=x3- 3x B y=- x3+3x C y=- x4+2x2 D y=x4- 2x2

x

2

-2

y

1

O

-1

Câu (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y=- x2+ -x B y=- x3+3x+1 C y=x4- x2+1 D y=x3- 3x+1

x y

O

Câu Đường cong hình bên đồ thị của hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y=- x3- 3x2- B y=x3+3x2- C y=x3- 3x2- D y=- x3+3x2-

x y

-2

-2 -1 O

2

A y=(x+1 1) (2 - x) B y=(x+1 1) (2 +x) C y=(x+1 2) (2 - x) D y=(x+1 2) (2 +x)

x y

1

(2)

Câu 5* Đường cong hình bên đồ thị của hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?

A y=- x3+1 B y=- x3+3x+2 C y=- x3+3x2- 3x+2 D y=- x3+2

x y

1

O x 2

Câu Đường cong hình bên đồ thị của hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?

A y=- x4+2x2+2 B y=x4- 2x2+2 C y=x4- 4x2+2 D y=x4- 2x2+3

x y

O

1 -1

A y=x4- 2x2- B y=- 2x4+4x2- C y=- x4+2x2- D y=- x4+2x2+1

x y

-1 O

y

1 -1

1

A y=- x4- 2x2+3 B y=- x4- 2x2- C y=- x4+2x2+3 D y=x4+2x2+3

x y

-1 O

y

(3)

Giaovienvietnam.com

A y=x4+x2+2 B y=x4- x2+2 C y=x4- x2+1 D y=x4+x2+1

x y

O

y

1

Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị của hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?

A

1

x y

x + =

+ B

3

x y

x + =

+

C

x y

x =

+ D

1.

x y

x -=

+

x y

1



1

y

O

Câu 11 Cho hàm số y=f x( )=ax3+bx2+ +cx d có bảng biến thiên sau:

Đồ thị phương án A, B, C, D thể hàm số y=f x( ) ?

x y

1

-1 O

-2 A

x y

1

-1 O

(4)

x y

1

-4

-1

O

-2 C

x y

1

-1

O

-2 D

Câu 12 Cho hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số có hệ số a<0.

B Hàm số đồng biến khoảng

(- 2; 1- ) (1;2).

C Hàm số khơng có cực trị.

D Hệ số tự hàm số khác 0.

x y

1

-1 O

-2

Câu 13 Cho dạng đồ thị (I), (II), (III), (IV) hình đây:

x y

(I) (II) (III) (IV) Liệt kê tất dạng biểu diễn đồ thị hàm số y=x2+bx2+ +cx d

A (I). B (I) (III) C (II) (IV) D (III) (IV). Câu 14 Cho dạng đồ thị (I), (II), (III) hình đây:

x y

(I) (II) (III) Liệt kê tất dạng biểu diễn đồ thị hàm số y=x3+bx2- x d+

(5)

Câu 15 Biết hàm số y ax= 3+bx2+cx d a+ ( =/ 0) có đồ thị dạng đây:

x y

(I) (II) (III) (IV) Mệnh đề sau đúng?

A Đồ thị (I) xảy a<0 f x ='( ) 0 có hai nghiệm phân biệt. B Đồ thị (II) xảy a>0 f x ='( ) 0 có hai nghiệm phân biệt.

C Đồ thị (III) xảy a>0 f x ='( ) 0 vô nghiệm có nghiệm kép. D Đồ thị (IV) xảy a>0 f x ='( ) 0 có có nghiệm kép.

Câu 16 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng (0;+¥) nghịch biến khoảng (- ¥;0) B Hàm số có ba điểm cực trị.

C Hàm số có giá trị lớn - 3 giá trị nhỏ - D Hàm số có ba giá trị cực trị

Câu 17 Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây. Hàm số có bảng biến thiên sau?

A y=- x3+3x2+9x- B

3

1

3

y= x - x - x -

C y=x3- 3x2- 9x- D

3

1

3

y=- x +x + x+

(6)

A y=2x3- x B y=- 2x3+6x- 8.C y=- 2x3+6 x D y=2x3- 6x+8

Câu 19 Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây. Hàm số có bảng biến thiên sau sau?

A y=- x3+3x2- 3x+1 B y=x3- x2+2x C y=x3- 3x2+3x+2 D y=- x3+3x2- 3x+2

A y=x4- 2x2+1 B y=- x4+2x2+1 C y=x4- 2x2+2 D y=- x4+2x2+2

A

2. x y

x - + =

+ B

2. x y

x - -=

+ C

2. x y

x - -=

- D

2. x y

x - + =

(7)

A

1 x y

x -=

- . B

1 x y

x -=

- . C

1

x y

x -=

+ . D

2 1 x y

x -=

+ .

Câu 23 Cho hàm số y=f x( )=x3+ax2+bx c+ có bảng biến thiên hình vẽ sau:

Tính giá trị biểu thức P= + +a b c

A P =- B P =- C P =3 D P =9

Câu 24 Cho hàm số y=f x( )=ax4+bx2+c a( ¹ 0) có bảng biến thiên đây:

Tính P=a2+ +b2 c2.

A P =4 B P =6 C P =8 D P =2

Câu 25 Cho hàm số y=f x( )=ax4+bx2 có bảng biến thiên hình vẽ sau:

Tính giá trị a b

A a=1 b=- 2. B a=2 b=- 3.

C

1 a=

3.

D

3 a=

5.

(8)

x y

4

3

O

x y

4

3

O -3 -1

Hình 1 Hình 2

A y=- x3+6x2- x B y=x3+6x2+9 x C y= x3- 6x2+9x D y= x3- 6x2+9 x

Câu 27 Cho hàm số y=x3+3x2- có đồ thị Hình 1 Đồ thị Hình 2 của hàm số đây?

x y

2

3

O

-2 -1 -2

x y

2

3

O -1 -2 -3

Hình 1 Hình 2 A y=x3+3x2- B y=x3+3x2-

C

3 3 2.

y= x + x

-D y=- x3- 3x2+2

Câu 28 Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số

2

y= x - x + ?

(9)

C D

Câu 29 Cho hàm số

x y

x =

+ có đồ thị Hình 1 Đồ thị Hình 2 hàm số đáp án A, B, C, D đây?

x y

1



1

y

O

x y

1



1

y

O

Hình Hình 2

A

x y

x =

+ B

x y

x =

+ C

x y

x =

+ D

x y

x =

+

2

x y

x + =

- có đồ thị Hình 1 Đồ thị Hình 2 hàm số đáp án A, B, C, D đây?

x y

1 2

y

O

-2

x y

1 2

y

O

-2

(10)

Hình 1 Hình 2

A

2

x y

x æ + ữử ỗ

=- ỗỗố - ữữứ

B

2

x y

x + =

- C y= 2xx+-21 D.

2

x y

x + =

-Câu 31 Đồ thị hàm số

2 1 x y

x -=

- có đồ thị

như hình bên Hỏi đồ thị hàm số

2

1 x y

x -=

-có đồ thị hình đáp án sau:

x y

O

y

2

1

A

x y

O

y

2

1

B

x y

O

y

2

1

C

x y

O

y

2

1

D

x y

O

y

2

(11)

Câu 32 Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số x y

x =

- ?

A

x y

O y

1

B

x y

O y

1

C

x y

O y

1

D

x y

O y

1

Câu 33 Hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A a>0, b>0, c<0, d>0 B a<0, b<0, c<0, d<0 C a>0, b<0, c<0, d>0 D a>0, b>0, c>0, d<0

x y

1

-1 O

Câu 34 Hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A a<0, b>0, c>0, d>0 B a<0, b<0, c<0, d>0

C a<0, b<0, c>0, d>0 D a<0, b>0, c<0, d>0

x y

1

(12)

Câu 35 Hàm số y ax= 4+bx2+c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A a>0, b>0, c<0 B a>0, b<0, c<0 C a>0, b<0, c>0 D a<0, b>0, c<0

x y

O

A a<0, b>0, c>0 B a<0, b>0, c<0 C a<0, b<0, c>0 D a<0, b<0, c<0

x y

O

Câu 37 Hàm số y ax= 4+bx2+c a( ¹ 0) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A a>0, b³ 0, c<0 B a>0, b<0, c£0 C a>0, b³ 0, c>0 D a<0, b<0, c<0

x y

O

Câu 38 Hàm số

ax b y

cx d + =

+ với a>0 có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A b>0, c>0, d<0 B b>0, c<0, d<0

C b<0, c<0, d<0 D b<0, c>0, d<0

x y

y

O

bx c y

x a -=

- (a¹ 0;

)

, ,

a b cỴ ¡ có đồ thị hình vẽ bên. Mệnh đề sau đúng?

A a>0, b>0, c ab- <0 B a>0, b>0, c ab- >0 C a>0, b>0, c ab- =0 D a>0, b<0, c ab- <0

x y

y

(13)

Câu 40 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Đường

cong hình bên đồ thị hàm số

ax b y

cx d + =

+ với , , ,

a b c d số thực Mệnh đề sau đúng ?

A y¢< " ạ0, x B yÂ< " ạ0, x C yÂ> " ạ0, x D yÂ> " ạ0, x

x y

2

y

O

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu Đường cong hình bên đồ thị của hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y=x3- 3x B y=- x3+3x C y=- x4+2x2 D y=x4- 2x2

x

2

-2

y

1

O

-1

Lời giải Đặc trưng đồ thị hàm bậc ba nên loại C, D. Hình dáng đồ thị thể a>0 nên có A phù hợp Chọn A. Câu (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017)

Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y=- x2+ -x B y=- x3+3x+1 C y=x4- x2+1 D y=x3- 3x+1

x y

O

Lời giải Đặc trưng đồ thị hàm bậc ba Loại đáp án A C. Hình dáng đồ thị thể a>0 Chọn D.

A y=- x3- 3x2- B y=x3+3x2- C y=x3- 3x2- D y=- x3+3x2-

x y

-2

-2 -1 O

(14)

Lời giải Hình dáng đồ thị thể a>0 Loại đáp án A, D.

Thấy đồ thị cắt trục hoành điểm x =- 1 nên thay

1 x y ì =-ïï íï =

ïỵ vào hai đáp án B C, chỉ có B thỏa mãn Chọn B.

Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y=(x+1 1) (2 - x) B y=(x+1 1) (2 +x) C y=(x+1 2) (2 - x) D y=(x+1 2) (2 +x)

x y

1

-1O

Lời giải Hình dáng đồ thị thể a<0 Loại đáp án B, D.

Để ý thấy x =0 y =2 Do có đáp án C phù hợp Chọn C. Câu 5* Đường cong hình bên đồ

thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?

A y=- x3+1 B y=- x3+3x+2 C y=- x3+3x2- 3x+2 D y=- x3+2

x y

1

O x 2

Lời giải Để ý thấy x =0 y=2 nên ta loại đáp án A.

Dựa vào đồ thị, suy hàm số khơng có cực trị nên ta loại đáp án B

2

' 3

y =- x + có hai nghiệm.

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( )1;1, kiểm tra thấy C & D thỏa mãn Xét phương trình hồnh độ giao điểm: - x3+3x2- 3x+ = ắắắđ =2 CASIO x

(15)

Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?

A y=- x4+2x2+2 B y=x4- 2x2+2 C y=x4- 4x2+2 D y=x4- 2x2+3

x y

O

1 -1

Lời giải Hình dáng đồ thị thể a>0 Loại đáp án A. Để ý thấy x =0 y =2 nên ta loại đáp án D.

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( )1;1 nên có B thỏa mãn Chọn B

A y=x4- 2x2- B y=- 2x4+4x2- C y=- x4+2x2- D y=- x4+2x2+1

x y

-1 O

y

1 -1

1

Lời giải Hình dáng đồ thị thể a<0 Loại A.

Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ - 1 nên thể c=- 1 Loại D. Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( )1;1 nên có B thỏa mãn Chọn B Câu Đường cong hình bên đồ thị

của hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?

A y=- x4- 2x2+3 B y=- x4- 2x2- C y=- x4+2x2+3 D y=x4+2x2+3

x y

-1 O

y

1

(16)

A y=x4+x2+2 B y=x4- x2+2 C y=x4- x2+1 D y=x4+x2+1

x

O

y

1

Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy x =0 y=1 Loại A, B. Hàm số có cực trị nên a b, dấu Chọn D.

Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?

A

1

x y

x + =

+ B

3

x y

x + =

+

C

x y

x =

+ D

1.

x y

x -=

+

x y

1



1

y

O

Lời giải Các chi tiết đồ thị hàm số có TCĐ:

1 x

TCN: y=

giống

Chỉ có chi tiết đồ thị hàm số qua gốc tọa độ phù hợp cho đáp án C Chọn C. Cách Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng xác định tức y >' Kiểm tra ta thấy có C & D thỏa mãn

Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O(0;0) nên đáp án C thỏa mãn

Câu 11 Cho hàm số y=f x( )=ax3+bx2+ +cx d có bảng biến thiên sau:

Đồ thị phương án A, B, C, D thể hàm số y=f x( ) ?

x y

1

-1 O

-2 A

x y

1

-1 O

(17)

x y

1

-4

-1

O

-2 C

x y

1

-1

O

-2 D

Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: ● Khi x ® +Ơ thỡ y đ +Ơ Loi C v D.

● Tọa độ điểm cực trị (- 1;2) (1; 2- ) nên đáp án A phù hợp Chọn A.

Câu 12 Cho hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số có hệ số a<0.

B Hàm số đồng biến khoảng

(- 2; 1- ) (1;2).

C Hàm số khơng có cực trị.

D Hệ số tự hàm số khác 0.

x y

1

-1 O

-2

Lời giải Hình dáng đồ thị thể a>0 Do A sai.

Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) (1;+¥ ) Do B Hàm số có hai cực trị Do C sai

Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên hệ số tự hàm số phải 0 Do D sai

Chọn B.

Câu 13 Cho dạng đồ thị (I), (II), (III), (IV) hình đây:

x y

(I) (II) (III) (IV) Liệt kê tất dạng biểu diễn đồ thị hàm số y=x2+bx2+ +cx d

A (I). B (I) (III) C (II) (IV) D (III) (IV). Lời giải Hàm số y=x3+bx2+ +cx d có hệ số x3

(18)

Xét y' 3= x2+2bx c+ có D'y'= -b2 3c Ta chưa xác định D'y' mang dấu nên

có thể xảy trường hợp (I) xảy trường hợp (III) Chọn B. Câu 14 Cho dạng đồ thị (I), (II), (III) hình đây:

x y

(I) (II) (III) Liệt kê tất dạng biểu diễn đồ thị hàm số y=x3+bx2- x d+

A (I). B (I) (II) C (III) D (I) (IIII).

Lời giải Hàm số y=x3+bx2- x d+ có hệ số x3 dương nên loại (II).

Xét y' 3= x2+2bx- có D'y'=b2+ > " Ỵ ¡3 0, b Do hàm số có hai cực trị Chọn A.

Câu 15 Biết hàm số y ax= 3+bx2+cx d a+ ( =/ 0) có đồ thị dạng đây:

x y

(I) (II) (III) (IV) Mệnh đề sau đúng?

A Đồ thị (I) xảy a<0 f x ='( ) 0 có hai nghiệm phân biệt. B Đồ thị (II) xảy a>0 f x ='( ) 0 có hai nghiệm phân biệt.

C Đồ thị (III) xảy a>0 f x ='( ) 0 vô nghiệm có nghiệm kép. D Đồ thị (IV) xảy a>0 f x ='( ) 0 có có nghiệm kép.

Lời giải Chọn C.

Câu 16 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

(19)

A Hàm số đồng biến khoảng (0;+¥) nghịch biến khoảng (- ¥;0) B Hàm số có ba điểm cực trị.

C Hàm số có giá trị lớn - 3 giá trị nhỏ - D Hàm số có ba giá trị cực trị

Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét:

 Hàm số đồng biến khoảng (- 1;0), (1;+¥ ); nghịch biến khoảng

(- ¥ -; 1), (0;1) Do A sai.

 Hàm số có ba điểm cực trị x=- 1, x=0, x=1. Do B Chọn B.  Hàm số có GTNN - 4 khơng có GTLN Do C sai.

 Hàm số có hai giá trị cực trị y =-CD y =-CT (nếu nói đồ thị hàm

số có ba điểm cực trị) Do D sai

A y=- x3+3x2+9x- B

3

1 3

3

y= x - x - x -

C y x= 3- 3x2- 9x- D

3

1 3

3

y=- x +x + x+ Lời giải Dựa vào BBT phương án lựa chọn, ta thấy: Đây dạng hàm số bậc 3 có hệ số a>0 Loại A D.

Mặt khác, đồ thị hàm số qua điểm (- 1;1) nên loại C Chọn B.

A y=2x3- x B y=- 2x3+6x- 8.C y=- 2x3+6 x D y=2x3- 6x+8 Lời giải Dựa vào dáng điệu bảng biến thiên suy a>0 Loại B & C. Thử x= ® =-1 y 4 Thay vào đáp án cịn lại có A thỏa Chọn A.

(20)

A y=- x3+3x2- 3x+1 B y=x3- x2+2x C y=x3- 3x2+3x+2 D y=- x3+3x2- 3x+2

Lời giải Dựa vào dáng điệu bảng biến thiên suy a<0 Loại B & C. Thử x= ® =1 y 1 Thay vào đáp án cịn lại có D thỏa Chọn D.

A y=x4- 2x2+1 B y=- x4+2x2+1 C y=x4- 2x2+2 D y=- x4+2x2+2 Lời giải Dựa vào BBT phương án lựa chọn, ta thấy: Đây dạng hàm số trùng phương có hệ số a<0 Loại A C. Mặt khác, đồ thị hàm số qua điểm (0;2) nên loại B Chọn D.

A

2. x y

x - + =

+ B

2. x y

x - -=

+ C

2. x y

x - -=

- D

2. x y

x - + =

-Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau:

● Hàm số có TCĐ x =- 1; TCN y=- 1 Do đo ta loại phương án C & D.

● Hàm số đồng biến khoảng xác định Thử đáp án A, ta có

( )2

3

'

1 y

x

-= <

+ không thỏa mãn Chọn B.

(21)

A

1 x y

x -=

- . B

1 x y

x -=

- . C

1

x y

x -=

+ . D

2 1 x y

x -=

+ . Lời giải Dựa vào BBT phương án lựa chọn, ta thấy

Đây dạng hàm phân thức hữu tỉ, có tiệm cận đứng x =- 1 Loại A B. Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=- 2 Chọn C.

Câu 23 Cho hàm số y=f x( )=x3+ax2+bx c+ có bảng biến thiên hình vẽ sau:

Tính giá trị biểu thức P= + +a b c

A P =- B P =- C P =3 D P =9

Lời giải Đạo hàm y' 3= x2+2ax b+

Phương trình y =' có hai nghiệm - 1 3 nên ta có

3

27

a b a

a b b

ì - + = ì

=-ï ï

ï Û ï

í í

ï + + = ï

=-ï ï

ợ ợ

Li cú f( )3 =-24ắắđ27 9+ a+ + =-3b c 24ắắđ =c Vy P= + +a b 3c=- 3 Chọn A.

Câu 24 Cho hàm số y=f x( )=ax4+bx2+c a( ¹ 0) có bảng biến thiên đây:

Tính P=a2+ +b2 c2

A P =4 B P =6 C P =8 D P =2

Lời giải Đạo hàm y' 4= ax3+2bx=2 2x ax( 2+b)

Phương trình y =' có nghiệm x =1nên ta có 2a b+ =0 ( )1

Lại có

( ) ( )

0 1

2

f c

a b c f

ìï = ì =ï

ï Û ï

í í

ï = ï + + =ï

ï ỵ

ỵ ( )2

Giải hệ gồm ( )1 ( )2 , ta

2 2

1

2

1 a

b P a b c

c ỡ =-ùù

ùù = ắắđ = + + = íï

ïï =

(22)

Câu 25 Cho hàm số y=f x( )=ax4+bx2 có bảng biến thiên hình vẽ sau:

Tính giá trị a b

A a=1 b=- 2. B a=2 b=- 3.

C

1 a=

3.

D

3 a=

5.

b=-Lời giải Đạo hàm f x'( )=4ax3+2bx=2 2x ax( 2+b)

Từ bảng biến thiên ta có

( )

( ) ( )

1 1

2

' 2

f a b a

b

f a b

ìï = + =- ì =ï

ï Û ï

í í

ï = + = ï =-ï

ï ỵ

ỵ Chọn A.

Câu 26 Cho hàm số y=x3- 6x2+9x có đồ thị Hình 1 Đồ thị Hình 2 của hàm số bốn đáp án A, B, C, D đây?

x y

4

3

O

x y

4

3

O

-3 -1

Hình 1 Hình 2

A y=- x3+6x2- x B y=x3+6x2+9 x C y= x3- 6x2+9x D y=x3- 6x2+9 x

Lời giải Nhắc lại lí thuyết: Đồ thị hàm số y=f x( ) suy từ đồ thị hàm số

( )

y= f x cách

● Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y=f x( ) với x ³

● Sau lấy đối xứng phần đồ thị vừa giữ qua trục Oy Chọn D.

(23)

x y

2

3

O

-2 -1 -2

x y

2

3

O -1 -2 -3

Hình 1 Hình 2 A y= x3+3x2- B y=x3+3x2-

C

3 3 2.

y= x + x

-D y=- x3- 3x2+2

Lời giải Nhắc lại lí thuyết: Đồ thị hàm số y= f x( ) suy từ đồ thị hàm số

( )

y=f x cách

● Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y=f x( ) với y³

● Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y= f x( ) với y<0 qua trục Ox. Chọn B.

Câu 28 Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số

2

y= x - x + ?

A B

C D

Lời giải Ta cú y=2x2- x4+ 0, " ẻx Ă ắắđ thị ln nằm phía trục hồnh Chọn D.

x y

x =

(24)

Giaovienvietnam.com x  y O x  y O

Hình Hình 2

A

x y

x =

+ B

x y

x =

+ C

x y

x =

+ D

x y

x =

+

Lời giải Chọn A.

2 x y x + =

- có đồ thị Hình 1 Đồ thị Hình 2 hàm số đáp án A, B, C, D đây?

x y 2 y O -2 -2 x y 2 y O -2 -2

Hình 1 Hình 2

A . x y x ổ + ữử ỗ =- ỗỗố - ÷÷ø B 2 x y x + =

- C y= 2xx+-21 D. x y x + =

-Lời giải Chọn B.

Câu 31 Đồ thị hàm số

2 1 x y x -=

- có đồ thị

như hình bên Hỏi đồ thị hàm số

2 1 x y x -= -có đồ thị hình đáp án sau:

(25)

Giaovienvietnam.com x y O y 1 x y O y 1 C x y O y 1 D x y O y 1

Lời giải Ta có

2 khi

2 1 2

2 1

1 x x x x y x x x x ìïï - ³ - ïïï -íï ïï ïïỵ = =

- <

-Do đồ thị hàm số

2 1 x y x -=

- suy từ đồ thị hàm số

2 1 x y x -=

- cách:

● Giữ nguyên phần đồ thị hàm số

2 1 x y x -=

- phía bên phải đường thẳng 1. x =

● Phần đồ thị hàm số

2 1 x y x -=

- phía bên trái đường thẳng x =

lấy đối xứng qua trục hoành

Hợp hai phần đồ thị ta toàn đồ thị hàm số

2 1 x y x -=

- Chọn C.

Câu 32 Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số x y

x =

(26)

A

x O

y

1

B

x O

y

1

C

x y

O y

1

D

x y

O y

1

Lời giải Ta có

1 .

1 1

x x

y

x

x x

x

ìïï >

ïï -ï = - =íï

ï - <

ïï -ïỵ

Do đồ thị hàm số x y

x =

- suy từ đồ thị hàm số y=x-x1 cách:

● Giữ nguyên phần đồ thị hàm số x y

x =

- phía bên phải đường thẳng x =1

● Phần đồ thị hàm số x y

x =

- phía bên trái đường thẳng x =1 lấy đối xứng qua trục hoành

Hợp hai phần đồ thị ta toàn đồ thị hàm số x y

x =

- Chọn B. Câu 33 Hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d

có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A a>0, b>0, c<0, d>0 B a<0, b<0, c<0, d<0 C a>0, b<0, c<0, d>0 D a>0, b>0, c>0, d<0

x y

1

-1 O

Lời giải Đồ thị hàm số thể a>0; cắt trục tung điểm có tung độ dương nên

d > .

Hàm số có

CD CT

0

1 0,

x x

x x ì + > ïï

- < < > ắắđớù

<

(27)

Ta có y¢=3ax2+2bx c+ =0 Do

( )

0

2

0 0

3

*

0 0

3 a a b b b a a c c c a a > >

ỡùù- > ắắđ < ắắắđ < ùùù

ô

ùù < ắắđ < ắắắđ < ùùùợ

Vy a>0, b<0, c<0, d>0. Chọn C Câu 34 Hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A a<0, b>0, c>0, d>0 B a<0, b<0, c<0, d>0 C a<0, b<0, c>0, d>0 D a<0, b>0, c<0, d>0

x y

1

-1 O

Lời giải Đồ thị hàm số thể a<0; cắt trục tung điểm có tung độ dương nên

d > .

Hàm số có

CD CT

0

1,

x x

x x ì + > ïï

> - < < ắắđớù

<

ïỵ ( )*

Ta có y¢=3ax2+2bx c+ =0 Do

( )

0

2

0 0

3

*

0 0

3 a a b b b a a

c c c

a a

<

ỡùù- > ắắđ < ắắắđ > ùùù

ô

ùù < ắắđ < ắắắđ > ùùùợ

Vy a<0, b>0, c>0, d>0. Chọn A Câu 35 Hàm số y ax= 4+bx2+c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A a>0, b>0, c<0 B a>0, b<0, c<0

C a>0, b<0, c>0 D a<0, b>0, c<0

x y

O

Lời giải Đồ thị hàm số thể a>0

Đồ thị hàm số có ba điểm cực tr nờn ab< ắắắ0 a>0đ <b 0.

th hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c>0 Vậy a>0, b<0, c>0. Chọn C.

A a<0, b>0, c>0 B a<0, b>0, c<0 C a<0, b<0, c>0 D a<0, b<0, c<0

x y

O

Lời giải Đồ thị hàm số thể a<0

Đồ thị hàm số có ba im cc tr nờn ab< ắắ0 đ >b

(28)

Câu 37 Hàm số y ax= 4+bx2+c a( ¹ 0) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A a>0, b³ 0, c<0 B a>0, b<0, c£0 C a>0, b³ 0, c>0 D a<0, b<0, c<0

x y

O

Lời giải Dựa vào dáng điệu đồ thị suy a>0. Hàm số có điểm cực trị nờn ab 0ắắắa>0đ b

th hm s cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c<0 Vậy a>0, b³ 0, c<0. Chọn A.

ax b y

cx d + =

+ với a>0 có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A b>0, c>0, d<0 B b>0, c<0, d<0

C b<0, c<0, d<0 D b<0, c>0, d<0

x y

y

O

Lời giải Từ đồ thị hàm số, ta thấy

● Khi

0

0 b a

y x b

a

>

= ắắđ =- < ắắắđ >

Khi

0

0 b b

x y d

d

>

= ắắđ = < ắắắđ <

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

0

0 d

d

x c

c

<

=- > ắắắđ >

Vậy b>0, c>0, d<0. Chọn A.

bx c y

x a -=

- (a¹ 0;

)

, ,

a b cỴ ¡ có đồ thị hình vẽ bên. Mệnh đề sau đúng?

A a>0, b>0, c ab- <0 B a>0, b>0, c ab- >0 C a>0, b>0, c ab- =0 D a>0, b<0, c ab- <0

x y

y

O

Lời giải Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x a= >0; tiệm cận ngang y b= >0

Mặt khác, ta thấy dạng đồ thị đường cong xuống từ trái sang phải

khoảng xác định nên ( )2

0,

c ab

y x a c ab

x a

-Â= < " ắắđ - <

(29)

Câu 40 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số

ax b y

cx d + =

+ với a b c d, , , số thực Mệnh đề sau ?

A yÂ< " ạ0, x B yÂ< " ạ0, x C yÂ> " ạ0, x D yÂ> " ¹0, x

x y

2

y

O

Lời giải Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số

ax b y

cx d + =

+ nghịch biến khoảng xác định đường thẳng x =2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số suy ra

0,