De thi HSG toan 7 dap an day du de so 1

Xuctu.com – Chun cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT ĐỀ SỐ Tham gia Nhóm: Chun đề Tốn THCS để cập nhật nhiều Tại: https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ Câu 1: Cho dãy tỉ số nhau: 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = a b c d Tìm giá trị biểu thức: M= a+b b+c c+d d +a + + + c+d d +a a+b b+c Câu 2:Cho S= abc + bca + cab Chứng minh S khơng phải số phương Câu 3: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, lúc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết khoảng cách AB 540 km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành ơtơ cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu 4: Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam giác a Chứng minh rằng: BOC = A + ABO + ACO b Biết ABO + ACO = 900 − A tia BO tia phân giác góc B Chứng minh rằng: Tia CO tia phân giác góc C Câu 5: Cho đường thẳng khơng có đường thẳng song song Chứng minh rằng: có đường thẳng mà góc nhọn chúng không nhỏ 200 Câu 6: Khi chơi cá ngựa, thay gieo súc sắc, ta gieo hai súc sắc lúc điểm thấp 2, cao 12 điểm khác 3; 4; ;6… Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT 11 Hãy lập bảng tần số khả xuất loại điểm nói trên? Tính tần xuất loại điểm Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ Câu Mỗi tỉ số cho bớt ta được: +) 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d −1 = −1 = −1 = −1 a b c d +) a+b+c+d a+b+c+d a+b+c+d a+b+c+d = = = a b c d +) Nếu a+b+c+d ≠ a=b=c=d a + b b + c   c + d d + a = - (c + d ) Lúc M = 1+1+1+1=4 +)Nếu a+b+c+d = = - (d + a) = - ( a + b) = - (b + c) Khi ta có: M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -4 Câu Ta có biến đổi: S = (100a + 10b + c) + (100b + 10c + a ) + (100c + 10a + b) S = 111(a + b + c) S = 37.3(a + b + c) Vì < a+b+c ≤ 27 Nên a+b+c ⋮/ 37 Mặt khác( 3; 37) =1 Nên 3(a+b+c) ⋮ 37 => S số phương Câu Quãng đường AB dài 540 Km; Nửa quảng dường AB dài 270 Km Gọi quãng đường ô tô xe máy S1, S2 Trong thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) Xuctu.com – Chun cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT Do t= S1 S = = t (t thời gian cần tìm) V1 V2 270 − a 270 − 2a 540 − 2a 270 − 2a (540 − 2a ) − (270 − 2a ) 270 = ;t = = = = =3 65 40 130 40 130 − 40 90 Vậy sau khởi hành tơ cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu a, Tia CO cắt AB D +) Xét ∆ BOD có BOC góc ngồi Nên BOC = B1 + D1 +) Xét ∆ ADC có góc D1 góc ngồi Nên D1 = A + C1 Vậy BOC = A + C1 + B1 b, Nếu ABO + ACO = 900 − Thì BOC = A + 900 − Xét A A A = 900 + 2 ∆ BOC có:  A B C2 = 1800 − O + B2 = 1800 −  900 + +   2   ( C2 = 900 − ) A+ B 1800 − C C = 900 − = 2 Suy ra: tia CO tia phân giác góc C Câu Lấy điểm O tuỳ ý.Qua O vẽ đường thẳng song song với đường thẳng cho đường thẳng qua O tạo thành 18 góc khơng có điểm Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) Xuctu.com – Chuyên cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT chung, góc tương ứng góc hai đường thẳng số đương thẳng cho Tổng số đo 18 góc đỉnh O 3600 Do có góc khơng nhỏ 3600 : 18 = 200 Từ suy có hai đường thẳng mà góc nhọn chúng khơng nhỏ 200 Câu Tổng số điểm ghi hai mặt hai súc sắc là: = 1+1 = 1+2 = 2+1 = 1+3 =2 +2 = 3+1 = 1+4 =2+3=3+2=4+1 6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1 7=1+6=2+5=3+4= 4+3=5+2=-6+1 8= 2+6=3+5=4+4=5+3=6+2 9=3+6=4+5=5+4=6+3 10=4+6=5+5=6+4 11=5+6=6+5 12=6+6 §iĨm sè (x) TÇn sè( n) TÇn suÊt (f) 2,8% 5,6% 10 8,3% 11,1% 13,9% 16,7% 13,9% 11,1% 8,3% 11 12 5,6% 2,8% Như tổng số điểm có khả xảy tới 16,7% Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) Xuctu.com – Chun cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN MỚI NHẤT-2020 BÁN TỒN QUỐC- THANH TỐN VÀ NHẬN SÁCH TẠI NHÀ Bộ phận bán hàng: 0918.972.605(Zalo) Đặt mua tại: https://xuctu.com/ FB: facebook.com/xuctu.book/ Email: sach.toan.online@gmail.com Đặt trực tiếp tại: https://forms.gle/X5pfLK92XYwVKFMJA Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem tốn nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) ... suÊt (f) 2,8% 5,6% 10 8,3% 11 ,1% 13 ,9% 16 ,7% 13 ,9% 11 ,1% 8,3% 11 12 5,6% 2,8% Như tổng số điểm có khả xảy tới 16 ,7% Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0 918 . 972 .605(Zalo) Xuctu.com... M = ( -1) + ( -1) + ( -1) + ( -1) = -4 Câu Ta có biến đổi: S = (10 0a + 10 b + c) + (10 0b + 10 c + a ) + (10 0c + 10 a + b) S = 11 1(a + b + c) S = 37. 3(a + b + c) Vì < a+b+c ≤ 27 Nên a+b+c ⋮/ 37 Mặt khác(... 1+ 2 = 2 +1 = 1+ 3 =2 +2 = 3 +1 = 1+ 4 =2+3=3+2=4 +1 6 =1+ 5=2+4=3+3=4+2=5 +1 7= 1+ 6=2+5=3+4= 4+3=5+2=-6 +1 8= 2+6=3+5=4+4=5+3=6+2 9=3+6=4+5=5+4=6+3 10 =4+6=5+5=6+4 11 =5+6=6+5 12 =6+6 Điểm số (x) Tần số(