Giáo án bồi dưỡng HSG giải toán bằng máy tính casio

Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO BUỔI 1,2,3: Ngày soạn: 06/10 Ngày dạy: 08, 15,22/10/2013 I Mục tiêu - Hoc sinh làm quen với việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán - Rèn cho học sinh kĩ sử dụng phím máy tính bỏ túi II Chuẩn bị Máy tính bỏ túi: fx 220 MS, fx 500 MS, fx 570 MS III Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: Điểm danh Kiểm tra cũ: Bài A Giới thiệu chức phím Hướng dẫn máy B Dấu cách phần lẻ thập phân dấu nhóm ba chữ số Muốn có dấu (.) để ngăn cách phần nguyên, dấu (,) để tạo nhóm chữ số phần nguyên MODE chọn DISP > >> 12 Trở về: SIHFT CLR C Bài tập áp dụng Bài Tìm số dư phép chia 9124565217 : 123456 Gv: Em nêu cách làm tập này? Hs: Ghi vào hình 9124565217 :123456 = 73909, 45128 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa lại 9124565217 − 123456 x 73909 = kết số dư 55713 Bài Tìm số dư phép chia 2345678901234 cho 4567 Ghi vào hình 234567890 :1234 = kết 2203 22031234 : 4567 = cho kết 26 Chú ý: Nếu số bị chia số bình thường lớn 10 chữ số : Ta cắt thàng nhóm đầu chữ số ( kể từ bên trái) tìm số dư bình thường Viết liên liếp sau số dư lại tối đa đủ chữ số tìm số dư lần hai cịn tính tiếp Bài Cho biết chữ số cuối 72007 Ta có: 71 = 72 = 49 73 = 343 74 = 2401 75 = 16807 76 = 117649 77 = 823543 -1- Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, 78 = 5764801 79 = 40353607 Ta thấy số cuối 7, 9,3, chu kì Mà 2007 = x 504 + ⇒ 72007 có số cuối Bài Tìm số dư phép chia a) 157 463 000 000 cho 317 500 000 b) P( x) = x + x − x + x − x + 2003 cho g ( x) = ( x − ) Giải: a) 157 463 : 23175 = 6,794519957 Đưa trỏ lên dòng sửa lại 157463 – 23157-6 = 18413 Số dư phép chia P(x) cho g(x) r 5 5 5 5 5 r = P( ) =  ÷ +  ÷ −  ÷ +  ÷ − + 2003 2  2 2  2 QT : : SIHFT STO × ^ + alpha x ^ − alpha x sihft x + alpha x x − alpha x + 2003 15   47,13 : − 11 + ÷  22 21  Bài Tính giá trị biểu thức A 23%  13    14 12, 49 − +   ÷ 24    25      0, 23 ×  47,13 × − 15 + + ÷  17  22 21    A= 2  13    14 12, 49 −  + ÷  24    25  = 107,8910346 Ta có : D Bài tập nhà: Bài Cho tg x = 2,324 với 0o < x < 90o Q= 8.cos3 x − sin x + cos x cos x − sin x + sin x Tính Bài Tính : 2h47’53” + 4h36’45” o o Bài Biết sin α = 0,3456; < α < 90 Tính N= cos3 α ( + sin α ) + tg 2α ( cos α + sin α ) cot g α 3 -2- Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, BUỔI 4,5 Ngày soạn: 25/10 Ngày dạy: 29/10; 05/11/2013 LUYỆN GIẢI TỐN Mục tiêu - Ơn tập kiến thức tổng hợp - Rèn kĩ tính tốn máy tính bỏ túi II Chuẩn bị Máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: Điểm danh Kiểm tra cũ: làm tập nhà Bài A Kiến thức cần nhớ: Hướng dẫn tạo dấu cách phần lẻ thập phân I Disp ấn > ấn > > ấn Thoát: SIHFT CRL Tính phần trăm theo hướng dẫn B Bài tập Bài Số 647 có phải số nguyên tố không Chia cho tất số nguyên tố từ 2,3,……., 29 Và kết luận 647 số nguyên tố Bài Tìm chữ số a biết 17089a2 chia hết cho 109 Giải: Ghi vào hình: 1708902 : 109 = Sau sửa 1708902 thành 1708912 ấn = để tìm thương số nguyên Tiếp tục 1708992 Kết a = Bài Kết hợp giấy máy tính em tính xác kết phép tính sau: 20062006 × 20072007 Giải: Bài 4: Tìm a b biết 2007ab số phương Giải: Ta có: ≤ a ≤ 9, ≤ b ≤ Ta thay a,b giá trị ta a=0, b=4 Bài 5:Tính xác tổng S= 1x1!+2x2!+3x3!+…+16x16! Giải:Vì nxn!=(n+1-1) × n!=(n+1)!-n! nên S=1x1!+2x2!+3x3!+…+16x16!=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+…+((17!-16!)=17!-1 Vì tính 17! máy tính bỏ túi cho kết tràn số nên -3- Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, 17!= 13! × 14 × 15 × 16 × 17 Ta có: 13!= 6227020800= 6227 × 106 + 208 × 102, 14 × 15 × 16 × 17=57120 nên 17!= 6227020800 × 5712 =(6227 × 106 + 208 × 102) × 5712 × 10=35568624 × 107+1188096 × 103=355687428096000 Vậy S= 17!-1=355687428095999 Bài Tính máy tính A= 12+22+32+42+52+ +102 Dùng kết A em tính tổng S= 22+42+62+…+202 mà khơng sử dụng máy.Em trình bày lời giải Giải:Quy trình tính A x + x + x + x + x + x + x + x + x + 10 x = ( 835 ) S = 22 + + + 20 = 2 + ( × ) + + ( × 10 ) = A = × 385 = 1540 2 Ta có Bài Có tất số tự nhiên khác mà số có chữ số; 3; 4; 5; 6; 7; Đáp số: 720 C Bài tập nhà Bài Tìm số n ∈ N cho 1,02n < n 1,02 n+1 > n+1 Bài Tính giá trị biểu thức: Với x = 2,41; y = -3,17; z= I= 3x y − xz + xyz xy + x -4- Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, BUỔI 6,7,8: Ngày soạn: 10/11 Ngày dạy: 12,19,26 /11/2013 LUYỆN GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH Mục tiêu Học sinh ơn lại số kiến thức lớp Rèn kĩ tính tốn máy tính bỏ túi Chuẩn bị Máy tính bỏ túi Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: Điểm danh Kiểm tra cũ: Làm hai tập nhà Bài mới: A Kiến thức cần nhớ Toán tỉ lệ thức I - a c a b d c b d = ⇒ = ; = ; = b d c d b a a c Tính chất dãy tỉ số nhau: a c a±c = = b d b±d Các hệ cần nhớ a c a mb c md = ⇒ = b d b d B Bài tập x = Bài Tìm hai số x, y biết: x+ y = 4; y 13 Giải: x x+ y × 28 = = = ⇒x= = = 1, y 13 + 13 20 20 20 ×13 y= = 2, 20 x 2,5 = y 1, 75 Bài Tìm hai số x, y biết x − y = 125,15 -5- Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, x = 417,1666667 y = 292, 01666667 Bài Số - có phải nghiệm đa thức sau không? f ( x) = x − x + x − x − 465 = Giải: Tính f(3) = Vậy x = -3 nghiệm đa thức cho Bài Theo di chúc bốn người hưởng số tiền 902 490 255 chia theo tỉ lệ người thứ người thứ hai :3; người thứ hai người thứ ba : 5; người thứ ba người thứ tư :7 Hỏi số tiên người nhận bao nhiêu? Giải: Ta có: x y y z x y y z = ; = ; = ; = 12 12 15 x y z ⇒ = = 12 15 y z z t = ; = 12 15 y z z t = ; = 24 30 30 35 y z t x y+ z+t + x ⇒ = = = = 24 30 35 16 105 ⇒ x = 1508950896 y = 2263426344 z = 2829282930 t = 3300830085 C Bài tập nhà x 18 = Bài Tính x y xác đến 0,01 biết x+ y = 125,75 y 15 Bài Dân số nước ta năm 2001 76,3 triệi người hỏi dân số nước ta đến năm 2010 biết tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm 1,2 % -6- Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, BUỔI Ngày soạn: 01/12 Ngày dạy: 02/12/2014 KIỂM TRA 150 PHÚT ( Đề kèm theo) BUỔI 10,11 Ngày soạn: 15/12 Ngày dạy: 19; 16; /12/2014 LUYỆN BÀI TOÁN BÀI TỔNG HỢP Kiến thức cần nhớ I - Đổi số nhớ a SIHFT STO B số nhớ trước đổi thành a Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp thêm bớt hạng tử Khi P ( x)M( x − a ) P( x) = ( x − a) × Q( x) II Bài tập Bài Cho dãy số thứ tự với U1 = 2, U2 = 20 từ U3 trở tính theo cơng thức U n +1 = = 2U n + U n-1 a Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị Un với U1 = 2, U2 = 20 b Sử dụng quy trình bấm phím tính U22, U23, U24, U25 Giải: - a Quy trình: 20 SIHFT Sto A × + SIHFT Sto B Rổi lặp lại: × + alpha A SIHFT Sto A × + alpha B SIHFT Sto B b U 22 = 804268156 U 23 = 1941675090 U 24 = 4687618336 Bài cho đa thức P( x) = 60 x + 209 x + 86 x + m a Tìm m để P(x) chia hết cho 3x – b Với m tìm câu a , tìm số dư chia P(x) cho 5x + 12 Giải: -7- Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, P  = −168  ÷ a) m =   r = P 12  = − ÷  5 b) P ( x ) = ( 3x − ) ( x + 12 ) ( x + ) 35 x − 37 x + 59960 x − 10 x + 2003 x − 20030 Bài Cho a bx + c Q= + x − 10 x + 2003 a Với giá trị c, b, c P = Q với x thuộc tập xác định 13 x=− 15 b Tính giá trị P P= Giải: P = Q ⇔ 35 x − 37 x + 59960 = a ( x + 2003) + ( x − 10 ) ( bx + c ) ⇔ 35 x − 37 x + 59960 = ( a + b ) x + ( −10b + c ) x + 2003a − 10c a + b = 35 −10b + c = −37 2003a − 10c = 59960 Ta có Giải hệ ta được: a = 30 b=5 c = 13  −13   ÷+ 13 30 15   P= + = −2, 756410975 −13 13   − 10  − ÷ + 2003 15  15  b) III Bài tập nhà Bài Tìm m, n, p cho đa thức f ( x) = x + 2, 734152 x − 3, 251437 x + mx + nx + p chia hết cho đa thức g ( x) = ( x − ) ( x + 3) Bài Cho dãy số U1 = 144;U = 233; U n +1 = U n + U n −1 với n ≥ a Hãy lập quy trình bấm phíp để tính U n +1 b Tính U12 ;U 37 ;U 38 ;U 39 -8- Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, BUỔI 12, 13 Ngày soạn: 22/12 Ngày dạy: 23 , 30/12/2014 LUYỆN GIẢI TOÁN BÀI TOÁN TỔNG HỢP I II Kiến thức cần nhớ Tìm số dư phép chia đa thức P(x) cho x – a Ta có: P(x) = (x – a).Q(x) + r ; r số dư phép chia Cho x = a ta có P(a) = (a – a) Q(x) + r ⇒ r = P(a) Tìm điều kiện để đa thức P(x) chia hết cho nhị thức (x – a) Ta có : P(x) = Q(x) + m P(x) chia cho x – a P(a) = ⇒ P(a) = Q(a) + m = ⇒ m = - Q(a) Bài tập áp dụng Tìm số dư phéo chia : 3x + x3 − x + x − x−5 a) x5 − x3 + 3x + x − x+3 b) 3x + x − x + x − 4x − c) kết 2403 Kết - 46 687 kết 256 P(x) = 3x4 – 5x3 + 7x2 – 8x – 465 Ta tính P(-3) = 3.Tính a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + a = 222 Tìm m để đa thức Q(x) = x3 – 2x2 + 5x + m có mố nghiêm 15 Ta tìm P(15) = 153 – 2.152 + 5.15 ⇒ m = - 15 -9- Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, 5.Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Biết P(1) = 1, P(2) = 4, P(3) = 9, P(4) = 16, P(5) = 25 a) Tính P(6), P(7) b) Viết lại P(x) với hệ số số nguyên Giải: a) P(6) = 156; P(7) = 6996 b) P(x) = x5 – 15x4 + 85x3 – 224x2 + 274x – 120 III Bài tập nhà Bài Cho đa thức P(x) = x5 + 2x4 - 3x3 + 4x2 - 5x + m a) Tìm số dư phép chia P(x) cho x – 2,5 m = 2003 b) Tìm giá trị m để đa thức P(x) chia hết cho x – 2,5 c) Muốn P(x) có nghiệm x = m có giá trị Bài Cho đa thức Q(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q Biết Q(1) = 5, Q(2) = 7, Q(3) = 9, Q(4) = 11 Tính Q(10), Q(11), Q(12), Q(13) BUỔI 14 Ngày soạn: 05/01 Ngày dạy: 07/01/2014 LUYỆN GIẢI TOÁN BÀI TOÁN TỔNG HỢP Bài tập lớp Bài Tính giá trị biểu thức: I= 3x y − xz + xyz x = 2, 42; y = −3,17; z = xy + xz với Giải: Ta thay x, y, z vào tính I = - 0,7918 Bài Tìm y biết: 1 13 : ữì  15, × 0, 25 − 88,51:14,  14 11 66  = y   3, + 0,8 ×  − 3, 25 ÷   Giải: Bấm quy trình theo phép tính y = 25 Bài cho hai đa thức: P ( x ) = x + x3 − x + 3x + m ( ) a) Tìm giá trị m, n để P(x) Q(x) chia hết cho x – b) Xét đa thức R(x) = P(x) – Q(x), với giá trị m, n vừa tìm chứng tỏ đa thức R(x) có nghiệm Giải: Q x = x + x3 − 3x + x + n a) Để P(x) chia hết cho x – P(2) = 24 + 5.23 – 4.23 + 3.2 +m = ⇒ m = −P ( 2) Kết m = - 46 ( ) Để đa thức Q(x) chia hế cho x – Q(2) = b) Ta có: R(x) = P(x) – Q(x) = x3 – x2 + x – P(x) Q(x) chia hết cho x – nên ⇔ n = −Q = −40 - 10 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Tốn THCS lớp 6, 7, 8, Gọi hình thang cân ABCD Chứng minh: ∆AIB vuông I Ta có: IA = IB = AB 2 IC − DI = BC − IB  AB  DC = IC = ( BC − IB ) =  BC − ÷   DC = 28, 51148891 Bài P ( x ) = ( x + 1) ( x + ) ( x + 3) ( x + ) ( x + ) + x P ( −7 ) = ( −7 + 1) ( −7 + ) ( −7 + 3) ( −7 + ) ( −7 + ) + ( −7 ) = 6.5.4.3.2 + 49 = 769 Bài Sử dụng tính chất đường phân giác a) AC AB ≈ 4, 386226425 AC + AB BC AC DC = ≈ 6,593773585 AB + AC IA AB + AC = ≈ 3, 458553792 BC b) ID BD = Bài 10 8 m = P  ÷ = 258, 4910837 3 8 n = −Q  ÷ = −245, 2674897 3 BUỔI 17 Ngày soạn: 16/02 Ngày dạy: 18/02/2014 LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP Kiến thức cần nhớ Tính chất chia hết tổng: a Mm b Mm a + bMm / m bMm a + b M /m aM II Bài tập I - 14 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Bài Tìm chữsố x,y để 1234 xyM8 Giải: Ta có : + + + + x + y M9 ( ≤ x, y ≤ ) 10 + x + y M9 x+y=8 x + y = 17 x + y ≤ 18 Thử mày x, y Bài Tìm chữ số a, b, c, d để có : a3 × bcd = 13803 Giải : Thay a = { 1; 2;3; ;9} Xét xem: 13803Ma3 số có chữ số a=4 b=2 2 Bài Tìm ước nguyên tố nhỏ lớn số 73110 − 73109 Giải: )( ) Ta có : 73110 − 73109 ( 11 n Bài Tìm số tự nhiên nhỏ cho + + số phương Giải: 2 = 73110 − 73109 73110 + 73109 = 73110 + 73109 = ) Ta có: ( Ta dùng máy tính thử : n = thử n = 9, 10, 11,… Ta n = 12 Bài Tính giá trị biểu thức 28 + 211 + n −8 = 28 + 211 + n ( ) A = 26 + 15 − + + 80 + − 80 Gải: Ấn phím theo biểu thức ta được: A ; 2, 636966185 Bài Giải phương trình x + 20 1 = 11 x 4 a) b) x + 15 x + 66 x − 360 = Giải: a) Bấm theo quy trình cài sẵn b) Thử x = 1, 2, … Ta có : x = nghiệm x + 15 x + 66 x − 360 = ⇔ ( x − 3) x + 18 x + 120 = ( ) ⇔ x −3 = ⇒ x=3 Bài Tìm số biết nhân số với 12 thêm vào lập phương số kết lần bình phương số cộng với 35 Giải: - 15 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Theo ta có phương trình 12 x + x = x = 35 ⇔ x3 − x + 12 x − 35 = ⇔ ( x − 5) ( x2 − x + ) = ⇔ x−5 = Vậy x = nghiệm phương trình III Bài tập nhà Bài Tìm chữ số x để x78 chia hế cho 17 Bài Cho hai đa thức 3x2 + 4x + + m x3 + 3x2 – 5x + + n Hỏi với điều kiện m n hai đa thức có nghiệm chung 0,5 BUỔI 18 Ngày soạn: 28/9 Ngày dạy: Chiều 30/9/2012 LUYỆN GIẢI TOÁN I Kiến thức cấn nhớ - Các phép biến đổi - Các sử dụng tính máy tính II Bài tập lớp Bài Tính 3 3 a) B = − − − 20 + 25 Kết B = b) C = 200 + 126 + 54 + − 63 3 1+ 1+ Kết C = π ( 1, 263) C= c) ( 3,124 ) 2 ×15 × ( 2,36 ) - 16 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Bài Tính giá trị biểu thức H 1 x3 − x + − x −1 − x x −1 + x x −1 H= Khi 53 9−2 H = −21,58 x= Bài Tính tổng: T= 1 1 + + + + 1+ 2+ 3+ 2007 + 2008 Bài Cho Uo = 2, U1 = 10 U n+1 = 10Un – U n-1, n = 1,2,3, a) Lập quy trình tính U n+1 b) Tìmcơng thức tổng quát Un c) Tính Un với n = 2,……,12 Giải: a) 10 SIHFT STO A × 10 − SIHFT STO B × 10 − alpha A SIHFT STO A Rồi lặp lại dãy phím: × 10 − alpha B SIHFT STO B c) Công thức tổng quát Un là: ( Un = + Thật vậy: Với n = n = ) +(5−2 6) n U2 (1) ( ) +( 5− 6) = = ( + ) + ( − ) = 10 = ( + ) + ( − ) = 98 Uo = + U1 n 1 2 n = Giả sử cơng thức (1) với n ≤ k Ta chứng minh cho n = k + Ta có : ( ) ( U n +1 = 10U n − U n −1 = 10  + − −  n  = + 10 − ÷− − 5+2   ( ) ( ) ( n = 5+ ) n ) ( ) ( n 49 − 20 49 + 20 − 5− 5+2 5− ( ) ( ) 5−2 n (5 + 6) = 5+ − 5− = 5+ 5+ 5−2 ( ) ) n n n  − 5+2 − 5−2     n  10 − ÷= 5−2   n ( ) ( ) ( ) n +1 ( − 5−2 ) n +1 Điều phải chứng minh c) U = 98;U = 970; U = 9602;U = 95050;U = 940898;U = 9313930 - 17 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, U = 92198402;U = 912670090;U10 = 9034502498;U11 = 89432354890; U12 = 885289046402 III.Bài tập nhà ( + 3) − ( − 3) = n Bài Cho dãy số Un n ; n = 1, 2, d) Hãy tính số hạng dãy số e) Chứng minh U n + = 4U n +1 − U n f) Viết quy trình tính Un ( 5+ 7) −( 5− 7) = n Un n Bài Cho dãy số a) Tính số hạng đầu dãy số với n = 0,1,2,3,… b) Chứng minh U n + = 10U n +1 − 18U n c) Lập quy trình bấm phím tính U n+2 BUỔI 17 Ngày soạn: 28/9 Ngày dạy: Chiều 30/9/2012 LUYỆN GIẢI TOÁN BÀI TOÁN TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ - Các phép biến đổi - Trục thức mẫu - Hệ thức cạnh góc tam giác vuông II Bài tập Chữa vế nhà Bài a) U = 0;U1 = 1;U = 4;U = 15;U = 56;U = 209;U = 780;U = 2911 b) Ta có U = 0;U1 = Ta chứng minh U n + = 4U n +1 − U n Ta đặt Khí an ( + 3) = n ; bn ( ( − 3) = n ) ( ) U n = an − bn ;U n +1 = + an − − bn ( ) ( ) ( ) ( ) U n + = + an − − bn = + an − − bn - 18 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, ( ) ( ) = + an − − bn − ( an − bn ) = 4U n +1 − U n c) SIHFT STO A × − SIHFT STO B Rồi lặp lại: × − alpha A SIHFT STO A × − alpha B SIHFT STO B Bài a) U0 = 0; U1 = 1; U2 = 4; U3 = b) Ta có: n +1 n +1 n  10  + − 5− + − 5−   − 18 7 ( = ) ( ( )( 10 + + ) ) n ( ( ) ( )( − 10 − − ) n ) ( − 18 + n ) n ( + 18 − ) n ( 50 + 10 = )( − 18 + ) − ( 50 − 10 n )( − 18 − ) n ( 32 + 10 ) ( + ) − ( 32 − 10 ) ( − ) = n n ( 5+ 7) ( 5+ 7) −( 5− 7) (5− 7) = ( 5+ 7) = n 2 n n+2 ( − 5− 7 ) n+2 = U n+ (đpcm) Bài Tính giá trị biểu thức Cho cos α = 0,5678 ( 0o < α < 90o ) Tính sin α ( + cos α ) + cos α ( + sin α ) N= ( + tg α ) ( + cot g α ) 3 + cos α Kết : N = 0,280749911 Bài Tìm chữ số a, b, c, d để ta có a5 × bcd = 7850 Giải: Số a5 ước 7850 Thử máy tính cho a = 1, 2, 3, ……, Ta thấy a = bcd = 7850 : 25 = 314 Vậy a = 2; b = 3; c = 1; d = Bài Tính giá trị biểu thứcchính xác đến 0,0001 A= sin 54o36 '− cos 67 o13' cos 72o18'+ cos 20o15' Kết A = 0,3444 - 19 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, 3   − ÷.5  14  ( 21 − 1, 25 ) : 2,5 Bài Tìm 5% Kết : 0,125 Bài Tìm x biết : 0, 25 ( 3, 25 − 5, 08 ) x = 13, 3, + 0,8 ( 5, 23 − 17,84 ) x ; 198, 7357377 Bài tập nhà Bài 5   85 − 83 ÷: 30 18  A=  0, 004 a) Tính 5% 3   − ÷.5 14  B= ( 21 − 1, 25 ) : 2,5 b) 2,5%A + 5%B với kết quả: 9,1666666667 Kết : 4,70833333 Bài Tìm x biết: 0, 75 ( 7,125 − 3018 ) x = 11, 74 12, + 1,12 ( 8, 76 − 32,182 ) x = - 53,10257077 BUỔI 18 Ngày soạn: 28/9 Ngày dạy: Chiều 30/9/2012 LUYỆN GIẢI HÌNH Kiến thức cần nhớ Các hệ thức I b = a.b ' c = a.c ' h = b '.c ' bc = a.h 1 = 2+ 2 h b c Tỉ số lựợng giác K D D K cos α = ;sin α = ; tgα = ; cot g = H H K D Bài tập áp dụng Bài Cho ∆ABC có cạnh AB = 21 cm ; AC = 28 cm II - 20 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, a) Chứng minh ∆ABC vng Tính diện tích ∆ABC b) Tính góc B C c) Đường phân giác góc A cắt cạnh BC D Tính BD, DC Giải: a) S ∆ABC = 294 cm µ = AC = ⇒ B µ ; 53O ' 48 '' sin B BC b) µ = 90O − B µ ⇒C µ ; 36O52 '12 '' C BD AB 21 DB DB = = = ⇒ = ⇒ = DC AC 28 DB + DC + DC ⇒ DB = 15cm c) DC = 20cm Bài Cho ∆ABC vuông A với AB = 4,6892 cm; BC = 5,8516 cm Tính góc B, đường cao AH phân giác CI Giải: µ = AB ⇒ B µ = 36O 44 '25, 64" B BC Tính Tính AH AH ⇒ AH = ( sin 36O 44 ' 25, 64") × 4, 6892 ≈ 2,80503779cm BH 90o − 36 o 44 ' 25, 64" C= Tính CI Góc sin B = Bài Cho ∆ABC vuông B Với AB = 15 AC = 26 Kẻ phân giác CI C Giải: ( CI ∈ AB ) Tính IA 2 Ta có : BC = 26 − 15 IA IB IA CA = ⇒ = CA AB IB AB IA CA IA ⇒ = = IB + IA AB + CA IB CA AB 26 262 − 152 ⇒ IA = = ; 13, 46721403 AB + CA 15 + 26 B I A Bài tập nhà Cho ∆ABC vuông A Biết BC = 8,916 cm AD phân giác góc A Biết BD = 3,178 cm Tính AB, AC III BUỔI 19 Ngày soạn: 4/10 - 21 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, Ngày dạy: Chiều 6/10/2012 KIỂM TRA 150 PHÚT ( ĐỀ KÈM THEO) LUYỆN TỐN TỔNG HỢP Kiến thức cần nhớ Cơng thức tính diện tích tam giác S ∆ABC = AB AH · = AB AC sin BAC 2 Diện tích tứ giác S ∆ABCD = AC.BD ( với AC ⊥ BD ) Định lí talet hệ dịnh lí AB ' AC ' = Trong ∆ABC AB AC BC / / B ' C ' ngược lại Hệ BC / / B ' C ' : ∆A ' B ' C ' : ∆ABC A C’ B’ B II S∆A ' B ' C ' = k2 S ∆ABC C Bài tập µ Bài Cho ∆ABC có B = 120 , AB = 6, 25cm, BC = 12,5cm Đường phân giác góc B cắt Ac tai D a) Tính độ dài đoạn thẳng BD b) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ABC c) Tính diện tíach tam giác ABD Giải: B’ Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt tia đối tia BC tải B’ , nối BB’ O B A D C · ' AB = ·ABD = 60O B · ' BA = 180O − 120O B ⇒ ∆B ' BA ⇒ AB ' = BB ' = AB = 6, 25 BD BC = Vì AB’ // BD nên AB ' CB ' BC AB ' BC AB ' ⇒ BD = = = 4,16666667 CB ' BB '+ BC S ∆ABD AD AD BB ' = = = S AC b)Ta có: ∆ABS AC B ' C - 22 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, S ∆ABD = 1 AB.BD sin ·ABD = AB.sin ·ABD AB ; 11, 2763725 2 c) Bài Hình thang ABCD ( AB// CD) có đường chéo BD hợp với tia BC góc DAB Biết AB = 12,5 cm, DC = 28,5 cm a) Tính độ dài x đường cheo BD ( tính xác đến hai chữ số thập phân) b) Tính tỉ số phần trăm diện tích ∆ABD ( S ∆ABD ) diện tích ∆BDC ( S ∆BDC ) Giải: A 12,5 B x 28,5 D C · · a) Ta có ABD = BDC ( so le trong) · · DAB = DBC ( gt) ⇒ ∆ABD : ∆BDC BD AB ⇒ = DC BD ⇒ BD = DC AB b) Ta có: S∆ABD  BD  = k2 =  ÷ S∆BDC  DC  Bài a) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = a; BD = b, góc tạo hai đường chéo α Tính diện tích tứ giác ABCD theo a, b, α b) Áp dụng a = 32,2478 cm; b = 41,1028 cm; α = 47035’27” Giải: a) Ta kẻ DK AC, BI AC A B K E H D Ta có: α S ∆ADC I mà BI AC = DK AC = S∆ADC + S∆ABC S ∆ABC = S ABCD C = ( DK + BI ) AC (1) DK sin α = ⇒ DK = DE.sin α µ DE Trong ∆ DKE ( K = 1v) (2) - 23 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, BI ⇒ BI = EB.sin α EB Trong ∆ BEI ( I$ = 1v) S ABCD = BD ACα Thay (2), (3) vào (1) ta có sin α = b) S∆ABC ; 489,3305cm III Bài tập nhà (3) · Cho ∆ABC vuông A Biết BC = 17,785 cm; ABC = 49 12 '22" a) Tính cạnh cịn lại ∆ABC đường cao AH · b) Gọi BI phân giác cùa ABC Tính BI LUYỆN TỐN TỔNG HỢP II Kiến thức cần nhớ Tính chất đường phân giác tam gác A B BD DC = AB AC BD AB BD AB ⇔ = ⇒ = DC AC DC + DB AC + AB C D Định nghĩa, tinh chất hình chữ nhật, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình bình hành II.Bài tập Bài Cho hình bình hành ABCD có góc ổ đỉnh A góc tù Kẻ hai đường cao AH AK (AH ⊥ BC; · AK ⊥ DC) Biết HAK = 45 38' 25" độ dài hai cạch hình bình hành AB = 29,1945 cm; AD=198,2001cm b) Tính AH AK - 24 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, c) Tính tỉ số diện tích S ABCD hình bình hành ABCD diện tích S∆HAK tam giác HAK d) Tính diện tích phần cịn lại S hình bình hành khoét tam giác A Giải B µ µ a) Do B + C = 180 · µ = 1800 HAK +C µ = HAK · B = 45038' 25" ⇒ AH = AB.sin B D ; 20,87302678cm H AK = AD.sin B = 198, 2001.sin 45038' 25" ; 141,7060061cm b) S ABCD = BC AH = 198, 2001 AB.sin 45 38' 25" ; 4137, 035996cm K C 1 · AH AK sin HAK AH AK sin 450038' 25" 2 µ AD.sin B µ sin B µ = AB.sin B S AB AB.sin B ⇒ ABCD = = ; 3,91256184 S HAK sin B AB AD sin B  sin B  S ABCD sin B  sin B  S = S ABCD − S HAK = S ABCD − = 1 − ÷.S ABCD = ab  − ÷.sin B 2     S∆HAK = c) Bài Cho ∆ABC vuông A Biết BC = 8,916 cm AD phân giác góc A Biết BD = 3,178 cm Tính AB, AC Giải: Ta có: DC = BC – BD = 8,916 – 3,178 BC = AB + AC Theo tính chất đường phân giác tam giác, ta có: AB BD AB BD AB BD = ⇒ = ⇒ = AC DC AC DC AC + AB DC + BD BD ( AC + AB ) BD BC ⇒ AB = = DC + BD DC + BD ; 4,319832473cm AC = 7, 799622004cm III Bài tập nhà Cho hìnmh vẽ biết AD BC vng góc với AB ·AED = BCE · ; AD = 10cm; AE = 15cm; BE = 12cm a) Tính số góc ∆DEC ( S ∆DEC ) (S ) b) Tính diện tích tứ giác ABCD ABCD diện tích - 25 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, BUỔI 19 Ngày soạn: 4/10 Ngày dạy: Chiều 6/10/2012 KIỂM TRA 150 PHÚT ( ĐỀ KÈM THEO) LUYỆN BÀI TOÁN TỔNG HỢP - 26 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP Kiến thức cần nhớ - Nhắc lại cách tim số dư cách tìm điều kiện để đa thức chia hết cho nhị thức - Phép chia hết, phép chia có dư - Cách tính giá trị đa thức Bài tập áp dụng Bài Tìm số dư phép chia: x − x − 35 x + cho x – 12 Kết r = 19 Bài Tìm số dư phép chia : x − 3, 256 x + 7,321 cho x – 1,617 Kết r = 6,2840 Bài Tìm a để x + x + x + 13x + a chia hết cho x + Kết a = 222 Bài Tìm số dư phép chia x − 6, 723x + 1,857 x − 6, 458 x + 4,319 x + 2,318 Kết quả: 46,07910779 Bài Tìm số dư phép chia x14 − x − x5 + x + x + x + 723 x − 1, 624 Kết quả: 85,92136979 Bài Tìm số dư phép chia: x − 7,834 x + 7,581x − 4,568 x + 3,194 cho x – 2,652 Tìm hệ số x2 đa thức thương phép chia Kết quả: r = 29,45947997 B = - 0,800896 Bài Tìm m, n biết chia đa thức x2 + mx + n cho x – m x – n số dư m n Hãy biểu diễn cặp giá trị m vá n theo thứ tự m thên Ox n Oy thuộc mặt phẳng xOy Tính khoảng cách điển có toạ độ (m;n) Giải: P(x) = x2 + mx + n Theo đề ta có: P(m) = m; P(n) = n Ta có hệ 2m + n = m n + mn = 1   ; ÷; ( 1; −1) Thay vào ta tìm ba cặp (0;0),   có ba tam thức thoả mãn P1 ( x ) = x ; P2 ( x ) = x + x; P3 ( x ) = x + x − - 27 - Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, 1   ;0÷ Kết (0;0)   1  ≈ 1,118034  ;0÷   (1;-1) (0;0) (1;-1) ≈ 1, 414213562 - 28 - ... 10/11 Ngày dạy: 12,19,26 /11/2013 LUYỆN GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH Mục tiêu Học sinh ôn lại số kiến thức lớp Rèn kĩ tính tốn máy tính bỏ túi Chuẩn bị Máy tính bỏ túi Tiến trình lên lớp Ổn định lớp:... phíp để tính U n +1 b Tính U12 ;U 37 ;U 38 ;U 39 -8- Thaygiaongheo.com - Chia sẻ kiến thức Toán THCS lớp 6, 7, 8, BUỔI 12, 13 Ngày soạn: 22/12 Ngày dạy: 23 , 30/12/2014 LUYỆN GIẢI TOÁN BÀI TOÁN TỔNG... Ngày soạn: 25/10 Ngày dạy: 29/10; 05/11/2013 LUYỆN GIẢI TOÁN Mục tiêu - Ôn tập kiến thức tổng hợp - Rèn kĩ tính tốn máy tính bỏ túi II Chuẩn bị Máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: