Phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG THỊ XUYÊN PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG THỊ XUYÊN PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Chuyên ngành: LL&PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS CHU CẨM THƠ HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh, bên cạnh nỗ lực thân cịn có hƣớng dẫn nhiệt tình quý Thầy Cô, nhƣ động viên ủng hộ gia đình bạn bè suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận văn thạc sĩ Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến tồn thể q thầy khoa Sƣ phạm - Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà nội tận tình truyền đạt kiến thức quý báu nhƣ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu thực đề tài luận văn Với tình cảm trân trọng biết ơn sâu sắc, tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS TS Chu Cẩm Thơ- Viện khoa học giáo dục Việt Nam trực tiếp hƣớng dẫn tận tình bảo, giúp đỡ tác giả trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn gia đình, nhà trƣờng, thầy cơ, bạn bè, đồng nghiệp em học sinh trƣờng THPT Mỹ Đức B (Huyện Mỹ Đức- TP Hà Nội) ủng hộ, động viên, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập hồn thành luận văn Mặc dù cố gắng nhƣng luận văn không tránh khỏi thiếu sót Kính mong đóng góp ý kiến thầy cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp bạn quan tâm đến vấn đề để luận văn đƣợc hoàn thiện Xin trân thành cảm ơn ! Hà Nội, ngày 20 tháng 07 năm 2020 Tác giả luận văn Hoàng Thị Xuyên i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC BẢNG vi DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ vii MỞ ĐẦU 1 ý chọn đề tài Lịch sử vấn đề nghiên cứu Mục đ ch nghiên cứu 4 Đối tƣợng khách thể nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp đề tài 10 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề chung tƣ 1.1.1 Quan niệm tƣ 1.1.2 Đặc điểm tƣ 1.1.3 Các thao tác tƣ 1.1.4 Quá trình tƣ 10 1.1.5 Các loại hình tƣ dạy học mơn Tốn 12 1.2 Tƣ phản biện 13 1.2.1 Quan niệm tƣ phản biện 13 1.2.2 Đặc điểm ngƣời có tƣ phản biện 14 1.3 Dấu hiệu lực tƣ phản biện học toán 15 ii 1.3.1 Dấu hiệu lực tƣ phản biện 15 1.3.2 Dấu hiệu tƣ phản biện học toán 16 1.4 Phân t ch chƣơng trình nội dung phần ứng dụng đạo hàm, giải tích 12 20 1.4.1 Giới thiệu nội dungchƣơng trình phần ứng dụng đạo hàm chƣơng trình giải tích lớp 12 20 1.4.2 Mục đ ch yêu cầu việc dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm 20 1.5 Thực trạng dạy học phát triển tƣ phản biện chủ đề ứng dụng đạo hàm 21 1.5.1 Mục đ ch khảo sát 21 1.5.2 Đối tƣợng khảo sát 21 1.5.3 Nội dung khảo sát 21 1.5.4 Phƣơng pháp khảo sát 22 1.5.5 Kết khảo sát 22 Kết luận chƣơng 28 CHƢƠNG VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 29 2.1 Định hƣớng để xây dựng biện pháp 29 2.2 Một số biện pháp phát triển tƣ phản biện cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm 29 2.2.1 Biện pháp Tăng cƣờng tƣơng tác dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm vấn đáp phát vấn đề nhằm phát triển tƣ phản biện cho học sinh 29 2.2.2 Biện pháp Phát triển kĩ lật ngƣợc vấn đề cho học sinh giúp phát triển tƣ phản biện 35 2.2.3 Biện pháp Phát triển kĩ phân t ch, tổng hợp lời giải đánh giá kết toán cho học sinh để phát triển tƣ phản biện 38 iii 2.2.4 Biện pháp Khai thác tình giúp học sinh phát sửa chữa sai lầm mắc phải dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm (giải tích 12) 45 2.2.5 Biện pháp Phát triển kĩ sáng tạo nhiều cách giải khác cho toán cho học sinh nhằm phát triển tƣ phản biện dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm (giải tích 12) 51 Kết luận chƣơng 57 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 58 3.1 Mục đ ch thực nghiệm 58 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 58 3.3 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 58 3.4 Tổ chức thực nghiệm 60 3.4.1 Đối tƣợng thực nghiệm 60 3.4.2 Phƣơng pháp tiến trình thực nghiệm 62 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 62 3.5.1 Phƣơng pháp phân t ch thực nghiệm 62 3.5.2 Kết thực nghiệm 62 3.6 Kết luận chung thực nghiệm 67 Kết luận chƣơng 69 KẾT LUẬN CHUNG 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC Đối chứng GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa SL Số lƣợng TN Thực nghiệm TDPB Tƣ phản biện TDST Tƣ sáng tạo v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Kết khảo sát câu hỏi 23 Bảng 1.2 Kết khảo sát câu hỏi 26 Bảng 3.1 Thời lƣợng chƣơng trình Chƣơng I - giải tích 12 58 Bảng 3.2 Phân bố tần số, tần suất, phần trăm t ch lũy điểm kiểm tra 01 60 Bảng 3.3 Thống kê mô tả điểm kiểm tra 01 61 Bảng 3.4 Phân t ch độ khác biệt điểm kiểm tra 01 lớp đối chứng lớp thực nghiệm 62 Bảng 3.5 Tần số tần suất, phần trăm lũy t ch điểm kiểm tra số 02 63 Bảng 3.6 Thống kê mô tả điểm kiểm tra số 02 64 Bảng 3.7 Phân t ch độ khác biệt điểm kiểm tra số 02 lớp đối chứng lớp thực nghiệm 64 Bảng 3.8 Kết đánh giá tiêu ch lực TDPB học toán 65 vi DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ Biểu đồ 1.1 Kết khảo sát mức độ cảm nhận chủ đề ứng dụng đạo hàm 24 Biểu đồ 1.2 Kết khảo sát mức độ hiểu chủ đề ứng dụng đạo hàm 25 Biểu đồ 3.1 Đƣờng t ch lũy biểu diễn điểm kiểm tra 01 61 Biểu đồ 3.2 Đƣờng lũy t ch biểu diễn kết kiểm tra số 02 63 vii MỞ ĐẦU L o họn tài Từ lâu, Việt Nam xác định: “ Giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu, nghiệp Đảng, nhà nước toàn dân Đầu tư cho giáo dục đầu tư cho phát triển, ưu tiên trước chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế- xã hội” [4] Trong năm qua, sách giáo dục, đào tạo nƣớc ta đƣợc quan tâm ý đổi mới, tạo nhiều kết quan trọng, đóng góp vào phát triển chung đất nƣớc Căn điều 2, uật giáo dục 2019 xác định rõ: “Mục tiêu giáo dục nhằm phát triển tồn diện ngƣời Việt Nam có đạo đức, tri thức, văn hóa, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp; có phẩm chất, lực ý thức cơng dân; có lịng u nƣớc, tinh thần dân tộc, trung thành với lý tƣởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội; phát huy tiềm năng, khả sáng tạo cá nhân; nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng, bảo vệ Tổ quốc hội nhập quốc tế” Bên cạnh đó, Thơng tƣ số 32/2018/TT-BGDĐT, Chƣơng trình giáo dục phổ thơng (2018) khẳng định: Các môn học hoạt động giáo dục nhà trƣờng áp dụng phƣơng pháp t ch cực hóa hoạt động học sinh, giáo viên đóng vai trị tổ chức, hƣớng dẫn hoạt động cho học sinh, tạo môi trƣờng hoạt động thân thiện tình có vấn đề để khuyến kh ch học sinh tham gia vào hoạt động học tập, tự phát lực, nguyện vọng thân, rèn luyện thói quen khả tự học, phát huy tiềm kiến thức, kĩ t ch lũy đƣợc để phát triển” Đó yêu cầu mang t nh bắt buộc ngƣời dạy học Để phát triển toàn diện lực học sinh cần trọng đến yếu tố tƣ Năm 2018, Diễn đàn Kinh tế Thế giới công bố báo cáo “Tương lai nghề nghiệp” Trong bảng xếp hạng kĩ quan trọng ngƣời lao động, TDPB đứng thứ sau kỹ giải vấn đề phức tạp [28] Có Đồ thị cách thể hàm số hình vẽ nhiều chiều Hình xoắn ốc đồ thị hàm số y = a với a = -3 & b = -1; Đồ thị giúp ta hình dung nhiều khía cạnh hàm số Một vài điểm dễ dàng nhận biết đồ thị: + Tính liên tục: đồ thị đƣợc biểu diễn đƣờng liền, không ngắt quãng + Sự biến thiên: giá trị hàm tăng, hay giảm phụ thuộc vào giá trị tăng biến số + Nghiệm số: hàm số có giá trị + Dƣơng/âm: hàm số có giá trị dƣơng (hoặc âm) + Giới hạn: giá trị hàm số tiến đến đâu biến số tiến đến giá trị đó? + Tốc độ thay đổi: hàm số thay đổi nhanh hay chậm biến số thay đổi? + Giá trị cực đại/cực tiểu: đâu giá trị hàm số lớn so với điểm xung quanh? Có thể có điểm khác nữa, bàn cụ thể vấn đề liên quan sau Trở lại với câu hỏi viết trƣớc: "có cách biểu diễn tốn học cho hình ảnh ấn tƣợng nhƣ ảnh dƣới khơng"? Hình: Câu trả lời có! Có đồ thị hàm số thể ch nh xác hình trên, đồ thị đƣợc đặt tên là: "marijuana leaf curve" theo tên loài khét tiếng này: Hình: Marijuana leaf curve Hàm: r 1,5(1,0 0,9.cos8t ).(1,0 0,1.cos24t ).(0,9 0,05.cos200t ).(1,0 sin t ) 0,1 2) Đồ thị thời gian thực Ngày nay, đồ thị thời gian thực thƣờng ứng dụng nhiều thị trƣờng vàng, ngoại hối, chứng khoán… Vào trang báo mạng hay trang web đơn vị hoạt động lĩnh vực tài ch nh, chứng khốn…ta thấy rõ điều Đặc điểm loại đồ thị thời gian thực thay đổi liên tục theo thời gian, khơng mang t nh chất lịch sử nhƣ đồ thị thƣờng Ngƣời xem ban đầu cảm thấy bối rối nhƣng sau th ch nghi lại thấy đồ thị hiệu việc cập nhật thông tin nhất, nhanh phản ánh liệu thời gian thực Đồ thị thời gian thực mang lại nhiều tiện ch khác cho nhà đầu tƣ nhƣ: cho biết đƣợc số giao động phiên giao dịch, theo dõi diễn biến giá phiên, hiển thị giá mua/bán, theo dõi trực tiếp khối lƣợng khớp lệnh theo thời gian phiên giao dịch, thống kê tức thời diễn biến giao dịch bảng giá chứng khoán, cảnh báo theo điều kiện đột biến giá, khối lƣợng, tự động xác định lãi lỗ dự kiến có khớp lệnh Biểu đồ Kitco tự động cập nhật 15 giây Tại Việt Nam thời gian gần đây, hệ thống sử dụng đồ thị thời gian thực khơng cịn xa lạ với nhà kinh doanh Điều khiến cho Việt Nam tiến gần thị trƣờng giới Ứng dụng đồ thị thời gian thực thành phần thiếu sống đại ngày Nói đến đồ thị thời gian thực cơng cụ Open Flash Chart đƣợc ý công cụ hữu ch để xây dựng đồ thị thời gian thực công cụ hữu dụng việc xây dựng đồ thị Open Flash Chart PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA SỐ SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT MỸ ĐỨC B ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 45 phút (Đề thi có 05 trang) Họ tên học sinh : Lớp : Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đƣờng thẳng có phƣơng trình A khơng tồn tiệm cận đứng C x B x x D x Câu Đồ thị hàm số y x cắt đƣờng thẳng d : y 2x m điểm M, N x cho độ dài MN nhỏ khi: A m B m C m D m Câu Hàm số y x3 3x2 9x đồng biến khoảng khoảng sau? A 1;3 Câu Cho hàm số y B 0; C f x có bảng biến thiên 2; D 4;5 x y 0 Khẳng định sau đúng? y A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x x4 Câu Giá trị lớn M hàm số y 2x đoạn 0; A M B M C M D M Câu Gọi M giao điểm trục tung với đồ thị hàm số C : y x2 x Tiếp tuyến C M có phƣơng trình A y x B y C y x 1 x D y x Câu Bảng biến thiên dƣới hàm số nào? A y 2x x B y x 2x C y x x D y 2x x 1 x + y' + + y + 2 Câu Hàm số y x4 mx2 m ( m tham số) có điểm cực trị giá trị m là: A m B m C m D m Câu Hàm số y x mx m x đạt cực tiểu x = với m bằng: A m B m C m D m Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y 2x m x đồng biến khoảng xác định nó? A m B m Câu 11 Cho hàm số y C m D m 2 f x có đồ thị nhƣ hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng: B 0; 2; A Câu 12 Hàm số y A C 1; 2; D 2x có điểm cực trị? x f x B C Câu 13 Cho đƣờng cong (C): y D x 5x Tìm phƣơng án đúng: x A (C) có hai tiệm cận B (C) có ba tiệm cận C (C) khơng có tiệm cận ngang D (C) có tiệm cận đứng Câu 14 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y x A mx 2 x 2018 đồng biến ? B Câu 15 Cho hàm số y x C m x2 m2 D 2m x ( m tham số) Giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x A m B m C m D m f x có bảng biến thiên nhƣ sau Câu 16 Cho hàm số y Hàm số cho đạt cực đại tại: A B C D Câu 17 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x vng góc với đƣờng thẳng y x A y x 18; y x C y x 18; y B y x x 18; y x 14 D y x 18; y x 14 x x 12 x Tổng GT N GTNN hàm số 3 Câu 18 Cho hàm số y đoạn 0;5 A B 16 Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số f x C D x2 khoảng 2; x A f x B f x C f x D f x 17 2; 2; 2; 2; Câu 20 Tất giá trị m để phƣơng trình x3 3x2 28 m có nghiệm phân biệt là: A m B m C m D m Câu 21 Cho hàm số y = x3-3x2+1.T ch giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số bằng: A B -6 C Câu 22 Hàm số sau đồng biến D -3 ? A y x3 3x 3x B y C y x4 D y x2 x3 Câu 23 Cho hàm số y cực trị x1 , x thỏa mãn x1 A (m 2) x x x x (4m 8) x m Để hàm số đạt x m B m D m C m m Câu 24 Trong hàm số sau hàm số có cực đại, cực tiểu xCĐ A y x 3x C y x3 x2 x3 B y 4x x 3x x3 x D y xCT ? x Câu 25 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y x4 B y 2x2 y -1 x 2x -2 O -1 C y x4 4x2 -2 -3 D y x4 4x2 -4 -5 x PHỤ LỤC SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I TRƯỜNG THPT MỸ ĐỨC B MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 45 phút (Đề thi có 05 trang) Họ tên học sinh : Lớp : Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: y x ( I ) , y x4 x A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) x 2( II ) , y C ( II ) ( III ) x3 3x ( III ) D ( I ) ( III) Câu Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn hàm số khoảng ; 2 A B C D -1 Câu Khoảng nghịch biến hàm số y A B (-1 ; 3) ; C x x2 D 3; Câu Khoảng nghịch biến hàm số y x 3x 3x là: Chọn câu ; 3; là: Chọn câu A C ; 3; 0; B ; D 3 ; 3;0 3; Câu Khoảng đồng biến hàm số y A ;1 B (0 ; 1) x x là: Chọn câu C (1 ; ) D 1; Câu Kết luận sau t nh đơn điệu hàm số y 2x đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R \ { 1} C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1; 1; Câu Trong hàm số sau, hàm số sau đồng biến khoảng (1 ; 3) ? x x A y x2 B y 4x x C y x x D y x x Câu Cho hàm số f ( x) x 3x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A f(x) giảm khoảng ( - ; 1) B f(x) giảm khoảng 1; C f(x) tăng khoảng (1 ; 3) C f(x) giảm khoảng ;3 x Chọn phƣơng án phƣơng án 2x Câu :Cho hàm số y sau A y 1;2 B max y C y 1;0 3;5 D max y 1;1 x x x 17 Phƣơng trình y ' có hai Câu 10: Cho hàm số y nghiệm x1 , x2 Khi tổng A 11 ? B C D Câu 11: Tìm M m lần lƣợt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x2 x 35 đoạn A M 40; m 41 ; C M 40; m ; 4; B M 15; m 41 ; D M 40; m Câu 12 Điểm cực đại đồ thị hàm số y x3 x 2 là: A 2;0 B Câu 13: Cho hàm số y 50 ; 27 C 0; D 50 ; 27 3x Khẳng định sau đúng? 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x ; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 14 Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x2 ? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; B Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; C Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ Câu 15: Cho hàm số y x3 m x2 2m x Mệnh đề sau sai? A m hàm số có hai điểm cực trị; B m hàm số có cực đại cực tiểu; C Hàm số ln có cực đại cực tiểu D m hàm số có cực trị; Câu 16: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: y x ( I ) , y x A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III) x4 x 2( II ) , y x3 3x ( III ) Câu 17 Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn hàm số khoảng ; 2 A B Câu 18 Cho hàm số y C D -1 có đồ thị (C) Mệnh đề dƣới đúng? 3x A x tiệm cận đứng y tiệm cận ngang (C) B x tiệm cận đứng y C x tiệm cận đứng y tiệm cận ngang (C) D x tiệm cận đứng y tiệm cận ngang (C) tiệm cận ngang (C) Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số f x đoạn x3 x 1;3 A f x 1;3 C f x 1;3 Câu 20 C :y D f x 29 1;3 24 Tìm x 3x B f x 1;3 hệ số góc tiếp tuyến đƣờng cong x điểm có hồnh độ A 28 B C 28 D 20 Câu 21 Gọi M, N giao điểm đƣờng thẳng y x đƣờng cong y A 2x Khi hồnh độ trung điểm đoạn MN bằng: x B C D Câu 22 Tất giá trị tham số m để đƣờng thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y A m x4 4x2 B m 0; m C m D m Câu 23 Đồ thị hàm số sau nhận đƣờng thẳng y đƣờng tiệm cận? A y 2x x Câu 24 Cho hàm số y A B y C y x D y 2x x x Số tiệm cận đồ thị hàm số là: x2 B Câu 25 Tìm m để hàm số y A m 3x x C D mx đồng biến khoảng ( x m B m C m ;2) D m PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT TƯ DUY PHẢN BIỆN CỦA HỌC SINH Tư phản biện loại hình tư có suy xét, cân nhắc, đánh giá liên hệ khía cạnh vấn đề với thái độ “ hồi nghi tích cực”, dựa tiêu chuẩn định để đưa thông tin phù hợp nhất, nhằm giải vấn đề Dưới biểu tư phản biện Các em đọc kỹ cau đánh dấu (X) vào mức độ mà em nhận thấy đạt tương ứng với thang điểm sau: Thang đánh giá: 1= Mức thấp; 2= Mức trung bình; 3= Mức cao Biểu tƣ phản biện Mức độ 1 Thƣờng xuyên đề xuất câu hỏi quan trọng lật ngƣợc vấn đề để tới lời giải tốn Thƣờng xun tìm kiếm kiến thức liên quan làm tƣ liệu công cụ hỗ trợ cho việc giải tốn Thƣờng xun tìm tịi sáng tạo nhiều cách giải khác cho toán Biết phân t ch lời giải kết tốn để tìm tốn Thƣờng xun kiểm tra lại có khả nhận sai lầm, thiếu sót q trình giải tốn sửa chữa Biết tổng hợp, đánh giá phƣơng án giải toán tối ƣu uôn sẵn sàng xem xét ý kiến khác nhau, có thái độ hồi nghi t ch cực, sẵn sàng tranh luận để tìm cách giải tốt Xin trân trọng cảm ơn ý kiến em! ... TDPB phát triển TDPB cho học sinh trung học phổ thông dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm - Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm trƣờng trung học phổ thông Mỹ Đức B - Đề xuất đƣợc số biện. .. cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm 29 2.2.1 Biện pháp Tăng cƣờng tƣơng tác dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm vấn đáp phát vấn đề nhằm phát triển tƣ phản. .. chủ đề ứng dụng đạo hàm 4.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm trƣờng trung học phổ thông Phạm vi nghiên ứu - Nội dung: Dạy học phát triển TDPB thông qua chủ đề ứng