Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Oxy Tài liệu hình học cho lớp 10, lưu hành nội bộ, Quảng Oai 2/10/2020 Định nghĩa: + Nếu u xi y j u x ;y 0; ; i 1; ; j 0;1 ; + Tọa độ vectơ OM tọa độ điểm M, kí hiệu M x ; y Cho A(x A; yA ), B(x B ; yB ), C xC ; yC Khi đó: + AB xB x A ; yB yA + M trung điểm AB M ( xA x B yA ; ABC G ( + G trọng tâm yB xA xB ) xC y A ; yB yC ) Phép toán: Cho u u (x ; y ) ; u ' x y u' (x '; y ') số thực k Khi ta có : x' y' u v (x x '; y y ') k u (kx ; ky ) Điểm thuộc trục tọa độ, Vectơ phương Bài 1.Trong mặt phẳng Oxy , Tìm tọa độ: a 3i b 4j 3i c 4j Bài 2.Trong mặt phẳng Oxy , cho vecto: a a b c a b c Bài Cho a a) 2u 3a (1;2), b b Bài Cho ba điểm A a 2b c d 5j 3; b 2a 3b c i 4j e 1;5 c 3a 2a 3b 3c a 3b 3c b 5c b) 3u 2a 4j 2; Tìm tọa độ: ( 1; 3) Tìm tọa độ vectơ u biết ( 3; 4) ; c b) 3u 3i 3b 4; , B 0; C 2;1 Xác định tọa độ vectơ: c i a) u 2AB b) v AC AB AC c) w AB OC Bài Cho điểm A 4; , B 0; Xác định tọa độ điểm C, D, M cho: a) C trung điểm AB c) MA b) D thuộc đoạn AB cho AB=4AD 2MB 3MC Bài Cho tam giác ABC có A(2;1), B( 1; 2), C ( 3;2) a) Tìm tọa độ trung điểm M cho C trung điểm đoạn MB b) Xác định trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm điểm D cho ABCD hình bình hành Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho MNP , biết A 3; , B 1; I 1; trung điểm MN; NP; PM Tìm tọa độ điểm M, N, P Bài Cho tam giác ABC có M , N , P trung điểm BC , CA, AB Biết M (1;1), N ( 2; 3), P(2; 1) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC ABC có A 3;1 , B 1; , C thuộc Oy trọng tâm G thuộc Ox Tìm tọa độ đỉnh C Bài Cho Bài 10 Cho tam giác ABC có A 3; , B 1; , C 4;1 A' điểm đối xứng A qua B, B' điểm đối xứng B qua C, C' điểm đối xứng C qua A Chứng minh tam giác ABC A' B 'C ' có trọng tâm Bài 11 Cho a (1;2), b Bài 12 Cho u m2 ( 3; 0) ; c m ( 1; 3) Phân tích vectơ c qua a ; b ; v (m;2) Tìm m để hai vecto u , v phương Bài 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(6;3), B( 3;6), C (1; 2) a) Xác định điểm D trục hoành cho ba điểm A, B, D thẳng hàng b) Xác định điểm E cạnh BC cho BE 2EC c) Xác định giao điểm hai đường thẳng DE AC Bài 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 1; , B 0; , C 3; D 1; Trong điểm trên, điểm thẳng hàng? Bài 15 Cho điểm A 0;1 , B 1; , C 2; D 0; Tìm giao điểm đường thẳng AC BD Bài 16 Cho ABC có A(3;4), B(2;1), C ( 1; 2) Tìm M đường thẳng BC cho SABC Bài 17 Cho hình bình hành ABCD có A 2; tâm I 1;1 Biết điểm K 2SABM 1; nằm đường thẳng AB điểm D có hồnh độ gấp đơi tung độ Tìm đỉnh cịn lại hình bình hành Bài 18 Cho điểm M ( 2;−3) Tìm tọa độ điểm M1 đối xứng với M qua trục tung? Bài 19 Cho K (1; −3) Điểm A Ox, B Oy cho A trung điểm KB Tọa độ điểm B Bài 20 Cho A ( 3; −1) , B ( −1; ) I (1;−1) Xác định tọa độ điểm C , D cho tứ giác ABCD hình bình hành biết I trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa tâm hình bình hành ABCD Bài 21 ABC có C ( −2; −4 ) , trọng tâm G ( 0; ) , trung điểm cạnh BC M ( 2;0 ) Tìm tọa độ A , B ... Tìm tọa độ điểm M1 đối xứng với M qua trục tung? Bài 19 Cho K (1; −3) Điểm A Ox, B Oy cho A trung điểm KB Tọa độ điểm B Bài 20 Cho A ( 3; −1) , B ( −1; ) I (1;−1) Xác định tọa độ điểm... ABC b) Tìm điểm D cho ABCD hình bình hành Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho MNP , biết A 3; , B 1; I 1; trung điểm MN; NP; PM Tìm tọa độ điểm M, N, P Bài Cho tam giác ABC có M , N , P trung điểm... AB Biết M (1;1), N ( 2; 3), P(2; 1) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC ABC có A 3;1 , B 1; , C thuộc Oy trọng tâm G thuộc Ox Tìm tọa độ đỉnh C Bài Cho Bài 10 Cho tam giác ABC có A 3; , B 1; , C