Ôn tập các dạng toán lớp 6 - Các dạng toán lớp 6 - Hoc360.net

a) nhỏ nhất có hai chữ số. b) lớn nhất có hai chữ số. c) âm lớn nhất có hai chữ số.. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Gọi I là trung điểm của OB. Vẽ các điểm A và B trên đường thẳng[r]

hoc360.net I) Các toán cln; bcnn v tính chất chia hết.

1) C¸c dÊu hiÖu chia hÕt: cho 2, cho 5, cho 3, cho 9, cho 11, cho vµ 25, cho 125, cho 6, cho 10, Câu1: a Tìm số tự nhiên x, y cho (2x+1)(y-5)=12

b.Tìm số tự nhiên cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c Tìm tất số B=62 xy427, biÕt r»ng sè B chia hÕt cho 99 Bµi (3đ):

a) So sánh: 222333 333222

b) Tìm chữ số x y để số 1x8y2 chia ht cho 36

c) Tìm số tự nhiên a biÕt 1960 vµ 2002 chia cho a cã cïng số d 28

Bài (2đ): Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết chia số cho 29 d vµ chia cho 31 d 28 Bài 1( điểm

Tìm chữ số tËn cïng cđa c¸c sè sau: a) 571999 b) 931999

Cho A= 9999931999 - 5555571997 Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 5.

b, Chøng tá r»ng: 2x + 3y chia hÕt cho 17  9x + 5y chia hÕt cho 17 C©u : ( điểm )

Một số tự nhiên chia cho 120 d 58, chia cho 135 d 88 T×m a, biÕt a bÐ nhÊt b- T×m sè tự nhiên có tổng 432 ƯCLN chúng lµ 36

Câu Tìm số tự nhiên nhỏ cho số chia cho d 1; chia cho d ; chia cho d 3; chia cho d 4

vµ chia hÕt cho 11

Câu 4: Tìm hai số a b ( a < b ), biÕt: ¦CLN(a; b) = 10 BCNN(a; b) = 900 Câu II : 2đ Tìm cặp số (a,b) cho : 4a5b45

Bài 1: ( điểm)

a Chứng tỏ r»ng tỉng sau kh«ngm chia hÕt cho 10: A = 405n + 2405 + m2 ( m,n  N; n # )

b Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau số tự nhiên: B =

2 17

2

     



n n n

n n

n

c Tìm chữ số x ,y cho: C = x1995y chia hÕt cho 55

BT14: CMR số tự nhiên mà chia cho 15 dư cịn chia cho dư 1.

BT15: Tìm số tự nhiên n cho: a) n 4 n b) n5n1 d) 20 3n n  d) 20 3n n  e) n22n5

Bµi tËp sè 47: T×m ba sè a, b, c biÕt r»ng: a - b = c; a + b + c = 150; c - b = 51 Bài tập số 48: Tìm x, y  N biÕt:

hoc360.net

4) ( x + ) ( y + ) = 5) ( x + ) ( y + ) = 6) ( x - ) ( y + ) = 7) ( x - ) ( y - ) = 8) ( x - ) ( y + ) = 12 9) ( x + ) ( y - 10 ) = 13 II) Các toán s nguyờn.

Bài tập phép tính số nguyên Bài 1: Thực phép tính

1.(-3).5 – (-4).(6) + (-2)3 -17 – (-5).6 + (12 – 17)2

3 15.(-6) + (-6).85 – (15).11 -32 -2.[23.(-3) – (-5 – 7).3]

5 74.(-41) – 41.26 + (-2)3.[49 + (-2)2] -8.(21 – 13 +72) + 80.(-21 + 76 – 132)

7 [15:(-3) + 40:(-8)] -3.(16:8) [-15:(-3)] -3.[2.( - – 9:3)] -7.[8 – 3(14:7) – 12:(-4)] -3.(-2) 10.-15:    5 ( 15).4

11. 25 : ( 5) 28 : 7    42 12 -6[- – 3(- 14:7) – 12:(-4)] -3.(-8) 13 4[-2 (8:4) + (-35):7 – (-12)] 14 -16:(-8) +5[3 – 25:8 + 2.(-3) + 4.(-5)] 15 -20.(-2)3 – 3.[- 40 + (-5).8 – (-30.2 + 8)]

16.112 – {150.(-3) – 3.[-325 + (-3).( -25 +19)2]}

17 (-32 + 40)2 – 15.(-3) + [-23 + 8.(-5)]

18 -23.(.5) – (-9).23 + 125(15 – 24)

19 -20.15 + (-20).65 – 20.20 – 3001 20 -32 + 15.(-4) – 25.( -12.4 – 33 ) + 125

Bài 2: Tìm số nguyên x biết:

1) –x +(-53) = (-42) – 41 2) 46 – x = -21 – 29 3) 453 + x = -443 + (-199) 4) -12 – x = -32 + 19

5) 32.(-2) +x = -120 – 5.(- 85) 6) -2x + 15.(-4) = 21.(-8) – 12 7) -15.4 – (2x + 12) = 10.(-3) 8) -32 – 4x + 15 = -10 + 21 9) – ( - 3x + 12 ).32 = -15 + (-12) 10) – (-17 – 3) = x – (2 – 15)

11) -15 – 2.(-20 + 10) – x = 120 + ( - 124) 12) -32 + 5.15 + 2x = 11.(-3) 13) 3x + 15 – 23 = x + 12.(-5) 14) – 2x – 35 + 4x = -2x – 35 15) -15 + 2x - 30 = x – ( -28) 16) – 4x + 15 + 3x = -25 + 10 17) -120:4 – 3x + 30 = -2x – 18:6 18) -25.3 + 2x – 15 + 3x = x -130 19) –x + 15 –x -20 = -x + 20 -2x 20) 2(x – ) + 15 = 3(x 8) -13 Bài 3: Tìm x y biết

hoc360.net

3) (x + 1)(y – 2) = 4) (x – 2).(-5 – y) = -7 5) (x – 3)(2y + 1) = 6) (2x +1)(3y – 2) = -55

Bài 4: Tìm số nguyên x biết: 1) (x – 3)(x + 7) < 2) (5 – x)(x+ 4) > 0 tập ôn tập kiến thức nâng cao học kì I

bi 01: Tìm tất số tự nhiên n để: a) ( 14 + 6n )  n b) ( n + 25 )  ( n + )

bµi 02: CMR a) ( 102007 + 71 )  b) ( 2403.a + 18.b )  víia, b  N.

c) ( 102008 + 35 )

 45 d) abcabc chia hết cho 7; 11 13 e) 243.a + 8181.b + 927.c chia hÕt cho 3, cho víi a, b, c  N

bài 03: Có hay không số tự nhiên a, b, c cho.

a) 768.a + 2464.b = 284321 b) 162.a + 384.b = 286455 c) 275.a + 3405.b + 40.c = 2761959

bµi 04: Phân tích số sau thừa số nguyên tè: 7560; 346104; 10378500; 31435; 320115; 13920.

bµi 05: Tìm ƯC số thông qua tìm ƯCLN: a) 14; 21; 28 b) 42; 55; 91 c) 540; 4536; 3564 d) 63; 320; 1331 e) 420; 2100; 210 f) 1000; 840; 7200

bµi 06: Tìm số tự nhiên n biết 288 chia cho n d 38 vµ 413 chia cho n d 13.

bài 07: Tìm a, b biết rằng: a) a + b = 252 vµ ( a, b ) = 42 b) a b = 3750 vµ ( a, b ) = 25 c) a b = 2400 vµ [ a, b ] = 120 d) (a, b) = vµ [ a, b ] = 105

bài 08: Tìm số tự nhiên nhỏ nhÊt chia cho d 1, cho d vµ chia cho d 5.

bài 09: Thay dấu * chữ số thích hợp để

a) Sè 517** chia hÕt cho c¶ 6; 7; 9; 14; 18 b) Sè 17** chia hÕt cho 2, cho nhng chia cho d

c) Sè 89** chia hết cho 6; 7;

bµi 10: Tỉng A = 32 17 19 + 15 123 101 số nguyên tố hay hợp số ?

bài 11: Một số tự nhiên a chia cho d 4, chia cho d T×m sè d chia a cho 63 ?

bµi 12: Tìm số tự nhiên x biết.

a) ( x + 17 ) : = b) 4x + 3x – 25 = 45 c) 50 : x + 36 = 41 d) 70 – 5( x – ) = 45 e) 10 + 2x = 45 : 43 f) 2x = 128

bài 13: Một liên đội thiếu niên xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng thừa ngời Tính số đội viên của liên đội biết số khoảng từ 100 đến 150

BÀI14: Tìm số tự nhiên b biết chia 326 cho b dư 11; chia 553 cho b dư 13 BT15: Tìm số a lớn thỏa mãn: 871; 569; 1234 chia cho a dư 1.

BT16: Tìm số tự nhiên a lớn thỏa mãn: 95; 47; 299 chia cho a dư 5.

hoc360.net

BT18: Tìm số tự nhiên x biết: x  39; x  65; x  91 400 < x < 600

BT19: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết a chia hết cho số 10; 12; 15. BT20: Tìm số a nhỏ nhất, biết a chia cho số 31; 47; 175 dư 7.

BT21: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết a chia cho số 8; 9; 11 số dư 2; 3; 5.

BT22: HS khối lớp trường xếp hàng 20; 28; 40 vừa đủ Tính số học sinh, biết số học

sinh chưa đến 150

BT23: Học sinh lớp 6D có từ 40 đến 50 em Khi xếp hàng dư em Tìm số hs lớp 6D.

BT24: Một đơn vị đội có chưa tới 100 quân xếp hàng 7; 14; 49 dư 4; 11; 46 Tính số

quân đơn vị

BT25: Khối trường THCS Nghĩa An có chưa tới 400 học sinh, xếp hàng 10, 12, 15 dư nhưng

xếp hàng 11 khơng dư Tính số học sinh

BT26: Tìm hai số a b biết tích chúng 24, ƯCLN chúng 2. BT27: Tìm hai số a, b biết tích chúng 450, ƯCLN chúng 15. BT28: Tìm số a, b biết tổng chúng 432, ƯCLN chúng 36. BT29: Tìm hai số a, b biết hiệu chúng 84, ƯCLN chúng 12. BT30: Tìm hai số a, b biết BCNN chúng 300, ƯCLN chúng 15.

BT31: Chứng minh số sau nguyên tố nhau: a) Hai số lẻ liên tiếp b) 2n + 3n + 7 BT32: Cho A1;2;3,a,b,c Ba,b,c,d,e,f,g,h,i,k: a) Tìm A B b) Tìm A B BT33: Cho C tập hợp số chia hết cho D tập hợp số chia hết cho 9

a) Tìm C  D b) C D

BT34: Tìm số tự nhiên a nhỏ có chữ số cho chia cho 11 dư 5, chia cho 13 dư 8.

BT35:Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết: 1) 420  a 700  a 2) 105  a ; 175  a 385  a

bµi 36: Thùc hiƯn phÐp tÝnh.

a) [( 286 : 11 + ) – 119 ] 2007 + b) ( 21999 + 22004 ) : ( 21990 29 )

c) + + 11 + + 2001 + 2006 d) ( 225 _ 72 ) ( 225 – 102 ) ( 225 – 92 ) ( 225 – 152 ).

bài 37: Tìm số tự nhiên x biết.

hoc360.net

b) x + 2x + 3x + + 9x = 459 - 32 e) 5x – 176 = 34 22

c) ( 42 – x ) = 53 + 134 f) 130 – [ ( – x ) + 43 ] = 47

bài 38: Tích hai số 360 Nếu bớt đơn vị thừa số thừa số giữ ngun tích là

270 Tìm hai số ?

bµi 39: Cho A = { x  N / 11 ≤ x < 14 }

a) Liệt kê phần tử tập hợp A ? b) Viết tất tập hợp tập hợp A ?

bài 40: Một sách có 246 trang Phải dùng chữ số để đánh số trang sách ? bài 41: Để đánh số trang tập tài liệu phải viết 3693 chữ số Hỏi tập tài liệu có trang? bài 42: Cho a, b  { 9; 24; 85; 16; 31 } Tìm a, b biết rằng: 50 < a – b < 60

bài 43: Chia số tự nhiên a cho d 5, chia sè tù nhiªn b cho d 3, chia sè tù nhiªn c cho d T×m sè d khi

chia: a) a + b cho b) a + b + c cho

bµi 44: Chøng minh r»ng: a) 102007 + 125 chia hÕt cho 45

b) Sè 543 799 111 + 58 lµ hỵp sè c) Tỉng 72a + 63b + 21c chia hÕt cho víi a, b, c  N

bài 45: Thay dấu * chữ số thích hợp để: a) Số 16*7* chia hết cho 2,

b) Sè 1*78* chia hÕt cho 2, cho vµ chia cho d c) Sè 175** chia hÕt cho c¶ 18, 45, vµ 15

bµi 46: Ba khèi líp 6, 7, có số học sinh lần lợt 147 em, 189 em vµ 168 em Muèn cho ba khèi líp xÕp

thµnh hµng däc nh nhau, sè em hàng em ? Mỗi khối lớp có hàng ?

bi 47: Một đơn vị đội có số quân cha đến 1000 ngời, xếp hàng 20, 25, 30 d 15 ngời nhng xếp

hàng 41 vừa đủ

bài 48: Tìm số tự nhiên nhỏ chia số cho 5, 6, 7, đợc số d lần lợt 1, 2, 3, 4.

chú ý: Kì thi học kì I đến mong em học sinh tích cực học tập làm tập để kì thi chất lợng học kì

đạt kết tốt Phải tự suy nghĩ để giải toán, cần trao đổi bạn để giải tập hỏi thầy giáo cần.

BT tổng hợp

Bài 1: Tìm chữ số tận cđa c¸c sè sau:7430 ; 4931 ; 8732 ; 5833 ;2335

Bài 2: Tìm chữ số tận số sau:61991 ; 91991 ; 31991 ;21991

Bài 3: Tìm hai chữ số số tận số sau: 5n

Bài 4: Có bình lít, bình lít Làm để lấy đợc lít nớc từ bể nớc?

hoc360.net

a, n + chia hÕt cho n + b, 2n + Chia hÕt cho n – c, 3n + Chia hÕt cho 11 - 2n Bµi 7: Cho sè tù nhiªn n, CMR: a, 5n –  b, n2 + n + kh«ng chia hÕt cho vµ cho 5.

Bµi 8: Cho A = 4+42 +43+ + 423+424.

CMR: A chia hÕt cho 20; 21; vµ 420

Bµi 9: Cho x, y hai số nguyên dấu Tính (x + y), biÕt |x| + |y| = 10.

Bµi 10: Tìm số nguyên x, y, biết: a, xy + 3x – 7y = 21 b, xy + 3x – 2y = 11.

Bài 11: CMR với số tự nhiên n ta có:

6

1 )

6 )( (

1

16 11

1 11

1

1

    

  



n n n

n

Bµi 12: Cho sè tù nhiªn n CMR

a, (n+10).(n+15) chia hÕt cho b, n.(n+1).(n+2) chia hÕt cho vµ cho c, n.(n+1).(2n+1) chia hÕt cho vµ cho

Bµi 13: Cho A = 13! – 11!

a, A cã chia hÕt cho kh«ng? b, A cã chia hÕt cho kh«ng? c, A có chia hết cho 155 không? Bài 14: Tìm số tự nhiên chia cho d 1, chia cho 25 d 3.

Bµi 15: Cho p số nguyên tố lớn Biết p+2 số nguyên tố CMR: P+1 6 Bài 16: Cho P P+4 số nguyên tố (p>3) CMR: P+8 hợp số.

Bài 17: Tìm số tự nhiªn nhá nhÊt chia cho d 6, chia cho 12 d 10, chia cho 15 d 13 vµ chia hết cho 23. Bài 18: Tìm số tự nhiên n cho: a, 4n – chia hÕt cho 13 b, 5n + chia hÕt cho 7

Bài 19:Tìm số tự nhiên n để số sau nguyên tố nhau

a, 4n + vµ 2n + b, 7n +13 vµ 2n +4

Bài 20: CMR với số tự nhiên n, số sau số nguyên tố cïng nhau. a, 7n + 10 vµ 5n + 7; b, 2n + vµ 4n + 8;

Bài 21: Cho a, b số tự nhiªn, cã: 3a + 2b chia hÕt cho 17 CMR: 10a + b chia hết cho 17. Bài 22: Các số sau có phải số phơng không? sao?

a, A = 2004000 b, B = 20012001

ghi nhí

- Tìm chữ số tận lũy thừa, ta hạ dần mũ đa số có chữ số tận 0; 1; 5; 6; ( 2; 3; ) - Tìm số tự nhiên (số nguyên) n dạng toán chia hết, ta biến đổi số bị chia, áp dụng tính chất chia hết tổng, đa số chia ớc số tự nhiên (số ngun)

- Với tốn tính tổng lũy thừa có quy luật, ta nhóm số hạng đặt nhân tử chung (có thể nhóm 2; nhóm 3; nhóm 4; số hạng)

hoc360.net

- VD 10: Ta phân tích tổng, đa tích, sử dụng tính chia hết

- Ph©n sè viÕt theo quy luËt:

m b b m b b

m

   

1 ) (

- VD 18: Số tự nhiên n đợc viết dới dạng số tổng quát

- Hai sè nguyªn tè cïng chóng cã íc chung lín nhÊt b»ng + Để CM số nguyên tố ta Cm chóng cã UCLN =

+ Tìm ĐK để số nguyên tố nhau: Ta cho chúng có UCLN = 1, quay lại tìm giá trị ẩn - CM: Số phơng ta có cách:

+ ChØ nã cã sè lỵng íc lẻ

+ Phân tích tích thừa số nguyên tố với số mũ chẵn + Có chữ số tận chữ số: 0; 1; 4; 6; 5; + Sè chÝnh ph¬ng chia hÕt cho sè nguyªn tè P, nã sÏ chia hết cho P2.

- Cm không số phơng, ta vi phạm điều - Một số nguyên tố P:

+ P > viết đợc dới dạng 4n + 4n+ + P > viết đợc dới dạng 6n + 6n – - Xem VD dạng toán Chuyển động.

BÀI TẬP ƠN TẬP DÀNH CHO ĐỘI TUYỂN TỐN 6

GV: Nguyễn Văn Đại _ THCS Nghĩa An _ ĐT: 0986.053.022

B I TÀ Ậ P 1: Tìm giá trị nguyên n để phân số A = 3

1

n n

có giá trị số nguyªn

B I TÀ Ậ P 2: Chøng tỏ 3012nn12 phân số tối giản

B I TÀ Ậ P 3: Cho a lµ mét số nguyên có dạng: a = 3b +

Hỏi a nhận giá trị ? a = 11; a = 2002; a = 11570 ; a = 22789; a = 29563; a = 299537

B I TÀ Ậ P 4: Cho A1234 99100

a) TÝnh A b) A cã chia hÕt cho 2, cho 3, cho kh«ng ? c) A cã bao nhiªu íc tù nhiªn Bao nhiªu íc nguyªn ?

B I TÀ Ậ P 5: Cho A122223 22002 B22003 So sánh A B

B I TÀ Ậ P 6: T×m x  Z: 1)

9 

x

=

3

2)

4

x



=

x

9 

3)

7

x

= 9y vµ x < y 4)

x

2 

=

5

y

hoc360.net

B I TÀ Ậ P 7: Cho a 123 n vµ b  n2 1( Víi n  N, n2) CMR: a, b lµ hai sè ntè cïng

B I TÀ Ậ P 8: Cho

100 99 3 2 1     

A So s¸nh A víi ?

B I TÀ Ậ P 9: Tìm x, y biết: xy43 = 34 x - y =

B I TÀ Ậ P 10: Cho A34.7 7.411114.15 1034.107 So s¸nh A víi ?

B I TÀ Ậ P 11: Tìm số tự nhiên n biết: 1316101 n(n21) 20042003

B I TÀ Ậ P 12: Rót gän A217.27.91442..27812163..36108

B I TÀ Ậ P 13: Cho S13.443.77.310n(n33) nN* Chøng minh: S 

B I TÀ Ậ P 14: So sánh: 20032003.2004.20041 20042004.2005.20051

B I T Ậ P 15: Cho ph©n sè ba CMR: NÕu abyx = ba th× xy = ba

B I TÀ Ậ P 16: Cho ph©n sè: A nn51 (nZ; n1)

a) Tìm n để A nguyên b) Tìm n để A tối giản

B I TÀ Ậ P 17: TÝnh 9 19 29 6

9 20 15 27  

B I TÀ Ậ P 18: T×m x biÕt: 

                       8 : 15 1 4 1 24 24 : 30 1 x

B I T P 19: So sánh: A602.63632.66 1172.12020032 B  405.44445.48 765.8020035

B I TÀ Ậ P 20: Chøng minh r»ng sè:      

3 / 2003 / 2001 333 333 00 222 222 s c s

c hợp số

hoc360.net

B I TÀ Ậ P 22: Tìm giá trị x dãy tính sau:(x2)(x7)(x12) (x42)(x47)655 B I TÀ Ậ P 23: Tìm tất c/s a b để a459b chia cho 2; d

B I TÀ Ậ P 24: TÝnh

340 238 154 88 40 10       A

B I TÀ Ậ P 25: So sánh: 200410 20049 200510

B I T P 26: Tìm số nguyên x cho 4x-3 chia hÕt cho x-2.

B I T P 27: Tìm số tự nhiên a b thoả mÃn 65aa75bb 2928 (a, b) =

B I TÀ Ậ P 28: TÝnh tæng: S 1.12.32.31.4 98.991.100

B I TÀ Ậ P 29: Chøng minh: A1261241 601  92401 46257

B I TÀ Ậ P 30: Cho An33n22n

a) Chøng minh r»ng A chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n

b) Tìm giá trị nguyên dơng n với n < 10 để A chia hết cho 15

B I TÀ Ậ P 31: T×m x, y, z cho: 20041 13 120 /      yz x sè c 2004

B I TÀ P 32: Tìm hai số nguyên tố a vµ b cho: 3a13b(a3)

B I TÀ Ậ P 331: TÝnh

5 1 5625 , : 375 , : 7 10          

B I TÀ Ậ P 34: T×m x biÕt 11316101  x(x21) 120032005

B I TÀ Ậ P 35: Cho A33233 32004

a) TÝnh tæng A b) Chøng minh r»ng A130 c) A có phải số phơng không ?

B I TÀ Ậ P 36: Tìm n  Z để n2 13n13 n3 

B I TÀ Ậ P 37: Cho A33233 3100 T×m sè tù nhiªn n biÕt 2A + = 3n

B I TÀ Ậ P 38: Cho A1713192531

hoc360.net

B I TÀ Ậ P 39: Tìm chữ số tận số A = 22005 32005

B I TÀ Ậ P 40: So s¸nh:

1 2004 2004 2004 2003   

A ;

1 2004 2004 2005 2004    B

B I TÀ Ậ P 41: Một số A chia cho 64 d 38, chia cho 67 d 14 Cả hai lần chia có một

thơng số Tìm thơng số A

B I TÀ Ậ P 42: TÝnh:

2005 2004 15 10

1    



M

B I TÀ Ậ P 43: Có tồn a, b hay khơng để 55a + 30 b = 3658.

B I TÀ Ậ P44: Hai ngời khởi hành từ hai địa điểm A B, ngợc chiều để gặp Ngời thứ nhất

®i 36 víi vËn tèc

2

km/h råi tạm nghỉ ngời thứ hai 45 phút với vËn tèc

3 10

km/h råi

tạm nghỉ Biết lúc nghỉ họ cha gặp nhau, cách

5

km Tính khoảng cách AB

B I TÀ Ậ P 45: So s¸nh: 2100 2

1    



A vµ B = 2.

B I TÀ Ậ P 46: TÝnh: a)

32 24 16 12 32 16 16       b) 61 59 7

4   

B I TÀ Ậ P 47: Viết thêm vào bên phải số 579 ba chữ số để đợc số chia hết cho 5, 7, 9.

B I TÀ Ậ P 48: Một số chia cho d 3; chia cho 17 d 9; chia cho 19 d 13 Hỏi số chia cho 1292 d bao

nhiªu ?

B I TÀ Ậ P 49: TÝnh

5 65 , 20 05 , :                 M

hoc360.net

a) Một bà bán trứng cho ba ngêi: b¸n cho ngêi thø nhÊt

4

số trứng quả; bán cho ngời thø hai

3

sè

trøng lại quả; bán cho ngời thứ ba

2

số trứng lại Cuối lại Tính số

trứng bà bán cho ba ngời ?

b) Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhá nhÊt cho:

5  b a ; 21 12  c b ; 11  d c

B I TÀ Ậ P 52: TÝnh a) A10110110010099999898 332211 b) B 423133423134..846267846267423134423133

B I TÀ Ậ P 53: Chøng minh r»ng: 1028 8

chia hÕt cho 72

B I TÀ Ậ P 54: Cho A3222324  2200122002 B22003 So sánh A B

B I TÀ Ậ P 55: Bèn ngêi chung mua mét giá xoµi Ngêi thø nhÊt mua 15 sè xoài quả; ngời thứ hai

mua

5

số lại bớt lại qu¶; ngêi thø ba mua

5

số lại bớt lại Ngêi thø t mua

nèt qu¶ cuèi cïng TÝnh sè xoµi giá ?

B I TÀ P 56: Tính giá trị biểu thức sau phơng pháp hợp lí:

a) 61 59 7  

 b)

9 11 9 13 1001 13 1001 11 3 23 47 24 23 47 24          

B I TÀ Ậ P 57: Cho A22223 260 CMR:A chia hÕt cho 3, vµ 15

B I TÀ Ậ P 58: Tìm phân số nhỏ khác mà chia phân số cho phân số 27542 ; 11063 ta đợc kết số tự nhiên

B I TÀ Ậ P 59: Tìm x nguyên để

5   x x nguyªn

B I TÀ Ậ P 60: So s¸nh A víi 1, biÕt: 2100 2

1   



A

hoc360.net

B I TÀ Ậ P 62: Tìm số tự nhiên a nhỏ khác cho nh©n nã víi 12

5

, víi

21 10

ta đợc thơng số tự nhiên

B I TÀ Ậ P 63: Cho n lµ sè tù nhiªn CMR: 3n2 2n3 3n 2n1

 10

B I TÀ Ậ P 64: T×m x biÕt: (x1)(x2)(x3) (x100)570

B I TÀ Ậ P 65: TÝnh

100 99 98

1

5

1

1

1

  

 

A

B I TÀ Ậ P 66: Cho B43233 34  32003 32004 vµ C32005 So sánh B C

B I T P 67: Tìm chữ số tận số A3n2 2n23n2n

(víi n  N)

B I T P 68: Tìm số tự nhiên nhá nhÊt chia cho th× d 1, chia cho th× d 2, chia cho th× d 3, chia cho thì

d chia hết cho 13

Chú ý: Các em học sinh phải tự suy nghĩ để tìm lời giải toán, trao đổi hỏi thầy giáo nếu cần

bài 18: Cho a, b N không nguyên tố cïng nhau, a = 4n + 3, b = 5n + 1( n  N ) T×m (a, b)

bài 19: Tìm n  N để: a) (n + 12)  n b) (8n + 33)  n c) (50 – 2n)  n

d) (n - 2)  n + e) (3n + 3)  (n – 5) g) (3n + 34)  (n + 5)

bµi 20: Cho p số nguyên tố lớn Hỏi p2 + 2003 số nguyên tố hay hợp số ?

bài 21: CMR số sau nguyên tố nhau: a) Hai số lẻ liên tiếp b) 2n + vµ 3n + 7

bài 22: Cho n > không chia hết cho CMR hai số n2 - n2 + đồng thời số nguyên tố.

bài 23: Cho p số nguyên tố lớn Chøng tá r»ng p cã d¹ng 6k + 6k + 5.

bài 24: Nếu p số nguyên tố lớn 2p + số nguyên tố 4p + số nguyên tố hay hợp số

?

bi 25: Tìm ba số tự nhiên lẻ, liên tiếp l s nguyờn t ?

bài 26: Tìm số nguyên tố p cho số sau sè nguyªn tè: p + 6, p + 8, p + 12, p + 14.

bµi 27: TÝnh nhanh: a)

23 19

19 19 19 77 77 77                  b) 1000! 456.789789 789.456456  

bài 28: Ngày 14 tháng 10 năm 1980 ngày thứ ? bài 29: Ngày 20 tháng năm 2020 ngày thứ ?

Giáo viên: Nguyễn Văn Đại _ THCS Nghĩa An _ ĐT: 0986 053 022. Bài Tập ôn tập kiến thức tổng hợp toán 6

hoc360.net

Bài 1:Tìm chữ số tận số sau: 7430 ; 4931 ; 8732 ; 5833 ;2335

Bài 2:Tìm chữ sè tËn cïng cđa c¸c sè sau: 61991; 91991; 31991; 21991

Bài 3:Tìm hai chữ số số tận cđa sè sau: 5n

Bài 4: Có bình lít, bình lít Làm để lấy đợc lít nớc từ bể nớc?

Bài 5: Một thùng có 16 lít nớc Hãy dùng bình lít bình lít để chia 16 lít làm hai phần bằng

Bài 6: Tìm số tự nhiên n cho: a, n + chia hÕt cho n + b, 2n + chia hÕt cho n – c, 3n + chia hÕt cho 11 - 2n Bài 7: Cho số tự nhiên n CMR: a, 5n –

 b, n2+ n + kh«ng chia hÕt cho vµ cho Bµi 8: Cho A = 4+42 +43+ + 423+424 CMR: A chia hÕt cho 20; 21 vµ 420.

Bµi 9: Cho x, y lµ hai sè nguyªn cïng dÊu TÝnh (x + y), biÕt |x| + |y| = 10.

Bài 10: Tìm số nguyên x, y, biÕt: a, xy + 3x – 7y = 21 b, xy + 3x – 2y = 11.

Bài 11: CMR với số tự nhiên n ta có:

6

1 )

6 )( (

1

16 11

1 11

1

1

    

  



n n n

n

Bµi 12: Cho sè tù nhiªn n CMR: a, (n+10).(n+15) chia hÕt cho

b, n.(n+1).(n+2) chia hÕt cho vµ cho c, n.(n+1).(2n+1) chia hÕt cho vµ cho Bµi 13: Cho A = 13! – 11!

a, A cã chia hÕt cho kh«ng? b, A cã chia hÕt cho kh«ng? c, A có chia hết cho 155 không? Bài 14: Tìm số tự nhiên chia cho d 1, chia cho 25 d 3.

Bµi 15: Cho p số nguyên tố lớn Biết p+2 số nguyên tố CMR: P+1 6 Bài 16: Cho P P+4 số nguyên tố (p>3) CMR: P+8 hợp số.

Bài 17:Tìm số tự nhiªn nhá nhÊt chia cho d 6,chia cho 12 d 10,chia cho 15 d 13 vµ chia hÕt cho 23 Bài 18:Tìm số tự nhiên n cho: a, 4n – chia hÕt cho 13 b, 5n + chia hÕt cho 7;

Bài 19:Tìm số tự nhiên n để số sau nguyên tố nhau: a, 4n + 2n + b, 7n +13 2n +4. Bài 20: CMR với số tự nhiên n, số sau số nguyên tố nhau:

a, 7n + 10 vµ 5n + 7; b, 2n + vµ 4n + 8;

Bµi 21: Cho a, b số tự nhiên, có: 3a + 2b chia hÕt cho 17 CMR: 10a + b chia hết cho 17.

Bài 22: Các số sau có phải số phơng không? sao? a, A = 2004000 b, B = 20012001

B i 23:à Thực phép tí nh: a) 204 – 84 : 12 b) 15 23 + 32 – 7 c) 56 : 53 + 23 22

d) 164 53 + 47 164 e) 64: + 52 f) 42 – 18 : 32 g) 80 – (4 52 – 23)

hoc360.net

Bài 24 Thực phép tính sau cách hợp lý nhất

a) 38 + 41 + 117 + 159 + 62 b) 73 + 86 + 968 + 914 + 3032 c) 341 67 + 341 16 + 659 83 d) 23 75 + 25 23 + 100 e) 42 53 + 47 156 – 47 114 f) 25 16

Bài 25 Tìm số tự nhiên x, biết: a) 123 – 5.(x + 4) = 38 b) (3.x - 24) 73 = 74

c) 219 – 7.(x + 1) = 100 d) (3x – 6) = 34 e) (x + 74) – 318 = 200

f) 3636: (12x – 91) = 36 g) (x : 23 + 45) 67 = 8911 h) (2600 + 6400) – 3.x = 1200 Bài 26 Cho S = + 10 + 13 + + 97 + 100

a) Tổng có số hạng? b) Tìm số hạng thứ 24 c) Tính S

Bài 27 Cho tổng A = 270 + 3105 + 150 Không thực phép tính, xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho khơng? Vì sao?

Bài 28 Tổng A = + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 có chia hết cho không?

Bài 29 Cho a = 45; b = 204; c = 126. a) Tìm ƯCLN(a, b, c); b) Tìm BCNN(a, b) Bài 30 Cho C = + + 32 + 33 + + 310 + 311 Chứng minh rằng: a) C

 13 b) C  40

Bài 31 Cho B = + 42 + 43 + + 423 + 424 Chứng minh B

 21

Bài 32 Thực phép tính:

a) A = (456 11 + 912) 37: 13: 74 b) B = [(315 + 372) + (372 + 315) 7]: (26 13 + 74 14) Bài 33 So sánh số: a) a = 1030 b = 2100 b) a = 3450 b = 5300 c) a = 333444 b = 444333

Bài 12 Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 1500 – {53 23 – 11 [72 – 23 + (112 – 121)]}

b) B = 32 103 – [132 – (52 + 22 15)] 103

Bài 34 Xét xem tổng hiệu sau có chia hết cho không? a) 22010 + 22009 b) 22011 – 22010

Bài 35 Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m Người ta muốn trồng xung quanh vườn cho góc vườn có khoảng cách hai liên tiếp Tính khoảng cách lớn hai liên tiếp (khoảng cách hai số tự nhiên với đơn vị mét), tổng số bao nhiêu?

hoc360.net

Bài 37 Tại bến xe, 10 phút lại có chuyến Taxi rời bến, 12 phút có chuyến xe buýt rời bến Lúc giờ, xe Taxi xe buýt rời bến lúc Hỏi lúc lại có Taxi xe buýt rời bến lần tiếp theo?

Bài 38 Một đồn cơng tác xã hội có 80 người có 32 nữ giúp bà xã Bình Hải (Quảng Ngãi) khắc phục hậu lũ lụt, cần phân chia thành tổ cơng tác có số người Hỏi có cách chia tổ không qúa 10 người, với số nam, số nữ tổ

Bài 39 Xác định số nguyên:

a) nhỏ có hai chữ số b) lớn có hai chữ số c) âm lớn có hai chữ số Bài 40 Tính tổng sau: a) [(-13) + (-15)] + (-8) b) 500 – (-200) – 210 – 100

c) –(-129) + (-119) – 301 + 12 d) 777 – (-111) – (-222) + 20 Bài 41 Tính nhanh: a) – 37 + 54 + (- 70) + (- 163) + 246 c) – 69 + 53 + 46 + (- 94) + (- 14) + 78

b) – 359 + 181 + (- 123) + 350 + (- 172) d) 18 17 – Bài 42 Liệt kê tính tổng tất số nguyên x thỏa mãn:

a) – < x < b) – < x < 5c) – 19 < x < 20 d) x < 10

Bài 43 Cho A = + (- 3) + + (- 7) + + 17 B = - + + (- 6) + + + (- 18) Tính A + B.

Bài 44 Tìm số nguyên x, biết: a) x = b) x8 = 6 c) 2x – 35 = 15 d) 3x – 17 = - 2

e) x1 = 251 + (- 151) f) x2 = 0 g) 2.x – 18 = 10 h) x – 25 = 5

Bài 45 Tính cách hợp lý nhất:

a) – 2003 + (- 21 + 75 + 2003) b) 1152 – (374 + 1152) + (- 65 + 374) c) (27 + 65) + (346 – 27 – 65) d) (42 – 69 + 17) – (42 + 17)

e) (2736 – 75) – 2736 f) (- 2010) – (57 – 2010) Bài 46 Chứng minh đẳng thức: (a, b  Z) a) (a – b) – (a + b) + (2a – b) – (2a – 3b) =

hoc360.net

Bài Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm B C

Bài Cho đoạn thẳng AB = 8cm Trên tia AB lấy điểm M cho AM = 4cm. a) Điểm M có nằm hai điểm A B khơng? Vì sao?

b) So sánh AM MB c) M có trung điểm AB khơng? Bài Gọi M, N, P ba điểm tia Ox OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 5cm So sánh MN NP.

Bài Gọi A, B hai điểm tia Ox cho OA = 4cm, OB = 6cm Trên tia BA lấy điểm C cho BC = 3cm So sánh AB với AC

Bài 5.Trên tia Ax lấy hai điểm O B cho AO = 2cm, AB = 5cm Gọi I trung điểm OB Tính AI. Bài Cho đoạn thẳng CD = 5cm Trên đoạn thẳng lấy điểm I K cho CI = 1cm, DK = 3cm.

a) Điểm K có phải trung điểm đoạn thẳng CD không? b) Chứng tỏ I trung điểm đoạn thẳng CK

Bài Trên đường thẳng xy lấy điểm O hai điểm M, N cho OM = 2cm, ON = 3cm Vẽ điểm A B đường thẳng xy cho M trung điểm OA, N trung điểm OB

Tính độ dài đoạn thẳng AB

Bài Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 2cm, OB = 5cm Trên tia đối tia BO lấy điểm C cho BC = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng AC

Chú ý: Các em học sinh trình bày khoa học sẽ, chữ viết rõ ràng Có số tốn khó em phải trao đổi yêu cầu thầy giáo gợi ý (nếu cần)

@.com.vn.thcsnghian.0986053022.6D Hä tên học sinh: - Ht -2

Ước chung bội chung I/ Bài tập.

Bài tập 1: khối – – theo thứ tự có 300 học sinh- 276 học sinh – 252 học sinh xếp hàng dọc để

điều hành cho hàng dọc khối nh Có thể xếp nhiều thành hàng dọc để khối khơng lẻ ? kho khối có hàng ngang?

hoc360.net

a) n; 2n + c)3n + 2; 5n + b) 2n + 3; 4n + d) 2n + 1; 6n +

Bµi tËp 3: a) BiÕt a – 5b  17 CMR 10a + b  17 (a, b  N) b) BiÕt 3a + 2b  17 CMR 10a + b  17 (a, b  N)

Bài tập 4: Có 100 90 bút chì đợc thởng cho số học sinh lại 18 bút

chì khơng đủ chia Tính số học sinh

Giải:

Gọi số học sinh a: => 100 –  a ; 90 – 18 a

Bài tập 5: Tìm n N cho: a) 4n –  13; b) 5n +  7; c) 25n +  53

Bài tập 6: Tìm n cho a) n +  n + b) n2 +

 n +

Gi¶i:

a) n +  n + => (n + 1) +  n + => 3 n + b- n2 +

 n + => n2 + 2n – 2n – +  n + => n(n + 2) – (n + 2) +  n +

Bài tập 7: Tìm x, y cho a) ( x + 1) (2y - 1) = 12; b) x – = y (x + 12)

Gi¶i

b) (x + 2) – = y ( x + 2)

=> = (x + 2) – y ( x + 2) => = (x + 2) (1 - y)

Bài tập 8: Tìm số tự nhiên nhỏ 500 cho chia cho 15, cho 35 đợc số d 13. Giải

Gäi sè ph¶i tìm a

=> a- 15 => a – + 30  15 => a + 22  35 a – 13  35 a – 13 + 35  35 a + 22 15

Bài tập 9: Tìm dạng chung cđa sè tù nhiªn a cho chia 4; 5; lần lợt có số d 3; 4; chia hết cho 13 Giải

a +  BC (4; 5; 6)

hoc360.net

a – 299  780 => a = 780b + 299 (b N)

Bài tập 10: Tìm sè tù nhiªn nhá nhÊt chia cho 5; cho 7; d 3; 4; 5 Giải

Gọi số phải tìm a:

=> 2a chia cho 5; 7; d 2a – = BCNN (5; 7; 9) = 315 => 2a – = 315 => a = 158

Bµi tËp 11: Một thiết bị điện tử 605 phát tiếng bíp; chiều thứ 625 bíp lúc 10h sáng kêu hỏi lúc

mấy kêu (10h 31p)

Bài tập 12: Tìm n để số sau nguyên tố nhau

a) 9n + 24 vµ 3n + b) 18n + vµ 21n +

Gi¶i:

a) gi¶ sư d lµ íc cđa 9n + 24 vµ 3n + => 9n + 24  d => 12  d => d  {3; 2} 3n +  d dP

d  v× 3n +  3

Vậy để (9n + 24; 3n + 4)= => n lẻ

b) 18n +  d => 21  d => d {3; 7} 18n +  d

d  v× 21n +  3 => d = 7

18n +  => 18n + – 21  => 18(n - 1)  => n  b +

( 18n + 3; 21n + 7) =

Vậy để (9n + 24; 3n + 4)= => n lẻ Tìm số tự nhiên biết

Bµi tËp 13: HiƯu b»ng 84; ƯCLN 28; nằm khoảng (300; 440)

a= 392 ; b= 308

Bài tập 14: ƯCLN 16; số lớn 96

(16 80)

hoc360.net (770; 385; 110; 55)

Bµi tËp 16: (a, b) = 15; [a; b] = 2100(a, b)

(15; 31500) (45; 10500) (60; 7875) (150; 4500) (180; 2625) (315; 1500) (375; 1260) (420; 1125)

Bµi tËp 17: a b = 180; [a; b] = 20 (a; b)

(3; 60) (12; 15)

Bµi tËp 18: [a; b] – (a; b) = 35

(1; 36) (4; 9) (5; 40) (7; 42) (14; 21) (35; 70)

Bµi tËp 19: a + b = 30 [a; b] = (a; b)

Mét số dạng toán ÔN TậP lớp 6 Bài toán 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

A = (157 57 - 99 57 - 572) : 57 + 57 B = - + - + … + 98 - 100

Lêi gi¶i: Ta cã:

A = 57(157 - 99 - 57: 57 + 57 = + 57 = 58

B = (2 - 4) + (6 - 8) + …+ (98 - 100) = (- 2) + (- 2) + (-2) + + (- 2) = - 98 Bài toán 2: Tìm x:

200 - (254 : x + 3+ : = 262 (1) 5.2x+ 1 = 80 (víi x số tự nhiên) (2)

Lời giải: Ta cã:

(1)  (254 : x + 3) : = 200 - 262  (254 : x + 3) : = - 62  254 : x + = - 124

 254 : x = - 127  x = -

(2)  2x + 1 = 16  x + =  x = 3.

Bµi toán 3: Cho A = 62x1y Tìm chữ số x, y tho¶ m·n: a/ A chia hÕt cho c¶ 2, 3,

b/ A chia hÕt cho 45 chia cho d Lời giải:

a/ Vì A chia hết cho nên A chia hết cho 10 Do y =

Vì A chia hết + + x + + y = + x số chia hết cho Do x  Vậy x 

0;3;6;9

hoc360.net

Bài toán 4: Số HS trờng khoảng từ 2500 đến 2600 Nếu toàn thể HS trờng xếp hàng thừa bạn, xếp hàng thừa bạn, xếp hàng thừa bạn, xếp hàng thừa bạn

TÝnh sè HS cña trêng ?

Lêp giải: Gọi số HS trờng x (x N, 2500 < x < 2600) Tõ gi¶ thiÕt suy a + số chia hết cho 3, 4,

Mà BCNN(3,4,5,7) = 420 nên a + chia hÕt cho 420, v× 2503 chia cho 420 b»ng d 403 vµ 2601 chia 420 b»ng d 81 nªn a + = 420.6 tøc lµ a = 2518

VËy sè HS cđa trờng 2518 em Bài toán 5: Ch S = + 32 + 33 + …+ 3100

a/ Chøng minh r»ng S chia hÕt cho

b/ Chøng minh r»ng 2S + lµ mét luü thõa c/ Tìm chữ số tận S

Bài tốn 6: Tìm chữ số tự nhiên n để 3n + 29 chia hết cho n + ụn

Bài Tính giá trị biÓu thøc

a) 19 :5 7 15 :1 7

8 12  4 12 b)

2 1 2 1 3 1

. : .

5 315 55 3 c)

1 1 1 11

3 2,5 : 3 4

3 6 5 31

     

   

   

d)

3

1 1 3

6 :

2 2 12

   

  

   

 

 

  e)

18 8 19 23 2

1

37 2437 243 f)  

3 3 1 1

2 0,25 : 2 1

4 4 6

   

      

    g)

2 3

2 1 2

5 (4,5 2)

5 2 ( 4)

    

  

  h)

4 1 4 1

.19 .39

9 39 3 i)

2

1 1 1

: 2

2 4 2

             j) 125% 1 5

: 1 1,5 2008

2 16



    

   

    k)   24

1 2 3

 + 4 15 : 5

3 6 12

  

 

  l)

3 12 27 41 47 53 4 16 36 41 47 53

 

 

+

m) 3 21 1 : 51 21

3 4 6 4

       

   

    n)

4 4 4 4

2.4 4.6 6.8 2008.2010

hoc360.net

p) 1 1 1 1

18 54 108 990

F

Bài Tìm x biÕt:

a) 31 1 2

22x 3 b) 1 2

: 7

33 x   c)

1 2

( 1) 0

3x5 x  d) (2x3)(62 )x 0

e) :3 1 2

4 4 3

x    f) 2 12 5 3

3 3 x 2

   

g) 2 1 1 3 1

2x 3  2 4 h)

3 2

2 2 2

4 x  3

i) 0,6 1 .3 ( 1) 1

2 4 3

x

     

 

  j)  

1

3 1 5 0

2

x  x 

  k)  

1 1

: 2 1 5

43 x   

l) 3 9 2 0 5 25 x       

  m)

3

1 1

3 3 0

2 9

x

    

 

  n)60%x+

2 3x=

1 1 6 3 3

p) 5( 1) 1( 2) 3 5

5 2 3 2 6

x x x

      q)3( 1) 5( 3) 1

2 5 5

x   x   x

Bài Tìm x nguyên để phân số sau số nguyên: a) 3

1

x



 b) 4 2x 1



 c)

3 7

1

x x



 d)

4 1 3 x x  

Bài Bạn Nam đọc sách dầy 200 trang ngày Ngày thứ bạn đọc đợc 1

5 sè trang s¸ch

Ngày thứ hai bạn đọc đợc 1

4 số trang lại Hỏi:

a) Mi ngày bạn Nam đọc đợc trang sách? b) Tính tỉ số số trang sách ngày ngày

c) Ngày bạn đọc đợc số trang chiếm % số trang sách

Bµi Mét líp cã 45 häc sinh gåm loại học lực: giỏi, khá, trung bình Số học sinh trung b×nh chiÕm

9 2

sè

học sinh lớp, số học sinh 60% số học sinh lại

hoc360.net

Bài Bạn Nga đọc sách ngày Ngày bạn đọc đợc 1

5 số trang sách Ngày bạn đọc đợc

2

3số trang sách lại Ngày bạn đọc nốt 200 trang

a) Cuốn sách dầy trang?

b) Tính số trang sách bạn Nga đọc đợc ngày 1; ngày

c) Tính tỉ số số trang sách mà bạn Nga đọc đợc ngày ngày d) Ngày bạn đọc đợc số trang sách chiếm % sách?

Bài Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo ngày Ngày thứ bán đợc 3

7 sè g¹o cđa cưa

hàng Ngày thứ hai bán đợc 26 Ngày thứ ba bán đợc số gạo 25% số gạo bán đợc ngày a) Ban đầu cửa hàng có gạo?

b) Tính số gạo mà cửa hàng bán đợc ngày 1; ngày c) Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán đợc ngày ngày

d) Số gạo cửa hàng bán đợc ngày chiếm % số gạo cửa hàng?

Bài Một bà bán cam bán lần đầu hết 1

3 Lần thứ hai bán 1

3 lại Lần bỏn c 29

quả cam vừa hết số cam Hỏi ban đầu bà có cam? Bài Chứng minh phân số sau phân số tối giản:

12 1 14 17

) )

30 2 21 25

n n

a A b B

n n

 

 

 

Bài 10 Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

a) Ax12 2008 b) B  x 1996 c) 5

2

C x



 d)

5 4

x D

x

 



Bài 11 Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất

a) P2010x12008 b) Q1010 3 x c)

 2

5

3 1

C x



  d)

4 2 2

D x



 

hoc360.net a)

2 2

1 1 1 1

1 2

2 3 4 100

A        b) 1 1 1 1 1 6

2 3 4 63

B       

c) 1 5 9999 1 2 6 10000 100

C  

Bµi 13 TÝnh tæng

2 2008

2009

1 2 2 2 2 1 2

S     



bài tập bồi dỡng đội tuyển toán 6 năm học: 2009 - 2010

1.a)Cho C     1 32 33 311 CMR: a) C13 b) C40

b)T×m hai sè, biÕt r»ng tỉng cđa chóng gÊp lÇn hiƯu cđa chóng, tích chúng gấp 192 lần hiệu chúng

2.Điền chữ số thích hợp vào chữ để đợc phép tính :

1 36

874

ab ab

abc acc dbc bcc ab bc ca abc abc ab a

 

  

  

  

3.TÝnh nhanh

a, 5 20 21

13 41 13 41

A     b,

9 15 11 15

B     

c, 1 1

2 12 20 30

C     d, 1 1 1 3

D   

e, 7 7

E   f, 13 40

9 3

F  

g, 5 14 11 11 11

G   h, (1 12 123 ).(1 1)

99 999 9999

H     

i, 2

3.5 5.7 7.9 97.99

I      k, 17

10 13 13

K        

hoc360.net a)

4

2

2.3

2 b)

7

8

2

( 2) 5 c)

1 2 3 20

  

   d)

1 1 1      e) 1 1 1 

5.Tìm phân số tối giản lớn , cho chia phân số

25 12

35 24

cho phân số ta đợc kết qu

là số nguyên

6.Tìm số tự nhiên x , biÕt :1 1 1999 10   x x( 1) 2001

7.T×m số nguyên a , b biết : a,

b

a   b,

3

11 11

a b

  c, 1 143

a b  vµ b – a =

8.a) Chøng tá : (a+1).(a+ 2) = a2 + 3a +2

b) Nếu a số nguyên , chứng tỏ tổng phân số sau sè nguyªn :

2

3

a a a

 

9.Tìm số tự nhiên n ,để biểu thức sau số tự nhiên:

a)

1 1

A

n n n

  

   b)

3 n B n  

 c,

2 17

2 2

n n n

C

n n n

 

  

  

10.Hãy thay x, y chữ số để:

a 123 43x y chia hÕt cho vµ b 56 3x y chia hÕt cho , vµ c 56 3x y chia hÕt cho vµ d 71 1x y chia hÕt cho 45 e 14x y chia hÕt cho ,4 vµ

11.M = a + b – vµ N = b + c – BiÕt M > N hái hiÖu a c dơng hay âm ?

12.Tỡm hai s a b biết:

a a b = 300 ƯCLN(a, b) = b a + b = 42 ƯCLN(a, b) =

c a – b = ƯCLN(a, b) = a, b < 15 d ƯCLN(a, b) = BCNN(a, b) = 24 e ƯCLN(a, b) = 12 a = 72 a > b

14 Tìm số nguyên x , biết :

hoc360.net b) -7x + 25 = -8

c) 2x15 5

d) 5 x 24 víi x <

e) x    x víi < x <

f) 2x  x 12 24 víi x > 12 g) (3x -9)(2x + 6) =

h) 17(-4x-8) = i) 7x (12 - x) = j) x(x+2) > k) (x-1) (x +3) < l) x (y-1) = m) (1-x).(y+1) = -3

15 Cho P =5

x x

 

a, Tìm điều kiện x để P phân số b, Tính giá trị P x = , x= -11 , x =

c, Tìm giá trị nguyên x để B =

d, Tìm giá trị nguyên x để B có giá trị nhỏ e, Tìm số tự nhiên x để B có giá trị số tự nhiên

Bµi : Viết tất phân số phân số 13

17 mà tử mẫu số tự nhiên có hai chữ số

Bài 7:Tìm ph©n sè b»ng ph©n sè 33 57 

biết hiệu mẫu tử phân số ú bng -160

Bài 8: Tìm phân số ph©n sè 25 35 

biết tổng mẫu tử phân số -6

Bài : Tìm phân số a

b b»ng ph©n sè

55 77 

, biÕt r»ng :¦CLN (a,b) =12

hoc360.net a,5

3

n n



 b,

15 30

n n



 c,

3

4

2

n n

n n

  

Bài 11: Tìm tất số nguyên n để phân số : 18 21

n n



phân số tối giản

Bài 12 : Cộng tử mẫu phân số 23

40với số tự nhiên n rút gọn đợc

4.T×m sè n

Bài 13 :Tìm phân số có mẫu biết cộng tử với 16 nhân mẫu với giá trị phân số không thay đổi

Tê bµi tËp sè 20

Bµi 01: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

1) 483 + (-56) + 263 + (-64) 2) – 364 + (-97) – (+636) 3) – 87 + (-12) – (-487) + 512 3) – 456 + (-554) + 1000 Bµi 02: TÝnh nhanh.

1) 879 + [64 + (-879) +36] 2) – 564 + [(-724) + 564 + 224] 3) [461 + (-78) + 40] + (-461) 4) [53 + (-76)] [-76 (-53)] Bài 03: Tìm số nguyên x biÕt r»ng.

1) + (-x) = (-5) – (-14) 2) –18 – x = -8 + (-13) 3) –x + (-32) + (-46) = -84 4) 484 + x = -632 + (-548)

5) x – 43 = (57 – x ) – 50 6) 311 – x + 82 = 46 + (x – 21) 7) – (x – + 84) = (x + 70 – 71) – 8) –x + (-53) = (-42) – (+41) 9) 453 + x = - 443 + (-199) 10) 46 – x = -21 + (-87)

11) x – 96 = (443 – x) – 150 12) – (754 + x) = (x – 12 – 741) – 23 13) (-x + 821 + 534) = 499 + (x – 84) 14) – (-x) + (-6) – (+8) = - (-2)

Bài 04: Tìm số nguyên x biết r»ng.

1) 3x15 = 2) x8 = 3)  x2 = 4) x9 = 12 5) 483x = 6) 4x = 21 7)  x7 = 24 8) x8 + 12 = 0 Bµi 05: Chøng minh r»ng víi a, b  Z th×

a a – b b – a hai số đối b ab = ba .

hoc360.net

b) Tìm giá trị lớn biểu thức B = - x3 + 1986 với x  Z Chú ý: Học sinh tích cực ơn tập để chuẩn bị thi học kì I đạt kết tốt. @ COM.6CD.0986053022

Tê bµi tËp sè 10

Bµi 01: Thùc hiƯn phÐp tÝnh.

1) – ( - ) = 2) – – = 3) – – ( - ) = 4) – 12 – ( + ) = 5) (+4) – ( - ) = 6) – – ( +2 ) = 7) –3 – ( - 23 ) = 8) – – ( + 87 ) =

Bài 02: Tìm x biết rằng.

1) – + x = 2) – x = - 3) – 45 + x = - 4) – 12 – x = 87 5) x + ( - 34 ) = 6) – x + ( - ) = - 13 7) + ( - x ) = - 65 8) – 77 + ( - x ) = 43 9) x – = -1 10) x + 30 = - 11) x – ( - 24 ) = 12) 22 – ( - x ) = 12 13) ( x + ) + ( x – ) = x +

Bµi 03: Thùc hiƯn phÐp tÝnh.

1) – 32 – ( – ) 2) – 28 – ( 26 – 86 ) 3) 14 – ( 41 – 98 ) 4) – 45 – [ – ( – 9)]

Bài 04: Tìm x biết: a) 15 ( – x ) = b) – 30 + ( 25 - x) = - 1 B i 05: Tính cách hợp lí

a) 2007 + ( - 21 + 75 + 2007 ) b) 1152 – ( 374 + 1152 ) + ( - 65 + 374 )

Bài 06: a) Tìm x  Z, biÕt.

a) x1 = b) x2 = c) x4 = - d)  3x = e)  9x - = 0

b) T×m x  Z, biÕt.

a) 461 + ( x – 45 ) = 387 b) 11 – ( - 53 + x ) = 97 c) – ( x + 84 ) + 213 = - 16

Bµi 07: Thu gän biÓu thøc sau.

1) ( a+ b + c – d ) – ( a – b + c – d ) 2) ( - a + b – c + d ) + ( a – d ) – ( - b + c ) 3) – ( a – b – d ) + b – c + d ) – ( - c + b + d )

Bài 08: a) Chứng minh đẳng thức sau.

- ( - a + b + c ) + ( b + c – ) = ( b – c + ) – ( – a + b ) + c b) Cho A = a + b – 5; B = - b – c + 1; C = b – c – 4; D = b – a

Chøng minh r»ng: A + b = B + C.

Bµi 09: Cho a > b; tÝnh S biÕt S = - ( a – b – c ) + ( - c + b + a ) – ( a + b )

hoc360.net

b) Cho M = ( - a + b ) – ( b + c – a ) + ( c – a )

Trong b, c  Z a số nguyên âm Chứng minh biểu thức M ln dơng.

Bµi 11: Cho A = a – b + c – 1; B = a + víi a, b, c  Z

BiÕt A = B, chứng minh b c hai số nguyên liền nhau.

Bài 12: Tìm x Z, biết: < x2 < 4

Bài 13: Tìm x  Z, biÕt: x  { - 2; -1; 0; 1; ; 11 } vµ y  { - 89; - 88; - 87; ; - 1; 0; }

Tìm giá trị lớn (GTLN) giá trị nhỏ nhÊt (GTNN) cđa hiƯu x – y

Bµi 14: T×m x  Z, biÕt

a) x20 = 11 b) x5 = x – c) x6 = – x d) x2 + x3 = x Tê bµi tËp sè 11

Bài 01: Cho a, b, c  Z; A = a – b + c ; B = - a + b – c CMR: A B hai số đối nhau.

Bài 02: Đơn giản biểu thức sau bá dÊu ngc:

a) ( a + b – c ) – ( b – c + d ) b) – ( a – b + c ) + ( a – b + d ) c) ( a + b ) – ( - a + b – c ) d) – ( a + b ) + ( a + b + c ) e) ( a – b + c ) – ( a – b + c ) f) - ( a – b – c ) + ( a – b – c ) g) ( a + b + c ) – ( a – b + c )

h) ( a + b – c ) + ( a – b ) – ( a – b – c )

i) – ( a – b – c ) + ( - a + b – c ) – ( - a – b + c ) j) ( a + b + c – d ) – ( a – b + c – d )

k) ( - a + b – c + d ) + ( a – d ) – ( - b + c )

l) – ( a – b – d ) + ( b – c + d ) – ( - c + b + d )

Bài 03: Chứng minh đẳng thức sau:

a ( a – b ) + c – d ) – ( a + c ) = - ( b + d ) b ( a – b ) – ( c – d ) + ( b + c ) = a + d

Bài 04: Tìm x  Z, biÕt r»ng:

1) x1 = 23 2) x4 = 10 3)  7x = 4)  3x = 77

5) x2 = - 6) x(9) = 7) x(6) = 12 8)  x(3) = 3

Bài 05: a) Tính tổng đại số.

hoc360.net 2) S2 = - 97 - 15 + 44 – 35 – 12 + 98

3) S3 = 23 + – 74 + 33 + + 27 – 12 +56

4) S = 15 + 35 + 12 – 44 – 98 + 97

b) T×m quan hệ S1 S3 ; S2 S

Bµi 06: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) – 23 – ( - 64 – 23 ) – 64 b) 441 – [ - 31 – ( - 80 + 664 )]

BÀI TẬP ƠN TẬP

Bµi tập 01:Rút gọn phân số: 42 14

; 64

16  ; 72 18 ; 120 20

 ; 42

24

 ; 36

24  ; 56  ; 87 29

 ; 6.7.9  ; 14 13 12 11 10  ; 454545 121212 ) ( ) ( 12 13      ; ) ( 12 ) ( ) ( 18        ;   ; 45454545 12121212 ; xyxyxy ababab

Bài tập 02:Cho phân sè A =   n n

víi n Z v n 0

a) Số nguyên n phải thoả mãn đk để phân số A tồn ? b) Tìm phân số A, n = 0; n = 5; n =

c) Với giá trị n A số nguyên ?

Bài tập 03:Tìm phân sè

b a

b»ng ph©n sè

120 48

, biÕt:

a) Tỉng cđa tư vµ mÉu lµ 42 b) HiƯu cđa tư vµ mÉu lµ 57 c) TÝch cđa tư vµ mẫu 90

Bài tập 04:Tìm phân số

b a

b»ng ph©n sè

27 18

, biÕt:

a) Tỉng cđa tư vµ mÉu lµ 10 g) BCNN(a, b) = 90 b) HiƯu cđa tư vµ mÉu lµ h) ƯCLN(a, b) = 54

c) TÝch cđa tư vµ mÉu lµ 150 i) BCNN(a, b) ƯCLN(a, b) = 3456

Bài tập 05:Viết phân số sau dới dạng phân số có mẫu dơng: 75 12  ; 34

 ; 21

4

 ; 55

32   ; 89 44

 ;

1 



hoc360.net e) x = 12  y

f) y2 =

14

 g)  x = 14 20

 h) 12

x  = i) 61 

= 61y k)

x =  y

Bài tập 07:Tìm số nguyên x, y, z, t, biÕt: a) 12

 =

x = y  = 17  z b) 24   = x

=

4

y = 2



z

Bài 08: Lập phân số từ đẳng thức: m n = p q ( m, n, p, q  Z; m, n, p, q khác )

Bµi tËp 09: Cho

b a = d c CMR: a) b a = d b c a   b) d c b a   = c a

Bµi tËp 10: Cho M =

19 18 12 11        

a) Rút gọn M b) Xoá số hạng tử số hạng mẫu M để đợc ps M tờ tập số 38

Bài 01: Trên nửa mặt phẳng bờ chøa tia OA, vÏ hai tia OB, OC cho  BOA = 1250,  COA

= 500 TÝnh  BOC

Bài 02: Gọi Ot, Ot' hai tia nằm nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng xy qua O Biết  xOt =

400,  yOt' = 600 TÝnh  yOt,  yOt'

Bài 03: Gọi Ot, Ot' hai tia nằm nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng xy qua O Biết  xOt =

300,  yOt' = 500 TÝnh  yOt,  yOt'

Bài 04: Gọi Ot, Ot' hai tia nằm nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng xy qua O Biết  xOt =

800,  yOt' = 600 TÝnh  yOt,  yOt'

Bµi 05: VÏ hai gãc kỊ bï xOy, yOx', biết xOy = 1500 Gọi Ot tia phân giác góc xOy Tính x'Ot

Bài 06: VÏ hai gãc kÒ bï xOy, yOx', biÕt  xOy = 500 Gọi Ot tia phân giác góc xOy TÝnh  x'Ot,

 xOt'

Bµi 07: VÏ hai gãc kÒ bï xOy, yOx', biÕt  xOy = 900 Gọi Ot tia phân giác góc xOy TÝnh  x'Ot,

 xOt'

Bµi 08: VÏ hai gãc kÒ bï xOy, yOx', biÕt  xOy = 1500 Gọi Ot tia phân giác góc xOy, Ot' tia phân

giác góc yOx' TÝnh  xOt',  x'Ot,  tOt'

Bµi 09: VÏ hai gãc kÒ bï xOy, yOx', biÕt  xOy = 700 Gọi Ot tia phân giác góc xOy, Ot' tia phân

giác góc yOx' TÝnh  x'Ot,  xOt',  tOt'

Bài 10: Vẽ góc bẹt xOy Vẽ tia phân giác Oz góc Vẽ tia Ot, Ot' lần lợt tia phân giác của

hoc360.net

Bµi 11: Cho hai tia Oy, Oz cïng n»m nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox Biết  xOy = 400,  xOz =

1200 VÏ tia Oa, Ob lần lợt tia phân gi¸c cđa c¸c gãc xOy, yOz TÝnh  aOb

Bài 12: Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox Biết xOy = 900,  xOz =

1500 VÏ c¸c tia Ot, Ot' lần lợt tia phân giác góc xOy, yOz Tính tOt'

Bài 13: Cho Oz tia phân giác góc xOy CMR:  xOz =

 xOy

Bµi 14: Cho gãc xOy cã  xOy =  ( 1800 ) Trên nửa mặt phẳng bê chøa tia Ox, vÏ tia Oz sao

cho  xOz =

2 

CMR: Oz tia phân giác góc xOy

Bi 15: Hãy vẽ ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz,  xOz =  zOy mà Oz khơng phải tia phân giác

cđa gãc xOy

Bµi 16: Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ tia OC, OD cho  AOC =

700,  BOD = 550 CMR: Tia OD tia phân giác góc BOC.

Bài 17: Cho  AOB = 1000 OC tia phân giác góc Trong góc AOB, vẽ tia OD, OE cho

 AOD =  BOE = 200 CMR: Tia OC lµ tia phân giác góc DOE.

Bi 18: Cho xOy = 1300 góc vẽ hai tia Om, On cho  xOm +  yOn = 1000.

a) Trong ba tia Ox, Om, On tia nằm hai tia lại ? b) Tính  mOn

Bài 19: Cho hai tia đối Ox, Oy Trên nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng xy ta vẽ hai tia Om và

On cho  xOm = 450,  yOn = 750 TÝnh  mOn

Bµi 20: VÏ ABC biÕt AB = 4cm, BC = 5cm, CA = 3cm tờ tập số 40

Bài 01: Cho đoạn thẳng AB = 5cm Vẽ (A; 2,5cm) (B; 3cm) cắt C D.

a) Kẻ đoạn thẳng AC, CB, AD, BD Tính tổng cạnh ABC ABD b) (A; 2,5cm) cắt AB I CMR: I trung điểm đoạn thẳng AB

c) (B; 3cm) c¾t AB ë K TÝnh IK

d) CMR: Điểm K nằm đờng tròn tâm A, điểm I nằm đờng tròn tâm B

Bài 02: Trên đờng thẳng x'x lấy điểm O tuỳ ý Trên nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng x'x, vẽ hai tia

hoc360.net

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại ?

b) CMR: Oz tia phân giác góc xOy c) Gọi Oz' tia phân giác góc x'Oy Tính góc zOz' ?

Bài 03: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ tia OB, OC  AOB = 300,  AOC = 750.

a) Tính  BOC b) Gọi OD tia đối tia OB Tính số đo góc kề bù với góc BOC

Bµi 04: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy, Oz cho Bài 03: Trên nửa

mặt phẳng bờ chứa tia OA, vÏ c¸c tia OB, OC cho  AOB = 300,  AOC = 750.

xOy = 350,  xOz = 700.

a) Tia nµo ba tia Ox, Oy, Oz nằm hai tia lại ? b) Tia Oy có phải tia phân giác góc xOz không ? Vì ?

Bi 05: Cho góc AOB tia OC nằm góc Gọi OD, OE theo thứ tự tia phân giác góc AOC

vµ BOC

a) TÝnh gãc DOE, biÕt  AOB = 1200 b) Hai tia OA, OB cã tÝnh chÊt g×, nÕu  DOE = 900

Bµi 06: Cho gãc aOb vµ tia Ot nằm Oa, Ob Các tia Om, On thứ tự tia phân giác góc aOt,

bOt CMR:  mOn =

2

aOb



Bài 07: Cho hai góc kề bù aOt bOt Gọi Om, On thứ tự tia pg hai góc Tính  mOn

Bµi 08: Cho hai gãc kỊ bï aOt vµ bOt Vẽ tia phân giác Od góc bOt Biết góc bOt lớn góc aOt 200.

Tính aOd

Bài 09: Trên nửa mặt phẳng bờ chøa tia Ox vÏ ba tia Oy, Oz, Ot cho  xOy = 500,  xOz = 750,  xOt

= 1000 Xác định xem tia tia phân giác góc ?

Bµi 10: Cho hai góc kề DOE DOF, góc 1500 Hỏi tia OD có phải tia phân giác góc EOF

không ? Vì ?

Bài 11: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta vÏ c¸c tia OB, OC cho  AOB = 500,  AOC = 1500 VÏ

c¸c tia OM, ON thứ tự tia phân giác gãc AOB vµ AOC

a) Tính  MON b) Tia OB có phải tia phân giác góc MON khơng ? Vì ? chú ý: + H/s cần phải vẽ hình xác đẹp.

+ Phân tích kỹ tốn sơ đồ. + Trình bày lời giải tốn theo sơ đồ.

Ơn tập hình học

hoc360.net

bài 02: Trên tia Ox xác định điểm C, I cho OC < OI.

Trên tia Oy tia đối tia Ox xác định điểm D cho OC = OD

CMR: a) Điểm O trung điểm đoạn thẳng CD b) 2OI = IC + ID bài 03: Cho đoạn thẳng AB Gọi M trung điểm AB, D trung điểm MB.

a) Điểm M có trung điểm đoạn thẳng CD không ? b) CMR: 2CD = AB

bài 04: Cho đoạn thẳng AB Hãy xác định vị trí điểm C đoạn thẳng AB cho CA ≤ CB.

bài 05: Cho đoạn thẳng AB Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB. Một điểm C thuộc đờng thẳng AB Tính IC theo CA CB

bµi 06: Gọi M, N, P ba điểm tia Ox cho OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 5cm So sánh MN NP. bài 07: Cho A B hai điểm tia Ox cho OA = a (cm) víi a > 0; AB = 2cm Tính OB.

bài 08: Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm Lấy hai điểm E F nằm hai điểm A B cho AE + BF = 7cm. a) CMR: Điểm E nằm hai điểm B F b) Tính EF

bài 09: Vẽ hai tia chung gốc Ox, Oy Trên tia Ox lấy hai điểm A B ( điểm A nằm O B ). Trên tia Oy lÊy hai ®iĨm M, N cho OM = OA; ON = OB

a) CMR: §iĨm M nằm O N b) So sánh AB với MN bài 10: Cho ba điểm M, N, O cho OM = 2cm; ON = 2cm; MN = 4cm

Vì khẳng định O trung điểm đoạn thẳng MN bài 11: Trên tia Ox lấy hai điểm A M cho OA = 3cm, OM = 4,5cm Trên tia Ax lấy điểm B cho M trung điểm AB

Hái điểm A có phải trung điểm đoạn thẳng OB không ? Vì ?

bài 12 : Cho đoạn thẳng AB = 6cm Lấy hai điểm C, D thuộc đoạn thẳng AB cho AC = BD = 2cm Gọi M trung điểm AB

a) Giải thích M trung điểm CD

b) Tìm hình vẽ điểm khác trung điểm đoạn thẳng bài 13: Trên tia Ax lấy hai điểm O vµ B cho AO = 2cm; AB = 5cm

Gọi I trung điểm cña OB TÝnh AI

bài 14: Trên đờng thẳng xy lấy điểm O hai điểm M, N cho: OM = 2cm; ON = 3cm Vẽ điểm A B đờng thẳng xy cho:

M trung điểm OA; N trung điểm OB Tính độ dài AB ý: Đọc kĩ tốn, vẽ hình, phân tích tốn để tìm lời giải

hoc360.net Năm học : 2012-2013

A/ SỐ HỌC :

I/ Dạng tập tập hợp :

Bài 1: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử tập hợp :

a/ A= x/12x16 ; b/ B=x*/x5 ; c/ C= x /13x15

Bài 2: a/ Viết tập hợp B số tự nhiên lớn nhỏ 15 cách

b/ Tập hợp A có phần tử ? c/ Tính tổng phần tử tập hợp B II/ Dạng tập tính giá trị biểu thức :

Bài 1: Tính nhanh :

a/ 153 + 25 + 127 + 175 ; b/ 75.36 + 75.64 ; c/ 2.125 25.5.4.8.11 ; d/ 24.49 + 24.31 + 24.19 ; e/ 11+13+15+ + 99 ;

Bài : Tính giá trị biểu thức:

a/ 50+3.(25-16)2 + 150 ; b/ 22 52 -35: 33 ; c/ 80- [ 130 –(12-4)2] d/ 100: {2.[52-(35-8)]} ; e/ 24:{300:[375-(150+15.5)]}

III/ Dạng tập tìm số tự nhiên x biết :

a/ x+18 = 108 ; b/ 2x - 32 = 72 ; c/ 10 +2x = 65 : 63 ; d/ 12x – 33 = 32.33 e/ 124 + (118 – x ) = 217 ; g/ 125 – 5( x +4) =25 ; h/ (6x – 39 ) : = 201 k/ 16  x-1 ; m/ 720 : 2x = 15

IV/ Dạng tập ƯC, BC, ƯCLN ; BCNN Bài : Tìm UCLN tìm UC

a/ 16 24 ; b/ 180 234 ; c/ 60, 90 135

Bài : Phân tích 90 252 thừa số nguyên tố tìm : a/ ƯCLN ( 90; 252 ) ; b/ BCNN ( 90; 252 )

hoc360.net a/ 420  a 700 a a lớn nhất.

b/ 112 a ; 140  a 10 < a < 20

c/ a  12 ; a  18 ; a  15 a nhỏ

Bài 4: Học sinh lớp 6C xếp hàng hàng 5,hàng 10 vừa đủ hàng Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 45 Tính số học sinh lớp 6C ?

Bài : Một số sách xếp thành bó 10 ; 12 ; 15 vừa đủ bó Tính số sách biết số sách khoảng từ 100 đến 150.

Bài : Hai bạn An Bách học trường hai lớp khác , Lan 10 ngày lại trực nhật , Bình 12 ngày lại trực nhật Lần đầu hai bạn lại trực nhật vào ngày Hỏi sau ít ngày hai bạn lại trực nhật chung ?

Bài : Một đội văn nghệ có 30 nam ; 45 nữ chia thành tổ để tập luyện cho số nam nữ ở mỗi tổ Hỏi chia nhiều thành tổ ?Khi tổ có bao nhiêu nam ? Bao nhiêu nữ ?

V/ Dạng toán chia hết :

Bài 1: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để :

a/ 3*53 ; b/ 52 * 3 mà không chia hết cho c/ 67* ; d/ 32*

Bài : Tìm chữ số a, b để : a/ 5a3b  (2 ,3, ) ; b/ 9xy  5 VI/ Dạng tập số nguyên

Bài : a/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -25;6;0;-116;-10

b/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần : -2011; 1999; -8;-35;0;15; 7 Bài : Tìm số đối số sau : -9; 6; 0;-(-3 ) ; 3

Bài : Tính giá trị biểu thức : ( hợp lí )

hoc360.net

d/ ( -25) + 1945 +(-75) + (-1945) ; e / 217 + [ 43+(-217) + ( -23 )] Bài : Liệt kê tính tổng số nguyên x biết :

a/ -6 < x < ; b/ (-2) +(-3) < x < 5 ; c/ x  2

Bài : Tìm x  :

a/ x + 12 = ; b/ x – ( -3 ) = 12 : 22.3 c/ x + 15 = 19 ; d/ x+(-14) = 18 +(-18) B/ HÌNH HỌC :

Bài : Trên tia Ox ,xác định hai điểm A B cho OA= 3cm ,OB = 6cm. a/ Điểm A có nằm hai điểm O B khơng ? Vì sao?

b/ So sánh OA AB.

c/ Chứng tỏ A trung điểm đoạn thẳng OB

d/ Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB Tính CA,CB ?

e/ Trên tia đối tia Ox lấy điểm D cho OD = 2cm Tính DC ?

Bài : Cho đoạn thẳng AB=4cm Trên tia AB lấy điểm C cho AC=8cm. a/ Tính BC ?

b/ Chứng tỏ B trung điểm đoạn thẳng AC

c/ Gọi I,K trung điểm AB BC Tính IK ?

d/ Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm đoạn thẳng DB.Tính DA,DI?

Bài : Cho hai tia Ox, Oy đối Trên tia Ox lấy điểm A cho OA= 2cm Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB= 2cm.

a/ Trong ba điểm O,A,B điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì sao? b/ Chứng tỏ O trung điểm đoạn thẳng AB?

c/ Trên tia Ox lấy điểm C cho OC = 6cm Tính AC ?

hoc360.net a/ Chứng tỏ B nằm A C.

b/ Gọi D trung điểm đoạn thẳng AC Tính DA,DC,DB ? c/ Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE= 2AB Tính EB ? C/PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO:

Bài : So sánh :

a/ 3500 7300 ; b/ 3111 1714 ; c/ 12531 2547

d/ A = +22 +23 +24 + +2100 B = 2101 e/ C= 199010 + 19909 D = 199110 Bài 2: Tính

a/ A= 3737.43 4343.36

2 100 

    ; b/ B=

101 100 99 98 101 100 99 98              

c/ 1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+ +99+(-100)

d/ 1-2-3+4 +5-6-7+8+ +1997+(-1998)+(-1999) + 2000

Bài : Chứng minh :

a/ A= 3+32 + 33+ +360 chia hết cho 13 b/ (n+3).(n+6) chia hết cho ( với n  ) c/ CMR: hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hai số nguyên tố nhau.

Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho dư 1, chia cho dư 3, chia cho dư 5 Bài Tìm số tự nhiên b biết chia 326 cho b dư 11, cịn chia 553 cho b dư 13 Bài : Tìm x  biết :

a/ 1+2+3+ +x = 210 ; b/ x+2x+3x+ +9x= 459-32 ; c/ x+15

 x+3

c/ 3x+2 -3x =102- 28 ; d/ (x-5)4 = (x-5)6 ; e/ x6 =5

hoc360.net

Bài : Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, C điểm nằm A,B Gọi M trung điểm AC N là trung điểm CB Tính MN ?

Bài 10 : Cho đoạn thẳng AB trung điểm M

a/ Chứng tỏ : Nếu C điểm nằm M B

2

CA CB CM  

b/ Nếu C thuộc tia đối tia AB Chứng tỏ :

2

CA CB MC 

ĐỀ THI HỌC KỲ I

Mơn tốn 6- Năm học : 2011-2012 Thời gian : 90 phút

Bài 1: Tính giá trị biểu thức ( tính hợp lý ) (2đ) a/ 153 + 25 + 127 + 175 ; b/ 24.49 + 24.31 + 24.19

c/ 180- [ 130 –(12-8)3] d/ 11+13+15+ + 99

e / ( -25) + 1945 +(-75) + (-1945) e*/ 1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+ +99+(-100) Bài : Tìm số tự nhiên x biết :

a/ 2x - 32 = 72 ; b/ 125 – 5( x +4) =25 ; c / (x-1)2 = 16 c*/ (x-1)4 = ( x-1 )6 d/ 12  x-1 ; d*/ x+18  x+5 ;

Bài : Điền chữ số thích hợp vào dấu * để : a/ 3*53 ; b/ 14* 5

Bài : Tìm số nguyên x biết :

a/ x + 23 = 15 b / x - (-14) = 18 +(-18)

c/ x + 15 = 19 c*/ x6 =25

hoc360.net

Bài : Một đội văn nghệ có 30 nam ; 45 nữ chia thành tổ để tập luyện cho số nam nữ ở mỗi tổ Hỏi chia nhiều thành tổ ? Khi tổ có bao nhiêu nam ? Bao nhiêu nữ ?

Bài 7: : Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng cho AB=3cm, BC = 5cm, AC= 8cm. a/ Chứng tỏ: B nằm A C.

b/ Gọi D trung điểm đoạn thẳng AC Tính DA,DC,DB ? c/ Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE= 2AB Tính EB ?

BÀI TẬP TỐN ƠN KÌ I

Bài 1: Thực phép tính ( tính nhanh có thể):

a) 64 – 64 : 3 c) 150 : 25 18 4  2

 

b) 7 33 672  + 2012 c) 490 – {[ (128 + 22) : 22 ] - 7}

a) 52 – + 33: 32

b) 132- [116- (132 - 128)2]

d) 24076 9 32: 50

e) 11.25 + 95.11 + 89.51 + 69.89 d) 1024 : (17 25 + 15 25)

c/ 2461 - 216 184 : 9   

Bài 2: (2đ) Tìm số tự nhiên x, biết: a) (9x + 2) = 60 b) 814 – (x – 105) = 615

b/ 32x – 1 – 23 = 19 (x +1) + (x + 2) + + (x + 20) = 290 a) 2x - 17 = 27

b) 2x1= 16 (x+32):12 = 51 13 chia hết cho x – 1

a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0

B i 3: à Tìm n N để

a) n 6 n b) 4.n 5 n c) 38 3n n 

d) n5n1 e) 3n4n1 g) 2n1 16 3  n

hoc360.net

B i 5: à Chứng tỏ 243a + 657b chia hết cho với mọi a, b  N.

B i 6: à Chøng minh r»ng: m4 13n  10m n 13 m n N, 

B i 7: Có hay không hai số tự nhiên x, y cho (x y x y )(  ) 2002

B i 8: à Tìm n N để:a) 4n 5 13 b) 5n 1 c) 25n 3 53 d) 18n 3 B i 9: à Cho A 2 22 2 2004 Chứng minh rằng:

a) A6 b) A7 c) A30 B i 10: à Cho S    3 32 31998 Chøng minh r»ng :

a) S 12 b) s39 B i 11: Tính giá trị biểu thức:

a) 39 : 37 + 22 b) 23 32 - 516 : 514

B i 12: So sánh a) 2711 818 c) 536 vµ 1124 b) 339 vµ 1121 a) 3131 vµ 1739.

b) 21

2

vµ 35

5

B i 13: Tìm số nguyên tố p a) p2;p10 số nguyên tố b) p10;p20 số nguyên tố.

B i 14: Cho n N n ; 2 n không chia hết cho Chứng minh rằng: n21 n21 đồng

thời số nguyên tố.

B i 15: Cho p số nguyên tố lớn 3.Chứng tỏ rằng: p có dạng 6k1 6k5 với k N *

Bài 16:1.Tìm ƯCLN(24, 60, 54) BCNN(24, 60, 54)

2.Tìm số tự nhiên x biết: x chia cho 12 dư ; x chia cho 18 dư ; x chia hết cho 10 khỏang từ 300 đến 400

Bài 17: x lớn 252  x2 ; 900  x2

Bài 18: : Một lớp học có 24 HS nam 18 HS nữ Có cách chia tổ cho số nam và

số nữ chia vào tổ?

Bài 19: Một người bán cam có khoảng từ 1500 đến 1700 Khi xếp cam vào giỏ, người ta thấy xếp

hoc360.net

Bài 20: a/ Tìm ƯCLN (30; 75; 105) BCNN (30; 75; 105).

b/ Số học sinh khối trường khoảng từ 200 đến 400 Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thừa học sinh Tính số học sinh khối trường đó?

Bài 21: Học sinh khối trường tham gia trồng cây, số trồng khoảng từ 1200 đến 1300

cây Khi trồng hàng , hàng , hàng thiếu cây, trồng hàng vừa đủ Tính số trồng học sinh khối

Bài 22: Một đơn vị đội xếp hàng, hàng có 20 người, 25 người, 30 người thừa 15

người Nếu xếp hàng 41 người vừa đủ (khơng có hàng thiếu, khơng có ngồi hàng) Hỏi đơn vị có người, biết số người đơn vị chưa đến 1000?

Bài 23: Số HS trường THCS số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho cho

6, cho dư

Bài 24: Tìm số dư chia số a cho 35 biết a chia dư chia dư 3

Bài 25: Khi chia số tự nhiên a cho dư Chia cho 17 dư 15, chia cho 23 dư 21 Hỏi chia a

cho 1173 dư ?

Bài 26: : Tìm số tự nhiên n nhỏ Biết n chia dư n chia dư 4.

Bài 27: Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 3cm, OB = 6cm.

a Điểm A có nằm O B khơng ? Vì sao? b Tính độ dài đoạn thẳng AB

c Điểm A có phải trung điểm OB khơng ? Vì ? d Gọi P trung điểm đoạn thẳng OA, Q trung điểm đoạn thẳng AB Chứng tỏ OB = 2PQ

Bài 28: Cho đoạn thẳng MN = cm Trên tia MN lấy điểm A cho MA = cm

a/ Điểm A có nằm hai điểm M N khơng? Vì sao? b/ So sánh AM AN c/ Điểm A có trung điểm đoạn thẳng MN khơng? Vì sao?

Bài 29: Vẽ tia Ax.Lấy BAx cho AB = 14 cm,điểm M nằm đoạn AB cho AM= cm a) Điểm M có nằm A B khơng? Vì sao? b) So sánh MA MB

hoc360.net

Bài 30: Trên tia Ox vẽ điểm A, B,C cho: OA = 4cm, OB = 6cm ,OC = cm

a) Tính độ dài đoạn AB , BC b) Điểm B có trung điểm đoạn thẳng AC khơng ? Vì ?

Bài 31:: a, Vẽ đoạn AB dài 13cm.Xác định điểm M, N đoạn AB cho AM= 5.5cm NB =

9cm b, Tính MN c, Điểm N có trung điểm AM khơng ? sao?

B i 32: à Cho hai tia Ax Ax’ đối Trên tia Ax lấy điểm B cho AB = 7cm, tia Ax’ lấy điểm C cho AC = 7cm.

a, A có phải trung điểm BC không? Vì sao? b, Trên tia Ax lấy điểm M cho AM = 9cm, trªn tia Ax lÊy ®iÓm N cho AN = 8cm TÝnh CM,BN.

B i 33: Cho đoạn thẳng AB = 8cm I trung điểm AB a) Tính IA IB. b) K trung điểm IA, I có trung điểm KB không? Vì sao?

B i 34: Cho đoạn thẳng EF dài cm Trên tia EF lấy điểm I cho EI = 2,5 cm a/ §iĨm I cã n»m hai điểm E F không ? Vì ?

b/ So sánh EI IF I có trung điểm EF không ?

Bi 35: Cho đoạn CD trung điểm O Chứng tỏ M điểm nằm O D thì: MO =

(MC - MD):

ĐỀ KIẾN NGHỊ KIỂM TRA HKI (2012 – 2013)

TOÁN KHỐI

Thời gian: 90 phút

Câu (2đ): Thực phép tính

a) 327 515 673 

b) 135.27 27.35

c) 4590  21

d) 197 4.5281: 32

Câu (1,5đ): Tìm x, biết:

hoc360.net b) 2x9 : 7 

Câu (2đ):

a) Tìm ƯCLN(70, 180, 350)

b) Tìm BCNN(28, 40, 140)

Câu (1,5đ): Một liên đội xếp hàng 6, hàng 9, hàng 14 vừa đủ Tính số đội viên liên đội đó, biết số đội viên liên đội khoảng 700 đến 800 đội viên

Câu 5(0,5đ): Chứng tỏ tổng năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Câu (2,5): Trên tia Ox lấy điểm A,B,C cho OA=2cm, OB=5cm, OC=8cm.

a) Tính độ dài AB, AC

b) B có phải trung điểm AC khơng? Vì sao?

c) Vẽ I trung điểm OC Tính độ dài IB

Đ/a: Câu 5(0,5):

Gọi năm số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1, a+2,a+3, a+4 ta có:

a + a+1 + a+2 +a+3+ a+4 = (5a+10)5

ĐỀ KIẾN NGHỊ HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2012 – 2013

Mơn: Tốn

Thời gian: 90 phút

hoc360.net

 

 

2

2

) 312 57 188 143 ) 22.16 78.16 ) 80 (4.5 3.2 )

) 50 : 300 : 375 150 ) 999

a b c d

e

  



 

   

 

    

Câu 2: Tìm x, biết: ( 2đ )

 

 

) 35 64

) 82 15 60

) 81

) 125 25

x

a x

b x

c

d x

 

  



  

Câu 3: ( 2đ )Tìm:

a) ƯCLN ( 84, 126, 210 )

b) BCNN ( 36, 45, 63 )

Bài 4: ( 1,5đ ) Một số sách xếp thành bó cuốn, 12 15 vừa đủ bó Biết số sách khoảng từ 300 đến 400 Tính số sách

Bài 5: ( 2đ ) Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM = 3cm, ON = 5cm.

a) Trong điểm O, M, N điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN

c) Gọi I trung điểm OM, K trung điểm MN Tính độ dài đoạn thẳng IK

HẾT

ĐỀ KIẾN NGHỊ THI HKI

hoc360.net a) 283 + 235 + 417 + 865

b) 59 : 58 + 22 5

c) 17 64 + 17 36 + 312

d) | -24 | + (-18) + 13

Bài 2: Tìm x (2đ)

a) 2x – 49 = 45

b) 145 – (x + 26) = 97

Bài3 (2đ):

a) Tìm UCLN (56, 84, 140)

b) BCNN (72, 90, 108)

Bài4 (1đ): Khối học sinh lớp xếp hàng 8, hàng 10, hàng 15 đủ Biết số học sinh khoảng từ 300 đến 400 học sinh Tính số học sinh khối trường đó?

Bài5 (2đ): Trên tia Ox vẽ điểm A B cho OA = 2cm, OB = 6cm

a) Trong điểm O, A, B điểm nằn điểm lại

b) Tính AB?

c) Gọi I trung điểm AB Tính OI ?

KIỂM TRA HỌC KỲ1 (2012-2013) – THAM KHẢO MƠN TỐN

Bài : (2 đ)

hoc360.net

a) 123 + 236 + 77 + 164 b) 25.23 – 13 :

3

c) 239.147 – 239.47 d) 22 31 – (12012 + 20120): 

Bài : (2 đ) Tìm x biết :

a) 6.x – = 743:741 b) 70 – 5.(x – 3) = 45

c) (3.x – 24) 73 = 74 d) 4x – 40 = 

Bài : (2 đ)

a) Tìm ƯCLN BCNN : 42 48

b) Tìm số tự nhiên x cho x + 15 bội x + Bài : (2 đ)

Số học sinh khối trường khoảng từ 400 đến 500 em Nếu xếp hàng em thừa em , xếp hàng em , em 10 em vừa đủ Hỏi số học sinh khối trường em ?

Baøi : (2 ñ)

Cho tia Ox , tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = cm , OB = cm a) Trong ba điểm O , A , B điểm nằm hai điểm ?

b) So sánh OA AB ?

c) Chứng tỏ B trung điểm đoạn thẳng OA

hoc360.net Bài 1: (4 điểm) Thực phép tính:

a) 7.85 +27.7 – 7.12 b) (-18) – + + 18 + (-3) c) 13 – 18 – ( - 42) +

d) 1450 – { ( 216 + 184) : 8] { e) 22 + (1000 +8) : 9

f) (-99) + (-98) + (-97) + … + 97 + 98 + 99 + 100 Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:

a) x - 63 : =18

b) 3(29 –x) + 52 = 103 c) x1 = 4

d) (– 7) – x = – 21 Bài 3: (2 điểm)

Số học sinh khối trường khoảng từ 202 đến 404 Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thừa học sinh Tính số học sinh khối

Bài 4: (2 điểm)

Trên tia Ox , lấy điểm C D cho OC = 3cm ; OD = 9cm a) Tính độ dài đoạn thẳng CD

b) Gọi E trung điểm đoạn thẳng CD Chứng tỏ điểm C trung điểm đoạn thẳng OE

hoc360.net

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian chép đề)

Bài 1:(3đ) Thực phép tính

a) 27 75 + 27 25 – 170

b) 23 19 - 23 14 + 12012

c) 47736 : 3  4.2013

d) (-46) + 81 + (- 64) + (-91) – (-220) Bài2: (3đ) Tìm x, biết:

a) x – 18 : = 16

b) 134 + 7.(x + 2) = 32 52

c) x - 19 = 35

d) 20 x x 

Bài 3: (0,5đ) Tính nhanh tổng sau

A = ( 1000 – 13).( 1000 – 23).( 1000 – 33) (1000 – 553)

Bài 4: (1,5đ)

Trong đợt sơ kết học kì I, trường THCSmua số tập để phát thưởng cho học sinh giỏi khối Tổng số tập mua số chia hết cho 15, 18 25 Hỏi nhà trường phải mua tập, biết số tập mua khoảng từ 6000 đến 6400

Bài 5:(2đ)

hoc360.net

b) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng tỏ A trung điểm OI

https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/