on tap cac dang toan chuong ii dai so 6 49017

Onthionline.net ƠN TẬP CÁC DẠNG TỐN SỐ CHƯƠNG II Dạng 1: Thực phép tính Bài Tính : a) ( -47 ) + ( -53 ) b) (–15) + (– 40) c) (–25) ( –125) Bài Tính: a) 5.(-78 + 28) d) ( –225) : 25 b) 52 - 72 e) (-2 – ) (-2 + ) b) 6.(-65 + 25) c) (–23 + 47).( –2) Dang 2: Sử dụng tính chất phép nhân, quy tắc dấu ngoặc để tính nhanh a) (-4).(-3).(-125).25.(-8) b) (-4).9.(-125).25.(-8) c) 7.(– 25).(– 3)2 (– 4) d) [ 93–( 20–7 )]:16 e) 53 – (–51) + (-53) + 49 f) 168 – (49) + (-68) + g) 53 – (–7) + (-53) – 49 h) 25.(- 124) + 124 25 i) (-11).36 - 64.11 k) 125.(- 24) + 24.125 l) 125.(-23) + 23.225 m) (-11).36 + 64.(11) Dang : Tìm số chưa biết biểu thức a) + x = – 10 e) 2.x – 18 = 10 b) x - = f) x − + = c) | x - 2| = d) |x - 1| = -7 – 21 g) x.y = -5 h) (x + 3).(y - 5) = -25 Dang : Tìm GTTĐ số cho trước, Tìm tất ước , năm bội số cho trước: Bài 1: 1) Tìm : −5 ; +12 ; 10 ; −15 ; −8 ; −22 2) Tìm tất ước -5; Bài 1: 1) Tìm : Tìm bội nhỏ 10 −7 ; −15 ; ; −1 ; +188 ; −22 2) Tìm tất ước -15; Tìm bội nhỏ 120 Dang : Tính tổng dãy phép tính: Bài 1: Liệt kê tính tổng tất số nguyên x thõa mãn: a) -4 < x < ; b) -7 ≤ x < ; c) -9 < x ≤ Bài 2: Tính tổng : + (-3) + + (-5) + … + 2008 + (-2009) + 2010 + (-2011) + 2012 Đề cơng ôn tập toán 8 Đại số I. Lí thuyết: 1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức 1 biến. 2) Nắm vững và vận dụng đợc 7 hằng đẳng thức - các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức. 4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số. 5. Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ. 6. Hai quy tắc biến đổi phơng trình. 7. Phơng trình bậc nhất một ẩn. Cách giải. 8. Cách giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0. 9. Phơng trình tích. Cách giải. 10. Cách giải phơng trình đa đợc về dạng phơng trình tích. 11Phơng trình chứa ẩn ở mẫu. 12Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. 13Thế nào là hai bất phơng trình tơng đơng. 14. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình. 15. Bất phơng trình bậc nhất một ẩn. 16. Cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. II. Bài tập: A.Một số bài tập trắc nghiệm 1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng Cột A Cột B 1/ 2x - 1 - x 2 a) x 2 - 9 2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x 2 + x + 1) 3/ x 3 + 1 c) x 3 - 3x 2 + 3x - 1 4/ (x - 1) 3 4/ (x - 1) 3 d) -(x - 1) 2 4/ (x - 1) 3 4/ (x - 1) 3 d) -(x - 1) 2 e) (x + 1)(x 2 - x + 1) Cng ễn Tp Toỏn 8 2)Kết quả của phép tính 22 299301 12000 là: A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 3)Phân thức 18 48 3 x x đợc rut gọn : A. 1 4 2 x B. 1 4 2 x D. 124 4 2 ++ xx 4)Để biểu thức 3 2 x có giá trị nguyên thì giá trị của x là A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5 5)Đa thức 2x - 1 - x 2 đợc phân tích thành A. (x-1) 2 B. -(x-1) 2 C. -(x+1) 2 D. (-x-1) 2 6)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau : a/ x 2 + 6xy + = (x+3y) 2 b/ + yx 2 1 ( ) = 8 8 33 yx + c/ (8x 3 + 1):(4x 2 - 2x+ 1) = 7)Tính (x + 2y) 2 ? A. x 2 + x + 4 1 B. x 2 + 4 1 C. x 2 - 4 1 D. x 2 - x + 4 1 8) Nghiệm của phơng trình x 3 - 4x = 0 A. 0 B. 0;2 C. -2;2 D. 0;-2;2 B. Bi tp t lun: 1/ Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x 2 - 2xy + y 2 ) b) (6x 5 y 2 - 9x 4 y 3 + 15x 3 y 4 ): 3x 3 y 2 c) (2x 3 - 21x 2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x 4 + 2x 3 +x - 25):(x 2 +5) e) (27x 3 - 8): (6x + 9x 2 + 4) 2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y) 2 - (x - y) 2 b) (a + b) 3 + (a - b) 3 - 2a 3 c) 9 8 .2 8 - (18 4 - 1)(18 4 + 1) 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x 2 - 6x + 9) - 2(4x 3 - 1) C = (x - 1) 3 - (x + 1) 3 + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 - y 2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x 2 - xy c) 3a 2 - 6ab + 3b 2 - 12c 2 d)x 2 - 25 + y 2 + 2xy e) a 2 + 2ab + b 2 - ac - bc f)x 2 - 2x - 4y 2 - 4y g) x 2 y - x 3 - 9y + 9x h)x 2 (x- 1) + 16(1- x) Cng ễn Tp Toỏn 8 n) 81x 2 - 6yz - 9y 2 - z 2 m)xz-yz-x 2 +2xy-y 2 p) x 2 + 8x + 15 k) x 2 - x - 12 l) 81x 2 + 4 5/ Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x 2 -5x = 0 d) (2x-3) 2 -(x+5) 2 =0 e) 3x 3 - 48x = 0 f) x 3 + x 2 - 4x = 4 6/ Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dơng với mọi x. B = x 2 - 2x + 9y 2 - 6y + 3 7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E: A = x 2 - 4x + 1 B = 4x 2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x 2 E = 4x - x 2 +1 8/ Xác định a để đa thức: x 3 + x 2 + a - x chia hết cho(x + 1) 2 9/ Cho các phân thức sau: A = )2)(3( 62 + + xx x B = 96 9 2 2 + xx x C = xx x 43 169 2 2 D = 42 44 2 + ++ x xx E = 4 2 2 2 x xx F = 8 1263 3 2 ++ x xx a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c)Rút gọn phân thức trên. 10) Thực hiện các phép tính sau: a) 62 1 + + x x + xx x 3 32 2 + + b) 62 3 +x xx x 62 6 2 + Ch¨m häc, ch¨m lµm míi xøng lµ con ngoan, trß giái. Họ và tên :………………………………………………………………………… Lớp: 3A . Bài 1:Đặt tính rồi tính: 20438 + 57806 82495 - 30617 20415 x 3 18531 : 4 …………………………… …………………………. ……………………… …………………………. …………………………… …………………………. ……………………… …………………………. …………………………… …………………………. ……………………… …………………………. Bài 2:Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a.15000 + 45000 : 3 b.( 15000 + 45000 ) : 3 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. c) 213 + 321 x 3 d) 216 : 4 : 2 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. e) 12 456 - 6 783 + 21 564 g) 12 : 4 x 9 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. Bµi 3: T×m y. a) y + 124 = 316 b) 253 + y = 451 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. c) y x 5 = 135 d) 7 x y = 217 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. e) y - 285 = 148 g) 285 - y = 148 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. …………………………………………………………. ………………………………………………………………. h) y : 8 = 216 k) 216 : y = 8 …………………………………………………………. ………………………………………………………………. - 1 - Chăm học, chăm làm mới xứng là con ngoan, trò giỏi. . . . . n) ( y : 3 ) + 214 = 324 m) y x 6 = 240 x 2 . . . . . . Bi 4: Mt hỡnh ch nht cú na chu vi 15cm.Chiu rng 6cm.Tớnh din tớch hỡnh ch nht ú. Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều dài 18cm và gấp 3 lần chiều rộng. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó. Bài 6: Một hình chữ nhật có chiều rộng 6 cm và bằng 4 1 chiều dài. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó. Bài 7: Một hình chữ nhật có chu vi 56 cm và chiều rộng bằng 7 1 chu vi. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. - 2 - Chăm học, chăm làm mới xứng là con ngoan, trò giỏi. Bài 8: Một hình vuông có cạnh 6 dm. Tính chu vi và diện tích của hình vuông đó. Bài 9: Một sân chơi hình vuông có chu vi 36 m. Tính diện tích của sân chơi đó. Bài 10: Mẹ năm nay 36 tuổi. Tuổi con bằng 4 1 tuổi mẹ. Hỏi mẹ hơn con bao nhiêu tuổi ? Bài 11: Mẹ năm nay 36 tuổi. Tuổi con bằng 4 1 tuổi mẹ. Hỏi cả hai mẹ con năm nay bao nhiêu tuổi ? Bài 12: Trong kho có 21 356 kg gạo. Buổi sáng ngời ta đã bán đợc 6 783 kg gạo, buổi chiều bán đợc 9 453 kg gạo. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu ki - lô - gam gạo ? ( Giải bằng 2 cách) - 3 - Chăm học, chăm làm mới xứng là con ngoan, trò giỏi. Bài 13: Một cửa hàng có 15 000 m vải hoa. Cửa hàng đã bán đợc 5 1 số vải đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu mét vải hoa ? Bài 14: Đặt đề toán theo tóm tắt sau rồi giải: Tóm tắt: 235 viên bi Minh: 45 viên bi ? viên bi. Hải: Đề toán: Bài giải Bài 15: Có 35 cái kẹo chia đều cho 5 em. Hỏi 8 em thì cần có bao nhiêu cái kẹo để chia ? Tóm tắt: Bài giải. Bài 16: Có 48 học sinh xếp thành 6 hàng. Hỏi 4 hàng thì có bao nhiêu học sinh ? Tóm tắt: Bài giải. - 4 - Chăm học, chăm làm mới xứng là con ngoan, trò giỏi. Bài 17: Có 72kg gạo chia đều vào 9 túi. Hỏi có 40kg gạo thì chia đợc vào mấy túi? Tóm tắt: Bài giải. Bài 18: Một ngời đi bộ trong 4 giờ đi đợc 20km. Hỏi nếu ngời đó đi 35km thì mất mấy giờ ? Tóm tắt: Bài giải. Bi 19:Tính nhanh : a) 25 + 63 + 37 + 75 b) 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 Bài 20: Tìm một số biết rằng nếu số đó chia cho 2 rồi ÔN TẬP CHƯƠNG II – ĐẠI SỐ 6 I. MỤC TIÊU: - củng cố cho HS các quy tắc cộng, nhân hai số nguyên, các tính chất của phép cộng và phép nhân. On tập các quy tắc chuyển vế, dấu ngặoc, tìm bội ước một số nguyên. - Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, tìm x, tìm bội ước. - Rèn luyện khả năng tính nhanh chính xác cho HS II. CHUẨN BỊ: HS: dụng cụ học tập, bảng con… III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ 1/ phát biểu quy tắc dấu ngoăc và quy tắc chuyển vế. 2/ nêu các tính chất của phép nhân? HS: nêu quy tắc HS: Hoạt động 2: luyện tập 1. bài 116 sgk/99 GV: yêu cấu hS nêu lại quy tắc dấu? GV: gọi HS lên làm bài tập GV: nhân xét 2. bài 117 sgk/99 tính: HS: +.+ -> + (-) .(- )-> + +.(-) ->( )- (-) .+ -> - HS: a. (-4).(-5).(-6) = 20.(-6) = -120 b. (-3+6).(-4) = 3.(-4) = -12 c. (-3 –5) .(-3 +5) = -8.2 = -16 d. (-5 – 13) : ( -6) = -18 : (-6) =3 GV: gọi HS lên bảng tính 3. bài 118 sgk/99 GV: hướng dẫn cả lớp làm bài a. - chuyển vế –35 - tìm thừa số chưa biết GV: gọi HS giải trên bảng 4. bài 112 sgk/99 GV: yêu cầu HS làm theo nhóm. GV: nhận xét bài từng nhóm GV: cho HS thử lại kết quả 5. bài 119sgk/100 GV: ta có thể tính bằng những cách nào? GV: nêu các tính chất của phép nhân? GV: yêu cầu HS tính. HS: a. =(-343).(16)= -5488 b. 625.16 = 10000. HS: a. x=25 b. x=-5 c. x=1 HS: thảo luận theo nhóm đưa ra ra kết quả a – 10 = 2a –5 -10 +5 = 2a –a -5 =a hay a = -5 vậy hai số cần tìm là –5, -10 HS: C1: thực hiện theo thứ tự phép tính C2: áp dụng các tính chất của phép nhân để tính nhanh HS: tính gaio hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối. GV: nhận xét 6. bài 120sgk/ 110 GV: khi nào a là bội của b , b là ước của a? GV: nêu 3 tính chất chia hết trong Z? GV: yêu cầu HS làm bài GV: nhận xét 7.bài 113/99 GV: (hướng dẫn) : tính tổng 9 số đề cho? Tổng này chia đều cho 3 hàng. Vậy tổng mỗi hàng ? GV: yêu cầu HS làm bài toán nhanh chấm lấy điểm 5 bài nhanh nhất. GV: sửa bài a. c1: = 180 –150 =30 c2: = 15.12 – 15.10=15(12 – 10) = 15.2=30 b. c1: 45 – 9.18 = 45 – 162 = - 117 c2: 45-19.3 –45 = -19.3= - 117 c. c1:29.6 – 19.16 = 174 – 304 = 130 c2: 29.19-13.29-29.19+19.13= 13(19-29) =13 10 = -130 HS: khi a chia hết cho b HS: a/ a b và b c => a c b/ a b =>am b (m  Z) c/ a c và b c => (a+b)  c -2 4 -6 8 3 -6 12 -18 24 -5 10 -20 30 -40 7 -14 28 -42 56 a. có 12 tích b. có 6 tích > 0, 6 tích < 0 c. bội của 6: -6; 12; -18 ; 24; 30; -42 d. ước của 20: 10; -20 HS: tổng 9 số: 9 Vậy tổng 3 số một dòng: 9:3=3 2 3 -2 -3 1 5 4 -1 4 Hoạt động 3: hướng dẫn về nhà Xem lại các kiến thức đã ôn tập trong 2 tiết qua Tiết sau kiểm tra một tiết . Chuyên đề TÍCH PHÂN CÔNG THỨC Bảng nguyên hàm Nguyên hàm của những hàm số sơ cấp thường gặp Nguyên hàm của những hàm số thường gặp Nguyên hàm của những hàm số hợp Cxdx += ∫ ( ) 1 1 1 ≠+ + = + ∫ α α α α C x dxx ( ) 0ln ≠+= ∫ xCx x dx Cedxe xx += ∫ ( ) 10 ln ≠<+= ∫ aC a a dxa x x Cxxdx += ∫ sincos Cxxdx +−= ∫ cossin Cxdx x += ∫ tan cos 1 2 Cxdx x +−= ∫ cot sin 1 2 ( ) ( ) Cbax a baxd ++=+ ∫ 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 ≠+ + + =+ + ∫ α α α α C bax a dxbax ( ) 0ln 1 ≠++= + ∫ xCbax abax dx Ce a dxe baxbax += ++ ∫ 1 ( ) ( ) Cbax a dxbax ++=+ ∫ sin 1 cos ( ) ( ) Cbax a dxbax ++−=+ ∫ cos 1 sin ( ) ( ) Cbax a dx bax ++= + ∫ tan 1 cos 1 2 ( ) ( ) Cbax a dx bax ++−= + ∫ cot 1 sin 1 2 Cudu += ∫ ( ) 1 1 1 ≠+ + = + ∫ α α α α C u duu ( ) 0ln ≠+= ∫ uCu u du Cedue uu += ∫ ( ) 10 ln ≠<+= ∫ aC a a dxa u u Cuudu += ∫ sincos Cuudu +−= ∫ cossin Cudu u += ∫ tan cos 1 2 Cudu u +−= ∫ cot sin 1 2 I. ĐỔI BIẾN SỐ TÓM TẮT GIÁO KHOA VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 1. Đổi biến số dạng 2 Để tính tích phân b / a f[u(x)]u (x)dx ò ta thực hiện các bước sau: Bước 1. Đặt t = u(x) và tính / dt u (x)dx= . Bước 2. Đổi cận: x a t u(a) , x b t u(b)= Þ = = a = Þ = = b . Bước 3. b / a f[u(x)]u (x)dx f(t)dt b a = ò ò . Ví dụ 7. Tính tích phân 2 e e dx I xlnx = ò . Giải Đặt dx t lnx dt x = Þ = 2 x e t 1, x e t 2= Þ = = Þ = 2 2 1 1 dt I ln t ln2 t Þ = = = ò . Vậy I ln2= . Ví dụ 8. Tính tích phân 4 3 0 cosx I dx (sin x cosx) p = + ò . 1 Hướng dẫn: 4 4 3 3 2 0 0 cosx 1 dx I dx . (sin x cosx) (tanx 1) cos x p p = = + + ò ò . Đặt t tanx 1= + ĐS: 3 I 8 = . Ví dụ 9. Tính tích phân 3 1 2 dx I (1 x) 2x 3 = + + ò . Hướng dẫn: Đặt t 2x 3= + ĐS: 3 I ln 2 = . Ví dụ 10. Tính tích phân 1 0 3 x I dx 1 x - = + ò . Hướng dẫn: Đặt 3 2 2 2 1 3 x t dt t 8 1 x (t 1) - = Þ + + ò L ; đặt t tanu= L ĐS: I 3 2 3 p = - + . Chú ý: Phân tích 1 0 3 x I dx 1 x - = + ò , rồi đặt t 1 x= + sẽ tính nhanh hơn. 2. Đổi biến số dạng 1 Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b], để tính ( ) b a f x dx ∫ ta thực hiện các bước sau: Bước 1. Đặt x = u(t) và tính / ( )dx u t dt= . Bước 2. Đổi cận: , x a t x b t α β = ⇒ = = ⇒ = . Bước 3. / ( ) [ ( )] ( ) ( ) b a f x dx f u t u t dt g t dt β β α α = = ∫ ∫ ∫ . Ví dụ 1. Tính tích phân 1 2 2 0 1 I dx 1 x = - ò . Giải Đặt x sint, t ; dx costdt 2 2 p p é ù = Î - Þ = ê ú ë û 1 x 0 t 0, x t 2 6 p = Þ = = Þ = 6 6 2 0 0 cost cost I dt dt cost 1 sin t p p Þ = = - ò ò 6 6 0 0 dt t 0 6 6 p p p p = = = - = ò . Vậy I 6 p = . Ví dụ 2. Tính tích phân 2 2 0 I 4 x dx= - ò . 2 Hướng dẫn: Đặt x 2sint= ĐS: I = p . Ví dụ 3. Tính tích phân 1 2 0 dx I 1 x = + ò . Giải Đặt 2 x tant, t ; dx (tan x 1)dt 2 2 æ ö p p ÷ ç = Î - Þ = + ÷ ç ÷ ÷ ç è ø x 0 t 0, x 1 t 4 p = Þ = = Þ = 4 4 2 2 0 0 tan t 1 I dt dt 4 1 tan t p p + p Þ = = = + ò ò . Vậy I 4 p = . Ví dụ 4. Tính tích phân 3 1 2 0 dx I x 2x 2 - = + + ò . Hướng dẫn: 3 1 3 1 2 2 0 0 dx dx I x 2x 2 1 (x 1) - - = = + + + + ò ò . Đặt x 1 tant+ = ĐS: I 12 p = . Ví dụ 5. Tính tích phân 2 2 0 dx I 4 x = - ò . ĐS: I 2 p = . Ví dụ 6. Tính tích phân 3 1 2 0 dx I x 2x 2 - = + + ò . ĐS: I 12 p = . 3. Các dạng đặc biệt 3.1. Dạng lượng giác Ví dụ 11 (bậc sin lẻ). Tính tích phân 2 2 3 0 I cos xsin xdx p = ò . Hướng dẫn: Đặt t cosx= ĐS: 2 I 15 = . Ví dụ 12 (bậc cosin lẻ). Tính tích phân 2 5 0 I cos xdx p = ò . Hướng dẫn: Đặt t sin x= ĐS: 8 I 15 = . 3 Ví dụ 13 (bậc sin và cosin chẵn). Tính tích phân 2 4 2 0 I cos x sin xdx p = ò . Giải 2 2 4 2 2 2 0 0 1 I cos x sin xdx cos x sin 2xdx 4 p p = = ò ò 2 2 2 0 0 1 1 (1 cos4x)dx cos2x sin 2xdx 16 4 p p = - + ò ò 2 2 2 0 0 1 1 (1 cos4x)dx sin 2xd(sin2x) 16 8 p p = - + ò ò 3 2 0 x 1 sin 2x sin4x 16 64 24 32 p æ ö p ÷ ç = - + = ÷ ç ÷ ç è ø . Vậy I 32 p = . Ví dụ 14. Tính tích phân 2 0 dx I cosx sin x 1 p = + + ò . Hướng dẫn: Đặt x t tan 2 = . ĐS: I ln2= . Biểu diễn các hàm số LG theo tan 2 a t = : 2 2 2 2 2 1 2 sin ; cos ; tan . 1 1