Dữ liệu vào file DEMPT.INP: Dòng đầu là m số lượng phần tử của dãy A; dòng thứ hai là các phần tử của dãy A; dòng thứ 3 là n số lượng phần tử của dãy B; dòng thứ 4 là các phần tử của dãy[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN : TIN CHUYÊN 11
I PHẦN LÝ THUYẾT
- Các công thức chuyên đề Hình học;
- Chuyên đề Các cấu trúc liệu tiện ích C++ (iterator, Vector, set) II
PHẦN BÀI TẬP THỰC HÀNH 1 Hình học
Bài 1: Trong hệ trục toạ độ ĐềCác, cho đoạn thẳng AB CD xác định toạ độ điểm A(xA,yA), B(xB,yB), C(xC,yC), D(xD,yD) Xét vị trí tương đối hai đoạn thẳng xem chúng cắt nhau, trùng số điểm, hay khơng có điểm chung nào?
Dữ liệu vào file Haidt.inp: Gồm dòng toạ độ điểm A, B, C, D
Kết file Haidt.out: Ghi câu trả lời tương ứng trường hợp trên.
Bài 2: Cho điểm phân biệt A, B, C có toạ độ là: (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) kiểm tra xem tam giác ABC có vng B không? Nếu tam giác vuông B tìm điểm D để hình tứ giác ABCD thành hình chữ nhật
Dữ liệu vào file Tamgiacv.inp gồm dòng, dòng số toạ độ điểm nêu
Kết file Tamgiacv.out toạ độ điểm D tam giác vuông B lại ghi số
Bài 3: Cho điểm phân biệt A, B, C, D có toạ độ là: (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4) Hãy xét xem tứ giác ABCD hình gi? Trong hình sau:
a Vng; b Chữ nhật; c Thoi; d tứ giác thường?
Dữ liệu vào file Tugiacloi.inp gồm dòng, dòng số toạ độ điểm nêu
Kết file Tugiacloi.out trả lời trường hợp trên.
Bài 4: Cho đường trịn O1(x1,y1,R1); O2(x2,y2,R2), xét vị trí tương đối 2 đường tròn xem chúng thỏa mãn trường hợp sau: Cắt điểm (1), tiếp xúc (2), tiếp xúc (3), đựng nhau(4), hay tách rời (5)?
Dữ liệu vào file Haidtron.inp: Dòng đầu x1, y1, R1; dòng thứ hai x2, y2, R2
Kết file Haidtron.out: Câu trả lời tương ứng trường hợp trên.
(2)giữa đoạn thẳng đường tròn xem chúng cắt điểm (1), hay hai điểm (2), hay nằm nhau(3), hay đường tròn đựng đoạn thẳng AB (4) (kể cả trường hợp điểm A, B nằm biên đường tròn O)?
Dữ liệu vào file Dtdtron.inp: Dòng đầu toạ độ tâm bán kính đường trịn; dịng thứ hai toạ độ điểm A, B
Kết file Dtdtron.out: Ghi câu trả lời tương ứng trường hợp trên. Bài 6: Trong hệ trục toạ độ ĐềCác, cho tứ giác lồi ABCD xác định toạ độ A(xA,yA), B(xB,yB), C(xC,yC), D(xD,yD) điểm M(xM,yM) Xét xem M nằm (1), hay nằm (2), hay nằm cạnh (3), hay trùng với đỉnh (4) tứ giác ABCD
Dữ liệu vào file Tugiacm.inp: Gồm dòng dòng toạ độ 5 điểm A, B, C, D, M nói
Kết file Tugiacm.out: Ghi câu trả lời tương ứng với trường hợp xét
Bài 7: Trong hệ trục toạ độ ĐềCác, cho N (4<=N<=100) điểm A1(x1,y1), A2(x2,y2), ,An(xn,yn) Tìm đếm xem có hình chữ nhật tạo điểm N điểm Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn
Dữ liệu vào file CCHUNHAT.inp: Dịng đầu số N, N dòng toạ độ N điểm
Kết file CCHUNHAT.out: Gồm K dòng dòng liệt kê toạ độ điểm tạo hình chữ nhật, dịng K+1 K số lượng hình chữ nhật tạo ra, dịng K+2 toạ độ điểm tạo hình chữ nhật có diện tích lớn nhất, có K hình chữ nhật tạo cịn ngược lại ghi số
Bài 8: Loại hình tứ giác
Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4) Viết chương trình in thơng báo điểm có tạo thành tứ giác hay khơng tứ giác loại hình tứ giác sau:
- Tứ giác lồi(1); - Tứ giác lõm(2); - Tứ giác tự cắt(3) Tính diện tích tứ giác trường hợp
Tứ giác lồi Tứ giác lõm Tứ giác chéo
Dữ liệu vào file TUGIAC.INP: Gồm dòng, dòng toạ độ bốn đỉnh A, B, C, D
A B
C D
A
B
C
D
A D
(3)Kết file TUGIAC.OUT: Nếu bốn điểm tạo thành tứ giác thì: Dịng thứ nhất ghi số tương ứng với loại tứ giác; Dòng thứ ghi diện tích tứ giác (lấy chính xác chữ số sau dấu chấm thập phân) Nếu bốn điểm không tứ giác ghi số
Ví dụ:
Bài 9: Các loại đa giác
Cho đa giác A gồm có n đỉnh A1, A2, …, An (3<n<=1000), tọa độ đỉnh số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt 30.000 Hãy xác định xem đa giác đa giác loại đa giác sau: Đa giác lồi (1); Đa giác lõm (2); Đa giác tự cắt (3)
Dữ liệu vào file DAGIAC.INP: Dòng đầu số n; n dòng tọa độ đỉnh đa giác A
Kết file DAGIAC.OUT: Dòng đầu câu trả lời với trường hợp đa giác trên; dòng thứ trường hợp (1), (2) tính diện tích đa giác; cịn lại trường hợp (3) ghi số (Lấy độ xác chữ số sau dấu chấm thập phân)
Ví dụ:
DAGIAC.INP DAGIAC.OUT
4 0 5 5
1 25.000
Bài 10: Điểm đa giác
Cho đa giác A gồm n (n<=1000) đỉnh, đỉnh tọa độ nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q 104 điểm M(x,y) Hãy kiểm tra xem M nằm (1) hay cạnh
(2) hay trùng vào đỉnh (3) hay nằm (4) đa giác A?
Dữ liệu vào file DAGIACM.INP: Dòng đầu số n tọa độ điểm M; n dòng tọa độ đa giác
Kết file DAGIACM.OUT: Ghi số tương ứng với trường hợp nêu
2 Các cấu trúc liệu tiện ích C++ Bài Dãy liên tiếp dài nhất
Cho dãy số A gồm n số nguyên a1, a2, , an (n<=10000), phần tử có giá trị khơng vượt 109.
Yêu cầu: Tìm dãy liên tiếp dài mà số hạng số dương dãy
TUGIAC.INP TUGIAC.OUT 1
4
(4)Dữ liệu vào file 'DAYCONDN.INP': - Dòng đầu số n;
- Dòng giá trị dãy A, số cách dấu cách Kết file 'DAYCONDN.OUT':
- Dòng đầu ghi số lượng dãy tìm được;
- Dòng thứ hai ghi giá trị dãy tìm Nếu có nhiều dãy đáp ứng yêu cầu cần ghi dãy tìm
Bài Đổi hệ đếm thập lục phân
Cho số nguyên dương n hệ thập phân (n<=1018).
Yêu cầu: Đổi số nguyên dương n từ dạng biểu diễn thập phân sang dạng biểu diễn
thập lục phân (hệ đếm số 16 gồm kí tự biểu diễn: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F)?
Dữ liệu vào file 'DOITLP.INP': Một dòng chứa số n.
Kết file 'DOITLP.OUT': Một dòng chứa số thập lục phân đổi
Bài 3: Tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất
Cho N số nguyên dương a1, a2, , aN (N<=10, ai<102)
Yêu cầu: Tìm ước số chung lớn bội số chung nhỏ N số trên? Dữ liệu vào file 'UCBC.INP': Dòng đầu số N;
dòng giá trị dãy số
Kết file 'UCBC.OUT': Dòng đầu ghi ước số chung lớn nhất; dòng thứ hai ghi bội số chung nhỏ
Bài 4: Tam giác Pascal
Cho số nguyên dương n (n<=100)
Yêu cầu: In hệ số biểu thức (a+b)n gọi là
tam giác Pascal Ví dụ n=5:
Dữ liệu vào file 'PASCAL.INP': Một dòng nhất chứa số n
Kết file 'PASCAL.OUT': Gồm n+1 dòng, dòng ghi hệ số biểu thức (a+b)i, với i = n, số cách dấu cách.
Bài Cho bảng A kích thước m x n (1 < m, n <= 1000), phần tử số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt 105 Trong cột bảng, cột có giá trị lớn
nhất, tìm cột mà giá trị lớn nhỏ
Dữ liệu vào file 'MAXMIN.INP': Dòng đầu hai số m, n; m dòng bảng A Kết file 'MAXMIN.OUT': Thứ tự cột theo yêu cầu trên, số cách dấu cách
UCBC.INP UCBC.OUT
2 10
2 120
1
1
1
1 3
1
(5)Bài Trên ma trận A[mxn] (1 < m, n <= 1000), phần tử số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt 105 Người ta gọi "điểm yên ngựa" ma trận A điểm
a[i,j] thoả mãn,
- Trên dịng i a[i,j] giá trị lớn - Trên cột j a[i,j] giá trị nhỏ
Hãy tìm xem ma trận A[mxn] có điểm n ngựa hay khơng, có thơng báo vị trí dịng, cột nó?
Dữ liệu vào file 'YENNGUA.INP': Dịng đầu hai số m, n; m dòng ma trận A
Kết file 'YENNGUA.OUT': Chỉ vị trí dịng, cột có điểm n ngựa, ngược lại ghi số
Bài Cho số tự nhiên n (1<n<100) Hãy tạo ma trận xốy ốc gồm số từ n2 có
dạng:
Ví dụ: n =
Dữ liệu vào file 'MATRANXOAY.INP': Chứa số tự nhiện n
Kết file 'MATRANXOAY.OUT': Gồm n dịng biểu diễn ma trận xốy tạo ra, số định dạng chỗ trống để in
Bài Cho bảng A gồm m dòng, n cột (1 < m, n <= 100), phần tử số ngun có giá trị tuyệt đối khơng vượt q 105 Cho hai số nguyên m1, n1 (1 < m1 < m, < n1 <
n), tìm ma trận cấp m1 x n1 có tổng lớn nhất?
Dữ liệu vào file 'MATRANMAX.INP': Dòng đầu bốn số m, n, m1, n1; m dòng ma trận A
Kết file 'MATRANMAX.OUT': Gồm hai dòng: dòng đầu giá trị lớn ma trận con; dòng thứ hai số dịng, số cột ma trận có tổng đạt giá trị lớn nhất, có nhiều ma trận thỏa mãn yêu cầu ma trận có số dịng, cột nhỏ
Bài 9: Đếm phần tử dãy (SX nâng cao).
Cho dãy A gồm m phần tử, dãy B gồm n phần tử, phần tử số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ 109 Hãy đếm xem có phần tử dãy B có
trong dãy A?
Dữ liệu vào file DEMPT.INP: Dòng đầu m số lượng phần tử dãy A; dòng thứ hai phần tử dãy A; dòng thứ n số lượng phần tử dãy B; dòng thứ là phần tử dãy B (1<m,n<=105)
Kết file DEMPT.OUT: Số lượng phần tử dãy B có dãy A.
1
(6)Ví dụ:
DEMPT.INP DEMPT.OUT
5
2
6
3
Bài 10: Tìm số
Ứng với số tự nhiên x, ta có số tự nhiên f(x) = tổng bình phương chữ số x Từ x ta xây dựng dãy (Xn) sau:
X1 = x , X2 = f(X1) , X3 = f(X2), , Xn = f(Xn-1) = Xi , với i n-1
Ví dụ:
x = 12 ta có dãy:
12, 5, 25, 29, 85, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89 x = ta có dãy:
4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, x=13 ta có dãy:
13, 10, 1,
Viết chương trình nhập vào số tự nhiên a b (a<b) Hãy số x (a x b) cho từ x ta xây dựng dãy (Xn) dài dãy xây dựng
được
Dữ liệu vào file Timso.inp, gồm dòng chứa số nguyên dương a, b Kết file Timso.out, dòng đầu ghi số x độ dài dãy số tìm được, dịng sau phần tử dãy ghi thứ tự tạo x
Timso.inp Timso.out
5 10 18
6 36 45 41 17 50 25 29 85 89 145 42 20 16 37 58 89
III CẤU TRÚC ĐỀ
- Đề kiểm tra gồm thực hành máy tính, chấm chương trình chấm tự động Themis
- Bài kiểm tra gồm 04 (02 (5 điểm) thuộc chuyên đề Hình học, 02 (5 điểm) thuộc chuyên đề Các cấu trúc liệu tiện ích C++)