SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN (Gồm 04 trang) Bài Câu (1,0) Đáp án Điểm x Biểu thức A xác định 2x x 1 1 x x 0,25 0,5 Vậy biểu thức A xác định 1 x (2,0) 0,25 2 3 43 3 3 0,25 B (1,0) 0,25 0,25 32 Do số nguyên nên B số nguyên x x 8 Với x 0; x ta có: P x 2 x 2 x 2 4 x 2 x x x x 2 x x x x PT(2) x x 2 0,25 0,25 2x x x 2 x 3 x 2 0,25 0,25 x x 2 x 0; x P x 3 x x 3 x 2 (0,75) x x 2 x 2 x x x x 2x x Vậy với x 0; x ta có P (2,0) x x x x 8 x (1,25) 0,25 0,25 (1) (2) 0,25 x x x 6 x x 6 x 3 x x 6 x Do x từ phương trình x 3 2 x 2 x 3 x 3 0,25 x 3 x x 9 Thấy x = (thỏa mãn (1)) Vậy P x x 0,25 Bài Câu (0,75) Đáp án 2 m (d1) // (d2) m 1 m m 1 Điểm 0,25 m 1 m 1 0,25 0,25 m Vậy (d1) // (d2) m = (d1) cắt Ox A y = Ta có 2x m x m 0,25 m m Vậy A ; OA (1,0) (2,5) (d1) cắt Oy B x = Ta có y = m Vậy B 0; m OB m 0,25 Do A, B ≠ O m ≠ Khi áp dụng định lí Pitago cho AOB vng O có m2 OA OB2 AB2 m 20 m 16 m 4 0,25 Đối chiếu với điều kiện m ≠ ta có m = 4 Vậy m = 4 giá trị cần tìm 0,25 Với m = ta có (d1): y = 2x + 2; (d2): y = 5x ‒ Hoành độ giao điểm C (d1), (d2) nghiệm phương trình 2x 5x 0,25 3x x = Lúc y = Vậy C 1; 4 Do (d3) qua C 1; 4 nên x = 1; y = nghiệm (d3) Ta có phương trình a 5a a ĐKXĐ: a (0,75) a 6a a a a 3 0,25 a 1 a a (thỏa mãn điều kiện a 2) Vậy a = giá trị cần tìm a 0,25 A H S (3,0) (1,0) O N B Vì SA, SB hai tiếp tuyến (O) tiếp điểm A, B SBO 90 o SA OA, SB OB SAO A, B nằm đường trịn đường kính SO Vậy điểm S, A, O, B thuộc đường tròn K C 0,5 0,5 Bài Câu Đáp án Điểm Vì SA, SB hai tiếp tuyến (O) tiếp điểm A, B SA = SB SO phân giác góc ASB 0,25 SO đường trung trực AB Vậy SO AB H HA = HB Xét SAO vuông A, AH đường cao Áp dụng hệ thức tam giác 1 1 (1,0) vuông ta có AH 2 2 AH SA AO SA AC Do HA HB (1,0) AB AB 2HA Vậy AB = 2 0,25 0,25 0,25 AC o Ta có B O; ABC 90 AB BC Mà SO AB BCA BCK Mặt khác BK AC BKC 90 o SO // BC SOA BKC 90 o SAO Xét SAO BKC có SAO BKC BCK SOA SA AO AC 2CK.SA BK (1) BK CK 2CK AC Gọi N giao điểm SC với BK Do NK // SA (cùng vuông góc với AC) NK CK CK.SA Áp dụng hệ định lí Talets ta có NK (2) SA AC AC Từ (1), (2) BK = 2NK Vậy N trung điểm BK ĐKXĐ: x 1; y 2; z (*) x 1 a x a Đặt y b với a, b, c y b z c2 z c a b c2 Ta có hệ 2 2 2 a b c a b b c c a Phương trình (2) a b c a b b 2c c 2a 0,25 0,25 0,25 0,25 (1) (2) 0,25 a b2 c2 a b4 c4 (0,5) a b c4 a b c a b c (3) Với a, b, c Áp dụng BĐT (AM - GM) ta có: a 2a a a a 3 a 3a Tương tự: b 2b 3b c4 2c 3c 2 a b c4 a b c a b c a b c (dựa theo (1)) Từ (3) (4) ta có dấu xảy ra: a, b, c 2 a b c a a a b c 1 b b c c (4) 0,25 Bài Câu Đáp án Điểm x Khi y (thỏa mãn (*)) z Vậy (x; y; z) = (2; 3; 4) ba số cần tìm Lưu ý: - Trên bước giải cụ thể cho câu, ý biểu điểm tương ứng, thí sinh phải có lời giải chặt chẽ, xác cơng nhận cho điểm - Thí sinh có cách giải khác đến đâu cho điểm thành phần đến - Bài 4, thí sinh phải vẽ hình xác nội dung chứng minh phù hợp với hình vẽ cơng nhận cho điểm - Điểm toàn thi tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,5đ ... tuyến (O) tiếp điểm A, B SBO 90 o SA OA, SB OB SAO A, B nằm đường trịn đường kính SO Vậy điểm S, A, O, B thuộc đường tròn K C 0,5 0,5 Bài Câu Đáp án Điểm Vì SA, SB hai tiếp tuyến... 0,25 0,25 AC o Ta có B O; ABC 90 AB BC Mà SO AB BCA BCK Mặt khác BK AC BKC 90 o SO // BC SOA BKC 90 o SAO Xét SAO BKC có SAO BKC...Bài Câu (0,75) Đáp án 2 m (d1) // (d2) m 1 m m 1 Điểm 0,25 m 1 m 1 0,25 0,25