ĐỀ KSCL TOÁN 9 năm 2019 2020

Đề khảo sát chất lượng đầu năm toán 9 có đáp án và biểu điểm chi tiết. Đề có sự phân loại rõ ràng năng lực của học sinh, đa số học sinh cho rằng đề vừa phải để đạt 7 điểm, tuy nhiên sẽ không đơn giản để được 9,10 điểm.

PHÒNG GD VÀ ĐT THANH LIÊM TRƯỜNG THCS THANH TÂN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT 2019-2020 MƠN: TỐN, LỚP Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau 5x   3x  x  1 2 2x b) x   x   ( x  1).(3  x)  a) Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a) 5 x �x  b) x  x   3x   Câu (1,5 điểm) Một canô từ bến A đến bến B dài 80 km, quay lại A Biết thời gian xi dòng thời gian ngược dòng Tính vận tốc thực canơ biết vận tốc dòng nước 2km/h Câu (4,0 điểm) Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH phân giác BD cắt I ( H  BC D  AC ) a) Tính độ dài AD DC b) Chứng minh: ∆ABC ∆HBA suy AB2 = BH BC c) Chứng minh ∆ABI ∆CBD d) Chứng minh: IH DC = IA AD Câu (0,5 điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên: (x-3)y2 – x2 = 48 Hết -(Cán coi thi không giải thích thêm) PHỊNG GD VÀ ĐT THANH LIÊM TRƯỜNG THCS THANH TÂN HDC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT 2019-2020 MƠN: TỐN, LỚP Câu 1) Giải phương trình sau : (2,0đ) 5x   3x  x  1 � 10 x   x   15  x � 25 x  25 � x 1 a) Vậy: S   1 (0,5) (0,25) (0,25) 2x b) x   x   ( x  1).(3  x)  ĐKXĐ : x �1; x �2; x �3 MTC : (x + 1)(x + 2)(x - 3) � (x + 1)(x + 2) + (x + 1)(x - 3) – 2x (x + 2) = � x +x + 2x + + x - 3x + x – - x - 4x = � - 3x = �x= 1 �1 � �3 Vậy: S  � � 0,25đ 0,5đ 0,25đ Câu 2) Giải bất phương trình sau : a) 5 x �x  � 5 x  x �2 (0,25) � 6 x �2 ۳ x 1 (0,25) � Vậy: S  �x  R \ x � 1 � � (0,25) Biểu diễn tập nghiệm trục số : 0,25đ b) x  x   3x   ; MTC: 40 � 10(5x + 3) – 8(9x + 2) < 5(7 – 3x) � 50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x � - 22x + 15x < 35 -14 � - 7x < 21 � x>-3 Vậy: S   x / x  3 0,25đ 0,25đ 0,25đ Biểu diễn tập nghiệm trục số : 0,25đ Câu 3) Gọi VT thực canô x(x>2), km/h 80 (giờ) x2 80 Thời gian ngược (giờ) x2 Thời gian xi 0,5 đ Vì thời gian xi thời gian ngược , ta có PT: 80 80  1 x2 x2 0,25 Giải Phương trình ta x  324 � x  18 Vậy vận tốc thực canô 18km/h Câu 4) 0,5 A 0,25 (1) D I B H C a, Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vng A tính BC = 10 cm BD phân giác : AD AB AD DC  �  DC BC AB BC Áp dụng tính chất dãy tí số ta có : AD DC AD  DC     AB BC AB  BC  10 0,5 đ Từ tính : AD = 3cm ; DC = 5cm 0,5 đ � chung b, Xét  ABC  HBA hai tam giác vng có góc nhọn : ABC �  ABC  HBA (g-g) 0,5 đ AB BC  � AB  BH � BC BH AB c,  ABC  HBA nên ta có : A�1 = C� B�1 = B�2 (t/c phân giác) � 0,5 Suy ra:  ABI 0,5 đ 0,5 đ  CBD (g-g) IH BH AB AD   d,  ( Do BI phân giác, BD phân giác theo c/m ý b) 0,5 đ IA AB BC DC IH AD Suy IH DC = IA AD (đpcm) 0,5 đ �  IA DC Câu 5) (0,5đ) ( x  3) y  x  48 � ( x  3) y  ( x  9)  48  � ( x  3)( y  x  3)  57 Vì x, y số nguyên nên x  y  x  ước 57 Mà 57=(-1).(-57)=1.57=3.19=(-3).(-19) nên ta có bảng sau x 3 -1 -3 -57 19 -19 y2  x  -57 57 19 -19 -1 -3 x 54 60 22 16 y không tồn y �8 không tồn y không tồn y không tồn y �8 không tồn y không tồn y KL : Nghiệm PT : (x,y) � (4 ;8);(4 ;-8) ;(60 ;8) ;(60 ;-8)  ... ( x  9)  48  � ( x  3)( y  x  3)  57 Vì x, y số nguyên nên x  y  x  ước 57 Mà 57=(-1).(-57)=1.57=3. 19= (-3).(- 19) nên ta có bảng sau x 3 -1 -3 -57 19 - 19 y2  x  -57 57 19 - 19 -1 -3...PHÒNG GD VÀ ĐT THANH LIÊM TRƯỜNG THCS THANH TÂN HDC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT 20 19- 2020 MƠN: TỐN, LỚP Câu 1) Giải phương trình sau : (2,0đ) 5x   3x  x  1 � 10 x... � � (0,25) Biểu diễn tập nghiệm trục số : 0,25đ b) x  x   3x   ; MTC: 40 � 10(5x + 3) – 8(9x + 2) < 5(7 – 3x) � 50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x � - 22x + 15x < 35 -14 � - 7x < 21 � x>-3 Vậy: