CHUYÊN đề PHƯƠNG TRÌNH bất PHƯƠNG TRÌNH hệ PHƯƠNG TRÌNH

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH A Lí thuyết: Phương trình ẩn f(x) = g(x) (1)  x0 nghiệm (1) "f(x0) = g(x0)" mệnh đề  Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình  Khi giải phương trình ta thường tìm điều kiện xác định phương trình Chú ý: + Khi tìm ĐKXĐ phương trình, ta thường gặp trường hợp sau: – Nếu phương trình có chứa biểu thức cần điều kiện P(x)  P ( x) – Nếu phương trình có chứa biểu thức P( x) cần điều kiện P(x)  + Các nghiệm phương trình f(x) = g(x) hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số y = f(x) y = g(x) Phương trình tương đương, phương trình hệ Cho hai phương trình f1(x) = g1(x) (1) có tập nghiệm S1 f2(x) = g2(x) (2) có tập nghiệm S2  (1)  (2) S1 = S2  (1)  (2) S1  S2 Phép biến đổi tương đương  Nếu phép biến đổi phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện xác định ta phương trình tương đương Ta thường sử dụng phép biến đổi sau: – Cộng hai vế phương trình với biểu thức – Nhân hai vế phương trình với biểu thức có giá trị khác  Khi bình phương hai vế phương trình, nói chung ta phương trình hệ Khi ta phải kiểm tra lại để loại bỏ nghiệm ngoại lai Phương trình dạng : ax + b = ax + b = Hệ số a0 a=0 (1) Kết luận (1) có nghiệm x   b0 (1) vô nghiệm b=0 (1) nghiệm với x b a Phương trình: ax2 + bx + c = (a  0) ax2 + bx + c =   b  4ac (a  0) (1) Kết luận (1) có nghiệm phân biệt >0 Chú ý: x1,2  b �  2a =0 (1) có nghiệm kép x    Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối  f ( x) f ( x ) �0  f ( x )   f ( x) f ( x)   f ( x) �0 Cách giải Để giải phương trình chứa ẩn dấu GTTĐ ta tìm cách để khử dấu GTTĐ, cách: – Dùng định nghĩa tính chất GTTĐ – Bình phương hai vế – Đặt ẩn phụ  Dạng 1:  Dạng 2:  Dạng 3:   �f ( x) �0 g ( x ) �0 �f ( x)  g ( x) C2 � � � ��f ( x)  g ( x ) f ( x)  g ( x) � � �f ( x)  � �f ( x)   g ( x) �� � � f ( x)  g ( x ) C2 C2 C f ( x)  g ( x) f ( x)  g ( x) �1  f ( x)    g ( x)  � � � �f ( x)   g ( x ) a f ( x )  b g ( x)  h( x) Phương trình chứa ẩn dấu �f ( x )   g ( x)  f ( x)  g ( x)  � �g ( x) �0 f ( x)  g ( x ) f ( x)  g ( x ) � f ( x) �0 (hay g ( x ) �0) Dạng 1: Dạng 2:  t  f ( x), t �0 � �at  bt  c  Dạng 3: af ( x)  b f ( x)  c   � Dạng 4: f ( x )  g ( x )  h( x )  Đặt u  f ( x ), v  g ( x) với u, v   Đưa phương trình hệ phương trình với hai ẩn u v Dạng 5: f ( x)  g ( x )  f ( x ).g ( x)  h( x) Đặt t  f ( x)  g ( x), t �0 Dấu nhị thức bậc f(x) = ax + b (a  0) b� � �;  � x � a� � a.f(x) < �b � x  � ; �� �a � a.f(x) > Dấu tam thức bậc hai f(x) = ax  bx  c (a  0)  0, x  � =0 a.f(x) > 0, x  �\    b 2a a.f(x) > 0, x  (–∞; x1)  (x2; +∞) >0 a.f(x) < 0, x  (x1; x2)  a0 Nhận xét:  ax  bx  c  0, x �� �    a0  ax  bx  c  0, x �� �   B Trắc nghiệm PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH I NHẬN BIẾT: Câu Hai phương trình gọi tương đương nào? A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập nghiệm D Khơng tập nghiệm Câu Cho hai phương trình f1(x)  g1(x)(1) f2(x)  g2(x)(2) có tập nghiệm S1; S2 Hai phương trình tương đương với nào? B S1  S2 A S1 �S2 Câu Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) f2(x) = g2(x) (2) Trong phát biểu sau, phát biểu ? C S2 �S1 D S2 \ S1 �� f1(x) + f2(x) = g1(x) + g2(x) (3) A (3) tương đương với (1) (2) B (3) hệ (1) C (2) hệ (3) D Các phát biểu a , b, c sai Câu Khẳng định sau không ? 2 A f ( x)  g ( x) � f ( x )  g ( x) �f ( x)  g ( x) �g ( x) �0 C f ( x )  g ( x ) � � 2 B f ( x)  g ( x) � f ( x)  g ( x) �f ( x)  g ( x ) D f ( x)  g ( x) � � �f ( x)   g ( x) Câu Khẳng định sau không ? 2 A f ( x)  g ( x ) � f ( x )  g ( x) 2 B f ( x)  g ( x) � f ( x)  g ( x) C f ( x)  g ( x) � f ( x )  g ( x ) D f ( x)  g ( x) � � �f ( x)  g ( x) �f ( x)   g ( x) Câu Khẳng định sau ? A f ( x )  g ( x ) � f ( x)  g ( x ) B �f ( x) �0 f ( x)  g ( x) � � �f ( x)  g ( x ) C �g ( x ) �0 f ( x )  g ( x) � � 2 �f ( x)  g ( x) D �g ( x) �0 f ( x)  g ( x) � � �f ( x )  g ( x ) Câu Cho phương trình : ax+ b = Chọn mệnh đề : A Nếu phương trình có nghiệm a khác B Nếu phương trình vơ nghiệm a = C Nếu phương trình vơ nghiệm b = D Nếu phương trình có nghiệm b khác Câu Cho phương trình ax  b  Chọn mệnh đề sai: A Phương trình có vơ số nghiệm a  b  B Phương trình có nghiệm a �0 �a  b �0 � C Phương trình vơ nghiệm � �a �0 b �0 � D Phương trình ln có nghiệm � Câu Phương trình ax2 +bx +c = có nghiệm : A a= �a �0 �a  B � � b �0 �  � C a = b = �a �0 D � �  Câu 10 Biết phương trình ax  bx  c  , (a �0) có hai nghiệm x1 , x2 Khi đó: a � x1  x2   � � b A � �x x  a �1 c b � x1  x2  � � a B � �x x  c �1 a b � x1  x2   � � 2a C � �x x  c �1 2a b � x1  x2   � � a D � �x x  c �1 a Câu 11 Cho phương trình ax  bx  c  (1) Hãy chọn khẳng định sai khẳng định sau : A Nếu P < (1) có nghiệm trái dấu B Nếu P > S < (1) có nghiệm C Nếu P > S <  > (1) có nghiệm âm phân biệt D Nếu P > S >  > (1) có nghiệm dương phân biệt Câu 12 Điều kiện cần đủ để phương trình ax  bx  c  0(a �0) có hai nghiệm phân biệt dấu : �  � �0 A � �P  B � �P  �  �S  �  C � D � �S  Câu 13 Cho phương trình ẩn x, y: ax + by = c với a + b2 ≠ Với điều kiện a, b, c tập hợp nghiệm (x, y) phương trình đường thẳng song song với Oy? A a = c ≠ B b = c ≠ C a = D b = Câu 14 Cho f  x   ax  bx  c ,  a �0    b  4ac Cho biết dấu  f  x  dấu với hệ số a với x �� A   B   C   D  �0 II.THÔNG HIỂU x 1 x 1 2x 1   x2 x2 x 1 Câu Tìm điều kiện xác định phương trình A x ��2, x �1 Câu Tìm điều kiện xác định phương trình A  3;� D x ��2, x �1 C x  B x �2 2x 1  x  � � C � ; �� � � B  2;� D  3; � Câu Tìm điều kiện xác định phương trình x    x  �4 � A � ; �� �3 � �2 � B � ; � �3 � �2 � C R\ � ; � �3 4� � D � ; � 3� � Câu Tìm điều kiện xác định phương trình x   x   x   5x �4 � A D  R \ � � �5 � 4� B D  ��; � � 5� � 4� C D  ��; � Câu Phương trình sau có nghiệm A B � 5� x  x C �5 � � D D  � ; �� � D vơ số Câu Phương trình sau có nghiệm x   x A C B Câu Phương trình  x  10 x  25  A vô nghiệm C x nghiệm D vô số B vơ số nghiệm D có nghiệm Câu Phương trình x   2 x  có nghiệm là: 5 A x  B x   Câu Khi giải phương trình x  C x   D x  2x    1 , học sinh tiến hành theo bước x2 x2 sau: Bước : đk: x �2 Bước :với điều kiện  1 � x  x       x  3   Bước :   � x  x   � x  2 Bước :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T   2 Cách giải sai từ bước nào? A Sai bước B Sai bước Câu 10 Khi giải phương trình sau: Bước :  1 � Bước : �  x  3 x 2  x  3 x 2  x  3  x   x 2 C Sai bước D Sai bước   1 , học sinh tiến hành theo bước  x        �x   Bước : � x  �x  Bước :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T   3; 4 Cách giải sai từ bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Sai bước `Câu 11 Tìm tất tham số m để phương trình  m   x  m  nghiệm với x A m  �3 B m ��3 C Không tồn m D m  Câu 12 Tập nghiệm phương trình: x   x  tập hợp sau đây? �7 �4 3� �3 � �2 A � ;  � B � ; � � 3� �4 � 7� �2 C � ; � D � ; � Câu 13 Phương trình x  x   có nghiệm thực? A B C D Câu 14 Cho phương trình  x  1  x –1  x  1  Phương trình sau tương đương với phương trình cho? A x   B x   C  x –1  x  1  D x   �x  my   I  , m tham số Mệnh đề sai? �mx  y  Câu 15 Cho hệ phương trình � A Hệ  I  có nghiệm m ��1 B Khi m  hệ  I  có vơ số nghiệm C Khi m  1 hệ  I  vơ nghiệm D Hệ  I  có vơ số nghiệm � � 2x  y  Câu 16 Nghiệm hệ: � 3x  y  � A  là:   2; 2   B     2; 2   C  2;3  2  D  2; 2  2x  3y  � x  y  10 � Câu 17 Hệ phương trình sau có nghiệm  x; y  : � A B C D Vô số 0,3x  0, y  0,33  � 1, x  0, y  0,  � Câu 18 Tìm nghiệm  x; y  hệ: � A  –0, 7;0,  B  0, 6; –0,  C  0, 7; –0,  D Vô nghiệm �2 x  y  � Câu 19 Hệ phương trình: �x  z   2 có nghiệm là? � �y  z    A 1; 2; 2   B 2;0;     C 1;6;  D 1; 2; Câu 20 Cho phương trình f  x   có tập nghiệm S1   m; 2m  1 phương trình g  x   có tập nghiệm S   1; 2 Tìm tất giá trị m để phương trình g  x   phương trình hệ phương trình f  x   A  m  B �m �2 D �m � C m �� III VẬN DỤNG THẤP Câu Giải phương trình A x   1 2x 2 x 1 x2 B x   C x   D x  Câu Tính tổng nghiệm phương trình x   x  A 14 B 14 C D Câu Cho phương trình x  1( x  2)   1 x  x    x    Khẳng định khẳng định sau A  1   tương đương B   phương trình hệ  1 C  1 phương trình hệ   D Cả A, B, C �x  y  �x y  90 Câu Giải hệ phương trình � A  15;6  ,  6;15  B  –15; –6  ,  –6; –15  C  15;  ,  –6; –15  D  15;6  ,  6;15  ,  –15; –6  ,  –6; –15    � � 1 x  y  1 là: 2x  1 y  2 � � Câu Nghiệm hệ phương trình �   � 1� � � � 1� � � 1;  � A � C  1;  B �1; � D  1; 2  Câu Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng  d1  :  m2 –1 x – y  2m    d  : 3x – y   A m  2 B m  D Khơng có giá trị m C m  hay m  2 Câu Phương trình x- m x- = có nghiệm khi: x +1 x- A m �0 B m �- C m �0 m �- D Khơng có m Câu Biết phương trình: x - + x +a = a có nghiệm nghiệm nghiệm x- nguyên Vậy nghiệm là: A - B - C D Câu Cho phương trình: 2mx - = ( 1) Với giá trị m phương trình ( 1) có x +1 nghiệm? A m � C m � m �0 B m �0 D m � m �- Câu 10 Tìm m để nghiệm x1, x2 phương trình (m – 1)x2 – 2(m + 2)x + m + = thỏa mãn x1 = 2x2 A, 16  33 B 16  33 C, 16 �3 33 D, khơng có m �x  xy  y  Câu 11 Nếu  x; y  nghiệm hệ phương trình: � Thì xy bao y  xy  � nhiêu ? A B 4 C D Không tồn giá trị xy mx  (m  2) y  � Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị �x  my  2m  Câu 12 Cho hệ phương trình: � cần tìm tham số m là: 5 A m  hay m  C m   B  m  hay m  2 D   m  1 mx  (m  1) y  3m � � Câu 13 Cho hệ phương trình: �x  2my  m  Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị �x  y  � thích hợp tham số m A m  2 B m   C m  D m   � xy  y  x  y   � Câu 14 Hệ phương trình � có nghiệm là: �xy  y  x  14 y  16  A x bất kỳ, y  ; x  , y  B x  3, y  2; x  3, y  –1; x  2, y  – C x  5, y  2; x  1, y  3; x  , y  2 D x  4, y  2; x  3, y  1; x  2, y  �x  y  2a  Câu 15 Cho hệ phương trình � 2 �x  y  a  2a  hệ có nghiệm  x; y  tích x y nhỏ là: A a  B a  1 Giá trị thích hợp tham số a cho C a  D a  2 2 Câu 16 Phương trình  m   x  x  m  có hai nghiệm trái dấu, giá trị m A m � �; 2 � 0; 2 B m � �; 2  � 0;  C m � 2;0  � 2; � D m � 2;  Câu 17 Tìm m để phương trình x  mx  m   có hai nghiệm x1 , x2 độ dài cạnh góc vng tam giác vng với cạnh huyền có độ dài A m � 0;  B m  � C m � 2;0  D m �� 2 Câu 18 Xác định m để phương trình m  x  x  có nghiệm phân biệt A m � 16;16  B m � 0;16  D m � 0;16 C m �� Câu 19 Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng ab , biết hiệu hai chữ số Nếu viết chữ số theo thứ tự ngược lại số a  b bằng: A 45 B 89 số ban đầu trừ 10 Khi C 117 D 65 Câu 20 Biết phương trình x   x  x  3x   có nghiệm có dạng x  , a , b , c số nguyên tố Tính S  a  b  c A S  14 B S  21 C S  10 a b c D S  12 IV VẬN DỤNG CAO Câu Tìm tất giá trị thực m để phương trình x  x   3m  có nghiệm thuộc đoạn  1;3 A 11 �m � 3 B  11 �m � 3 C 1 �m   D  11 �m �1 Câu Hỏi có giá trị m nguyên nửa khoảng  0; 2017  để phương trình x  x   m  có hai nghiệm phân biệt? A 2016 B 2008 C 2009 D 2017 Câu Có giá trị nguyên m để phương trình: 2(2 x  x)  (4m  3)(2 x  x)   2m  có nghiệm thuộc  3;0 A B C Câu Tìm m để phương trình : D x    x  ( x  2)(6  x)  m có hai nghiệm phân biệt: A  m  2 B �m �2 Câu Tìm m để phương trình : C  m �2 D �m  2 x  mx   x có nghiệm A m  6 B m  6 C  m D m �6 2 Câu Tìm m để phương trình : ( x  )  4( x  )  m   có nghiệm lớn x x A m  8 B 8  m  C  m  D m �� BẤT PHƯƠNG TRÌNH I NHẬN BIẾT (1) x � x Câu Cho phát biểu: (2) x �x A Chỉ phát biểu (1) B.Chỉ phát biểu (2) C Cả (1) (2) D.Cả (1) (2) sai Câu Tìm mệnh đề sai A a  b �a  b , a,b B a  b �a  b , a,b C a2  0, a D  a �a �a , a Câu Mệnh đề sau bất phương trình ẩn x B 2x + y < A 2x + = D y = 2x + C x2 + 2x �0 Câu Bất phương trình ax  b  có tập nghiệm � �a  b0 � A � �a  b0 � B � �a  b �0 � C � �a  b �0 � D � Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Bất phương trình ax  b  có tập nghiệm � a  b  B Bất phương trình bậc ẩn ln có nghiệm C Bất phương trình ax  b  vô nghiệm a  b �0 D Bất phương trình ax  b  vô nghiệm a  Câu Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  z �0 B x  x   D x  y  C x  y  Câu Cho f  x   x  Khẳng định sau khẳng định sai A f  x   0; x   B f  x   0; x  C f  x   0; x  D f  x   0; x  Câu Cho nhị thức bậc f  x   ax  b  a �0  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nhị thức f  x  có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng b� � �;  � � a� � B Nhị thức f  x  có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng �b �  ; �� � �a � � b� C Nhị thức f  x  có giá trị trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng ��; � � a� D Nhị thức f  x  có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng �b � � ; �� �a � II THÔNG HIỂU Câu Điều kiện bất phương trình 1- x + x x+3 < là: A x �1 x �- B x �- x �- C 1- x �0 x �- D 1- x �0 x + �0 Câu Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x - > A ( x - 5) ( x - 3) > B x - + 1- x > 1- x C ( x - 3) x - > D x ( x - 3) > Câu Cặp bất phương trình tương đương là: A 3x  1 �3  3x �3 x3 x3 B  x �x  x �x2 C x  �x  2x  1 x  �x  2x  1 D 3x    x  3x  1   x  3 2 Câu Số 2 thuộc tập nghiệm bất phương trình A  2x  1   x   x C B 2x    x  �0 1 x D   x   x  2  Câu Tập nghiệm bất phương trình x2   C  1;0 B � A � D  1; � Câu Nhị thức f ( x) = 2x - âm khoảng sau đây: A ( - �;0) B ( - 2; +�) C ( - �;2) D ( 0;+�) Câu Nhị thức sau dương với x > A f ( x) = - x B f ( x) = 2x - C f ( x) = 3x + D f ( x) = x + Câu Bất phương trình ( m - 1) x + > có nghiệm với x A m > B m = C m = - D m < - Câu 10 Điều kiện m đê bất phương trình  m  1 x  m  �0 vô nghiệm A m �� C m � 1; � B m �� Câu 11 Cho bảng xét dấu: x � � D m � 2; �   f x   Hàm số có bảng xét dấu là: A f  x   x  B f  x   x  C f  x   16  8x D f  x    4x Câu 12 Cặp số  1; 1 nghiệm bất phương trình A x  y   B x  y  C x  4y  D x  3y   Câu 13 M  0; 3 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình: � 2x  y  � 2x  5y �12x  � � 2x  y  � A � B �2x  5y �12x  � � 2x  y �3 � � 2x  y �3 � C �2x  5y �12x  D �2x  5y �12x  � � Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình x2  x  �0 3; � A  �; 2� ��� � 6; � D � 2;3� C  �; 1� ��� � � � B � Câu 15 Bất phương trình có tập nghiệm ( 2;10) A x2 - 12x + 20 > B x2 - 3x + > D ( x - 2) C x2 - 12x + 20 < 10 - x > III VẬN DỤNG 3 2x  7 Câu Tập nghiệm bất phương trình 2x   � A ��; � 19 � � 10 � � 19 � ; �� � 10 � B � � C ��;  � � �3x  �2x  Câu Tập nghiệm bất phương trình � 4x   2x  19 � 19 � � 10 � �19 �10 � D � ; �� � A  6;9 6;9 B � � C  9;� 6; � D � � Câu Cho bất phương trình : mx  2m �2x  8  Xét mệnh đề sau I  Bất phương trình tương đương với x  2  m  II  Một điều kiện để x �12 nghiệm bất phương trình   m �2  III  Giá trị m để   thỏa x �12 là‫ڳ‬m  m Mệnh đề đúng? A Chỉ  I  B.Chỉ  II  C  II   III  D  I  ,  II   III  Câu Cho biểu thức f ( x) = ( - x + 1) ( x - 2) Khẳng định sau đúng: A f ( x) < 0, " x �( 1; +�) B f ( x) < 0, " x �( - �;2) C f ( x) > 0, " x �� C f ( x) > 0, " x �( 1;2) Câu Tập nghiệm bất phương trình  x  3  2x  6 �0 : A  3;3 B  �; 3 � 3; � D �\ ( - 3;3) 3;3� C � � � Câu Hàm số có kết xét dấu x �    f x �   hàm số : A f  x   x  x  2 C f  x   x x2 B f  x   x  D f  x   x   x  Câu Tập nghiệm bất phương trình x1 0 2 x B  1;2 1;2� A � � � Câu Tập nghiệm bất phương trình C  �; 1 � 2; � �1 x1 B  1;2� � 1;2� A � � � 1;2 D � � C  �;1 D  �;1� � Câu Cho  a  b , Tập nghiệm bất phương trình  x  a   ax  b  là: � b� a� A  �;a  � b; � B ��;  �� a; � C  �;  b � a; � D  �;a  �� ; �� � �b a � � � Câu 10 Tìm m để bất phương trình 3x  m  5 x  1 có tập nghiệm S   2; � A m  2 B m  3 D m  5 C m  9 � 2x   � Câu 11 Cho hệ bất phương trình � Giá trị m để hệ bất phương trình vơ mx  m   � nghiệm là: A �m � B m � C m �0 D m �3 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình  3x �8 �4 �3 �  ; �� A � � �4 � �3 �  ;4� B � C  �;4� � � 4� � � 4; � D ��;  ��� � Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 2x - �x + 12 A  �;15� � 3;15� B � � � Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình 15; � C  �; 3� � D  �; 3� ��� � 2x - > x- A ( 1;+�) B � 3� � � � � ; �( 1; +�) � � � � � � � � � � � � � � � � � � C � � ; +�� � � � D � � ;1� � � 3x  4y  12 �0 � Câu 15 Miền nghiệm hệ bất phương trình : � x  y  �0 � x  1 � Là miền chứa điểm điểm sau? A M  1; 3 B N  4;3 C P  1;5 D Q  2; 3 Câu 16 Hàm số có kết xét dấu x �    f x  �   hàm số    A f  x    x  3 x  3x    B f  x     x x  5x   C f  x    x  2 x  4x  D f  x    x    x    x  Câu 17 Cho bảng xét dấu x � f x   + g x      g x   f x   A g x  f x  x2  4x  x2  4x      x  2  x  1 C x3 g x  f x    �   P  +     B g x  x2  4x   x2   D g x  x2  4x   2 x f x f x Câu 18 Tìm m để f  x  x   m  2 x  8m  luôn dương A  0;28 B  �;0 � 28; � 28; � C  �;0� ��� � 0;28� D � � � Câu 19 Tìm m để f  x   mx  2 m  1 x  4m luôn dương � 1� � 3� A �1; � �1 �3 � �1 �3 B  �; 1 �� ; �� C  0;� � D � ; �� � � Câu 20 Tìm m để x2  mx  m  �0 có tập nghiệm � A  6;2 B  �; 6 � 2; � 6;2� 2; � C � � � D  �; 6� ��� � Câu 21 Tìm m để mx  4 m  1 x  m   vô nghiệm � 1� 3� A �1;  � � � 1� � � 1;  � B � �1 �3 C  �;0 �  ; �� D  �; 1� ��� � 0;1� Câu 22 Tìm m để f  x  x  2 m  1 x  m  �0 x �� � � A  �;2 B  1;� C � D  1;2 � x2  7x  �0 � Câu 23 Tập nghiệm hệ �2 x  8x  15 �0 � � � 6x + > 4x + � � Câu 24 Số nghiệm nguyên hệ � � x + � < 2x + 25 � � � A B Vô số Câu 25 Với giá trị m để bất phương trình C D x2  2x  �0 nghiệm với x2  mx  x? 2;2� A � � � Câu 26 Bất phương trình B  2;2 2; � C  �; 2� ��� � 5;6� D � � � 3x  x2 1 �  x có nghiệm nguyên lớn 10? A B C D 10 Câu 27 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình x   x  �x   x    x  1 đoạn  10;10 bằng: A B C 21 D 40 2 2 Câu 28 Tập nghiệm S bất phương trình  x  1   x  3  15  x   x   là: A S   �;0  B S   0; � C S  � D S  � Câu 29 Tập nghiệm S bất phương trình  x  3 x  �0 là: A S   3; � C S   2 � 3; � B S   3; � D S   2 � 3; � Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình  x  m  m  x  3x  có tập nghiệm   m  2; � A m  B m �2 C m  D m  Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m  x  m  �x  có tập nghiệm  �; m  1 A m  B m  C m  D m �1 Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình m  x  1  x  có nghiệm A m �2 B m  C m  D m  Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  m  m   x �m  có nghiệm A m �2 B m �2 m �3 C m �� D m �3 Câu 33.Số giá trị nguyên x   2017; 2017  thỏa mãn bất phương trình x   3x A 2016 B 2017 C 4032 D 4034 Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2mx  m   có hai 3 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 �16 A Khơng có giá trị m B m �2 C m �1 D m �1 m  �y  x �2 � Câu 35: Giá trị nhỏ biểu thức F  y  x miền xác định hệ �2 y  x �4 �x  y �5 � A F  x  , y  B F  x  , y  C F  x  , y  D F  x  , y  III VẬN DỤNG CAO  x  1   x  Câu Cho bất phương trình trình nghiệm với x � 1;3 A �m �12 B m �12 �x  x  m  Xác định m để bất phương C m �0 D m �12 Câu Cho bất phương trình x  x   x  x   m  �0 Xác định m để bất phương trình nghiệm với x � 2; 4 35 A m � B m �9 35 C m � D m �9 2 Câu Cho bất phương trình: x  x  m  2mx  3m  3m   Để bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp tham số m là: A 1  m  2 B   m  C 1  m   D  m 1 Câu Một xưởng khí có hai cơng nhân Chiến Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm I II Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm I Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm II Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng Chiến khơng thể làm việc q 180 Bình khơng thể làm việc 220 Số tiền lãi lớn tháng xưởng A 32 triệu đồng B 35 triệu đồng C 14 triệu đồng D 30 triệu đồng Câu Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kiogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều 1, kg thịt bò 1,1 kg thịt lợn Giá tiền kg thịt bò 160 nghìn đồng, kg thịt lợn 110 nghìn đồng Gọi x , y số kg thịt bị thịt lợn mà gia đình cần mua Tìm x , y để tổng số tiền họ phải trả mà đảm bảo lượng protein lipit thức ăn? A x  0, y  1,1 B x  0, y  0, C x  0, y  0, D x  1, y  0, ... Cho phương trình : ax+ b = Chọn mệnh đề : A Nếu phương trình có nghiệm a khác B Nếu phương trình vơ nghiệm a = C Nếu phương trình vơ nghiệm b = D Nếu phương trình có nghiệm b khác Câu Cho phương. .. sau khẳng định sai? A Bất phương trình ax  b  có tập nghiệm � a  b  B Bất phương trình bậc ẩn ln có nghiệm C Bất phương trình ax  b  vô nghiệm a  b �0 D Bất phương trình ax  b  vô nghiệm... nghiệm PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH I NHẬN BIẾT: Câu Hai phương trình gọi tương đương nào? A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập nghiệm D Khơng tập nghiệm Câu Cho hai phương trình