NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THÀY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP 11A3 Giíi ThiƯu Kh¸i qu¸t Về Xác Suất Lí thuyết xác suất môn toán học ngiên cứu tợng ngẫu nhiên Pascal(1623-1662) Fermat (1601-1665) Giíi ThiƯu Chung VỊ X¸c St Năm 1812 Nhà toán học Pháp Laplace (La-pla-xơ) đà dự báo môn khoa học việc xem xét trò chơi may rủi hứa hẹn trở thành đối t ợng nghiên cứu quan trọng cđa tri thøc loµi ngêi” Giíi ThiƯu Chung VỊ Xác Suất GS Tạ quang Bửu GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn Tiết 28:Bài PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ(1/2) I- PhÐp thư, kh«ng gian mÉu PhÐp thư a PhÐp thư : - Phép thử nhng khái niệm lí thuyết xác suất - Phép thử đợc hiểu thí nghiệm, phép đo hay quan sát Tit 28:Bi PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ(1/2) PhÐp thư VÝ Dơ: + Gieo đồng tiền kim loại cân đối đồng chất lên mặt phẳng, + Bắn mũi tên vào ®Ých, + Đo nhiƯt ®é ngoµi trêi, + Rót mét quân từ tú lơ khơ, + Rút mét viªn phÊn tõ mét hép phÊn, Gieo đồng tiền Qui ước Mặt ngửa (N) Mặt xuất hiện? Có tất kết xảy ra? Mặt sấp (S) - Khơng đốn - Có kết xảy là: -Xuất mặt sấp (S) -Xuất mặt ngửa (N) - Tập tất kết xảy là: {S,N} Gieo súc sắc Mặt xuất hiện? Có tất kết xảy ? - Không đốn mặt xuất - Có kết xảy là: Xuất mặt có số chấm là: 1, 2, 3, 4, 5, - Tập tất kết xảy là: {1,2,3,4,5,6} NHẬN XÉT CHUNG: Gieo đồng tiền - Khơng đốn trước kết xảy - Biết tập tất kết xảy Gieo súc sắc Tiết 28:Bài PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ(1/2) PHÉP THỬ: b Phép thử ngẫu nhiên: PhÐp thö ngÉu nhiên phép thử mà: - Kết đoán trớc đợc - Có thể xác định đợc tập hợp kết phép thử Chú ý: - Phép thử ngẫu nhiên gọi tắt phÐp thư - ChØ xÐt c¸c phÐp thư cã mét số hu hạn kết Vớ d Khụng gian mẫu a, Gieo đồng tiền -Tập tất kết xảy là: { S, N} Không gian mẫu b, Gieo súc sắc -Tập tất kết xảy là: { 1, 2, 3, 4, 5, } SS Ví dụ Gieo đồng tiền lần Mô tả không gian mẫu: S SN S NS a, Gieo đồng tiền lần N S NN S N b, Gieo súc sắc lần Giải: Gieo súc sắc lần a, Phép thử gieo đồng tiền lần có khơng gian mẫu là: Ω = { SS, SN, NS, NN } b, Phép thử gieo súc sắc lần Ω có khơng gian mẫu là: = { (i,j) | i,j=1,2,3,4,5,6 } (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) Ví dụ 3: Mô tả không gian mÉu cđa phÐp thư: “chän b¹n tõ mét tổ có 10 bạn để giao việc trực nhật? Giải: Đây phép thử mà kết tổ hợp chập 10 phần tử Vậy không gian mẫu gồm C 10 phần tử N N Tiết 28:Bài PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ(1/2) I PhÐp thử không gian mẫu: Phép thử: Không gian mẫu: * Không gian mẫu: Tập hợp kết qu¶ cã thĨ x¶y cđa mét phÐp thư KÝ hiệu: ( đọc ô-mê-ga ) * Lu ý: Mỗi kết phép thử mô tả phần tử không gian mẫu ngược lại Tiết 28:Bài PHÉP THỬ VÀ BIN C(1/2) I Phép thử không gian mẫu: PhÐp thư: Kh«ng gian mÉu: Kh«ng gian mÉu: TËp hợp kết xảy phép thử Kí hiệu: ( đọc ô-mê-ga ) ? Cõu hi ỳng, sai Cõu Chọn câu trả lời ? H1: Mỗi phép thử ứng với không gian mẫu ? Đáp án A ®óng; Câu Đáp án B Sai H2: Cã ngêi nãi: “ Kh«ng gian mÉu chÝnh phép thử A đúng; B Sai Vớ dụ 4: Cho phép thử T: “ Gieo súc sắc “ Phép thử T với không gian mẫu Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, } ? Xét kiện A: “ Số chấm mặt xuất số chẵn “ C©u hái Ví dụ H1: Có nhận xét việc xảy kiện A ? KÕt qu¶ TL1: Việc xảy hay không xảy A tuỳ thuộc vào kết T ? H TL H2: Nếu kiện A xảy ra, A xảy ? TL2: A xảy kết T là: 2, 4, H TL H TL H TL H3: Mô tả kiện A tập hợp ? TL3: A = {2, 4, } H4: Nhận xét A Ω ? TL4: A tập Ω Biên cố A Ta gọi A biến cố liên quan đến phÐp thö T Tiết 28:Bài PHÉP THỬ VÀ BIN C(1/2) I Phép thử không gian mẫu: PhÐp thư: Kh«ng gian mÉu: II BiÕn cè: BiÕn cố tập hợp không gian mẫu Ví dụ 4: Cho phép thử T: “ Gieo súc sắc “ Phép thử T với không gian mẫu Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, } ? Xét kiện A: “ Số chấm mặt xuất số chẵn “ C©u hái Ví dụ H1: Có nhận xét việc xảy kiện A ? KÕt qu¶ TL1: Việc xảy hay không xảy A tuỳ thuộc vào kết T ? H TL H2: Nếu kiện A xảy ra, A xảy ? TL2: A xảy kết T là: 2, 4, H TL H TL H TL H3: Mô tả kiện A tập hợp ? TL3: A = {2, 4, } H4: Nhận xét A Ω ? TL4: A tập Ω Biờn c A Ta gọi A biến cố liên quan ®Õn phÐp thư T II BIÕN Cè BiÕn cố tập hợp không gian mẫu Nhận xÐt: - Biến cố A liên quan đến phép thử T biến cố mà việc xảy hay không xảy A tuỳ thuộc vào kết T - Mỗi kết phép thử T làm cho A xảy ra, gọi kết thuận lợi cho A - Biến cố A cho dạng mệnh đề tập hợp Ví dụ : Cho phép thử T: “ Gieo súc sắc “ Phép thử T với không gian mẫu Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, } a Biến cố : “ súc sắc xuất mặt có số chấm khơng vượt q “ Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, } Biến cố chắn b Biến cố B : “ súc sắc xuất mặt chấm “ B=Ø Biến cố khụng th II BIếN Cố Biến cố tập hợp cđa kh«ng gian mÉu NhËn xÐt: - Biến cố A liên quan đến phép thử T biến cố mà việc xảy hay không xảy A tuỳ thuộc vào kết T - Mỗi kết phép thử T làm cho A xảy ra, gọi kết thuận lợi cho A - Biến cố A cho dạng mệnh đề tập hợp Các biến cố đặc biệt: - Biến cố chắn: Là tập Ω (là biến cố xảy thực phép thử T) - Biến cố ( biến cố không ): Là tập Ø ( biến cố không xảy thực phép thử T) Ví dụ 5: Cho phép thử T: Gieo đồng tiền hai lần “ víi kh«ng gian mÉu Ω = {SS, NN, SN, NS } H·y biĨu diƠn c¸c biÕn cè sau dới dạng tập hợp: A: Kt qu ca hai lần gieo “ B: “ MỈt sÊp xuất lần C: Có lần xuất mặt sấp Pháp biểu biến cố sau dới dạng mệnh đề: Vớ dụ D ={SN, NN} ĐA ĐA D: Mặt ngửa xuất lần A ={SS, NN} thø hai “ B ={SS, SN} C ={SS, SN, NS} Ví dụ Một hộp có 10 viên bi có bi xanh đánh số 1, 2, 3, 4, 5, bi đỏ đánh số 7, 8, 9, 10 Lấy ngẫu nhiên viên bi a, Mô tả không gian mẫu b, Xác định biến cố 10 a, Không gian mẫu: Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10 } b, Các biến cố: A: “Lấy bi ghi số lẻ” A= { 1, 3, } B: “Lấy bi mầu xanh” B= { 1, 2, 3, 4, 5, } C: “Lấy bi mầu đỏ” C= { 7, 8, 9, 10 } D: “Lấy bi màu vàng” D=Ø Néi Dung Trọng Tâm I- Phép thử, không gian mẫu + Phép thử ngẫu nhiên + Không gian mẫu Phải mô tả đợc không gian mẫu II Biến cố + Biến cố Xác định đợc biến cố Biến cố dạng mệnh đề Biến cố dạng tập hợp Dn dũ: -Lm bi 2,6 SGK – trang 63,64 - Đọc trước phần III Bµi: PhÐp Thư Vµ BiÕn Cè Bµi tËp Vận dụng Có bốn quân khơ 2cơ, 3cơ, 4cơ, 5cơ Rút ngẫu nhiên quân khơ Câu hỏi i) Mô tả không gian mẫu? Kết i) Vì lấy không phân biệt thứ tự nên không gian mẫu gồm tổ hợp chập 4: ii) Xác định biến cố sau: + A: Tổng số quân khơ ={(2;3;4),(2;3;5),(2;4;5),(3;4;5)} + A={(2; 3; 5)} 10 + B={(2;3;4), (3;4;5)} + B:Các số quân khơ ba số tự nhiên liên tiếp Click to edit Master title style Giờ học đến kết thúc Xin chân thành cảm ơn Thầy Cô em ... liên quan đến phép thử T biến cố mà việc xảy hay không xảy A tuỳ thu? ??c vào kết T - Mỗi kết phép thử T làm cho A xảy ra, gọi kết thu? ??n lợi cho A - Biến cố A cho dạng mệnh đề tập hợp Ví dụ : Cho... liên quan đến phép thử T biến cố mà việc xảy hay không xảy A tuỳ thu? ??c vào kết T - Mỗi kết phép thử T làm cho A xảy ra, gọi kết thu? ??n lợi cho A - Biến cố A cho dạng mệnh đề tập hợp Các biến cố... chẵn “ C©u hái Ví dụ H1: Có nhận xét việc xảy kiện A ? KÕt qu¶ TL1: Việc xảy hay không xảy A tuỳ thu? ??c vào kết T ? H TL H2: Nếu kiện A xảy ra, A xảy ? TL2: A xảy kết T là: 2, 4, H TL H TL H TL