Chuyen de ham so dai so 10 chuong 2 full

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BÀI ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ A LÝ THUYẾT Khái niệm hàm số Hàm số: Cho tập hợp khác rỗng D ⊂ ¡ Hàm số f xác định D quy tắc đặt tương ứng số x ∈ D với số, kí hiệu f ( x ) Ta gọi: • D gọi tập xác định.( hay miền xác định) • x gọi biến số (hay đối số) hàm f • f ( x ) gọi giá trị hàm số f x Cách cho hàm số: công thức, bảng, biểu đồ, đồ thị Lưu ý: Nếu hàm số cho công thức mà không rõ tập xác định tập xác định hàm số y = f ( x ) tập hợp tất số thực x cho f ( x ) có nghĩa Sự biến thiên hàm số Cho hàm số f xác định D (khoảng, nửa khoảng, đoạn) • f gọi đồng biến hay tăng D nếu: ∀x1 , x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) • f gọi nghịch biến hay giảm D nếu: ∀x1 , x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) Hàm số chẵn, hàm số lẻ • Hàm số y = f ( x ) với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu: ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D f ( − x ) = f ( x ) , ∀x ∈ D Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng • Hàm số y = f ( x ) với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu: ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D f ( − x ) = − f ( x ) , ∀x ∈ D Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Tịnh tiến đồ thị Cho số dương p, q hàm số y = f ( x ) có đồ thị (G) + Tịnh tiến (G) lên q đơn vị ta đồ thị hàm số y = f ( x ) + q + Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị ta đồ thị hàm số y = f ( x ) − q + Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị ta đồ thị hàm số y = f ( x + p ) + Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị ta đồ thị hàm số y = f ( x − p ) B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ A PHƯƠNG PHÁP • Tìm tập xác định D hàm số y = f ( x ) tập hợp tất số thực x cho f ( x ) có nghĩa Như vậy: D = { x f ( x ) có nghĩa } • Điều kiện xác định số hàm số thường gặp: 1) Hàm số y = P ( x) Q( x) Điều kiện xác định: Q( x) ≠ 2) Hàm số y = Q( x) Điều kiện xác định Q ( x ) ≥ P( x) Q( x) Điều kiện xác định Q(x)>0 3) Hàm số y = A ≠ B ≠ Chú ý: A.B ≠ ⇔  • Tính giá trị hàm số y = f ( x ) x = a Nếu a ∉ D khơng tồn f ( a ) Nếu a ∈ D tồn f ( a ) • Điều kiện để hàm số f xác định tập A A ⊂ D B BÀI TẬP Bài II.1.1 Tìm tập xác định hàm số: 1) y = x+3 2x − ; 2) y = 2x +1 x − 3x + 2 ; 3) y = 2x −1 x − x + 11x − ; 4) y = x −1 x − x +1 Bài II.1.2 Tìm tập xác định hàm số: 1) y = x −1 x3 + ; 2) y = x−2 (1 − x)( x − x + 3) ; 3) y = x − 2x2 + ; 4) y = 3x − − x + 2x2 + 7x − Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Bài II.1.3 Tìm tập xác định hàm số: 1) y = − x x−2 x +1 ; 2) y = x+5 ( x + 1) x − 3) y = ; ; 4) y = x+5 x − 5x + Bài II.1.4 Tìm tập xác định hàm số: 1) y = − x + x + 3) y = 2) y = x − + ; x + 2x −1 x+2 4) y = ; x −9 x − −x − x2 Bài II.1.5 Tìm tập xác định hàm số: 1) y = − 2x ( x − 2) x − ; 2) y = x + + 3) y = x +1 + − x ( x − 2)( x − 3) ; 4) y = x − + x − x + x x − 3x + 2 Bài II.1.6 Tìm tập xác định hàm số: 1) y = 3) y = 5) y = 3x + 6− x x −4 x+2 x −1 − x2 + 2x + − 5− x 7) y = 2x − 1+ 3− x ; 2) ; 4) y = ; 6) y = ; 8) y = Bài II.1.7 Tìm tập xác định hàm số: y = y= − 2x (2 − x) − x x+3 x −1 − − x x + + 3− 2x x −1 3− 2x x + 1+ x + x + − ( x + 1)  x  x + x > Bài II.1.8 Cho hàm số f ( x ) =   x + − ≤ x ≤  x − a) Tìm tập xác định hàm số f ( x ) b) Tính giá trị hàm số x = ; x = ; x = −3 ; x = −1  2x +1  x + x ≥ Bài II.1.9 Cho hàm số f ( x ) =   x + x <  x − a) Tìm tập xác định hàm số f ( x ) b) Tính f ( ) ; f ( ) ; f ( −3) ; f ( −1) Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! −2( x − 2) − ≤ x < Bài II.1.10 Cho hàm số f ( x ) =   x − x ≥1 a) Tìm tập xác định hàm số f ( x )  2 ÷ ÷; f ( 1) ; f ( ) ; f ( −2 )   b) Tính f ( ) ; f ( −1) ; f   x − x + x ≤  Bài II.1.11 Cho hàm số f ( x) =  x − 12 x >   x+2 có đồ thị (G) Tìm tọa độ điểm M thuộc (G) có tung độ Bài II.1.12 Tìm a để hàm số y = 2x +1 có tập xác định ¡ x − 6x + a − Bài II.1.13 Tìm m để hàm số y = x +1 có tập xác định ¡ 3x − x + m 2 Bài II.1.14 Tìm tập giá trị hàm số 1) y = x 2 2) y = x − x + ; 3) y = − x + x − ; ; 4) y = − x + C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Tìm tập xác định hàm số 1) y = x − x − 10 x2 + 4x − ; 2) y = 2x −1 1− x 2) y = 2x + ( x + 1)( x − 3) Bài Tìm tập xác định hàm số 1) y = 2x +1 x − 3x + ; Bài Tìm tập xác định hàm số 1) y = x + + − 3x ; 2) y = x −1 − − x ; 3) y = x +1 x−2 Bài Tìm tập xác định hàm số 1) y = 4) y = x −1 + − x ( x − 2)( x − 3) ; 2) y = x + + x −1 +1 x + −1 ; 5) y = 2x 3− x ; 3) y = x +1 x +1 − − x ; 6) y = 5x + x −5 ; 3) y = x+2 + x +1 x − x2 + 3x + 3− 10 − x Bài Tìm tập xác định hàm số 1) y = − x − x − ; 2) y = − x + Bài Tìm tập xác định hàm số y= x+2 x −1 x +1 x − 4x + Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa!   x − x <  Bài Cho hàm số y = f ( x ) =  x + ≤ x ≤  x − x >   1) Tìm tập xác định hàm số 2) Tính f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3) Bài Tìm m để hàm số y = 2x xác định khoảng ( 0; ) x − m +1 DẠNG KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ A PHƯƠNG PHÁP Cho hàm số y = f ( x ) xác định D Bước 1: ∀x1 , x2 ∈ D , x1 ≠ x2 Bước 2: Tính f ( x1 ) theo x1 tính f ( x2 ) theo x2 Bước 3: Tính Lập tỉ số M = f ( x1 ) − f ( x2 ) x1 − x2  Nếu M > f ( x ) đồng biến D  Nếu M < f ( x ) nghịch biến D  Chú ý: Các hàm hữu tỉ phân chia tập xác định dựa vào giá trị x làm cho mẫu thức 0, hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ≠ ) phân chia tập xác định ¡ qua giá trị x = − b 2a Nếu cho đồ thị, ta dựa vào dáng điệu đồ thị để lập bảng biến thiên B BÀI TẬP Bài II.1.15 Khảo sát biến thiên hàm số khoảng ra: 1) y = x + ¡ 2) y = x khoảng ( 0; +∞ ) 1 4   3) y = x − x khoảng  ; +∞ ÷ Bài II.1.16 Khảo sát biến thiên hàm số khoảng ra: 1) y = x + x − khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) 2) y = −2 x + x + khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! 3) y = khoảng ( −∞; −3) ( −3; +∞ ) x+3 4) y = −1 khoảng ( −∞; ) ( 4; +∞ ) x−4 Bài II.1.17 Khảo sát biến thiên hàm số khoảng ra: khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) x +1 1) y = 7  2) y = x − khoảng  ; +∞ ÷ 2      3) y = x + khoảng  − ; +∞ ÷ Bài II.1.18 Khảo sát biến thiên hàm số : 1) y = khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) 2− x 2) y = x khoảng ( 0; +∞ ) Bài II.1.19 Khảo sát biến thiên hàm số : y= 3x − khoảng ( 1; +∞ ) x −1 Bài II.1.20 Chứng minh hàm số y = x + 3x đồng biến ¡ Bài II.1.21 Khảo sát biến thiên hàm số : y = x 2011 +2012 khoảng ( −∞; +∞ ) C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Xét tính đơn điệu hàm số: 5 5   y = x − x + khoảng  −∞; ÷ ;  ; +∞ ÷ 4 4   Bài Xét tính đơn điệu hàm số: y = − x + x + khoảng ( −∞; ) ; ( 2; +∞ ) Bài Xét tính đơn điệu hàm số: y= −3 x − khoảng ( −∞;1) ; ( 1; +∞ ) x −1 Bài Khảo sát biến thiên hàm số : y = x − x + khoảng ( −∞;1) ; ( 1; +∞ ) Bài Khảo sát biến thiên hàm số : y = x − khoảng ( 3; +∞ ) Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! DẠNG HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ A PHƯƠNG PHÁP Để xét tính chẵn, lẻ hàm số ta tiến hành bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định D • Nếu D khơng đối xứng qua O kết luận f khơng hàm số chẵn hay lẻ • Nếu D đối xứng qua O ta thực bước Bước 2: Tính f ( − x ) so sánh với f ( x ) + Nếu f ( − x ) = f ( x ) , ∀x ∈ D f hàm số chẵn + Nếu f ( − x ) = − f ( x ) , ∀x ∈ D f hàm số lẻ  Chú ý: - Hàm số y = f ( x ) = hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D tập đối xứng quaO - Để chứng minh hàm số không chẵn ta chứng minh miền xác định D khơng đối xứng qua O, có x0 ∈ D cho f ( − x0 ) ≠ f ( x0 ) - Để chứng minh hàm số không lẻ ta chứng minh miền xác định D không đối xứng qua 0, có x0 ∈ D cho f ( − x0 ) ≠ − f ( x0 ) B BÀI TẬP Bài II.1.22 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1) y = x − x + 2) y = −2 x + 3x ; 2x2 + 3x ; 3) y = ; 3) y = x + x ; 3) y = + x + − x Bài II.1.23 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1) y = x + x − 2) y = x − 3x + ; Bài II.1.24 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1) y = x2 + x 2) y = x + ; Bài II.1.25 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1) y = x + x 2) y = x + − x − ; ; 3) y = x − x + Bài II.1.26 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1) y = x + + x − ; 2) y = x + x ; 3) y = x + + x − Bài II.1.27 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1) y = 2x x x −1 ; 2) y = x − ; 3) y = x + − x − Bài II.1.28 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! 1) y = x − − x + ; 2) y = ( x − 1) ; 3) y = − x4 + x2 + 2x ; d) y = x2 + x3 − x Bài II.1.29 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1 x>0  1) y = f ( x) = 0 x=0  −1 x