KHÁI NIỆM KHỐI đa DIỆN

Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm! (Học thử tháng, 200k/8 buổi, Hs xa 180k, Ngô Quyền 160k, Hộ nghèo 100k) KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN Tài liệu hình học cho lớp 12, lưu hành nội bộ, Quảng Oai 18/10/2019 A LÝ THUYẾT Hình đa diện hình khơng gian tạo hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: a Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Hình đa diện chia khơng gian thành miền miền ngồi Hình đa diện phần tạo thành khối đa diện Phép dời hình khối đa diện a Trong không gian quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định gọi phép biến hình khơng gian b Phép biến hình khơng gian gọi phép dời hình bảo toàn khoảng cách hai điểm tùy ý c Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình d Phép dời hình biến đa diện thành đa diện, biến đỉnh, cạnh, mặt đa diện thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng đa diện e Một số phép dời hình khơng gian : r uuuuur r - Phép tịnh tiến theo vector v , phép biến hình biến điểm M thành M’ cho MM '  v - Phép đối xứng qua mp (P) phép biến hình biến điểm thuộc (P) thành nó, biến điểm M khơng thuộc (P) thành M’ cho (P) mặt phẳng trung trực MM’ Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành (P) gọi mặt phẳng đối xứng (H) - Phép đối xứng tâm O, phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điếm M khác O thành điểm M’ cho O trung điểm MM’ Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành O gọi tâm đối xứng (H) - Phép đối xứng qua đường thẳng d, phép biến hình điểm thuộc d thành nó, biến điểm M không thuộc d thành điểm M’ cho d trung trực MM’ Phép đối xứng qua đường thẳng d gọi phép đối xứng qua trục d Nếu phép đối xứng qua đường thẳng d biến hình (H) thành d gọi trục đối xứng (H) f Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình g Hai tứ diện có cạnh tương ứng 3.Phân chia lắp ghép đa diện a Nếu khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện (H1), (H2) cho (H1) (H2) khơng có điểm chung ta nói khối đa diện (H) chia thành thành hai khối đa diện (H1) (H2) , hay lắp ghép hai khối đa diện (H1) (H2) thành khối đa diện (H) b Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện B BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Với hình sau đây, rõ số cạnh, số đỉnh, số mặt hình: Tứ diện, chóp tứ giác, chóp ngũ giác, lăng trụ tam giác, hình hộp Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm! (Học thử tháng, 200k/8 buổi, Hs xa 180k, Ngô Quyền 160k, Hộ nghèo 100k) Câu Hãy thực phân chia khối đa diện theo yêu cầu đây: a Chia khối tứ diện thành khối tứ diện b Chia khối chóp tứ giác thành khối tứ diện c Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện d Chia khối lập phương thành khối tứ diện e Chia khối lập phương thành khối tứ diện Câu Ngoài lập phương ra, tìm khối đa diện có tất mặt hình vng Câu Chứng minh rằng: Số cạnh hình chóp ln số chẵn Câu Chứng minh rằng: Nếu đa diện có tất mặt tam giác tổng số mặt phải số chẵn Câu Cho đa diện mà mặt có p cạnh, biết số mặt lẻ Chứng minh rằng: p chẵn C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tổng số mặt, số cạnh số đỉnh hình tứ diện là: A 16 B 14 C Câu 2: Tổng số mặt, số cạnh số đỉnh hình lập phương là: A 26 B 24 C Câu 3: Cho khối chóp có đáy n – giác Mệnh đề sau đây: A Số cạnh khối chóp n + B Số mặt khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp n + D Số mặt khối chóp số đỉnh Câu 4: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C Câu : Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh số mặt đa diện B Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt C Tồn hình đa diện có số đỉnh số cạnh D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt D D 16 D D Câu 1: (Hải Hậu - Nam Định - 2018) Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu 2: Tìm số mặt hình đa diện hình vẽ bên A 11 B 12 C D 10 Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm! (Học thử tháng, 200k/8 buổi, Hs xa 180k, Ngô Quyền 160k, Hộ nghèo 100k) Câu 3: ( THPT QUẾ VÕ ) Một hình chóp có tất 10 cạnh Tính số đỉnh hình chóp A B C D Câu 4: [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XN - VĨNH PHÚC] Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2018 B 2019 C 2017 D 2020 Câu 5: ( TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Trong hình đây, hình khơng phải hình đa diện? A Câu 6: B C (CHUYÊN BẮC NINH) Hình đa diện sau có tâm đối xứng? A Hình hộp chữ nhật C Hình chóp tứ giác Câu 7: D B Hình tứ diện D Hình lăng trụ tam giác ( Thử nghiệm 2017 ) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Lăng trụ lục giác C Hình lập phương B Tứ diện D Bát diện Câu 8: (THPT ĐOÀN KẾT – HAI BÀ TRƯNG – HÀ NỘI – 2018) Cho khối chóp có đáy đa giác gồm n cạnh Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Số mặt khối chóp 2n B Số đỉnh khối chóp 2n  C Số cạnh khối chóp n  D Số mặt số đỉnh Câu 9: ( THPT QUẾ VÕ ) Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c A a  b2  c B a2  b2  c2 C 2a  2b  c D a  b  2c Câu 10: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Chọn khẳng định khẳng định sau A Khối chóp tứ giác S ABCD phân chia thành hai khối tứ diện S ABD S ACD B Khối chóp tứ giác S ABCD phân chia thành ba khối tứ diện S ABC , S ABD S ACD C Khối chóp tứ giác S ABCD phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB C.SAD D Khối chóp tứ giác S ABCD khơng thể phân chia thành khối tứ diện Câu 11: (THPT Việt Trì) Số cạnh khối chóp A Một số lẻ C Một số chẵn lớn B Một số lẻ lớn D Một số chẵn lớn Câu 12: [THPT Đoàn Thượng – Lần 2018] Biết khối đa diện mà mặt hình ngũ giác Gọi C số cạnh khối đa diện đó, lúc ta có A C số chia hết cho B C số chẵn Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm! (Học thử tháng, 200k/8 buổi, Hs xa 180k, Ngô Quyền 160k, Hộ nghèo 100k) C C số lẻ Câu 13: D C số chia hết cho [THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2] Trong khối đa diện lồi với mặt tam giác, gọi C số cạnh M số mặt hệ thức sau đúng? A 2M  3C B 3M  2C C 3M  5C D 2M  C Câu 9: (Đề tham khảo lần 2017) Hình đa diện hình vẽ có mặt? A B 10 C 12 Lời giải D 11 Đếm đáy hình chóp có mặt mặt lăng trụ mặt đáy Vậy có 11 mặt Câu 4: (2017 Mã đề 105) Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng mặt phẳng trung trực cạnh đáy mặt phẳng đối xứng mặt phẳng trung trực cạnh bên C  chia khối lăng trụ ABC.A � B�� C thành Câu 7: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Mặt phẳng  AB�� khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác Lời giải C  chia khối lăng trụ ABC.A � B�� C thành hai khối chóp Mặt phẳng  AB�� C C B�� C chóp tứ giác: A.BB�� Chóp tam giác: A.A � Câu 9: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng ... phân chia khối đa diện theo yêu cầu đây: a Chia khối tứ diện thành khối tứ diện b Chia khối chóp tứ giác thành khối tứ diện c Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện d Chia khối lập phương... mặt đa diện B Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt C Tồn hình đa diện có số đỉnh số cạnh D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt D D 16 D D Câu 1: (Hải Hậu - Nam Định - 2018) Mỗi đỉnh hình đa diện. .. giác thành khối tứ diện d Chia khối lập phương thành khối tứ diện e Chia khối lập phương thành khối tứ diện Câu Ngoài lập phương ra, tìm khối đa diện có tất mặt hình vng Câu Chứng minh rằng: Số cạnh