Thông tin tài liệu
Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BÀI ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ A LÝ THUYẾT Khái niệm hàm số Hàm số: Cho tập hợp khác rỗng D �� Hàm số f xác định D quy tắc đặt tương ứng số x �D với số, kí hiệu f x Ta gọi: D gọi tập xác định.( hay miền xác định) x gọi biến số (hay đối số) hàm f f x gọi giá trị hàm số f x Cách cho hàm số: công thức, bảng, biểu đồ, đồ thị Lưu ý: Nếu hàm số cho công thức mà không rõ tập xác định tập xác định hàm số y f x tập hợp tất số thực x cho f x có nghĩa Sự biến thiên hàm số Cho hàm số f xác định D (khoảng, nửa khoảng, đoạn) f gọi đồng biến hay tăng D nếu: x1 , x2 �D : x1 x2 � f x1 f x2 f gọi nghịch biến hay giảm D nếu: x1 , x2 �D : x1 x2 � f x1 f x2 Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số y f x với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu: x �D � x �D f x f x , x �D Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Hàm số y f x với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu: x �D � x �D f x f x , x �D Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Tịnh tiến đồ thị Cho số dương p, q hàm số y f x có đồ thị (G) + Tịnh tiến (G) lên q đơn vị ta đồ thị hàm số y f x q + Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị ta đồ thị hàm số y f x q + Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị ta đồ thị hàm số y f x p + Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị ta đồ thị hàm số y f x p B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ A PHƯƠNG PHÁP Tìm tập xác định D hàm số y f x tập hợp tất số thực x cho f x có nghĩa Như vậy: D x f x có nghĩa Điều kiện xác định số hàm số thường gặp: 1) Hàm số y P ( x) Q( x) Điều kiện xác định: Q( x) �0 2) Hàm số y Q( x) Điều kiện xác định Q x �0 P( x) Q( x) Điều kiện xác định Q(x)>0 3) Hàm số y �A �0 Chú ý: A.B �B �0 � Tính giá trị hàm số y f x x a Nếu a �D khơng tồn f a Nếu a �D tồn f a Điều kiện để hàm số f xác định tập A A �D B BÀI TẬP Bài II.1.1 Tìm tập xác định hàm số: 1) y x3 2x ; 2) y 2x 1 x 3x 2 ; 3) y 2x 1 x x 11x ; 4) y x 1 x x 1 Bài II.1.2 Tìm tập xác định hàm số: 1) y x 1 x3 ; 2) y x2 (1 x)( x x 3) ; 3) y x 2x2 ; 4) y 3x x x2 x Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Bài II.1.3 Tìm tập xác định hàm số: 1) y x x2 x 1 ; 2) y x5 ( x 1) x 3) y ; ; 4) y x5 x 5x Bài II.1.4 Tìm tập xác định hàm số: 1) y x x 3) y 2) y x ; x x 1 x2 4) y ; x 9 x x x2 Bài II.1.5 Tìm tập xác định hàm số: 1) y 2x ( x 2) x ; 2) y x 3) y x 1 x ( x 2)( x 3) ; 4) y x x x x x 3x 2 Bài II.1.6 Tìm tập xác định hàm số: 1) y 3) y 5) y 3x 6 x x 4 x2 x 1 x2 2x 5 x 7) y 2x 1 3 x ; 2) ; 4) y ; 6) y ; 8) y Bài II.1.7 Tìm tập xác định hàm số: y y 2x (2 x) x x3 x 1 x x 3 2x x 1 3 2x x 1 x x ( x 1) �x x � �x Bài II.1.8 Cho hàm số f x �3 � x �x �0 �x � a) Tìm tập xác định hàm số f x b) Tính giá trị hàm số x ; x ; x 3 ; x 1 �2 x x �0 � �x Bài II.1.9 Cho hàm số f x �3 � x x � � x 1 a) Tìm tập xác định hàm số f x b) Tính f ; f ; f 3 ; f 1 Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! 2( x 2) �x � � Bài II.1.10 Cho hàm số f x � � x x �1 a) Tìm tập xác định hàm số f x �2� b) Tính f ; f 1 ; f � �2 � �; f 1 ; f ; f 2 � � �x x x �1 � Bài II.1.11 Cho hàm số f ( x) �x 12 x � �x có đồ thị (G) Tìm tọa độ điểm M thuộc (G) có tung độ 2x 1 có tập xác định � x 6x a Bài II.1.12 Tìm a để hàm số y Bài II.1.13 Tìm m để hàm số y x 1 có tập xác định � 3x x m Bài II.1.14 Tìm tập giá trị hàm số 1) y x 2 2) y x x ; 3) y x x ; ; 4) y x C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Tìm tập xác định hàm số 1) y x x 10 x2 4x ; 2) y 2x 1 1 x 2) y 2x ( x 1)( x 3) Bài Tìm tập xác định hàm số 1) y 2x 1 x 3x ; Bài Tìm tập xác định hàm số 1) y x 3x ; 2) y x 1 x ; 3) y x 1 x2 Bài Tìm tập xác định hàm số 1) y 4) y x 1 x ( x 2)( x 3) ; 2) y x x 1 1 x 1 ; 5) y 2x 3 x ; 3) y x 1 x 1 x ; 6) y 5x x 5 ; 3) y x2 x 1 x x2 3x 3 10 x Bài Tìm tập xác định hàm số 1) y x x ; 2) y x Bài Tìm tập xác định hàm số y x2 x 1 x 1 x 4x Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! �2 �x x � � Bài Cho hàm số y f x � x �x �2 �x x � � 1) Tìm tập xác định hàm số 2) Tính f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3) Bài Tìm m để hàm số y 2x xác định khoảng 0; x m 1 DẠNG KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ A PHƯƠNG PHÁP Cho hàm số y f x xác định D Bước 1: x1 , x2 D , x1 x2 Bước 2: Tính f x1 theo x1 tính f x2 theo x2 Bước 3: Tính Lập tỉ số M f ( x1 ) f ( x2 ) x1 x2 Nếu M f x đồng biến D Nếu M f x nghịch biến D Chú ý: Các hàm hữu tỉ phân chia tập xác định dựa vào giá trị x làm cho mẫu thức 0, hàm số bậc hai y ax bx c a �0 phân chia tập xác định �qua giá trị x b 2a Nếu cho đồ thị, ta dựa vào dáng điệu đồ thị để lập bảng biến thiên B BÀI TẬP Bài II.1.15 Khảo sát biến thiên hàm số khoảng ra: 1) y x � 2) y x khoảng 0; � �1 �4 � � 3) y x x khoảng � ; �� Bài II.1.16 Khảo sát biến thiên hàm số khoảng ra: 1) y x x khoảng �; 1 1; � 2) y 2 x x khoảng �;1 1; � Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! 3) y khoảng �; 3 3; � x3 4) y 1 khoảng �; 4; � x4 Bài II.1.17 Khảo sát biến thiên hàm số khoảng ra: khoảng �; 1 1; � x 1 1) y �7 � � � 2) y x khoảng � ; �� �5 �3 � � 3) y 3x khoảng � ; �� Bài II.1.18 Khảo sát biến thiên hàm số : 1) y khoảng �; 2; � 2 x 2) y x khoảng 0; � Bài II.1.19 Khảo sát biến thiên hàm số : y 3x khoảng 1; � x 1 Bài II.1.20 Chứng minh hàm số y x 3x đồng biến � Bài II.1.21 Khảo sát biến thiên hàm số : y x 2011 +2012 khoảng �; � C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Xét tính đơn điệu hàm số: � � �5 � �; � ; � ; �� y x x khoảng � � � �4 � Bài Xét tính đơn điệu hàm số: y x x khoảng �; ; 2; � Bài Xét tính đơn điệu hàm số: y 3 x khoảng �;1 ; 1; � x 1 Bài Khảo sát biến thiên hàm số : y x x khoảng �;1 ; 1; � Bài Khảo sát biến thiên hàm số : y x khoảng 3; � Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! DẠNG HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ A PHƯƠNG PHÁP Để xét tính chẵn, lẻ hàm số ta tiến hành bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định D Nếu D không đối xứng qua O kết luận f khơng hàm số chẵn hay lẻ Nếu D đối xứng qua O ta thực bước Bước 2: Tính f x so sánh với f x + Nếu f x f x , x �D f hàm số chẵn + Nếu f x f x , x �D f hàm số lẻ Chú ý: - Hàm số y f x hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D tập đối xứng quaO - Để chứng minh hàm số không chẵn ta chứng minh miền xác định D không đối xứng qua O, có x0 �D cho f x0 �f x0 - Để chứng minh hàm số không lẻ ta chứng minh miền xác định D khơng đối xứng qua 0, có x0 �D cho f x0 � f x0 B BÀI TẬP Bài II.1.22 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1) y x x 2) y 2 x3 3x ; 2x2 3x ; 3) y ; 3) y x x ; 3) y x x Bài II.1.23 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1) y x x 2) y x3 x ; Bài II.1.24 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1) y x2 x 2) y x ; Bài II.1.25 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1) y x x 2) y x x ; ; 3) y x x Bài II.1.26 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1) y x x ; 2) y x x ; 3) y x x Bài II.1.27 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1) y 2x x x 1 ; 2) y x ; 3) y x x Bài II.1.28 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: Đặt mua STK Toán 10 năm học 2019-2020 tại: https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! 1) y x x ; 2) y x 1 ; 3) y x4 x2 2x ; d) y x2 x3 x Bài II.1.29 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: x>0 � � 1) y f ( x) �0 x=0 � 1 x
Ngày đăng: 14/12/2020, 19:07
Xem thêm:
