Đang tải... (xem toàn văn)
Kiểm tra khả năng thỏa mãn nguyên lý tách cho lớp hệ phi tuyến LipschitzTrình bày tổng quan về nguyên lý tách cho hệ tuyến tính. Bộ điều khiển phản hồi trạng thái phi tuyến. Thiết kế bộ quan sát Lipschitz cho một lớp hệ phi tuyến và xây dựng bộ quan sát giảm bậc cho hệ EL. Ứng dụng một số hệ Eulerlagrang.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - PHẠM VĂN THIÊM KIỂM TRA KHẢ NĂNG THỎA MÃN NGUYÊN LÝ TÁCH CHO LỚP HỆ PHI TUYẾN LIPSCHITZ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CHUYÊN NGÀNH ĐIỀU KHIỂN – TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN DOÃN PHƯỚC Hà Nội – Năm 2012 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết luận văn thân thực dựa hướng dẫn thầy giáo hướng dẫn khoa học tài liệu tham khảo trích dẫn Học viên PHẠM VĂN THIÊM LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Doãn Phước, người hướng dẫn tận tình tác giả đường nước bước trình viết luận văn xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo môn Điều khiển Tự động trường Đại học Bách khoa Hà Nội Tác giả xin cảm ơn thầy cô giáo môn Đo lường & Điều khiển tự động – Khoa Điện tử trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện tốt để tác giả hồn thành luận văn kỳ hạn Đồng thời, để hoàn thành luận văn này, phần công sức vô to lớn có ý nghĩa tinh thần lẫn vật chất giúp tác giả hồn thành khố luận cảm thông sâu sắc, động viên giúp đỡ gia đình khiến tác giả có đủ thời gian tự tin để yên tâm nghiên cứu đề tài giao Do khả thân nhiều hạn chế, nên hướng dẫn nhiệt tình thầy giáo hướng dẫn đồng nghiệp, gia đình, cố gắng, nỗ lực nhân song luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong quan tâm góp ý thầy giáo, bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn MỤC LỤC Trang phụ bìa……………………………………………………………………… i Lời cam đoan …………………………………………………………………….….1 Lời cảm ơn ……………………………………………………………………….…2 Mục lục …………………………………………………………………………… Danh mục chữ viết tắt ……………………………………………………….….6 Danh mục hình vẽ, đồ thị ………………………………………………… .7 PHẦN MỞ ĐẦU 11 Lý chọn đề tài 11 Lịch sử nghiên cứu 12 Mục đích đề tài 12 Đối tượng nghiên cứu, phạm vi đề tài 12 Bố cục luận văn .13 Ý nghĩa khoa học luận văn 13 TỔNG QUAN 14 Nguyên lý tách cho hệ tuyến tính 15 Tính thỏa mãn nguyên lý tách hệ phi tuyến 16 BÔ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI PHI TUYẾN…….…………19 2.1 Giới thiệu 19 2.2 Lý thuyết ổn định Lyapunov 20 2.2.1 Lyapunov trực tiếp 20 2.2.2 Hàm điều khiển Lyapunov (CLF) 24 2.3 Tìm hàm CLF phương pháp Backstepping 25 2.3.1 Hệ có cấu trúc truyền ngược 25 2.3.2 Hệ có cấu trúc affine 28 2.4 Thiết kế điều khiển cho hệ Euler – Lagrang 30 2.4.1 Bộ điều khiển Li - Stoline 30 2.4.2 Bộ điều khiển thích nghi Li – Stoline 31 2.4.3 Điều khiển ổn định thích nghi ISS (điều khiển bền vững) 33 2.4.4 Điều khiển thích nghi ISS bù sai lệch 36 2.5 Kết luận 39 BÔ QUAN SÁT 40 3.1 Giới thiệu 40 3.2 Bộ quan sát cho lớp hệ Lipschitz 42 3.3 Thiết kế quan sát hệ phương trình EL………………………………… 45 3.4.Thiết kế quan sát 48 3.5.Hiện tượng tiến tới vô sau khoảng thời gian hữu hạn (FET) 62 3.6.Lớp hệ thỏa mãn nguyên lý tách .64 3.7.Kết luận 66 ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN MỘT SỐ HỆ EULER – LAGRANG 67 4.1.Robot ba bậc tự Cylinder 68 4.1.1.Thiết kế quan sát giảm bậc theo phần 3.3………………………… 68 4.1.2.Thiết kế quan sát giảm bậc theo quan sát phần 3.4………….73 4.1.3.Bộ điều khiển Listoline 75 4.1.4.Bộ điều khiển thích nghi Listoline theo mục 2.4.2 77 4.1.5 Bộ điều khiển ổn định ISS bù nhiễu theo mục 2.4.4 79 4.1.6 Kiểm tra tính thỏa mãn nguyên lý tách ghép chung quan sát Lipschitz với điều khiển Listoline theo mục 3.6 82 4.2 Ổ đỡ từ tích cực (AMB – Active Magnetic Bearings) 84 4.2.1 Bộ điều khiển ổn định thích nghi ISS 88 4.2.2 Bộ điều khiển phản hồi đầu theo nguyên lý tách 91 4.3 Hệ truyền động bánh 93 4.3.1 Xây dựng mô hình tốn học hệ truyền động bánh 93 4.3.2 Thiết kế điều khiển thích nghi giả định rõ mơ hình ngược 95 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 97 Kết luận 97 Hướng phát triển đề tài 98 Tài liệu tham khảo………………………………………………………………… 99 PHỤ LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt LF Lyapunov Function Hàm Lyaponov ISS Input-to-State Stability Ổn định vào trạng thái PR Positive Real Số thực dương SPR Strictly Positive Real Số thực dương chặt EL Euler - Lagrange Euler - Lagrange AMB Active Magnetic Bearings Ổ đỡ từ tích cực SE Separation Principle Bộ điều khiển phản hồi đầu LQR Linear Quadratic Bộ điều khiển phản hồi trạng Regulator thái tối ưu Linear Quadratic Bộ điều khiển tối ưu phản hồi Gaussian đầu Finite Escape Time Hiện tượng thoát vô LQG FET khoảng thời gian hữu hạn CLF Control Lyaponov Hàm điều khiển Lyaponov Function UCO Uniformly Completely Quan sát dược hoàn toàn Observable Danh mục bảng hình vẽ Bảng Thơng số Robot Cylinder 71 Bảng Thông số hệ truyền động bánh 95 Bảng.2 Thông số AMB 87 Hình 1.1 Đáp ứng x ( t ) 16 Hình 1.2 Bài tốn điều khiển phản hồi đầu theo ngun lý tách 17 Hình 2.1 Giải thích xuất phát điểm tư tưởng phương pháp 21 ( t ) hệ với điều khiển LQG Lyapunov Hình 2.2 Tạo họ đường cong kín chứa gốc tọa độ hàm xác 22 định dương Hình 2.3 Ứng dụng tiêu chuẩn Lyapunov để thiết kế điều khiển 24 Hình 2.4 Mơ hình hệ kín Euler - Lagrang 25 Hình 2.5 Điều khiển bám ổn định thích nghi 26 Hình 2.6 Bộ điều khiển ISS cấu bù sai lệch 37 Hình 3.1 Quan sát trạng thái 40 Hình 3.2 Mơ hình sai lệch quan sát 51 Hình 3.3 Sai lệch quan sát 56 Hình 3.4 Mơ hình hệ có quan sát 56 Hình 3.6 Kết mơ với điều kiện đầu x1 ( 0) = 3, x2 ( 0) = 57 Hình 4.1 Mơ hình robot cylinder 68 Hình 4.2 Mơ hình robot cylinder 70 Hình 4.3 Mơ hình quan sát theo High-gian Observer 71 Hình 4.4 Vận tốc quan sát khớp sử dụng BQS Lipschitz 72 Hình 4.5 Mơ hình quan sát robot Cylinder 73 Hình 4.6a Kết mơ với điều kiện đầu 74 ( ) q ( 0) = l1 ( 0) ( 0) l2 (0) = (1 5) Hình 4.6b Kết mơ hai quan sát trạng thái 74 Hình 4.7.a Mơ hình điều khiển theo Li - Stoline 75 Hình 4.7.b Mơ hình điều khiển 75 Hình 4.7.c Mơ hình tính v đạo hàm dv 75 Hình 4.8 Tin hiệu bám cuả biến khớp 76 Hình 4.9 Tín hiệu điều khiển biên khớp ( tượng Chattering) 76 Hình 4.10 Mơ hình hệ kín có ĐK có cấu chỉnh định p 77 Hình 4.11.a Cơ cấu hiệu chỉnh p 78 Hình 4.11.b Bộ điều khiển thích nghi 78 Hình 4.12 Đáp ứng đầu biến khớp tham số ước lượng 78 Hình 4.13 Quỹ đạo tiến không sai lệch e(t) đạo hàm sai lệch 78 de(t) Hình 4.14.a Cơ cấu bù nhiễu s(t) Hình 4.14 b Bộ điều khiển ISS Hình 4.15 Mơ hình hệ Robot DOF có điều khiển ISS cấu 79 79 80 bù nhiễu Hình 4.16 Quỹ đạo bám biến khớp tín hiệu bú sai lệch v(t) 80 Hình 4.17 Tín hiệu lực Momen đặt lên biến khớp 81 Hình 4.18 Tín hiệu đầu từ cấu bù nhiễu s(t) cho lực Momen 81 Hình 4.19 Quỹ đạo tiến khơng e(t) de(t) 82 Hình 4.20 Gép chung điều khiển quan sát trạng thái điều 82 khiển phản hồi trạng thái Hình 4.21 Đáp ứng đầu điều khiển phản hồi đầu (SE) 83 Hình 4.22 Momen lực Momen quay điều khiển phản hồi đầu 83 (SE) Hình 4.23 a Các hệ tọa độ tĩnh quay AMB 85 Hình 4.23 b Các hình chiếu tương ứng lên xoz yoz 85 Hình 4.23 Mơ hình hệ có điều khiển ổn định ISS 88 Hình 4.24.a Bộ điều khiển 88 Hình 4.24.b Mơ hình đối tượng 88 Hình 4.25 Quỹ đạo bám rotor theo hai phương x y 89 Hình 4.26 Quỹ đạo tiến gốc tọa độ sai lệch e(t) de(t) 89 Hình 4.27 Tín hiệu điều khiển có nhiễu tác động 90 Hình 4.28 Tín hiệu điều khiển ix iy điều khiển ISS có nhiễu 90 BĐK Li- Stolie Hình 4.29 Qũy dạo bám điều khiển ISS có nhiễu khơng có 91 nhiễu Hình 4.30 Bộ điều khiển phản hồi đầu theo nguyên lý tách 91 Hình 4.31 Đáp ứng quỹ đạo đặt tín hiệu điều khiển hệ AMB 92 Hình 4.32 Sơ đồ truyền động hệ bánh 93 Hình 4.33 Mơ hình hệ truyền động bánh 96 Hình 4.34 Kết mơ tín hiệu đặt có dạng hình sin điều 96 kiện đầu 1 ( 0) = 0.5, 2 (0) = 0.6,1 (0) = 0.2, 2 (0) = 0.3 Hình 4.31 Đáp ứng quỹ đạo đặt tín hiệu điều khiển hệ AMB Kết cho thấy, kết điều khiển phản hồi đầu theo nguyên lý tách so với điều khiển phản hồi trạng thái không khác biệt 4.3 Hệ truyền động bánh Hệ truyền động có khe hở hệ - điện tử có tính phi tuyến sử dụng rộng rãi thực tế Với góc nhìn tốn - điện tử thực chất hệ truyền động khí có quan tâm độ dơ phận chủ động phận công tác Bộ phận chủ động loại động như: động nước, động đốt trong, động điện…Bộ phận tạo lực mômen để quay máy công tác thực chuyển động công tác trực tiếp Bộ phận công tác thường cấu truyền động ăn dao máy cắt gọt kim loại, cấu truyền động hệ thống giao thông vận tải, cấu truyền động hệ thống máy nén khí, cấu truyền động cánh tay Rôbốt…Bộ phận công tác nhận lực mômen qua truyền để thực chuyển động theo quỹ đạo mong muốn không gian đáp ứng yêu cầu công nghệ yêu cầu động lực học mơmen, tốc độ Bộ truyền có nhiệm vụ truyền lượng từ động tới cấu cơng tác Đó cấu truyền lực kiểu khớp bánh răng, khớp đăng, cấu dây đai, khớp li hợp, hệ trục vít… 92 Truyền động bánh sử dụng nhiều loại máy cấu khác để truyền chuyển động quay từ trục sang trục khác để biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến ngược lại Truyền động bánh sử dụng rộng rãi chúng có ưu điểm khả truyền lực lớn, đảm bảo tỷ số truyền ổn định, hệ số có ích lớn truyền động êm Truyền động bánh cấu quan trọng ô tô, máy kéo, động đốt trong, máy công cụ, máy nông nghiệp, máy cần cẩu nhiều loại thiết bị khác Trong truyền động bánh răng, truyền gia cơng lắp đặt xác thực truyền chuyển động êm, số vòng quay n2 trục bị dẫn khơng dao động, q trình ăn khớp mặt tiếp xúc tốt với nhau, không xảy chèn ép Song thực tế có nhiều nguyên nhân khác khiến cấu bánh hệ thống truyền động điện không thỏa mãn điều kiện ăn khớp, gây tiếng ồn, rung động, phát sinh nhiệt, gây ứng suất tập trung phần làm việc làm thay đổi tỷ số truyền Các nguyên nhân kể đến như: Độ cứng vững trục truyền giá trị vô hạn; truyền động có khe hở; tính chất tải trọng biến đổi… Hệ truyền động có khe hở nói chung truyền động qua bánh nói riêng hệ truyền động phổ biến nhiều lĩnh vực khác Sự có mặt bánh làm giảm chất lượng hệ thống truyền động phát sinh dao động, gây va đập làm gẫy răng, gây tiếng ồn… Để khắc phục ảnh hưởng này, trước người ta thường sử dụng số biện pháp khí tăng độ xác chế tạo; sử dụng bánh nghiêng, sử dụng có biên dạng phức tạp, v.v… Tuy nhiên, riêng giải pháp khí khơng thể giải triệt để vấn đề mà cần phải kết hợp với giải pháp điện, giải pháp xuất năm gần 4.3.1 Xây dựng mơ hình tốn học hệ truyền động bánh Trong tài liệu [11], tác giả mơ hình hóa truyền động từ động qua bánh tới bánh 2, luận văn dựa vào [11], thêm phận cơng tác hình 93 Hình 4.32 Sơ đồ truyền động hệ bánh Jd Mms1 J1 x Mđ Mms2 J3 Mt x J2 Tải Trong đó: - J d : Momen qn tính Rotor động - J : Momen quán tính bánh trục qua trọng tâm - J : Momen quán tính bánh trục qua trọng tâm - J : Momen quán tính tải - Md : Momen phát động động - M ms : Momen ma sát ổ trục - M t : Momen tải Theo tài liệu [11], xác định biểu thức: r r 2 r − 10 + − 102 = 10 − − 1 1 r20 r20 r20 r20 r10 r20 (4.20) : Sai số bánh lăn lý thuyết bánh lăn thực tế, phu thuộc vào nhiệt biến dạng bề mặt, mài mòn trình làm việc, khe hở truyền, sai số góc răng, sai số biến dạng răng… Phương trình động học hệ xây dựng có dạng: 1 b1 + klt2 2b2 0 1 −cklt (3 − klt1 ) M d + + = J 3 0 3 c (3 − klt1 ) M t r 1, Với : J1' = J1 + J d , klt = 10 , − − 1 = , (4.21) r10 r20 r20 r10 r20 J1' + J 2klt2 94 4.3.2 Bộ điều khiển thích nghi giả định rõ mơ hình ngược Ta xác định bước sau: 500 10 , K2 = 500 10 - Chọn K1 = - Xác định P từ phương trình Lyapunov AT P + PA = −Q với 0 100 100 I , P = − K2 100 0 100 A= − K1 - - 0 0 Chọn E = 500 , B T = , 1 1 dp Xác định dt =E −1 ( e Dˆ FB P de dt −1 ) T J 2klt21 + klt2b21 − cklt (3 − klt1 ) - Với F = , c − klt1 Với thông số lý thuyết sau: J1' = 90 ( kgm2 ) Momen quán tính bánh rotor J = 60 ( kgm J3 ) = 40 ( kgm ) Momen quán tính bánh 2 Momen quán tính tải r10 = 0.2 ( m) r20 = 0.05( m) Bảng Thông số hệ truyền động bánh Bán kính lý thuyết lăn bánh Bán kính lý thuyết lăn bánh c = ( N / m) Độ cứng xoắn b1 = 1( Ns / m) Hệ số ma sát b2 = ( Ns / m) Hệ số ma sát =1 Hệ số bất định 95 Hình 4.33 Mơ hình hệ truyền động bánh Hình 4.34 Kết mơ tín hiệu đặt có dạng hình sin, điều kiện đầu 1 (0) = 0.5, 2 (0) = 0.6,1 (0) = 0.2, 2 (0) = 0.3 Sau xấp xỉ, coi mơ hình có hệ số bất định, áp dụng phương pháp điều khiển thích nghi theo mơ hình ngược, ta kết bám quỹ đạo đặt tốt hình 4.34, tín hiệu điều khiển đưa sai lệch quỹ đạo tiền không khoảng thời gian khoảng 1s 96 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Luận văn khả thỏa mãn nguyên lý tách cho điều khiển phản hồi đầu cho lớp hệ Lipschitz mục 3.6 Đồng thời trình bày quan sát, trình bày chứng minh cách thiết kế quan sát cho lớp hệ (3.21) Hơn nữa, luận văn đưa cách tiếp cận để thiết kế điều khiển cho hệ thống AMB, khác biệt so với tài liệu [9] Jian Ye năm 2010 dùng điều khiển tách kênh, áp dụng quan sát Luenberger văn áp dụng phương pháp thích nghi ISS, lợi dụng ưu điểm phương pháp này, kết đạt cho thấy triển khai để nâng cao chất lượng cho hệ AMB Phương pháp thích nghi ISS bù nhiễu trình bày gần tài liệu [10], tác giả áp dụng vào luận văn để bù nhiễu ước lượng vector bất định thơng qua cấu thích nghi cho cấu robot bậc tự Cylinder Đối với hệ truyền động có khe hở, điển hình hệ truyền động bánh răng, luận văn có xét tới yếu tố ma sát, độ cứng xoắn, tính đàn hồi, sai số bán kính lăn lý thuyết bán kính lăn thực tế….Chất lượng hệ cải thiện điêu khiển thích nghi động lực học đảo thiết kế cho hệ EL DOF Luận văn khảo sát phương pháp thiết kế điều khiển trường hợp đối tượng tường minh, đối tượng có số bất định, đối tượng có nhiễu ngẫu nhiên tác động, hay đối tượng vừa có nhiễu vừa có vector số bất định Tuy nhiên, luận văn có trình bày cách thiết kế quan sát cho lớp hệ Lipschitz với thông số rõ, việc chứng minh tính thỏa mãn nguyên lý tách cho lớp hệ có dạng (3.21) chưa thực luận văn 97 Hướng phát triển đề tài Nếu thời gian cho phép có điều kiện tiếp tục hồn thiện để cơng trình nghiên cứu áp dụng rộng rãi, tác giả xin đề xuất hướng nghiên cứu sau: - Nghiên cứu cách thiết kế quan sát cho hệ có vector bất định, xét tính bền vững quan sát Lipschitz hệ có nhiễu tác động - Nghiên cứu khả thỏa mãn nguyên lý tách với quan sát (3.24) cho lớp hệ (3.21) - Nghiên cứu tính thỏa mãn nguyên lý tách cho lớp hệ Nghiên cứu quan sát điều khiển miền rời rạc để dễ dàng áp dụng vào thực tế - Triển khai kiểm chứng phương pháp thiết kế cho hệ AMB, hệ truyền động bánh robot thí nghiệm thiết bị thực mà luận văn đề xuất 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Gildas Besancon, Spring, 2007, Nonlinear Observer and Applications [2] Ahmad N Atassi and Hassan K.Khalli, fellow IEEE, 1999, A separation principle for the Stabilization of a class of nonlinear systems [3] Murat Arcak, Doctor of Philosophy, 2000, Unmodeled Dynamic in Robust Nonlinear Control [4] Murat Arcak and Peter Kokotoríc, In Processding of the 38th IEEE Conference on Decision and Control, pages 4872-4874,1999, Nonilear Observer: A circle criterion design [5] Anders Robertsson, On Observer – Base Control of Nonlinear Systems [6] N D Phước, NXB Khoa học kỹ thuật, 2009, Điều khiển thích nghi bền vững, trang 275 – 435, Lý thuyết điều khiển nâng cao [7] N D Phước, NXB Khoa học kỹ thuật, 2009, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, trang 243 – 372 [8] Akira Chiba, Tadashi Fukao,…., Elsevier,2005, Magnetic Bearings and Bearingless Drives [9] Jian Ye, Sun Yanhua, Yulie, 12th Interbational Symposium on Magnetic Bearing, August, 2010, LQR Control Hybird Foil – Megnetic Bearing [10] N V Chí, N D Phước, VCCA – 2011, trang 472 – 478, điều khiển thích nghi phản hồi đầu theo nguyên lý tách sử dụng quan sát trạng thái thời gian hữu hạn cho hệ phi tuyến có đồng thời tham số bất định nhiễu đầu vào [11] L K Lãi, L T T Hà, VCCA – 2011, trang 759 – 763, Nghiên cứu thực nghiệm điều khiển mờ áp dụng cho hệ truyền động bánh [12] Dawson.D.M, Int.J of Control, vol.52, no.3, pp 581 – 595, 1990, Robust Control for the Tracking of Robot Motion [13] T L Quân, T X Minh, …, VCCA – 2011, trang 359 – 363, 2011, Điều khiển tách kênh động cho vòng bi từ chủ động bậc tự phương pháp phản hồi trạng thái 99 [14] A.R Teel, University of California,Santa Barbara, 1999 Class notes: Nonlinear system analysis [15] A.J Krener and A Isidori, Systems and Control Letters, vol 3, pp 47{52, 1983} Linearization by output injection and nonlinear observers [16] Sontag, E.D and Wang, IEEE trans on AC Vol.41,pp 1283-1294, 1996, New Characterzations of Input to State Stability 100 PHỤ LỤC Chương trình mơ Robot Cylinder 1.1 acce.m Function viết cho Robot Cylinder function out=acce(in) parasys; ucg(1)=in(1);ucg(2)=in(2);ucg(3)=in(3);l1=in(4);l2=in(6);q=in(5); D(1,1)=m1+m2+teta;% teta: hang so bat dinh D(1,2)=-(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*cos(q);%l02: chieu dai cua D(1,3)=-(m2+teta)*sin(q); D(2,1)=-(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*cos(q); D(2,2)=m2*(l2-l02/2)^2+teta*l2^2+(m2*l02)/12;%J2=1/12*m2*l02: Momen quan tinh cua noi doi voi truc di quan tam D(2,3)=0;D(3,1)=-(m2+teta)*sin(q);D(3,2)=0;D(3,3)=m2+teta; out=inv(D)*ucg'; c_cal.m function out=c_cal(in) parasys;dl1=in(1);dl2=in(3);dq=in(2);l1=in(4);q=in(5);l2=in(6); C(1,1)=0; C(1,2)=(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*sin(q)*dq-(m2+teta)*cos(q)*dl2; C(1,3)=-(m2+teta)*cos(q)*dq;C(2,1)=0; C(2,2)=(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*dl2; C(2,3)=(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*dq;C(3,1)=0; C(3,2)=-(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*dq;C(3,3)=0; out=C*dv'; g_cal.m function out=g_cal(in) parasys;l1=in(1);l2=in(3);q=in(2); out(1)=(m1+m2+teta)*g; out(2)=-(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*cos(q)*g; out(3)=-(m2+teta)*sin(q)*g; out=[out(1);out(2);out(3)]; 1.2 Bộ điều khiển Listoline parasys.m global m1 m2 g teta l02 l01 m1=3;%khoi luong cua noi m2=3;%khoi luong cua noi g=9.81;%trong truong teta=0;%hang so bat dinh l02= 0.5;%chieu dai cua noi l01=0.2;%chieu dai cua noi Ks.m function out =Ks(in) Ks=[300 0; 300 0; 0 300];in1=in(1);in2=in(2);in3=in(3); dde1=[in(1);in(2);in(3)];out=Ks*dde1; Dmu.m function out=Dmu(in) 101 l1=in(1);l2=in(3);q=in(2);dv(1)=in(4);dv(2)=in(5);dv(3)=in(6); parasys; D(1,1)=m1+m2+teta;% teta: hang so bat dinh D(1,2)=-(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*cos(q);%l02: chieu dai cua D(1,3)=-(m2+teta)*sin(q); D(2,1)=-(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*cos(q); D(2,2)=m2*(l2-l02/2)^2+teta*l2^2+(m2*l02)/12D(2,3)=0; D(3,1)=-(m2+teta)*sin(q);D(3,2)=0;D(3,3)=m2+teta; out=D*dv'; C1.m function out=c1(in) dl1=in(1);dl2=in(3);dq=in(2);l1=in(4);l2=in(6);q=in(5);v(1)=in(7); v(2)=in(8);v(3)=in(9);parasys;C(1,1)=0; C(1,2)=(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*sin(q)*dq-(m2+teta)*cos(q)*dl2; C(1,3)=-(m2+teta)*cos(q)*dq;C(2,1)=0; C(2,2)=(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*dl2; C(2,3)=(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*dq;C(3,1)=0; C(3,2)=-(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*dq;C(3,3)=0; out=C*v'; gg.m function out=gg(in) parasys;l1=in(1);l2=in(3);q=in(2); out(1)=(m1+m2+teta)*g; out(2)=-(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*cos(q)*g; out(3)=-(m2+teta)*sin(q)*g; out=[out(1);out(2);out(3)]; 1.3 Bộ điều khiển thích nghi Listoline parasys.m global m1 m2 g teta l02 l01 m1=3;%khoi luong cua noi m2=3;%khoi luong cua noi g=9.81;%trong truong teta=3;%hang so bat dinh l02= 0.5;%chieu dai cua noi l01=0.2;%chieu dai cua noi adaptive.m function out=adaptive(in) parasys;dl1=in(1);dl2=in(3;dq=in(2);d2l1=in(4);d2l2=in(6);d2q=in(5 ); l1=in(10);q=in(11);l2=in(12); F(1,1)=d2l1-l2*cos(q)*d2q-sin(q)*d2l22*dl2*dq*cos(q)+l2*sin(q)*dq^2+g; F(2,1)=-l2*cos(q)*d2l1+(l2^2)*d2q+2*l2*dl2*dq-l2*g*cos(q); F(3,1)=-d2l1*sin(q)+d2l2-l2*dq^2-g*sin(q); E=190;r1=in(7);r2=in(8);r3=in(9); r=[in(7);in(8);in(9)]; out=inv(E)*F'*r; 1.4 Bộ điều khiển thích nghi ISS bù sai lệch adaptive.m function out=adaptive(in) parasys;dl1=in(1;dl2=in(3);dq=in(2);d2l1=in(4);d2l2=in(6);d2q=in(5 ); 102 l1=in(7);q=in(8);l2=in(9);e(1)=in(10);e(2)=in(11);e(3)=in(12); de(1)=in(13);de(2)=in(14);de(3)=in(15); F(1,1)=d2l1-l2*cos(q)*d2q-sin(q)*d2l22*dl2*dq*cos(q)+l2*sin(q)*dq^2+g; F(2,1)=-l2*cos(q)*d2l1+(l2^2)*d2q+2*l2*dl2*dq-l2*g*cos(q); F(3,1)=-d2l1*sin(q)+d2l2-l2*dq^2-g*sin(q); E=9000; D(1,1)=m1+m2+teta;% teta: hang so bat dinh D(1,2)=-(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*cos(q); D(1,3)=-(m2+teta)*sin(q); D(2,1)=-(m2*(l2-l02/2)+teta*l2)*cos(q); D(2,2)=m2*(l2-l02/2)^2+teta*l2^2+(m2*l02)/12 D(2,3)=0; D(3,1)=-(m2+teta)*sin(q); D(3,2)=0; D(3,3)=m2+teta; B=[zeros(3);D]; K2=[48 0; 48 0; 0 48]; K1=[880.4 0; 880.4 0; 0 880.4]; P=[2*K1*K2 K1; K1 K2]; x=[e' ;de']; out=inv(E)*F'*B'*P*x; K1.m function out =K1(in) K1=[880.4 0; 880.4 0; 0 880.4];e1=in(1);e2=in(2); e3=in(3);e=[in(1);in(2);in(3)];out=K1*e; K2.m function out =K2(in) K2=[48 0; 48 0; 0 48];in1=in(1);in2=in(2);in3=in(3); de=[in(1);in(2);in(3)];out=K2*de; Chương trình mơ hệ AMB 2.1 Function viết cho hệ AMB parasys.m global Ji Irt Ki m g h wrm Ji=2.22*10^-1;%Momen quan tinh tren truc i(kgm^2) Irt=0.21;%K/c giua goc co dinh va tam khoi rotor cua AMB(m) Ki=102.435;%Ti so luc dien tu - dong dien(N/A) Ks=-4.65*10^5;%Ti so luc dien tu - chuyen vi(N/m) m=12.4;%Trong luong rotor(kg) g=9.81;%Gia toc truong(kgm/s^2) h=0.21;%h=Irt wrm=10000;%Toc cua rotor(rpm) Jk=6.88*10^-3;%Momen quan tinh tren truc k (kgm^2) qx=9*pi/180; qy=8*pi/180; teta=1.2; p=1; muy=0.08; acce.m function out=acce(in) parasys;ucg(1)=in(1);ucg(2)=in(2);D(1,1)=2*Ji/(cos(qx)*Ki*Irt^2); 103 D(1,2)=0;D(2,1)=0; D(2,2)=2*Ji/(cos(qy)*Ki*Irt^2); out=inv(D)*ucg'; c_cal.m function out=c_cal(in) parasys;dy=in(1);dx=in(2); C(1,1)=-Ji*sin(qx)*dy/(Ki*Irt^3*(cos(qx))^3); C(1,2)=-wrm*Jk/(cos(qy)*Ki*Irt^2); C(2,1)=wrm*Jk/(cos(qx)*Ki*Irt^2); C(2,2)=Ji*sin(qy)*dx/(Ki*Irt^3*(cos(qy))^3); tv=[in(1) in(2)]; out=C*tv'; g_cal.m function out=g_cal(in) parasys;y=in(1);x=in(2); out(1)=-m*g*h*y/(Ki*Irt^2); out(2)=-m*g*h*x/(Ki*Irt^2); out=[out(1);out(2)] 2.2 lamda.m Bộ điều khiển ổn định thích nghi ISS function out =lamda(in) lamda=[10 0; 10];de1=in(1);de2=in(2); out=lamda*[de1;de2]; K1.m function out =K1(in) K1=[2000 0; 2000];e1=in(1);e2=in(2);e=[in(1);in(2)]; out=K1*e; K2.m function out =K2(in) K2=[80 0; 80];in1=in(1);in2=in(2);de=[in(1);in(2)]; out=K2*de; c1.m function out=c1(in) y=in(1);x=in(2);dy=in(3); dx=in(4);d=[in(3) in(4)];parasys; C(1,1)=-Ji*sin(qx)*dy/(Ki*Irt^3*(cos(qx))^3); C(1,2)=-wrm*Jk/(cos(qy)*Ki*Irt^2); C(2,1)=wrm*Jk/(cos(qx)*Ki*Irt^2); C(2,2)=Ji*sin(qy)*dx/(Ki*Irt^3*(cos(qy))^3); out=C*d'; Chương trình mơ hệ truyền động bánh 3.1 Function viết cho hệ AMB parasys.m global J1 J2 J3 klt c J1=90;%Momen quan tinh cua banh rang va rotor J2=60;%Momen quan tinh cua banh rang J3=40;%Momen quan tinh cua tai r10=.2;% Ban kinh ly thuyet lan cua banh rang r20=.05;% Ban kinh ly thuyet lan cua banh rang klt=r10/r20; 104 teta=1;%He so bat dinh; c=9;% Do cung xoan b1=1;% He so masat 1; b2=2;% He so masat acceteta.m function out=acceteta(in) parasys;ucg(1)=in(1);ucg(2)=in(2); D(1,1)=J1+J2*klt^2*teta^2;% teta: hang so bat dinh D(1,2)=0;%l02: chieu dai cua D(2,1)=0; D(2,2)=J3;%J: Momen quan tinh out=inv(D)*ucg'; c_calteta.m function out=c_calteta(in) parasys; C(1,1)=b1+b2*(klt*teta)^2;C(1,2)=0;C(2,1)=0;C(2,2)=0; dv=[in(1) in(2)];out=C*dv'; g_calteta.m function out=g_calteta(in) parasys;q1=in(1);q3=in(2); out(1)= -c*klt*teta*(q3-klt*teta*q1); out(2)=c*(q3-klt*teta*q1); out=[out(1);out(2)]; 3.2 Bộ điều khiển thich nghi giả định rõ mơ hình ngược K1.m function out =K2(in) K2=[10 0; 10];in1=in(1);in2=in(2);de=[in(1);in(2)];out=K2*de; K2.m function out =K1(in) K1=[1000 0; 1000];e1=in(1);e2=in(2);e=[in(1);in(2)];out=K1*e; adaptive.m function out=adaptive(in) parasys;q1=in(1);q3=in(2);dq1=in(3);dq3=in(4);d2q1=in(5);d2q3=in(6 ) F(1,1)=J2*(klt^2)*d2q1+b2*dq1*klt^2-c*klt*(q3-klt*q1); F(2,1)=-c*klt*q1; E=500;r(1,1)=in(7);r(2,1)=in(8);r(3,1)=in(9);r(4,1)=in(10); D(1,1)=J1+J2*klt*teta;% p: hang so bat dinh D(1,2)=0;%l02: chieu dai cua D(2,1)=0; D(2,2)=J3;%J: Momen quan tinh B=[0 1;0 1;0 1;0 1]; P=[100 0 0;0 100 0;0 100 0; 0 100]; out=inv(E)*(inv(D)*F)'*B'*P*r; Dmu.m function out=Dmu(in) parasys;dv1=in(3);dv2=in(4);dv=[in(3) in(4)];p=in(5); D(1,1)=J1+J2*klt^2*p^2;% p: hang so bat dinh D(1,2)=0;D(2,1)=0;D(2,2)=J3;%J: Momen quan tinh out=D*dv'; c1.m function out=c1(in) 105 parasys;p=in(5);C(1,1)=b1+b2*(klt*p)^2;C(1,2)=0;C(2,1)=0;C(2,2)=0; dv=[in(1) in(2)];out=C*dv'; gg.m function out=gg(in) parasys;q1=in(1);q3=in(2);p=in(3); out(1)= -c*klt*p*(q3-klt*p*q1); out(2)=c*(q3-klt*p*q1); out=[out(1);out(2)]; 106 ... tâm Nguyên lý tách chứng minh thỏa mãn cho lớp hệ tuyến tính tài liệu [7] Nó làm tiền đề cho việc nghiên cứu, áp dụng nguyên lý tách cho lớp hệ phi tuyến Để khảo sát, kiểm chứng thực nghiệm lý. .. phục vụ cho việc thiết kế điều khiển Qua đó, kiểm tra khả thỏa mãn nguyên lý tách lớp hệ phi tuyến Cuối cùng, luận văn mô cho số hệ thống robot, ổ đỡ từ, hệ truyền động bánh để kiểm chứng lý thuyết... 14 Nguyên lý tách cho hệ tuyến tính 15 Tính thỏa mãn nguyên lý tách hệ phi tuyến 16 BÔ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI PHI TUYẾN…….…………19 2.1 Giới thiệu 19 2.2 Lý