TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT

Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 11 CHƯƠNG 2 TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT Bài 1: Ví dụ 7.3 Cho một bình chứa đất như trong hình Ví dụ 7.3. Khối lượng riêng bão hòa là 2.0 Mg/m 3 . Yêu cầu tính các ứng suất tổng, trung hòa và hiệu quả tại độ cao A khi (a) mực nước tại độ cao A và (b) mực nước dâng lên đến độ cao B. Lời giải: a) Giả sử đất trong bình là bão hòa tại thời điểm ban đầu (nhưng không phải bị ngập nước). Mực nước tại độ cao A. Sử dụng các phương trình 7-14b, 7-15 và 7- 13 để tính các ứng suất tại độ cao A, ta có: Ứng suất tổng (phương trình 7-14b): 3 2 2 2.0 Mg/m 9.81 m/s 5 m 98100 N/m 98.1 kPa sat gh         Ứng suất trung hòa (phương trình 7-15): 3 2 w w 1.0 Mg/m 9.81 m/s 0 m 0u gz       Ứng suất hiệu quả (phương trình 7-13): ' 98.1 kPa     Hình ví dụ 7.3 Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 12 b) Nếu mực nước dâng lên độ cao B, sự thay đổi trong ứng suất hiệu quả tại độ cao A sẽ xuất hiện do đất bão hòa bị ngập, chịu lực đẩy nổi. Các ứng suất tại độ cao A gây ra bởi đất và nước ở trên sẽ được tính như sau: Ứng suất tổng:     w w 2.0 9.81 5 1 9.81 2 117.7 kPa sat gh gz             Ứng suất trung hòa:     w w 1.0 9.81 2 5 68.7 kPa u g z h         Ứng suất hiệu quả :     w w w w ' 117.7 68.7 49.0 kPa sat u gh gz g z h               Bài 2. Ví dụ 7.5 Cho lớp đất như trong hình ví dụ 7.5. Yêu cầu tính ứng suất tổng và ứng suất hiệu quả tại điểm A. Hình ví dụ 7.5 Lời giải: Đầu tiên ta cần tính d  và sat  của cát, khi này cần nhớ lại các quan hệ về các pha trong đất. Lấy V t = 1 m 3 , khi đó n = V v và: Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 13     1 1 1 2.70 1 0.5 1.35 Mg (1350 kg) s v s s V V n M n              3 3 w w 3 1.35 1.35 Mg/m 1350 kg/m 1 1.35 1 0.5 1.85 Mg/m 1 s d t s s v sat t t M V M M M V V V               Ứng suất tổng tại điểm A là i i gh   2 1.35 9.81 2 1.85 9.81 2 2.0 9.81 4 26.49 36.30 78.48 141.27 kN/m = 141.3 kPa i i gh                   Ứng suất hiệu quả tại điểm A là:   w ' 141.3 1 9.81 6 82.4 kPa gh           Ứng suất hiệu quả cũng có thể được tính theo i i gh   trên mức nước ngầm và ' i i gh   dưới mực nước ngầm hay là:     ' 1.35 9.81 2 1.85 1.0 9.81 2 2.0 1.0 9.81 4 26.49 16.68 39.24 82.41 kPa i i i i gh gh                        Chú ý là trong thực tế các tính toán, chỉ có thể tiến hành hầu như toàn bộ giá trị bằng kPa. Bài 3. Bài 7.1 Cho một mặt cắt đất bao gồm 5 m sét pha cát nén chặt, tiếp theo là 5 m cát chặt trung bình. Dưới lớp cát là lớp sét pha bụi nén được dày 20 m. Mực nước ngầm ban đầu nằm tại đáy của lớp thứ nhất (5 m dưới mặt đất). Khối lượng riêngcủa ba lớp đất lần lượt là 2.05 Mg/m 3 (  ), 1.94 Mg/m 3 (  sat ) và 1.22 Mg/m 3 (  ’). Tính ứng suất hiệu quả tại điểm giữa của lớp đất sét có khả năng nén. Sau đó giả sử rằng lớp cát chặt trung bình vẫn bão hòa, tính lại ứng suất hiệu quả trong lớp sét tại điểm giữa khi mà mực nước ngầm hạ xuống 5 m đến đỉnh của lớp sét cứng. Bình luận về sự khác biệt của ứng suất hiệu quả. Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 14 Bài 4: VÍ DỤ 8.1 Cho kết quả thí nghiệm cố kết trong phòng ở hình 8.7. Yêu cầu, với đường cong nén BCD trong phòng thí nghiệm, xác định: (a) ứng suất cố kết trước theo phương pháp của Casagrande; (b) giá trị nhỏ nhất và lớn nhất có thể có của trị số ứng suất này; (c) trị số OCR nếu ứng suất lớp phủ hiệu quả tại hiện trường là 80 kPa. Hình 8-7: Đường cong quan hệ giữa hệ số rỗng và log tải trọng mô tả quá trình trầm tích, lấy mẫu (giảm tải) và cố kết lại trong thiết bị thí nghiệm cố kết. --- Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 15 Bài giải: a) Theo từng bước xác định ứng suất cố kết trước của Casagrande như hình 8.6 đã trình bày. Xác định được , p  = 130 kPa. b) Giả thiết e o =0.84, trị số nhỏ nhất , p  = 90 kPa, và trị số lớn nhất có thể là , p  = 200 kPa. Dùng phương trình 8.2 6.1 80 130 R , vo , p    OC Bởi vì các giá trị , p  và , vo  chỉ xác định gần đúng nên trị số OCR chỉ lấy một số hạng sau dấu phẩy. Bài 5:VÍ DỤ 8.9 Cho số liệu thí nghiệm quan hệ giữa hệ số rỗng và log áp lực hiệu quả như hình vẽ bài tập Hình ví dụ-8.9 Hình ví dụ -8.9 Yêu cầu xác định (a) áp lực cố kết trước , p  , (b) chỉ số nén C c , và (c) chỉ số nén cải biếnC cε . Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 16 Bài giải Theo phương pháp của Casagrande được trình bày ở mục 8.4, xác định được , p  =121 kPa. Theo định nghĩa ở phương trình 8-7 , 1 , 2 21 log   ee C c   Sử dụng hai điểm a và b ở hình ví dụ 8.9. e a =0.870 và e b =0.655, 100 ,  a  kPa và 300 ,  b  kPa. Vì thế 477.0 215.0 100 300 log 655.0870.0 log , ,      a b ba c ee C   =0.451 Cách giải thứ hai bằng đồ thị để xác định e ở một chu trình; ví dụ 10log 100 1000 log  =1, khi có kết quả này C c =e. Ở hình vẽ ví dụ 8.9 tỷ lệ đứng không đủ để thể hiện cho ’= 1 chu trình log, nhưng có thể làm ở hai bước, e a tới e b và e c đến e d (để kéo dài đường thẳng e a e b cho đủ một chu trình trên cùng một đồ thị, chọn e c tại cùng giá trị áp lực như e b . Sau đó vẽ một đường e c e d song song với e a e b . Đường thứ hai này đơn thuần là kéo dài đường thẳng e a e b để đồ thị trên giấy mở rộng xuống dưới mức đang nhìn, hay: )()( dcbac eeeeCe  =(0.870-0.655) +(0.90 -0.664) = 0.215 +0.236 =0.451 giống kết quả đã tính ở trên c. Chỉ số nén cải biếnC cε được tính theo: 865.01 451.0 1     o c c e C C  =0.242 Bài 6: VÍ DỤ 8.15 Cho đường cong elog  ở hình vẽ ví dụ 8.15. Số liệu cố kết này thực hiện từ một mẫu đất sét nguyên dạng được lấy ở giữa lớp đất nén lún dày 10 m. Cho biết OCR =1.0. Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 17 Yêu cầu: theo phương pháp của Schmertmann xác định (a) độ dốc của đường cong nén nguyên sơ hiện trường. (b) Tính độ lún của tầng sét nếu độ gia tăng ứng suất trong khoảng từ 275-800 kPa. Khi tính toán dùng cả đường cong nén nguyên sơ hiện trường và trong phòng. (c) Nhận xét về sự khác nhau nếu có. Bài giải a) Trước hết xây dựng đường cong nén hiện trường theo các bước của Schmertmann nêu ở trên. Trên đường cong ở hình ví dụ 8.15, theo phương pháp Casagrande để nhận được ứng suất cố kết trước σ’ p . Trị số , p  tìm được = 275 kPa. Kẻ đường nằm ngang từ trị số o e =0.912 cắt đường thẳng đứng tại vị trí áp lực cố kết trước tại điểm khống chế 1, thể hiện bằng tam giác 1. Hìnhví dụ-8.15 Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 18 Kéo dài đường cong nén nguyên sơ tới cắt đường nằm ngang kẻ từ điểm 0.42 o e tức là 0.42 x 0.912 = 0.38. Nhận được điểm khống chế 2. Nối hai điểm 1 và 2 sẽ được đường cong nén nguyên sơ hiện trường. Giá trị c C được xác định từ đường cong nén nguyên sơ hiện trường giống như làm với đường cong cố kết trong phòng (xem ví dụ 8.6, 8.7 và 8.9). Với chu kỳ log từ 1000 đến 10000 kPa, có 1000 e =0.705 và 10000 e =0.329; vì thế c C =0.705- 0.329=0.376. Độ dốc của đường cong nén nguyên sơ trong phòng được thành lập cũng như vậy và bằng 0.31. Giá trị này sẽ cần dùng sau. b) Để tính toán độ lún, có thể dùng phương trình 8-4 và 8-11. Trước hết dùng phương trình 8-4: o o c H e e s    1 Sự thay đổi hệ số rỗng, e , chỉ đơn thuần là sự khác biệt về hệ số rỗng tại trị số tải trọng =275 kPa và =800 kPa. Những giá trị này là 0.912 tại điểm a và 0.744 tại điểm b ở hình ví dụ 8.15 xác định trên đường cong nén nguyên sơ hiện trường. Vì vậy 10 912.01 744.0912.0    c s =0.88 m Dùng phương trình 8-11: ' ' log 1 vo vvo o o c c H e C s        275 800 log10 912.01 376.0 m   =0.91 m Có sự sai khác nhỏ giữa các giá trị tính toán lún cố kết bởi sai số nhỏ trong các điểm số liệu ghi theo hình ví dụ 8.15. Nếu tính toán độ lún cố kết bằng đường cong nén nguyên sơ để tìm c C , có thể sử dụng phương trình 8-11:   275 800 log10 912.01 31.0 ms c   =0.75 m, giảm hơn 16%. c) Nhận xét về sự khác nhau trong tính toán: 16% sai khác có thể sẽ đáng kể trong một số trường hợp, đặc biệt là với các công trình rất nhạy cảm với lún. Ladd (1971a) đã nhận thấy rằng sự hiệu chỉnh của Schmertmann sẽ gia tăng chỉ số nén khoảng 15% với các mẫu khá tốt của đất sét yếu và trung bình. Vì phương pháp này đơn giản do đó cần phải thận trọng khi dùng nó để đánh giá tính nén lún có Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 19 thể chấp nhận được ở hiện trường. Mặt khác đề phòng sự chính xác quá lớn trong các tính lún. Khi các kỹ sư nền móng trình bày kết quả của họ trong báo cáo kĩ thuật, thường họ chỉ nói kết quả tính lún “khoảng 0.9 m”, bởi vì có chứa đựng nhiều số liệu tương đối hơn là các số liệu chính xác tuyệt đối. Bài 7: VÍ DỤ 8.16 Cho số liệu của hệ số rỗng và tải trọng như bảng dưới. Hệ số rỗng ban đầu là 0.725 và áp lực lớp phủ hiệu quả thẳng đứng hiện tại là 130 kPa. Hệ số rỗng Áp lực-kPa 0.708 25 0.691 50 0.670 100 0.632 200 0.635 100 0.650 25 0.642 50 0.623 200 0.574 400 0.510 800 0.445 1600 0.460 400 0.492 100 0.530 25 Yêu cầu: a. Vẽ quan hệ e và log ' vc  . b. Đánh giá tỷ số quá cố kết. c. Xác định chỉ số nén hiện trường dùng phương pháp của Schmertmann. d. Nếu thí nghiệm cố kết này đại biểu cho lớp đất sét dày 12 m , tính độ lún của lớp sét này nếu gia tăng thêm trị số ứng suất là 220 kPa. Bài giải: a. Quan hệ e và log ' vc  được thể hiện ở hình ví dụ 8.16 Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 20 Hình ví dụ- 8.16: (Số liệu có sửa đổi đôi chút bởi Soderman và Kim,1970) b. Với giá trị ' vo  đã cho thể hiện trên đồ thị, xác định ' p  theo Casagrande là 190 kPa. Tỷ số OCR là 130 190 R ' ' p  vo OC   =1.46 Có thể kết luận đất quá cố kết nhẹ c. Theo phương pháp của Schmertmann với đất sét quá cố kết đã trình bày ở phần trước, các điểm 1,2,3 được xác định và thể hiện ở hình bài tập 8.16. Các giá trị r C và c C được ước lượng trực tiếp từ hình 8.16 trên một chu kỳ log. r C =0.611- 0.589=0.022, và c C =0.534-0.272=0.262 (Lưu ý r C  10% c C ). d. Dùng phương trình 8-18b, độ lún được tính: [...]... bình của đất nền trước khi chất tải trọng là 1.68 Mg/m3 Mực nước ngầm ở rất sâu Yêu cầu a Tính và vẽ biểu đồ ứng suất hiệu quả thẳng đứng theo chiều sâu trước khi có lớp đắp b Tính và vẽ ứng suất tăng thêm,  , do khối đắp c Tính ứng suất tăng thêm theo chiều sâu bởi móng có kích thước 3 x4 m, khi đáy móng được đặt ở độ sâu 1 m so với đỉnh của khối đắp Dùng phương pháp 2:1 (Giả thiết trọng lượng của. .. thuyết của mặt phá hoại trong mẫu thí nghiệm Xác định thêm phương của mặt với góc nghiêng lớn nhất d) Xác định ứng suất cắt lớn nhất tại thời điểm phá hoại max và góc nghiêng của mặt phẳng mà nó tác động lên; tính toán cường độ chống cắt đạt được trên mặt phẳng này và hệ số an toàn của mặt phẳng này Giải: a) Tham khảo Hình 10.13b và Hình.Ví dụ 10.8 Các điều kiện ban đầu như ở phần bên trên của Hình.Ví... hợp với các giá trị đã tìm ở bài tập 8-12 không? Nhận xét Bài 14.(Bài 8-14) Độ ẩm ban đầu của mẫu ở bài tập 8-12 là 105.7%, khối lượng riêng hạt  s  2.70 Mg / m 3 Tính khối lượng riêng khô, ướt và độ bão hoà của mẫu thí nghiệm cố kết nếu trọng lượng riêng khô của mẫu là 52.8 g Nếu độ ẩm cuối cùng là 59.6%, tính độ bão hoà và khối lượng riêng khô lúc kết thúc cố kết Bài 15.(Bài 8-20) Dựa vào quan... m so với đỉnh của khối đắp Dùng phương pháp 2:1 (Giả thiết trọng lượng của móng cộng với đất đắp bằng trọng lượng của đất đào bỏ) Hình ví dụ8.17 a Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 21 Hình ví dụ- 8.17b Bài giải a Như đã thực hiện ở chương 7, phân bố ứng suất hiệu quả ban đầu đã được tính và vẽ ở hình ví dụ 8.17a Tại mặt đất( z=0) trị số ứng suất bằng 0, ở độ sâu z=20m trị số ứng suất là 330 kPa ( gz  1.68 x9.81x... hợp (xem Hình Ví dụ 10.1b) =  1   2 52  12   32kPa 2 2 Bán kính của vòng tròn =  1   3 52  12   20kPa 2 2 Tâm của vòng tròn Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 27 Hình Ví dụ 10.1 Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 28 2 Xác định gốc của các mặt phẳng hay điểm cực Sẽ dễ dàng hơn nếu dùng mặt phẳng nằm ngang mà  tác động trên nó Trạng thái của ứng suất trên mặt phẳng này được chỉ ra thông qua điểm A trên Hình... điểm của đường thẳng này và vòng tròn Mohr, xác định điểm cực P của vòng tròn Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 29 Hình Ví dụ 10.2 3 Bây giờ tìm các thành phần ứng suất trên mặt phẳng nghiêng góc  Như trước đây mặt nghiêng góc 350 so với đáy của phần tử Từ đường AP, mở góc 350 có Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 30 cùng hướng như trên phần tử, các thành phần ứng suất trên mặt phẳng được định nghĩa bởi giao điểm của. .. định bởi các tọa độ của điểm C (1.8, 5.3) Mpa 6 Các đường thẳng kẻ từ P đến  1 và  3 cho ta phương của các mặt ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất Các giá trị  1 và  3 được xác định ngay khi ta vẽ xong đường tròn; ở đây chúng bằng 6.4 và – 4.4 MPa Tất nhiên  1 và  3 vuông góc với các mặt phẳng tương ứng của chúng, các mặt này lần lượt tạo với mặt ngang góc 110 và 1010 0 7 Có thể tính ứng suất cắt... bán log b) Xác định các phương trình cho đường cong nén bình thường và đường nở khi dỡ tải bắt đầu tại tải trọng 1280 kPa c) Xác định chỉ số nén cải biến và chỉ số nén lại của những loại đất này d) ước lượng ứng suất cố kết trước của đất sét này (theo A Casagrande) Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 25 Bài 12.(Bài 8-12) Thí nghiệm cố kết một mẫu bùn sét nguyên dạng ở vịnh Mud-San Francisco cho kết quả sau: Ứng... phương nằm ngang c) Ứng suất cắt lớn nhất và góc nghiêng của mặt phẳng chứa nó Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 37 Hình P10 – 1 Bài 23 (Bài 10 – 2) Giải bài 10 – 1 khi phần tử xét quay một góc 300, xác định độ lớn và hướng của các ứng suất trên mặt phẳng nằm ngang Bài 24 (Bài 10 – 3) Với phần tử của Bài 10 – 2 xoay góc 300, xác định độ lớn và hướng của các ứng suất cắt trên mặt nằm ngang Bài 24 (Bài 10 – 4)... ngang và đứng Bài 19: Ví dụ 10.3 Cho biết:Ứng suất tác dụng lên phần tử như trong Hình Ví dụ 10.3a Yêu cầu: Xác định   và   khi  = 300 Tính  1 và  3 khi  = 300 Xác định phương của mặt ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất Xác định ứng suất cắt lớn nhất và phương của mặt phẳng nó tác động Giải: Vẽ vòng tròn Mohr, như trên Hình.Ví dụ 10.3, theo các bước sau: 1 Vẽ trạng thái ứng suất trên mặt phẳng . CHƯƠNG 2 TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT Bài 1: Ví dụ 7.3 Cho một bình chứa đất như trong hình Ví dụ 7.3. Khối lượng riêng bão hòa là 2.0 Mg/m 3 . Yêu cầu tính các. đáy của lớp thứ nhất (5 m dưới mặt đất) . Khối lượng riêngcủa ba lớp đất lần lượt là 2.05 Mg/m 3 (  ), 1.94 Mg/m 3 (  sat ) và 1.22 Mg/m 3 (  ’). Tính