ĐẠI SỐ Tìm giá trị x để biểu thức sau có giá trị dương a) A = x2 + 4x ; b) B = (x - 3) (x + 7) ; 1 2 1 3 c) C = − x − x Tìm giá trị x để biểu thức sau có giá trị âm: a) D = x - x ; x-2 b) E = x -6 x -1 c) F = x ; Chứng minh không tồn hai số hữu tỉ x y trái dấu, không đối thoả mãn đẳng thức: 1 = + x+y y x Tìm hai số hữu tỉ x y (y ≠ 0) biết rằng: x - y = xy = x : y Cho 100 số hữu tỉ tích ba số số âm Chứng minh rằng: a) Tích 100 số số dương b) Tất 100 số số âm Lũy thừa Tìm x, y biết rằng: 2 31 49 x + − = − - x = y2 12 12 Tìm x biết: x a) (5 ) = 625 −2 12 5 3 b) = - − 25 3 5 3 c) 4 Tìm x biết: 36 a) (5x + 1) = 49 c) (8x - 1)2n+1 = 52n+ Tìm x, y biết: 1 a) x + y − = 10 Tìm x ∈ Z biết: 20 1 + y2 − 4 2 2 b) x − = 9 3 (n ∈ N) 1 b) x − 2 (x - 7)x+1 - (x - 7)x + 11 = 10 ≤0 x −1 = 256 81 1 a) Tìm GTNN biểu thức A = 2x + - 3 6 2 4 b) Tìm GTLN biểu thức B = − x − + 15 9 Cho x + y = Chứng minh xy ≤ Tỉ lệ thức a+5 b+6 a = (a ≠ 5; b ≠ 6) Chứng minh = a -5 b-6 b 2 a c ab a +b Chứng minh = = b d cd c +d Cho Tìm số x, y, z biết: x y z = = x - 3y + 4z = 62; x y b) = ; = x - y + z = -15 y z x y c) = ; = 2x + 5y - 2z = 100 y 20 z a) Ba kho có tất 710 thóc Sau chuyển 1 số thóc kho I, số thóc kho II số thóc kho III số thóc cịn lại ba kho Hỏi lúc đầu kho có bao 11 nhiêu thóc ? Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 300m 2, hai cạnh tỉ lệ với Tính chiều dài, chiều rộng khu vườn x y z = = xyz = 20 12 x y z Tìm x, y, z biết: = = x2 + y2 - z2 = 585 Tìm x, y, z biết: Tìm hai phân số tối giản biết hiệu chúng , tử tỉ lệ với 5; mẫu 196 tương ứng tỉ lệ với Tìm x, y, z biết 12x - 15y 20z - 12x 15y - 20z = = x + y + z = 48 11 Tơn Nữ Bích Vân –Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng 10 Cho dãy tỉ số nhau: 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = c b c d a+b b+c c+d d+a Tìm giá trị biểu thức M, biết M = + + + c+d d+a a+b b+c a c 11 Cho = ≠ ± c ≠ Chứng minh rằng: b d ab a - b3 a −b a +b a) b) = = 3 cd c -d c−d c+d 12 Cho b2 = ac ; c2 = bd Với b, c, d ≠ ; b + c ≠ d ; b3 + c3 ≠ d3 a + b3 - c3 a + b - c Chứng minh rằng: 3 = b +c -d b+ c-d a a + b2 13 Cho b = ac Chứng minh 2 = c b +c 2 ab a c a d a +b 14 Cho = với a, b, c, d ≠ 0; c ≠ ± d Chứng minh = = cd b d b c c +d 2z − x y − 3z 3x - 2y 15 Cho = = x y z Chứng minh = = Số vô tỉ- Căn bậc hai-Số thực Không dùng bảng số máy tính, so sánh: a) 26 + 17 với b) - với ; c) 63 - 27 với 63 - 27 Hãy so sánh A với B biết: A = Cho P = + x ; a) GTNN P Cho M = 225 - -1 ; B = 196 - Q = - x - Hãy tìm: b) GTLN Q x -1 Tìm x ∈ Z x < 50 M có giá trị nguyên Cho N = Tìm x ∈ Z để N có giá trị nguyên x −5 Xét xem số x y số vơ tỉ không biết: a) x + y x - y số hữu tỉ b) x + y x số hữu tỉ y Đại lượng tỉ lệ thuận Một số M chia làm phần cho phần thứ phần thứ hai tỉ lệ (thuận) với 6; phần thứ hai phần thứ ba tỉ lệ (thuận) với Biết phần thứ ba phần thứ hai 150 Tìm số M Một đội thuỷ lợi có 10 người làm ngày đào đắp 200m đất Một đội khác có 12 người làm ngày đào đắp mét khối đất ? (Giả thiết suất người nhau) Vận tốc riêng ca nơ 21km/h, vận tốc dịng sơng 3km/h Hỏi với thời gian để ca nơ chạy ngược dịng 30km ca nơ chạy xi dịng kilômét ? Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h, lúc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40km/h Biết khoảng cách AB 540km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành tơ cách M khoảng Tìm phân số tối giản biết tổng chúng khoảng cách từ xe máy đến M , tử chúng tỉ lệ với 2, 3, mẫu 60 tỉ lệ với 5, 4, Đại lượng tỉ lệ nghịch Hai cạnh tam giác dài 25cm 36cm Tổng độ dài hai đường cao tương ứng 48,8cm Tính độ dài đường cao nói Một xe tơ chạy từ A đến B gồm chặng đường dài chất lượng mặt đường tốt xấu khác Vận tốc chặng 72km/h; 60km/h; 40km/h Biết tổng thời gian xe chạy từ A đến B Tính quãng đường AB Một ô tô dự định chạy từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 64km/h đến nơi sớm Nếu xe chạy với vận tốc 63km/h đến nơi sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định ... Cho P = + x ; a) GTNN P Cho M = 225 - -1 ; B = 196 - Q = - x - Hãy tìm: b) GTLN Q x -1 Tìm x ∈ Z x < 50 M có giá trị nguyên Cho N = Tìm x ∈ Z để N có giá trị nguyên x −5 X? ?t xem số x y số vô... khu vườn x y z = = xyz = 20 12 x y z Tìm x, y, z biết: = = x2 + y2 - z2 = 585 Tìm x, y, z biết: Tìm hai phân số tối giản biết hiệu chúng , tử tỉ lệ với 5; mẫu 196 tương ứng tỉ lệ với Tìm x, y, z... Chứng minh = = b d cd c +d Cho Tìm số x, y, z biết: x y z = = x - 3y + 4z = 62; x y b) = ; = x - y + z = -15 y z x y c) = ; = 2x + 5y - 2z = 100 y 20 z a) Ba kho có tất 71 0 thóc Sau chuyển 1 số thóc